Politechnika Warszawska Wydział Inżynierii Produkcji Kolokwium I - grupa B

Zadanie 1. Oblicz

√

1

lim n n 4 n + 2 n sin n→∞

n

Zadanie 2. Zbadaj parzystość, nieparzystość oraz różnowartościowość funkcji x

f ( x) = 1 + |x|

Zadanie 3. jeśli istnieje oblicz granicę 1

lim arctg

x→ 0

x

Zadanie 4. Dobierz a i b tak aby funkcja



sin ax

dla x < 0



sin bx



f ( x) =

b

dla x < 0





x 2 + 1

dla x < 0

Zadanie 5. Znajdź punkty w których pochodna funkcji f ( t) = ln [ ex(sin x + 2)]

się zeruje.

Powodzenia!