Zad.1
Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktów danych we współrzędnych biegunowych: a) A(3;
π/4) b) B(4;
5/3π)
Zad.2
Wyznaczyć współrzędne biegunowe punktów danych we współrzędnych prostokątnych a)
A(2;
3)
b)
B(-5;
-2)
Zad.3
Wyznaczyć współrzędne prostokątne punktu danego we współrzędnych: a) sferycznych
r = 5,
ϕ = 120°
θ = 60°
b/ walcowych
r = 6,
ϕ = 30°
z = -5
Zad.4
Wyznaczyć współczynnik kątowy i kąt nachylenia danej prostej do osi x: a)
y = -x + 5
b)
2x + 5y – 5 = 0
c)
x = 3 + 4t
y = 1 – 2t
Zad 5
Napisać równanie kierunkowe prostej: a) przechodzącej przez punkt (-2; -3) i nachylonej do osi x pod kątem 60°
b) określonej równaniami parametrycznymi x = 2 + t
y = 1 + 2t
Zad.6
Wyznaczyć równanie: wyznacznikowe, ogólne, kierunkowe, parametryczne prostej przechodzącej przez punkty: a)
A(3; 7), B(-1; 1) b)
A(-2; 4), B(1; 0) Zad.7
Wyznaczyć punkt przecięcia oraz kąt między prostymi: a)
-4x + 3y + 2 = 0
5x + 2y + 4 = 0
b)
6x + 2y - 5 = 0
-3x + 5y + 7 = 0
Zad 8
Przez punkt A(-3; 5) poprowadzić prostą: a) równoległa
b) prostopadła
do prostej 3x – 4y + 12 = 0
c) pod kątem 60°
Zad 9
Wyznaczyć odległość punktu A(4;-3) od prostej x – 4y + 3 = 0