3. ZASTOSOWANIE TRANSFORMATY LAPLACE'A DO

ROZWIĄZYWANIA LINIOWYCH RÓWNAŃ

RÓśNICZKOWYCH ZWYCZAJNYCH

Liniowe równania róŜniczkowe zwyczajne mogą być rozwiązywane przez zastosowanie metody transformaty operatorowej Laplace'a przy pomocy twierdzeń zawartych w rozdziale 1, rozkładowi na ułamki proste i tablicy transformat Laplace'a. Procedura ta moŜe zostać podzielona na następujące etapy:

1. Transformowanie równania róŜniczkowego w dziedzinę s przez transformatę Laplace'a przy uŜyciu tablicy transformat.

2. Przekształcanie transformowanego równania algebraicznego i rozwiązywanie dla zmiennej wyjściowej.

3. Wykonywanie rozkładu transformowanego równania algebraicznego na ułamki proste.

4. Uzyskiwanie odwrotnej transformaty Laplace'a z tablicy transformat.

Przykłady zostały zamieszczone w części zadania rozwiązane _________________________________________________

1 _

_______________________________________________

lalik.krzysztof@wp.pl