Prąd przemienny

1. Obwód RL

dI

a. Siła elektromotoryczna w cewce ε

= −

ind

dt

b. Całkowita siła elektromotoryczna w obwodzie ε

c = ε + εind = I·R

ε

c. Amplituda natęŜenia prądu w obwodzie 0

I =

0

2

2

2

R + ω L

d. NatęŜenie prądu o amplitudzie I I = I

ω t −ϕ

0 w obwodzie

sin(

)

0

ω L

e. Przesunięcie fazowe natęŜenia prądu względem SEM

tgϕ =

R

f. Opór indukcyjny

R = ω L

L

π

JeŜeli R=0 to ϕ

= i natęŜenie prądu opóźnia się względem SEM o ćwierć okresu max

2

2. Obwód RC

q

a. Napięcie na kondensatorze

U =

C

b. Całkowita siła elektromotoryczna w obwodzie ε

c = ε – U = I·R

ε

c. Amplituda natęŜenia prądu w obwodzie 0

I =

0

1

2

2

R + (

)

ω C

d. NatęŜenie prądu o amplitudzie I I = I

ω t −ϕ

0 w obwodzie

sin(

)

0

1

ω

e. Przesuni

C

ęcie fazowe natęŜenia prądu względem SEM

tgϕ

1

= −

= −

R

R

ω C

1

f. Opór pojemnościowy

R =

C

ω C

π

JeŜeli R=0 to ϕ

= − i natęŜenie prądu wyprzedza SEM o ćwierć okresu max

2

3. Obwód RLC

a. Całkowita siła elektromotoryczna w obwodzie ε

c = ε + εind –U = I·R

ε

b. Amplituda natęŜenia prądu w obwodzie 0

I =

0

1

2

2

R + (ω L −

)

ω C

c. NatęŜenie prądu o amplitudzie I I = I

ω t −ϕ

0 w obwodzie

sin(

)

0

ω

1

L − ω

d. Przesuni

C

ęcie fazowe natęŜenia prądu względem SEM

tgϕ =

R

1

e. Opór całego obwodu (zawada)

2

2

Z = R + ( L

ω −

)

ω

C

ε I

4. Średnia moc wydzielona w obwodzie 0 0

P =

=

I

ś

cos

r

ϕ ε

cos

sk

sk

ϕ

2

5. Napięcie i natęŜenie skuteczne ε = I ⋅ Z

sk

sk