MECHANIKA, ćwiczenie M-1 
Pytania podstawowe 

1.

  Ruch drgający, ruch okresowy, drgania harmo-

niczne – podstawowe definicje. 

2.

  Podstawowe własności ruchu harmonicznego 

(okres i częstotliwość drgań harmonicznych). Wy-
prowadzić związek między T a ω. 

3.

  Prawo powszechnego ciąŜenia. 

4.

  CięŜar ciała a siła grawitacyjna. 

5.

  Przyspieszenie ziemskie (definicja), przyspieszenie 

a szerokość geograficzna. 

6.

  Spadek swobodny – równania ruchu. 

7.

  Wahadło proste. Wzór na okres drgań wahadła 

prostego. 

8.

  O czym mówi prawo izochronizmu drgań? ZałoŜe-

nia metody wahadła prostego. Wpływ kąta wy-
chylenia na okres drgań wahadła. 

Pytania dodatkowe 

9.

 

Wyznaczenie masy Ziemi oraz masy Słońca. 

10.

 

Prędkość i przyspieszenie w ruchu harmonicz-

nym (wyprowadzić metodą pochodnej oraz 
„metodą graficzną" z analogii do ruchu po okręgu). 

11.

 

Energia w ruchu harmonicznym (z wyprowadz.). 

12.

 

I, II, III prędkość kosmiczna (z wyprowadz.). 

13.

 

Wyprowadzenie wzoru na okres drgań wahadła 

prostego. 

MECHANIKA, ćwiczenie M-2 
Pytania podstawowe 

1.

  Ruch po okręgu (podstawowe relacje). Ruch 

jednostajny po okręgu. 

2.

  Bryła sztywna. Środek masy (definicja). 

3.

  W jaki sposób moŜna doświadczalnie wyznaczyć 

ś

rodek masy bryły sztywnej płaskiej? 

4.

  Kinematyka bryły sztywnej (ruch obrotowy, ruch 

postępowy oraz odpowiednie równania ruchu). 

5.

  Moment siły, reguła śruby prawoskrętnej. 

6.

  Definicja momentu bezwładności. Twierdzenie 

Steinera. 

7.

  Zasady dynamiki ruchu obrotowego (w tym takŜe 

reguła śruby prawoskrętnej dla prędkości i przy-
spieszenia kątowego w ruchu obrotowym). 

Pytania dodatkowe 

8.

 

Przykłady momentów bezwładności prostych 

brył. Zastosowanie twierdzenia Steinera do oblicza-
nia momentów bezwładności (np. pręta). 

9.

 

Toczenie bez poślizgu. Wyznaczenie kierunku i 

zwrot i wartości υ

u

, υ

obr

 oraz prędkości wypadkowej 

υ

, dla dowolnego punktu walca (przy 

wykorzystaniu obu wariantów opisu: jako ruchu 
postępowo obrotowego oraz z uŜyciem pojęcia osi 
chwilowej). 

10.

 

Energia w ruchu obrotowym. 

11.

 

Wyprowadzenie wzoru na okres drgań wahadła 

fizycznego, w tym własności drgań harmonicznych. 

12.

 

Tarcie (tarcie suwne a toczne, dynamiczne a sta-

tyczne, zewnętrzne a wewnętrzne). ZałoŜenia i wy-
jątki. Zastosowania w technice. 

AKUSTYKA, ćwiczenie A-1 
Pytania podstawowe 

1.

  Fale mechaniczne (definicja, cechy, podział fal). 

Podać przykłady fal podłuŜnych. 

2.

  Równanie fali harmonicznej (płaskiej i kulistej). 

Wyjaśnić pojęcia: amplituda fali, faza (faza począt-
kowa), wektor falowy, liczba falowa, długość fali, 
pulsacja, częstotliwość, okres. Interpretacja równa-
nia falowego. 

3.

  Wyjaśnić pojęcia: prędkość fazowa, powierzchnia 

fazowa. Jaką postać ma czoło fali płaskiej i kuli-
stej? 

4.

  Na czym polega zjawisko interferencji fal? Q czym 

mówi zasada superpozycji? Podać wzór na falę 
wypadkową. 

5.

  Co to są fale koherentne i niekoherentne? Jaki 

będzie wynik ich nałoŜenia się w obu przypadkach? 

6.

  O czym mówi zasada Huygensa? Na czym polega 

zjawisko dyfrakcji?. Wykazać się umiejętnością 
rysowania czoła fali dla róŜnych przeszkód według 
zasady Huygensa. 

7.

  Metoda Ouinckego. Co to jest fala stojąca? Pozycje 

węzłów i strzałek. Rola rezonansu w metodzie. 

Pytania dodatkowe 

8.

 

Podać i wyprowadzić wzór (10) na prędkość fali. 

9.

 

Przykłady interferencji fal (przykład pierwszy –

interferencja fal o róŜnych fazach początkowych –
wyprowadzić warunek wzmocnienia i wygaszenia) 

10.

 

Podać kryterium decydujące o tym, czy nastąpi 

skok fazy dla fali stojącej. Wyprowadzić równanie 
fali stojącej. Fala stojąca a postępująca. 

11.

 

Fala stojąca powstała wskutek odbicia ze sko-

kiem fazy. Pozycje węzłów i strzałek. Czym róŜni 
się fala stojąca od postępującej? 

12.

 

Prędkość dźwięku (w gazach, cieczach i ciałach 

stałych). Prawo Hooke'a 

13.

 

Cechy dźwięku (wysokość, głośność, barwa). 

Podział dźwięku. 

14.

 

Zjawisko Dopplera (przypadek, gdy porusza się 

ź

ródło). 

HYDROSTATYKA, ćwiczenie H-1 
Pytania podstawowe 

1.

  Właściwości cieczy. 

2.

  Ciśnienie, jednostki ciśnienia. Prawo Pascala. 

3.

  Wyprowadzić wzór na ciśnienie hydrostatyczne. 

4.

  Paradoks hydrostatyczny (oba ujęcia). 

5.

  Prasa hydrauliczna. 

6.

  Zasada naczyń połączonych dla cieczy jedno-

rodnych. 

7.

  Prawo Archimedesa. Warunek pływania ciał. Jak 

wyznaczyć objętość części zanurzonej? 

8.

  Gęstość względna i bezwzględna, cięŜar właściwy. 

Jak wyznaczyć gęstość ciała nieporowatego o 
regularnych kształtach? 

9.

  Wyznaczanie gęstości ciała stałego cięŜszego od 

wody metoda wagi hydrostatycznej (z wyprowa-
dzeniem). 

Pytania dodatkowe 
10.

 

Wyznaczanie gęstości ciała stałego lŜejszego od 

wody metoda wagi hydrostatycznej (z wyprowa-
dzeniem). 

11.

 

Wyznaczanie gęstości cieczy metoda hydrosta-

tyczna (z wyprowadzeniem). 

12.

 

Zasada naczyń połączonych dla cieczy niejedno-

rodnych (oba warianty) i jej zastosowanie do 
pomiaru gęstości cieczy. 

13.

 

Wyprowadzić prawo Archimedesa. 

14.

 

Warunek stabilności. 

15.

 

Wyjaśnić pojęcie gęstości usypowej. Ciała po-

rowate, podział porów, metody pomiaru porowato-
ś

ci. 

16.

 

Na wadze elektronicznej umieszczono naczynie z 

cieczą. Laborant zanurza w cieczy kamień zawie-
szony na nitce i utrzymuje go w bezruchu w środ-
kowej części naczynia napinając nić. Czy w 
związku z tym wskazania wagi ulegną zmianie? 

17.

 

W zbiorniku napełnionym wodą znajduje się 

łódka, w której umieszczono kamień o gęstości 
większej niŜ gęstość wody. Czy poziom wody w 
zbiorniku pozostanie bez zmian po wyjęciu kamie-
nia z łódki i wrzuceniu go do wody? 

HYDRODYNAMIKA, ćwiczenie H-2  
Pytania podstawowe 

1.

  Cechy przepływów, ciecz idealna. Linie prądu 

cieczy idealnej. 

2.

  Wyprowadzić równanie ciągłości. 

3.

  Ciecz rzeczywista, opór lepkości, współczynnik 

lepkości. Równanie Newtona – zasadnicze 
równanie lepkości. Wyprowadzić jednostkę 
współczynnika lepkości (na podstawie równania 
Newtona). 

4.

  ZaleŜność współczynnika lepkości od temperatury 

(w cieczach i gazach). 

5.

  Linie prądu cieczy rzeczywistej (przepływ 

laminarny i turbulentny). 

6.

  Siła Stokesa. Siła oporu lepkości a liczba 

Reynoldsa. 

7.

  Siły działające na kulke podczas ruchu w cieczy. 

Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy 
metoda kulkową (metoda Stokesa) (z wyprowadze-
niem). 

Pytania dodatkowe 

8.

 

Wprowadzić z analizy wymiarowej wzór na Re. 

9.

 

Wyprowadzić równanie Bemoulliego. 

10.

 

Prawo Bemoulliego (podać i zinterpretować 

wzór). Zastosowania tego prawa (paradoks hydro-
dynamiczny, siła nośna, prawo Torricellego). 

11.

 

Rozkład prędkości cieczy lepkiej w rurze o 

przekroju kołowym. Maksymalna i średnia 
prędkość przepływu (podać odpowiednie wzory 
wraz z interpretacją). 

12.

 

Wyprowadzić wzór Poiseuille'a oraz wzór wy-

dajność strumienia masy cieczy. 

TERMODYNAMIKA, ćwiczenie T-1 
Pytania podstawowe 

1.

  Pojęcie ciepła, jednostki. Pojemność cieplna. 

2.

  Ciepło właściwe, ciepło molowe, jednostki. 

3.

  Sposoby przekazywania ciepła. 

4.

  Zasada bilansu cieplnego. 

5.

  Zerowa zasada termodynamiki. 

6.

  Energia wewnętrzna. Pierwsza zasada termody-

namiki.  

7.

  Wyznaczenie ciepła właściwego metoda mieszania 

(oba warianty). 

Pytania dodatkowe 

8.

 

Pojęcie fazy. 

9.

 

Omówić diagram fazowy wody.  

10.

 

Ciepło molowe ciał stałych, cieczy i gazów.  

11.

 

Przemiany fazowe, przebieg zmian temperatury 

ciała krystalicznego podczas topnienia, ciepło prze-
miany fazowej, ciepło właściwe przemiany 
fazowej. Jak obliczyć całkowite ciepło potrzebne 
do ogrzania cieczy powstałej ze stopionego ciała? 

12.

 

Kalorymetria – omówić podstawowe rodzaje 

kalorymetrów. 

13.

 

Pojęcie temperatury. Skala Kelvina i Celsjusza. 

14.

 

Druga zasada termodynamiki (podać wszystkie 

sformułowania). 

15.

 

Sprawność silnika cieplnego (odwracalnego i 

nieodwracalnego). 

TERMODYNAMIKA, ćwiczenie T-2 
Pytania podstawowe 

1.

  Budowa ciał stałych: ciała krystaliczne, ciała 

amorficzne, ciała izotropowe i anizotropowe, poli-
kryształy, tekstura, struktura krzemionki. 

2.

  Opis zjawiska rozszerzalności termicznej ciał 

krystalicznych (siły spręŜyste, rozszerzalność li-
niowa, definicja współczynnika rozszerzalności li-
niowej). 

3.

  Szkodliwość zjawiska rozszerzalności termiczne] w 

technice. 

4.

  Anomalna rozszerzalność cieplna wody. 

5.

  Izomorfizm (izotypia), polimorfizm, alotropia. 

6.

  Struktury rzeczywiste, drgania sieci, defekty. 

7.

  Zastosowania zjawiska rozszerzalności termicznej 

8.

  Wyznaczenie współczynnika rozszerzalności li-

niowej prętów. 

Pytania dodatkowe 

9.

 

Stan równowagi w krysztale (wykres zaleŜności 

sił wzajemnego oddziaływania od odległości, stan 
równowagi trwałej, energia dysocjacji, energia wią-
zania). 

10.

 

Wyjaśnienie zjawiska rozszerzalności termicznej 

na podstawie wykresu energii potencjalnej od 
odległości międzyatomowej. Czy wszystkie ciała 
stałe wydłuŜają się podczas ogrzewania? 

11.

 

Rozszerzalność objętościowa ciał. Wyprowa-

dzenie zaleŜności miedzy współczynnikiem rozsze-
rzalności liniowej i współczynnikiem rozszerzalno-
ś

ci objętościowej dla ciał stałych jednorodnych i 

izotropowych. 

12.

 

Układy krystalograficzne (pojęcia i przykłady). 

13.

 

Struktura metali i stopów (roztwory stałe, wa-

runki Hume-Rothery'ego). 

14.

 

Klasyfikacja kryształów ze względu na typy 

wiązań. 

15.

 

Wyprowadzenie wzoru określającego zaleŜność 

gęstości ciała stałego od temperatury. 

ELEKTRYCZNOŚĆ, ćwiczenie E-1 
Pytania podstawowe 

1.

  NatęŜenie prądu, definicja ampera, prąd stały i 

zmienny. 

2.

  Potencjał elektryczny, róŜnica potencjałów. Obie 

definicje napięcia. 

3.

  Pierwsze i drugie prawo Ohma. 

4.

  Opór elektryczny, przewodność elektryczna, opór 

właściwy, przewodność właściwa, opór właściwy a 
temperatura. 

5.

  Siła elektromotoryczna źródła – obie definicje, 

ź

ródło idealne i rzeczywiste. 

6.

  Prawo Ohma dla obwodu zamkniętego, prąd 

zwarcia. 

7.

  Pierwsze i drugie prawo Kirchhoffa. 

8.

  Szeregowe i równoległe łączenie oporów (wy-

prowadzenie tych zaleŜności). 

9.

  Pomiar oporu metodą mostka Wheatstone'a 

(schemat). 

10.

  Obie metody pomiaru oporu na podstawie prawa 

Ohma (tzw. metoda techniczna). 

Pytania dodatkowe 
11.

 

 Reguła znaków dla sił elektromotorycznych i 

róŜnic potencjału w oczku względem przyjętego 
obiegu. 

12.

 

 Przebieg potencjału w oczku (rozwiązać przy-

kłady źródeł zwartych biegunami przeciwnego 
znaku oraz tego samego znaku). 

13.

 

 Amperomierz (sposób zwiększenia zakresu z 

wyprowadzeniem). 

14.

 

 Woltomierz (sposób zwiększenia zakresu z 

wyprowadzeniem). 

15.

 

 Wyprowadzenie poprawek w obu metodach 

pomiaru oporu na podstawie prawa Ohma. 

16.

 

 Wyprowadzenie z praw Kirchhoffa warunku 

równowagi mostka. 

ELEKTRYCZNOŚĆ, ćwiczenie E-2  
Pytania podstawowe 

1.

  NatęŜenie prądu, definicja ampera, prąd stały i 

zmienny. 

2.

  Potencjał elektryczny, róŜnica potencjałów, de-

finicja napięcia. 

3.

  Pierwsze i drugie prawo Ohma, opór elektryczny, 

opór właściwy. 

4.

  Prawo Joule'a-Lenza (wyprowadzenie, interpre-

tacja). 

5.

  Moc prądu stałego. Moc skuteczna prądu 

przemiennego. 

6.

  Ciepło właściwe, pojemność cieplna, ciepło pa-

rowania (definicje i jednostki). 

7.

  Sprawność grzejnika elektrycznego (omówić oba 

sposoby jej wyznaczenia).  

Pytania dodatkowe 

8.

 

Zasady termodynamiki (zerowa i pierwsza), 

energia wewnętrzna, zasada bilansu cieplnego. 

9.

 

Napięcie skuteczne, natęŜenie skuteczne prądu 

przemiennego (wyprowadzenie, sens fizyczny). 

10.

 

Moc skuteczna prądu przemiennego (wyprowa-

dzenie, wykres). 

11.

 

Moc skuteczna prądu zmiennego z przesunięciem 

fazowym (wyprowadzenie, wykres, przypadki 
szczególne). 

12.

 

Obwody szeregowe RLC (pojęcie zawady, prawo 

Ohma w tej wersji, przesunięcie fazowe, zawada 
jako wektor) 

13.

 

 Obwody szeregowe RLC – przykłady: dławik, 

rezonans (wykresy i wyprowadzenia). 

ELEKTRYCZNOŚĆ, ćwiczenie E-3  
Pytania podstawowe  

1.

  Co to jest termoogniwo? Zjawisko Seebecka. 

2.

  Dlaczego na styku metali pojawia się napięcie 

kontaktowe? Wyjaśnić zasadę działania termoogni-
wa, posługując się modelem gazu elektronowego. 

3.

  Wyjaśnić zjawisko Thomsona, opierając się na 

modelu gazu elektronowego. 

4.

  Na czym polega zjawisko Peltiera? 

5.

  Liniowe przybliŜenie zaleŜności SEM. 

6.

  Zastosowania termoogniwa. 

7.

  Zalety termometru opartego na termoogniwie w 

porównaniu z cieczowym. 

Pytania dodatkowe 

8.

 

Teoria pasmowa przewodnictwa, poziomy ener-

getyczne, zakaz Pauliego, liczby kwantowe, pasma 
energetyczne w metalach, półprzewodnikach, die-
lektrykach (pasmo wzbronione, pasmo przewodnic-
twa). 

9.

 

Wyjaśnić zasadę działania termoogniwa na pod-

stawie teorii pasmowej. (konieczne opanowanie 
materiału uwzględnionego w pyt.8) 

10.

 

Wyjaśnić zjawisko Thomsona, opierając się na 

pasmowej teorii przewodnictwa. Energia Fermiego 
a temperatura. (konieczne opanowanie materiału 
uwzględnionego w pyt.8) 

11.

 

Wyprowadzić i zinterpretować graficznie prawo 

Avenariusa. 

12.

 

Siła termoelektryczna, szereg termoelektryczny. 

OPTYKA, ćwiczenie 0-1  
Pytania podstawowe 

1.

  Fale świetlne, fotony, dualizm korpuskularno-

falowy, optyka geometryczna. 

2.

  Prawo odbicia. Prawo załamania. 

3.

  Rodzaje soczewek (w tym soczewki w cieczy). 

4.

  Równanie soczewki cienkiej z opisem, równanie 

Gaussa. Co t jest ognisko soczewki w przypadku 
soczewki skupiającej i rozpraszającej? Odległość 
ogniskowa. 

5.

  Soczewki skupiające i rozpraszające – zasady 

konstrukcji obrazów. 

6.

  Metoda bezpośrednia wyznaczenia odległości 

ogniskowej soczewki cienkiej (w tym metoda gra-
ficzna – uzasadnić jej słuszność). 

7.

  Metoda Bessela wyznaczenia odległości ogni-

skowej soczewki cienkiej. 

8.

  Układy soczewek. Wyznaczenie ogniskowej so-

czewki rozpraszającej. 

Pytania dodatkowe 

9.

 

Prędkość światła, współczynnik załamania, 

10.

 

Ośrodki niejednorodne optycznie – przebieg 

promienia. Złudzenia optyczne. 

11.

 

Droga optyczna, zasada Fermata. 

12.

 

Całkowite wewnętrzne odbicie (istota i zastoso-

wania tego zjawiska). 

13.

 

Reguły znaków dla: promieni krzywizn, odle-

głości przedmiotowych i obrazowych oraz 
ogniskowych. Przedmioty i obrazy (rzeczywiste i 
urojone). 

14.

 

Wady soczewek: aberracje i astygmatyzm. 

15.

 

Oko, wady wzroku i ich korekcja.  

OPTYKA, ćwiczenie 0-2  
Pytania podstawowe 

1.

  Światło naturalne i spolaryzowane. Płaszczyzna 

drgań i płaszczyzna polaryzacji. Typy polaryzacji. 

2.

  Polaryzator, analizator, prawo Malusa. 

3.

  Polaryzacja przez załamanie. Kryształy dwój-

łomne: jedno- i dwusiowe, dodatnie i ujemne. Co 
to jest oś kryształu? Dichroizm. 

4.

  Skręcenie właściwe (jak wyznaczyć i od czego 

zaleŜy) – stęŜenie procentowe i stęŜenie masowe. 

5.

  Prawo Biota. Jaką rolę spełnia filtr monochro-

matyczny? 

6.

  Budowa i zasada działania polarymetrów – po-

miar kąta skręcenia. 

Pytania dodatkowe 

7.

 

Polaryzator siatkowy, polaroidy. 

8.

 

Polaryzacja przez odbicie, kat Brewstera 

(wyprowadzić). 

9.

 

Substancje aktywne optycznie, skręcenie płasz-

czyzny polaryzacji (mechanizm skręcania na w 
płytce kwarcowej). Związki chiralne – 
enancjomorfizm. 

10.

 

Pryzmat Nicola (budowa i zasada działania). Na 

czym polega i w jaki sposób wykorzystane jest w 
nikolu zjawisko całkowitego wewnętrznego 
odbicia? 

11.

 

Budowa i zasada działania polarymetrów półcie-

niowych (rola płytki półcieniowej – pomiar w ja-
snym i ciemnym polu). Dlaczego polarymetry pół-
cieniowe są dokładniejsze? 

 

Zasady zdawania kolokwium 

 W przypadku wyboru poziomu podstawowego 

(ocena maksymalna 3,5 pkt.) naleŜy przygotować 
się w zakresie pytań podstawowych. 

 W przypadku wyboru poziomu rozszerzonego 

(ocena maksymalna 6,0 pkt.) naleŜy dobrze 
przygotować się z wszystkich pytań 
podstawowych oraz wszystkich lub części pytań 
dodatkowych. NaleŜy przed odpowiedzią wskazać 
te pytania, do których jest się przygotowanym. 
Podczas kolokwium sprawdzane jest najpierw 
przygotowanie poziomu podstawowego, a później 
pytań dodatkowych.  

 Wszelkie próby blefowania przygotowania (np. 

zgłaszanie przygotowania z pytań dodatkowych bez 
znajomości poziomu podstawowego) będą karane 
ocena 1.0 pkt. bez moŜliwości poprawy. 

 Podkreślenie pytania podstawowego oznacza jego 

ś

cisłe powiązanie z tematyką ćwiczenia i przez to 

duŜe prawdopodobieństwo pojawienia się na 
kolokwium. 

 O trudności i ilości materiału związanego z 

pytaniem z zakresu dodatkowego informuje stojąca 
przed nim punktacja rankingowa (

,

,

). Punkty 

rankingowe pytań dodatkowych sumują się do 12 w 
ramach jednego ćwiczenia.