„URANIA — Post py Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
Poradnik Konstruktora Teleskopu
–
Oprawa lustra g ównego. Cz. II
1
OPRAWA LUSTRA G ÓWNEGO. CZ. II
Trzeba zaznaczy , e o ile przy podparciu w 3 i 6 punktach
D. Maksutow proponuje umieszczanie podpór przy brzegu
zwierciad a, to przy podparciu w 9 i 18 punktach nie podaje
dok adnego po
enia pozosta ych 3 czy 6 tych punktów. Z tego
powodu buduj cy teleskop mo e by w k opocie.
Metoda Hindle’a podaje dok adne po
enie wszystkich
punktów podparcia dla omawianych tu czterech sposobów jego
realizacji. Pó niejszy autor rosyjski, E. G. Grosswald, podaje
ju promienie okr gów równowagi dla wszystkich omawianych
tu przypadków. Wychodz c z idei Hindle’a, P.R. Yoder
przeprowadzi dok adn analiz zagadnienia, co da o w efekcie
pewn modyfikacj warto ci promieni okr gów równowagi i
wynikaj ce z tego niewielkie przesuni cia charakterystycznych
punktów w mechanicznej konstrukcji systemu podparcia
zwierciad a.
Idea Hindle’a jest nast puj ca. Powierzchni zwierciad a dzieli si umownie na pola w kszta cie kó
i pier cieni o rodku umieszczonym w centrum zwierciad a. Punkty podparcia rozmieszczone s na
okr gach rozgraniczaj cych te pola. Powierzchnie pól dobrano tak, e wszystkie elementy
podpieraj ce zwierciad o s jednakowo obci one. Zak adamy, e zwierciad o jest p yt o sta ej
grubo ci.
I tak, przy 3
–
punktowym podparciu powierzchni
zwierciad a dzieli si na centraln cz
ko ow i zewn trzny
pier cie w taki sposób, by pola tych figur by y jednakowe.
Ko owa granica mi dzy obu powierzchniami jest szukanym
okr giem „equilibrium”. Punkty podparcia usytuowane s na
tym okr gu co
o
120
wzgl dem rodka zwierciad a (rys. 4). Je li
punktów podparcia jest 6, to promie „equilibrium” jest taki
sam jak przy trzech, a podpory rozmieszczone s co
o
60
(rys.
5).
Podpieraj c zwierciad o na 9 punktach, w pierwszej
kolejno ci dzielimy jego powierzchni na centraln cz
ko ow i zewn trzny pier cie tak, by powierzchnia pier cienia
by a dwa razy wi ksza od powierzchni cz ci ko owej.
Nast pnie znajduje si „equilibrium” cz ci ko owej, traktuj c j
jak zwierciad o z 3 – punktowym podparciem. W dalszej
kolejno ci pier cie zewn trzny dzielimy na dwa wspó rodkowe pier cienie o jednakowej co do
wielko ci powierzchni. Okr g rozdzielaj cy te dwa pier cienie b dzie drugim „equilibrium” tego
zwierciad a. Na pierwszym okr gu „equilibrium” punkty podparcia rozmieszcza si co
o
120 , a na
drugim co
o
60
(rys. 6).
Rys. 4
Rys. 5
„URANIA — Post py Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
2
Poradnik Konstruktora Teleskopu
–
Oprawa lustra g ównego. Cz. II
Promienie okr gów równowagi przy 18 punktach podparcia s takie same jak przy podparciu 9
punktowym. Ilo podpór na pierwszym wewn trznym okr gu „equilibrium” zwi ksza si do 6, a na
drugim do 12. Rozstawienie ich jest odpowiednio co
o
60
i
o
30
(rys. 7).
Warto ci promieni „equilibrium” wed ug Hindle’a kszta tuj si nast puj co:
2 2
=
eq
D
r
dla 3 i 6 punktów
2 6
6
=
=
eq
eq
D
D
r
r
dla 9 i 18 punktów
Wed ug Grosswalda dla 3 i 6 punktów
0.4 ,
=
eq
r
D dla 9 i 18 punktów
1
0.18
=
eq
r
D i
2
=
eq
r
(0.41 0.425) .
-
D
Wed ug Yodera
0.288
=
eq
r
D dla 3 i 6 punktów oraz
1
0.211
=
eq
r
D i
2
0.408
=
eq
r
D dla 9 i 18
punktów.
Dotychczasowe rozwa ania dotyczy y zwierciade w formie
pe nego walca. Zdarza si jednak cz sto, e teleskop posiada
ony system optyczny i wówczas w centralnej cz ci
zwierciad a znajduje si otwór znacznej rednicy. Takiego
ubytku ci aru nie mo na zlekcewa
.
Dost pna literatura nie podaje sposobu rozmieszczenia
punktów podparcia w takim przypadku. W tej sytuacji mo na
podeprze zwierciad o przy jego kraw dzi w 3 lub 6 punktach,
albo pokierowa si regu Hindle’a. Skoro powierzchnia lustra
ma obrys o kszta cie pier cienia, wtedy jego powierzchni
dzielimy na odpowiedni liczb koncentrycznych pier cieni o
ciwych do tego powierzchniach. Niektóre okr gi
rozgraniczaj ce pola, to w
nie szukane okr gi równowagi.
Sposób rozmieszczenia punktów podparcia jest taki sam jak
poprzednio. Dane liczbowe s nast puj ce:
2
2
2 2
+
=
eq
D
r
j
dla podparcia 3 – i 6 – punktowego:
2
2
2
2
1
2
5
2
2 6
6
+
+
=
=
eq
eq
D
D
r
r
j
j
dla podparcia 9 – i 18 – punktowego.
Czytelnik mo e odnie wra enie, e proponowane podparcie zwierciad a w 3 i 6 punktach przy
kraw dzi nie jest dobre. Tak nie jest. Lustra wtórne, nawet w wielkich teleskopach, jak równie w
celostatach teleskopów s onecznych, skierowane s stron odbijaj
do do u, a wi c nie mog by
podparte od spodu. S one zamocowane przy swojej kraw dzi. Oczywi cie jest granica rednicy, do
jakiej jest to mo liwe. Autorzy spotykali si z w
nie tak zamocowanymi lustrami o rednicy 350 mm
z otworem w rodku, które dobrze spe nia y swoje zadanie. rednica ta wydaje si by górn granic
dla zwierciade w teleskopach amatorskich, gdzie s one zamocowane w ten w
nie sposób.
Rys. 6
„URANIA — Post py Astronomii”
urania.pta.edu.pl/science.html
Poradnik Konstruktora Teleskopu
–
Oprawa lustra g ównego. Cz. II
3
Wspomniano ju , e zwierciad a stosunkowo niewielkich
rozmiarów maj spory zapas sztywno ci. Sk d on si bierze? Z
przes anek teoretycznych wynika, e zwierciad o o rednicy 250
mm mo e mie grubo 14 mm, je li jest podparte w 9
punktach. W praktyce nigdy tak si nie robi. Podczas obróbki
mechanicznej na zwierciad o dzia aj znaczne si y. Tak cienka
yta jest zbyt wiotka, by mo na by o nada jej odpowiedni,
optyczny kszta t. Niedok adno ci mechanizmu podpieraj cego,
jego ci ar, jak i znaczny udzia si tarcia w jego
funkcjonowaniu w porównaniu do ci aru zwierciad a, maj
ujemny wp yw na jego warunki pracy. Poza tym, cho cienka
yta szybciej stygnie, to jednak jej podatno na wszelkie
zmiany temperatury jest zbyt du przeszkod przy obróbce.
Z tych wzgl dów, wymienione wy ej zwierciad o o rednicy
250 mm powinno mie grubo co najmniej 25 mm i dopiero
takie mo emy z sukcesem wykona . Jest dobr praktyk , by grubo p yty zwierciad a stanowi a co
najmniej 0,1 jego rednicy. Oczywi cie dotyczy to zwierciade stosunkowo niewielkich rozmiarów,
jakich u ywaj mi
nicy astronomii. Ich ci ar nie jest jeszcze pierwszoplanow przeszkod
techniczn .
Lucjan Newelski
Tomasz Krzyt
Rys. 7