1
Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki w Jeleniej Górze
Krzysztof Ochab
Anna Skibińska
132007
145720
nr albumu (numery albumów)
Projekt z przedmiotu Badania preferencji
nt. Preferencje dotyczące zakupu win
Jelenia Góra 2012/2013
2
Spis treści
Wstęp ........................................................................................................................................................... 3
1.
Charakterystyka badania ................................................................................................................... 3
2.
Dane ..................................................................................................................................................... 4
3.
Estymacja użyteczności cząstkowych ............................................................................................... 7
4.
Ocena przeciętnych „ważności” atrybutów ...................................................................................... 17
5.
Badanie udziałów w rynku profilów symulacyjnych ..................................................................... 19
6.
Teoretyczne i empiryczne użyteczności całkowite ........................................................................ 21
Podsumowanie .......................................................................................................................................... 23
Załącznik 1. Kwestionariusz ankiety ....................................................................................................... 25
Załącznik 2. Skrypt generujący cząstkowy układ czynnikowy (
wina_uklad.r
) ............................. 31
Załącznik 3. Skrypt wczytujący dane (
wina_dane.r
) ........................................................................ 33
Załącznik 4. Skrypt realizujący procedurę conjoint analysis (
wina_conjoint.r
) ......................... 34
Załącznik 5. Dane do projektu wina ........................................................................................................ 36
Załacznik 6. Preferencje empiryczne – plik
wina_preferencje_macierz.csv
........................... 39
Załącznik 7. Teoretyczne użyteczności całkowite profilów w przekroju respondentów ................... 43
3
Wstęp
Wino towarzyszy człowiekowi od wieków. Kojarzy się z wykwintną ucztą, wesołym
towarzystwem, dobrą zabawą i hedonistycznym pojmowaniem świata.
Wino oprócz tego pełni jeszcze bardzo ważną funkcję, pite w bardzo umiarkowanych
ilościach, może stanowić naturalny i w dodatku smaczny paralek. Bowiem stosowane w
farmaceutycznych dawkach korzystnie wpływa na ludzki organizm.
Z przeprowadzonych badań wynika, że wśród osób pijących taką właśnie ilość owego
trunku, odnotowano niższą śmiertelność, w porównaniu z abstynentami oraz ludźmi
pijącymi mniej i rzadziej. Tak, więc pijący w sposób umiarkowany żyją dłużej, a ryzyko
zapadnięcia na wszelkie choroby (i to nie tylko schorzenia serca) jest u nich
zdecydowanie niższe.
W świadomości konsumenckiej wina kojarzone są przez przedstawiony powyżej
pryzmat. Należy pamiętać iż niektóre rodzaje win to towary luksusowe których wielkość
zakupu jest związania niewątpliwie od dochodów.
Stworzyliśmy kategorię wartości w której przemieszczając się od najwyższych do
najniższych poziomów atrybutu otrzymujemy coraz to wyższe kategorie win, dzięki czemu
jesteśmy w stanie określić oprócz profili konsumenckich udział wydatków na poszczególne
rodzaje win. (wg kategorii wartości)
Celem tego badania jest poznanie ogólnych preferencji konsumenckich przy zakupie win,
to znaczy po jakie rodzaje win konsumenci sięgają najczęściej, a także przy jakich
ograniczeniach dochodu są skłonni do zakupu win pogrupowanych według opracowanych
przez nas atrybutów.
1.
Charakterystyka badania
Przedmiot badania: wina
Badanie przeprowadzono: w 2012 r.
1
Gromadzenie danych: kwestionariusz ankiety został rozesłany drogą elektroniczną
(jako link) do 60 osób zamieszkałych w całej Polsce, a także w wersji drukowanej w
ilości 30 sztuk. Spośród 90 rozesłanych formularzy poprawnie zostało wypełnionych 60.
4
Kwestionariusz ankiety: załącznik 1.
Ankietę stworzono w wersji elektronicznej (skróconej) na
http://www.ankietka.pl
Link z ankietą rozesłano do poszczególnych graczy społeczności na InnoGames.
(zróżnicowanie wieku wg profili graczy)
W badaniu wzięły udział różne portrety konsumenckie. Odpowiedzi dotyczące konsumpcji
win najczęściej udzielały kobiety (70%), rzadziej mężczyźni (30%).
Wiek próby przyjmował najczęstszą wskazania w „powyżej 50 lat” (33,3%) oraz
przedziale 20-30 lat, (26,6%). Najmniejszą grupę responedentów stanowiły osoby w wieku
poniżej 20 lat (15%) oraz przedziale 30-40 lat (także 15%)
Pozostałe wskazania to 40-50 lat w wielkości 16,6%
Stan cywilny w zdecydowanej większości badanych (92%) to osoby w kategorii
zamężna/żonaty”, natomiast miejsce zamieszkania to miasto do 50 tys mieszkańców (91%
wskazań). Rzadziej wieś - 9% wskazań
Respondenci jak wykształcenie najczęściej wskazywali „średnie” – aż 70% wskazań,
rzadziej „wyższe” (24%) zaś pozostała grupa zawodowe (6%).
Ż
aden z ankietowanych nie przypisał sobie wykształcenia podstawowego a także
podyplomowego.
Miesięczny dochód na 1 osobę w rodzinie został określony przez badanych w
zdecydowanej większości na poziomie 1500-2000 zł (58%) oraz 1000-1500 zł. (32%)
2.
Dane
Analizując asortyment sprzedażowy win, udało nam się stworzyć skrócony ale dość
istotny jego podział (atrybutów). Wszystkie wina możemy podzielić ze względu na rodzaj,
barwę, zawartość cukru, a także zawartość alkoholu. Wynika to z przeprowadzonych badań
wstępnych.
Należy podkreślić, iż w wyniku nałożonych ograniczeń zmuszeni byliśmy odrzucić
poziom „Wzmocnione” dla atrybutu „Zawartość alkoholu”., oraz półwytrawne dla atrybutu
zawartość cukru.
Odrzucone atrybuty to „Musujące” oraz „Konsumpcja” wraz z ich poziomami
5
„szampan”;”wino szampańskie”;”wino musujące” i „stołowe”;”deserowe”;”likierowe”. (na
podstawie przeprowadzonych badań wstępnych)
Tab. 1. Atrybuty i poziomy charakteryzujące wina
Atrybuty
Poziomy
Liczba poziomów
Barwa
różowe;białe;czerwone
3
Rodzaj
gronowe;owocowe
2
Zawartość cukru
wytrawne;półsłodkie;słodkie
3
Zawartość alkoholu
lekkie;średniomocne;mocne
3
Ź
ródło: opracowanie własne.
Pełny układ czynnikowy liczy 54 profile (iloczyn liczb poziomów). W wyniku zastosowania
algorytmu generującego cząstkowy układ czynnikowy (z wykorzystaniem pakietu AlgDesign, zob.
Wheeler [2011]) zredukowano tę liczbę do 9 profilów (zob. skrypt herbata_uklad_odtw.r w załączniku
3).
ID profili to 1,12,14,21,26,34,41,43,51.
Tab. 2. Macierz X reprezentująca cząstkowy układ czynnikowy (plik
wina_profile_numery.csv)
Rodzaj
Barwa
Zawartość cukru
Zawartość alkoholu
1
1
1
1
2
2
2
1
3
2
3
1
2
2
1
2
3
1
2
2
1
2
3
2
3
2
1
3
1
2
2
3
2
1
3
3
6
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu AlgDesign.
Tab. 3. Cząstkowy układ czynnikowy z nazwami poziomów (plik wina_profile_nazwy.csv
Poniższa tabela przedstawia 13 profili, które zostały utworzone na podstawie ich atrybutów i ich
poziomów.
Profile
cena
rodzaj
zawartośćcukru
zawartośćalkoholu
1
różowe
gronowe
wytrawne
lekkie
2
białe
owocowe
półsłodkie
lekkie
3
czerwone
owocowe
słodkie
lekkie
4
białe
owocowe
wytrawne
ś
redniomocne
5
czerwone
gronowe
półsłodkie
ś
redniomocne
6
różowe
owocowe
słodkie
ś
redniomocne
7
czerwone
owocowe
wytrawne
mocne
8
różowe
owocowe
półsłodkie
mocne
9
białe
gronowe
słodkie
mocne
7
Tab. 4. Wektor Y reprezentujący preferencje (tutaj dla respondenta nr 1), plik
wina_preferencje.csv
Y
9
3
0
8
2
0
4
1
0
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem danych zgromadzonych w
badaniu ankietowym.
Dane empiryczne wykorzystane w badaniu, zapisane w plikach w formacie csv, można
wczytać do programu R za pomocą skryptu wina_dane.r (zob. załącznik 4). Dane te zawiera
także załącznik 5.
3.
Estymacja użyteczności cząstkowych
Liniowy model regresji wielorakiej conjoint analysis określony jest ogólnie (z
uwzględnieniem rzeczywistych atrybutów produktów/usług) wzorem (zob. Bąk [2004b];
Walesiak i Gat- nar [2009]; Rószkiewicz [2002a]; Rószkiewicz [2002b]):
p
Y
=
β
0
+
∑
β
k Z k
+
ε
,
(1)
gdzie:
Y zmienna objaśniana, której wartościami są preferencje empiryczne respondentów,
β
0 wyraz wolny modelu,
β
1
β
p parametry modelu,
Z 1 … Z p zmienne objaśniające (atrybuty opisujące profile produktów lub usług),
k=1,…,p numer zmiennej objaśniającej (atrybutu),
ε
składnik losowy modelu.
8
0
∑
j
j
Atrybuty niemetryczne Z 1 … Z p są następnie kodowane za pomocą zmiennych
sztucznych, które wskazują na występowanie określonych poziomów atrybutów w
poszczególnych profilach. Wykorzystuje się w tym celu najczęściej metody kodowania zero-
jedynkowego, quasi-eksperymentalnego lub ortogonalnego (zob. Zwerina [1997]; Walesiak i
Bąk [2000]; Bąk [2004a])
Po przekodowaniu atrybutów model conjoint analysis ze zmiennymi sztucznymi można
przedstawić w następującej formie:
m
Yˆ
=
b
+
b X ,
(2)
j
=
1
gdzie: Yˆ
−
wartości teoretyczne zmiennej objaśnianej,
b0
−
wyraz wolny modelu,
b1,K, bm -parametry modelu,
-zmienne sztuczne reprezentujące poziomy atrybutów niemetrycznych,
j=1,…,m -numer zmiennej sztucznej.
Pakiet conjoint opracowany dla programu R (R Development Core Team [2012]) za-
wiera funkcje obliczeniowe umożliwiające przeprowadzenie badań empirycznych tradycyjną
metodą conjoint analysis (zob. Bąk, Bartłomowicz [2011]; Bąk, Bartłomowicz [2012a]; Bąk,
Bartłomowicz [2012b]). Pakiet conjoint (aktualna wersja 1.35) można pobrać ze stron in- ter
netowych
http://cran.r-project.org/web/packages/conjoint
lub
http://wgrit.ae.
jgora.pl/keii/conjoint/index.html.
Przykład zastosowania podstawowych funkcji pakietu conjoint w badaniu empirycz- nym
zawiera skrypt wina_conjoint.r (zob. załącznik 5).
Model regresji liniowej dla wybranego respondenta można oszacować za pomocą
funkcji caModel(y,x) pakietu conjoint. Argumentami funkcji są:
y – preferencje empiryczne,
x – cząstkowy układ czynnikowy.
Wyniki estymacji modelu dla respondenta nr 1 (wyraz wolny i parametry bez
poziomów odniesienia) są następujące:
9
#model dla respondenta nr 1 (wyraz wolny i parametry bez poziomów odniesie-
nia)
lm(formula = frml)
Residuals:
1 2 3 4 5 6 7
3,333e-01 1,665e-16 -3,333e-01 -3,333e-01 3,333e-01 -1,110e-16 -1,527e-16
8 9
-3,333e-01 3,333e-01
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2,8333 0,2887 9,815 0,0646 .
factor(x$barwa)1 0,3333 0,3849 0,866 0,5456
factor(x$barwa)2 -1,0000 0,3849 -2,598 0,2339
factor(x$rodzaj)1 0,5000 0,2887 1,732 0,3333
factor(x$zawarto
ść
cukru)1 4,0000 0,3849 10,392 0,0611 .
factor(x$zawarto
ść
cukru)2 -1,0000 0,3849 -2,598 0,2339
factor(x$zawarto
ść
alkoholu)1 1,0000 0,3849 2,598 0,2339
factor(x$zawarto
ść
alkoholu)2 0,3333 0,3849 0,866 0,5456
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0,001 ‘**’ 0,01 ‘*’ 0,05 ‘.’ 0,1 ‘ ’ 1
Residual standard error: 0,8165 on 1 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.9929, Adjusted R-squared: 0.9433
F-statistic: 20 on 7 and 1 DF, p-value: 0,1706
Za pomocą funkcji caUtilities(y,x,z) można oszacować model dla wybranego respondenta
łącznie z parametrami dla poziomów odniesienia. Argumentami funkcji są:
y preferencje empiryczne,
x – cząstkowy układ czynnikowy,
z – nazwy poziomów (nazwy poziomów są wykorzystywane do opisania wykresów, które
tworzy funkcja).
#model dla respondenta nr 1 (wyraz wolny i parametry z poziomami odniesienia,
bez nazw poziomów)
> m<-caUtilities(pref[1,],prof,npoz)
> print(m)
[1] 2,8333333 0,3333333 -1,0000000 0,6666667 0,5000000 -0,5000000
[7] 4,0000000 -1,0000000 -3,0000000 1,0000000 0,3333333 -1,3333333
Za pomocą funkcji caPartUtilities(y,x,z) można model dla wybranego respondenta łącznie z
parametrami dla poziomów odniesienia i nazwami poziomów. Argumentami funkcji są:
y – preferencje empiryczne,
x – cząstkowy układ czynnikowy,
z – nazwy poziomów.
> #model dla respondenta nr 1(z poziomami odniesienia i nazwami poziomów)
10
> m<-caPartUtilities(pref[1,],prof,npoz)
> print(m)
intercept ró
ż
owe białe czerwone gronowe owocowe wytrawne półsłodkie
[1,] 2,833 0,333 -1 0,667 0,5 -0,5 4 -1
słodkie lekkie
ś
redniomocne mocne
[1,] -3 1 0,333 -1,333
Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów, ważność atrybutów oraz wykresy (w prze-
kroju całej próby) można otrzymać za pomocą funkcji
Conjoint(y,x,z)
z pakietu
con-
joint
.
Znaczenie argumentów funkcji
Conjoint(y,x,z)
jest następujące:
y
– preferencje empiryczne zgromadzone na podstawie kwestionariusza ankiety (min.
54),
x
–
cząstkowy układ czynnikowy (np. otrzymany za pomocą skryptu
wina
_uklad_odtw.r
,
z
– nazwy poziomów atrybutów.
Wyniki estymacji:
> #analiza conjoint - wyniki
> Conjoint(pref,prof,npoz)
[1] "Part worths (utilities) of levels (model parameters for whole
sample):"
levnms utls
1 intercept 4,8962
2 ró
ż
owe 0,0126
3 białe -0,195
4 czerwone 0,1824
5 gronowe 0,0472
6 owocowe -0,0472
7 wytrawne -0,3396
8 półsłodkie 0,4654
9 słodkie -0,1258
10 lekkie 0,1447
11
ś
redniomocne -0,0377
12 mocne -0,1069
[1] "Average importance of factors (attributes):"
[1] 18,78 13,58 36,95 30,69
[1] Sum of average importance: 100
Oszacowane parametry zostały zestawione w tab. 5 i zilustrowane na rys. 1-9
11
Macierze użyteczności cząstkowych, stanowią podstawę segmentacji nabywców, ponieważ
odzwierciedlają reakcje konsumentów na poszczególne warianty produktów.
Należy zatem uznać, że wyższe wartości użyteczności cząstkowych określą najliczniejsze
grupy preferencji dla określonych cech ( tj. poziomów atrybutu) produktu. Wartości ujemne
ś
wiadczyć będą natomiast o negatywnej ocenie poziomu atrybutu.
Poniższe zestawienie przedstawia użyteczności cząstkowe. Analizując poszczególne jej
wartości wygenerowane z użyteczności całkowitych przypisanych przez respondentów
poszczególnym profilom, możemy wnioskować co następuje:
•
dla atrybutu „barwa” ankietowani przyznali wariantowi „czerwone” najwyższą
wartość [
0,1824
], zaś niższą wartość „różowe” [
0,0126
]. Natomiast wariantowi „białe”
respondenci przydzielili negatywną ocenę [
-0,195
]
•
dla atrybutu „rodzaj” ankietowani przypisywali wariantowi „gronowe” wartość
[
0,0472
], zaś „
owocowe” [
-
0,0472
] co świadczy o negatywnej ocenie respondentów dla tego
poziomu atrybut (cechy produktu)
•
dla atrybutu „zawartość cukru” ankietowani przypisali najwyższą wartość wariantowi
„półsłodkie” [
0,4654
], a wartości najniższe osiągnęły warianty „
słodkie” [
-0,1258
] oraz
wytrawne [
-0,3396
], co oznacza negatywną ocenę respondentów tych poziomów atrybutu.
•
Dla atrybutu „
zawartość alkoholu” respondenci najwyższą wartość przydzielili
wariantowi „lekkie” [
0,1447]. Pozostałym wariantom „
ś
redniomocne” – wartość
–[-
0,0377] oraz “
mocne”- wartość [
-0,1069] respondenci przyznali wartości oznaczające
negatywną ocenę tego poziomu atrybutu.
Tab. 5. Oszacowane użyteczności cząstkowe poziomów atrybutów
Atrybuty
Poziomy
Użyteczności cząstkowe
Barwa
różowe
0,0126
białe
-0,195
czerwone
0,1824
Rodzaj
gronowe
0,0472
owocowe
-0,0472
zawartość cukru
wytrawne
-0,3396
półsłodkie
0,4654
12
słodkie
-0,1258
zawartość alkoholu
lekkie
0,1447
ś
redniomocne
-0,0377
mocne
-0,1069
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 1. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „Barwa”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
13
Rys. 2. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „Rodzaj”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 3. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „Barwa”
14
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 4. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „zawartość cukru”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 5. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „zawartość alkoholu”
15
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 6. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „Barwa”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 7. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „Rodzaj”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
16
Rys. 8. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „zawartość cukru”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Rys. 9. Użyteczności cząstkowe poziomów atrybutu „zawartość alkoholu”
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
17
4.
Ocena przeciętnych „ważności” atrybutów
Przeciętna ważność atrybutów w ocenie profilów zamieszczonych w kwestionariuszu
ankiety została zestawiona w tab. 6 i zilustrowana na rys. 5.
Tab. 6. Przeciętna „ważność” atrybutów dla badanej próby
[1] [1] 18,78 13,58 36,95 30,69
ATRYBUTY
WAŻNOŚĆ ATRYBUTÓW
barwa
18,78
rodzaj
13,58
zawartość cukru
36,95
zawartość alkoholu
30,69
Na podstawie użyteczności cząstkowych poziomów atrybutów jesteśmy w stanie określić
ważność każdego z nich za pomocą rang., które przedstawiono poniżej:
•
Barwa
Ranga=0,1824-(-0,0195)= 0,2019
•
Rodzaj
Ranga=0,0472-(0,0472)=0,0944
•
Zawartość cukru
Ranga=0,4654-(-0,3396)=0,805
•
Zawartość alkoholu
Ranga=0,1447-(-0,1069)=0,2516
18
Ś
rednią użyteczność można zaprezentować jako wartość skalkulowaną dla wszystkich
ankietowanych, jak również dla specyficznych podgrup respondentów. Użyteczności te
pozwalają określić zasięg, dotyczący wpływu danego atrybutu przy dokonywanym wyborze
dotyczącym wyboru wycieczki w celach turystycznych. Poziom ważności każdego z atrybutu
spośród wszystkich atrybutów ustala się poprzez analizę rangi użyteczności stosując regułę:
wyliczyć różnice pomiędzy największą a najmniejszą użytecznością.
Analiza ta pozwala wywnioskować, który atrybut wpływa maksymalnie na wybór danego
wariantu. Analiza rangi użyteczności na danym przykładzie pozwala wnioskować, iż
czynnikiem najbardziej wpływowym przy dokonywanym wyborze dotyczący zakupu win jest
atrybut „Zawartość cukru” i osiąga wartość [0,805]. Drugim natomiast to „Zawartość alkoholu „
z wartością [0,2516].
Potwierdzają to także parametry ważności atrybutów, gdzie
•
„zawartość cukru” [36,95]
•
“zawartość alkoholu [30,69]
Czynnikiem najmniej wrażliwym przy dokonywaniu wyboru przez ankietowanych jest:
•
rodzaj [13,58]
19
5.
Badanie udziałów w rynku profilów symulacyjnych
Do analizy symulacyjnej wybrano 5 profili, które nie zostały włączone do
cząstkowego układu czynnikowego i kwestionariusza ankiety (są to profile z pełnego
układu czynnikowego nie były oceniane przez respondentów w badaniu ankietowym).
Zestawienie profilów symulacyjnych zawiera tab. 7.
ID profili 10, 17,25,36,42
Tab. 7. Układ czynnikowy profilów
symulacyjnych
Nr profilu
Numery poziomów atrybutów
Nazwy poziomów atrybutów
barwa
rodzaj
Zawartoś
ć
cukru
Zawartoś
ć
alkoholu
barwa
rodzaj
Zawartość
cukru
Zawartość
alkoholu
1
3
1
2
1
czerwone
gronowe
półsłodkie
lekkie
2
2
2
3
1
białe
owocowe
słodkie
ś
redniomocne
3
1
2
2
2
różowe
owocowe
półsłodkie średniomocne
4
3
2
3
2
czerwone
owocowe
słodkie
Ś
redniomoc
5
3
2
1
3
czerwone
owocowe
wytrawne
mocne
Ź
ródło: opracowanie własne.
Potencjalne udziały w rynku profilów symulacyjnych (tab. 8) zostały oszacowane za
pomocą funkcji ShowAllSimulations(sym,y,x) z pakietu conjoint. Znaczenie
argumentów funkcji jest następujące:
sym – wybrane profile symulacyjne,
y – preferencje em- piryczne zgromadzone na podstawie kwestionariusza,
x – cząstkowy układ czynnikowy.
Wyniki estymacji udziałów w rynku profilów symulacyjnych:
20
> # analiza symulacyjna
> print(sym)
#profile symulacyjne
cena gatunek rodzaj aromat
barwa rodzaj
zawarto
ść
cukru zawarto
ść
alkoholu
1
3
1
2
1
2
2
2
3
1
3
1
2
2
2
4
3
2
3
2
5
3
2
1
3
> ShowAllSimulations(sym,pref,prof)
TotalUtility MaxUtility BTLmodel LogitModel
1 5,74 37,74 23,61 32,11
2 4,67 16,98 18,17 14,41
3 5,29 13,21 21,68 17,82
4 4,87 13,21 18,27 16,54
5 4,58 18,87 18,28 19,12
K-means clustering with 2 clusters of sizes 20, 33
Oszacowane udziały w rynku profilów symulacyjnych zostały zestawione w tab. 8.
Tab. 8. Wyniki oszacowania udziałów w rynku profilów symulacyjnych na podstawie trzech
modeli
Nr profilu
Użyteczność
całkowita profilu
Udział obliczony na podstawie modelu
maksymalnej
użyteczności
BTL
logitowego
1
5,74
37,74
23,61
32,11
2
4,67
16,98
18,17
14,41
3
5,29
13,21
21,68
17,27
4
4,87
13,21
18,27
16,54
5
4,58
18,87
18,28
19,12
Ź
ródło: opracowanie własne z wykorzystaniem programu R i pakietu
conjoint
.
Na podstawie oszacowanej maksymalnej użyteczności można stwierdzić, iż 37,74%
respondentów przyznałoby najwyższą ocenę użyteczności całkowitej profilowi 1,
natomiast profil 3 i 4 osiągnąłby najmniejsze interesowanie z punktu widzenia preferencji
respondentów (tylko 13,21% ankietowanych przyznałoby największą ocenę użyteczności
całkowitej).
21
Analizując model BTL stwierdza się, że największe prawdopodobieństwo wyboru
przez respondentów, wśród profilów podlegających symulacji, miałby podobnie jak przy
użyteczności profil 1 (23,61%), a najmniejsze profil 2 (18,17%).
Natomiast model logitowy wskazuje, iż profil 1 z wartością (32,11%) miałby
największe prawdopodobieństwo wyboru spośród możliwych profilów symulacyjnych,
a najmniejsze profil 2 (14,41%).
6.
Teoretyczne i empiryczne użyteczności całkowite
Funkcja caTotalUtilities(y,x) służy do obliczenia teoretycznych użyteczności
całkowitych w przekroju wszystkich respondentów. Znaczenie argumentów funkcji jest
następujące:
y – preferencje empiryczne zgromadzone na podstawie kwestionariusza,
x – cząstkowy układ czynnikowy.
Teoretyczne użyteczności całkowite oszacowane dla pierwszych pięciu respondentów
są następujące:
> #u
ż
yteczno
ś
ci całkowite teoretyczne dla respondnetów nr 1-5
> tu<-caTotalUtilities(pref,prof)
> print(tu[1:5,]) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,] 8,667 3 0,333 8,333 1,667 0 4 1,333 -0,333
[2,] 3,333 5 0,667 4,667 3,333 1 5 2,667 1,333
[3,] 8,667 10 2,333 2,333 2,667 5 1 6,333 -0,333
[4,] 2,833 1 2,167 1,167 3,833 4 10 9,167 5,833
[5,] 5,167 3 3,833 4,833 5,167 3 2 3,833 2,167
Otrzymane na podstawie modelu oszacowania użyteczności całkowitych można
porównać z wartościami empirycznymi zgromadzonymi w badaniu ankietowym. Empiryczne
wartości preferencji dla pierwszych pięciu respondentów są następujące:
> #u
ż
yteczno
ś
ci całkowite empiryczne dla respondnetów nr 1-5
> colnames(pref)<-cbind(paste("prof",1:ncol(pref),sep=""))
> print(pref[1:5,])
prof1 prof2 prof3 prof4 prof5 prof6 prof7 prof8 prof9
1 9 3 0 8 2 0 4 1 0
2 3 5 1 5 3 1 5 3 1
3 10 10 1 1 4 5 1 5 1
4 3 1 2 1 4 4 10 9 6
5 6 3 3 4 6 3 2 3 3
Pamiętając, iż różnica między wartością prognozowaną (oczekiwaną) a wartością
22
rzeczywistą (empiryczną określa się mianem błędu prognozy można określić co następuje.
Porównując wartości rzeczywiste i empiryczne profil konsumentów można wskazać,
najmniejszy błąd prognozy ( czyli profil na którym powinno się szacować model) w profilu 2,
6 i 7 dla wszystkich pięciu wskazań.
Te profile należy włączyć do tworzenia modelu.
23
Podsumowanie
Przeprowadzone badanie na 60 ankietowanych z przyjęciem 52 wskazań respondentów
miało na celu określenie preferencji przy zakupie rodzaju win. Każdy respondent miał do
wypełnienia ankietę, która składała się z 9 różnych profili przedstawiających różne warianty
atrybutów i ich poziomów. Po zebraniu i przeanalizowaniu wszystkich ankiet można stwierdzić,
iż:
1)
Pierwszemu atrybutowi „barwa” ankietowani największą wartość przypisali poziomowi
„czerwone”. Natomiast atrybut „rodzaj” najwyższą ocenę otrzymał dla poziomu
„gronowe”. Analizując atrybut „zawartość cukru”, najwyżej został oceniony poziom
„półsłodkie”. Respondenci wskazali dla „zawartość cukru” najczęściej wariant (cechę)
„lekkie”.
W każdym atrybucie wartości poziomów przyjęły wartości ujemne. Są to określone
przez respondentów negatywne opinie co do cech produktu.
2)
Przeprowadzona ocena ważności poszczególnych atrybutów pozwala stwierdzić, iż
konsumenci dokonując wyboru przy zakupie rodzaju win, największą uwagę
przywiązują do tego jaką zawartość cukru zawiera produkt. Czynnikiem najmniej
istotnym przy wyborze win jest jego rodzaj.
3)
Udziały w rynku profilów symulacyjnych przedstawione zostały na podstawie trzech
modeli: maksymalnej użyteczności, BLT oraz logitowego. Dokonana analiza na
wykorzystująca
użyteczność
maksymalną
pozwala
wnioskować,
ż
e
37,74%
respondentów najwyższą ocenę użyteczności przyznało profilowi 1, natomiast profil 2
otrzyma wartość najmniejszą, bo tylko dla
13,21
% ankietowanych był to ważny atrybut
przy dokonywanym wyborze.
Model BTL wskazuje, iż najwyższe prawdopodobieństwo wyboru wskazanego przez
ankietowanych, spośród profilów podlegających symulacji miałby profil 1 z wartością
(
23,61
%),natomiast profil 4 osiągnął zaledwie (
18,17%
). Wyniki z modelu logitowego,
który prezentuje prawdopodobieństwo wyboru konkretnych profilów symulacyjnych, są
następujące: profil 1 osiągnął wartość najwyższą (
32,11
%), natomiast najniżej znajduje
się profil 2 z wartością (
14,41
%).
24
25
Załącznik 1. Kwestionariusz ankiety
ANKIETA
Badanie jest przeprowadzane w celu poznania preferencji konsumentów podejmujących decyzje
o na-byciu wina. Ankieta jest anonimowa, a uzyskane informacje posłużą jedynie do celów
analitycznych. Proszę o udzielenie rzetelnych odpowiedzi na przedstawione poniżej pytania
Część I
1. Czy pija Pani/Pan wina ? (proszę podać jedną odpowiedź)
a)
TAK
b)
NIE
2. Jeżeli tak to jakiego typu wina Pani/Pan pije? (proszę podać jedną odpowiedź
a)
szampan,
b)
wina szampańskie,
c)
wina musujące
2. Jak często kupuje Pani/Pan wina? (proszę podać jedną odpowiedź)
a) raz w tygodniu
b) częściej niż raz w tygodniu
c) raz w miesiącu
d) kilka razy w miesiącu
e) rzadziej
3. Gdzie najczęściej kupuje Pani/Pan wina? (do wyboru jest więcej niż jeden wariant
odpowiedzi)
b) supermarket i hipermarket
c) duży sklep spożywczy
d) renomowane sklepy winiarskie
e) sklepy internetowe
g) inne (jakie?)........................................................................
4. Jaki rodzaj wina kupuje Pani/Pan najczęściej? (proszę podać jedną odpowiedź)
a) gronowe,
b) owocowe
26
5. Jakiej barwy jest kupowane przez Panią/Pana wino? (proszę podać jedną odpowiedź)
a) białe,
b) czerwone,
c) różowe
6. W jakim przedziale cenowym znajduje się kupowane przez Pana/Panią wina? wyboru
jest więcej niż jeden wariant odpowiedzi)
a)
0,00 zł - 50,00 zł (wina standaryzowane)
b)
50,00 zł - 100,00 zł (wina luksusowe I kategorii)
c)
100 - 200 zł (wina luksusowe II kategorii )
d)
Powyżej 200,00 zł (wina sezonowane)
7. Jaka zawartość cukru zawiera kupowane przez Pana/Panią wino?(proszę podać jedną
odpowiedź)
a)
wytrawne - do 1,5%,
b)
półwytrawne - 2%-4%,
c)
półsłodkie - 4,5%-7,5%,
d)
słodkie - 8%-16%
8. Jaką zawartość alkoholu zwiera najczęściej kupowane przez Pana/Panią wino? ?(proszę
podać jedną odpowiedź)
a)
lekkie - 9%-11%,
b)
ś
rednio mocne -11%-14%,
c)
mocne - 14%-18%,
9. Czy konsumowane przez Pana/Panią wino jest:
a)
winem stołowym
b)
winem deserowym
c)
likierowym
10. Jakie czynniki bierze Pani/Pan pod uwagę dokonując zakupu wina? (1 – czynnik
całkowicie nieważny, 6 – czynnik bardzo ważny)
Czynniki
1
2
3
4
5
6
marka
cena
elementy
zdrowotne
opakowani
e
opinia
znajomych
„wiek
wina”
27
smak
11. W jakich okolicznościach (sytuacjach) pija Pani/Pan wino? (proszę podać jedną
odpowiedź)
a)
tylko w restauracjach
b)
na przyjęciach
c)
innych lokalach
d)
w domu
e)
inne …………………………
12. Jak często pije Pani/Pan wino? (proszę podać jedną odpowiedź)
a)
raz dziennie
b)
2 razy dziennie ( po obiedzie i kolacji)
c)
częściej niż dwa razy dziennie
d)
raz w tygodniu
e)
kilka razy w tygodniu
f)
raz w miesiącu
13. Z jakich powodów pija Pani/Pan wino? (do wyboru jest więcej niż jeden wariant
odpowiedzi)
a) przyzwyczajenie,
b) działa rozgrzewająco
c) dla zdrowotności
d) walory smakowe
e) walory aromatyczne
14. Czy zwraca Pani/Pan uwagę na markę przy zakupie wina? (proszę podać jedną
odpowiedź)
a)
TAK b) NIE
15. Jaką kwotę miesięcznie skłonna/skłonny jest Pani/Pan wydać na zakup win? (proszę
podać jedną odpowiedź)
a) poniżej 100 zł
b) 100 – 200 zł
c) 200 – 400 zł
d) powyżej 400 zł
16. Jak ocenia Pani/Pan ofertę rynkową marek win? (proszę podać jedną odpowiedź)
bardzo
wąska
1
2
3
4
5
6
bardzo
szeroka
28
17. Czy jest Pani/Pan zainteresowana/zainteresowany zwiększeniem asortymentu na rynku
winiarskim? (proszę podać jedną odpowiedź)
a)
TAK b) NIE
Część II
Proszę o przydzielenie punktów od 0 do 10 zgodnie z Pani/Pana preferencjami.
(proszę wpisać punkty według skali: 0 – najmniej preferuję, 10 – najbardziej preferuję)
Nr profilu
cena
rodzaj
zawarto
ść
cukru
zawarto
ść
alkoholu
Punkty
1
ró
ż
owe
gronowe
wytrawne
lekkie
2
białe
owocowe
półsłodkie
lekkie
3
czerwone
owocowe
słodkie
lekkie
4
białe
owocowe
wytrawne
ś
redniomocne
5
czerwone
gronowe
półsłodkie
ś
redniomocne
6
ró
ż
owe
owocowe
słodkie
ś
redniomocne
7
czerwone
owocowe
wytrawne
mocne
8
ró
ż
owe
owocowe
półsłodkie
mocne
9
białe
gronowe
słodkie
mocne
29
Część III
Proszę zaznaczyć odpowiedź wstawiając znak
x
w kratkę lub
wpisując dane w pole [………….]
1
Płeć
kobieta
mężczyzna
2
Wiek
poniżej 20 lat
20 – 30 lat
30 – 40 lat
40 – 50lat
powyżej 50 lat
3
Stan cywilny
panna / kawaler
zamężna / żonaty
rozwiedziona / rozwiedziony
wdowa / wdowiec
inny [………….]
4
Miejsce zamieszkania
wieś
miasto do 50 tys. mieszkańców
miasto 50–100 tys. mieszkańców
miasto 100–200 tys. mieszkańców
miasto powyżej 200 tys. mieszkańców
5
Wykształcenie
podstawowe
zawodowe
średnie
licencjat
wyższe
podyplomowe
6
Miesięczny dochód
na 1 osobę w rodzinie
poniżej 1000 zł.
1000 – 1500 zł.
1500 – 2000 zł.
2000 – 2500 zł.
2500 – 3000 zł.
3000 – 3500 zł.
powyżej 3500 zł
7
Ź
ródło dochodów
własna działalność gospodarcza
praca dorywcza (sezonowa)
renta lub emerytura
zasiłek dla bezrobotnych
stypendium
na utrzymaniu rodziny
praca najemna
inne [………….]
8
Liczba osób
w gospodarstwie domowym
[………….]
Dziękuję za poświęcenie cennego czasu na wypełnienie ankiety
30
31
Załącznik 2. Skrypt generujący cząstkowy układ czynnikowy (
wina_uklad.r
)
**************************************************************************************************
**************************
# (C) 2009 Andrzej B
ą
k Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
# Przykład skryptu generuj
ą
cego cz
ą
stkowy układ czynnikowy z wykorzystaniem pakietów AlgDesign i
conjoint
# Wheeler R.E. (2012), Package AlgDesign. Algorithmic Experimental Design, http://cran.r-
project.org/web/packages/AlgDesign
# B
ą
k A., Bartłomowicz T. (2012), Package conjoint. Conjoint analysis package, http://cran.r-
project.org/web/packages/conjoint
# Zmiany 12.11.2009, 9.11.2011, 30.09.2012
# Kod poni
ż
szy mo
ż
e by
ć
modyfikowany, kopiowany i rozprowadzany na warunkach licencji GPL 2
# (http://gnu.org.pl/text/licencja-gnu.html), a w szczególno
ś
ci pod warunkiem umieszczenia w
zmodyfikowanym pliku
# widocznej informacji o dokonanych zmianach, wraz z dat
ą
ich dokonania.
#*************************************************************************************************
****************************
library(conjoint)
# układ pelny z numerami poziomów
pelny<-
gen.factorial(c(3,2,3,3),factors="all",varNames=c("barwa","rodzaj","zawarto
ść
cukru","zawarto
ść
alko
holu"))
print(pelny)
print(cor(data.matrix(pelny)))
# układ cz
ą
stkowy z numerami poziomów
czastkowy<-caFactorialDesign(data=pelny,type="fractional")
print(czastkowy)
print(cor(caEncodedDesign(czastkowy)))
# układ pelny z nazwami poziomów
wina<-expand.grid(
barwa=c("ró
ż
owe","białe","czerwone"),
rodzaj=c("gronowe","owocowe"),
zawarto
ść
cukru=c("wytrawne","półsłodkie","słodkie"),
zawarto
ść
alkoholu=c("lekkie","
ś
redniomocne","mocne"))
print(wina)
pelny<-caFactorialDesign(data=wina,type="full")
print(pelny)
print(cor(caEncodedDesign(pelny)))
# układ cz
ą
stkowy z nazwami poziomów
32
czastkowy<-caFactorialDesign(data=pelny,type="fractional")
print(czastkowy)
print(cor(caEncodedDesign(czastkowy)))
### układ cz
ą
stkowy ortogonalny
# układ cz
ą
stkowy ortogonalny z nazwami poziomów
czastkowy_nazwy<-caFactorialDesign(data=wina,type="orthogonal")
print(czastkowy_nazwy)
print(cor(caEncodedDesign(czastkowy_nazwy)))
# układ cz
ą
stkowy ortogonalny z numerami poziomów
czastkowy_numery<-caEncodedDesign(czastkowy_nazwy)
print(czastkowy_numery)
print(cor(czastkowy_numery))
# zapisanie układów z nazwami i numerami w plikach CSV
write.csv2(czastkowy_nazwy,file="wina_profile_nazwy.csv",row.names=FALSE) #układ profilów do
ankiety
write.csv2(czastkowy_numery,file="wina_profile_numery.csv",row.names=FALSE)
#układ profilów do
analizy
33
Załącznik 3. Skrypt wczytujący dane (
wina_dane.r
)
#*************************************************************************************************
****************
# C) 2009 Andrzej B
ą
k Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
# Przykład skryptu wczytuj
ą
cego i wy
ś
wietlaj
ą
cego w oknie konsoli dane
# Zmiany 12.11.2009, 9.11.2011, 30.09.2012
# Kod poni
ż
szy mo
ż
e by
ć
modyfikowany, kopiowany i rozprowadzany na warunkach licencji GPL 2
# (http://gnu.org.pl/text/licencja-gnu.html), a w szczególno
ś
ci pod warunkiem umieszczenia w
zmodyfikowanym pliku
# widocznej informacji o dokonanych zmianach, wraz z dat
ą
ich dokonania.
#*************************************************************************************************
****************
# wczytanie plików danych
profnr<-read.csv2("wina_profile_numery.csv",header=TRUE)
#układ cz
ą
stkowy - profile z
numerami poziomów
profnz<-read.csv2("wina_profile_nazwy.csv",header=TRUE)
#układ cz
ą
stkowy - profile z
nazwami poziomów
prefer<-read.csv2("wina_preferencje.csv",header=TRUE)
#preferencje empiryczne - macierz
nazpoz<-read.csv2("wina_poziomy.csv",header=TRUE)
#nazwy poziomów
prosym<-read.csv2("wina_profile_symulacyjne.csv",header=TRUE)
#profile symulacyjne
# wy
ś
wietlenie wybranych fragmentów plików
print(profnr)
#układ z numerami
(m<-ncol(profnr))
#liczba atrybutów
(p<-nrow(profnr))
#liczba profilów
print(profnz)
#układ z nazwami
print(nrow(prefer))
#liczba respondentów
print(prefer[1:5,])
#preferencje empiryczne pierwszych pi
ę
ciu respondentów
print(prefer[96:100,])
#preferencje empiryczne ostatnich pi
ę
ciu respondentów
print(colnames(profnz))
#nazwy atrybutów
print(nazpoz)
#nazwy poziomów atrybutów
print(prosym)
#profile symulacyjne
34
Załącznik 4. Skrypt realizujący procedurę conjoint analysis (
wina_conjoint.r
)
#*************************************************************************************************
****************
# (C) 2009 Andrzej B
ą
k Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu
# Przykład skryptu przeprowadzaj
ą
cego analiz
ę
conjoint
# B
ą
k A., Bartłomowicz T. (2012), Package conjoint. Conjoint analysis package, http://cran.r-
project.org/web/packages/conjoint
# Zmiany: 12.11.2009, 29.11.2009, 30.10.2010, 10.11.2011, 30.09.2012
# Kod poni
ż
szy mo
ż
e by
ć
modyfikowany, kopiowany i rozprowadzany na warunkach licencji GPL 2
# http://gnu.org.pl/text/licencja-gnu.html), a w szczególno
ś
ci pod warunkiem umieszczenia w
zmodyfikowanym pliku
# widocznej informacji o dokonanych zmianach, wraz z dat
ą
ich dokonania.
#*************************************************************************************************
****************
library(conjoint)
# wczytanie plików danych
profnr<-read.csv2("wina_profile_numery.csv",header=TRUE)
#układ cz
ą
stkowy - profile z
numerami poziomów
profnz<-read.csv2("wina_profile_nazwy.csv",header=TRUE)
#układ cz
ą
stkowy - profile z
nazwami poziomów
prefer<-read.csv2("wina_preferencje.csv",header=TRUE)
#preferencje empiryczne - macierz
nazpoz<-read.csv2("wina_poziomy.csv",header=TRUE)
#nazwy poziomów atrybutów
prosym<-read.csv2("wina_profile_symulacyjne.csv",header=TRUE)
#profile symulacyjne
#funkcja caModel() - model dla jednego wybranego (np. 1-pierwszego) respondenta
#model dla respondenta nr 1 (wyraz wolny i parametry bez poziomów odniesienia)
m<-caModel(prefer[1,],profnr)
print(m)
#model dla respondenta nr 1 (wyraz wolny i parametry z poziomami odniesienia, bez nazw poziomów)
m<-caUtilities(prefer[1,],profnr,nazpoz)
print(m)
#model dla respondenta nr 1(z poziomami odniesienia i nazwami poziomów)
m<-caPartUtilities(prefer[1,],profnr,nazpoz)
print(m)
35
36
Załącznik 5. Dane do projektu wina
Profile – plik
wina_profile.csv
> print(profnr)
Nr
profilu
rodzaj
barwa
zawartośćcukru
zawartośćalkoholu
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
3
3
2
3
1
4
2
2
1
2
5
3
1
2
2
6
1
2
3
2
7
3
2
1
3
8
1
2
2
3
9
2
1
3
3
Nazwy poziomów – plik
wina_poziomy.csv
> print(nazpoz)
37
levels
levels
1
różowe
2
białe
3
czerwone
4
gronowe
5
owocowe
6
wytrawne
7
półsłodkie
8
słodkie
9
lekkie
10
ś
redniomocne
11
mocne
Profile symulacyjne – plik
wina_profile_symulacyjne.csv
> print(prosym)
38
barwa
rodzaj
zawartośćcukru
zawartośćalkoholu
1
3
1
2
1
2
2
2
3
1
3
1
2
2
2
4
3
2
3
2
5
3
2
1
3
39
Załacznik 6. Preferencje empiryczne – plik
wina_preferencje_macierz.csv
> print(prefer)
Lp
profil1
profil2
profil3
profil4
profil5
profil6
profil7
profil8
profil9
1
9
3
0
8
2
0
4
1
0
2
3
5
1
5
3
1
5
3
1
3
10
10
1
1
4
5
1
5
1
4
3
1
2
1
4
4
10
9
6
5
6
3
3
4
6
3
2
3
3
6
9
9
8
6
7
5
3
4
3
7
5
5
6
9
6
7
8
7
6
8
3
5
1
2
7
1
2
6
2
9
7
8
2
5
7
5
2
2
2
10
3
5
5
0
10
5
3
4
10
11
4
4
4
1
8
1
1
8
10
12
3
5
9
4
7
9
5
8
8
13
5
8
2
3
4
2
2
4
1
14
5
5
2
5
5
2
1
1
1
40
15
8
6
5
4
2
2
3
1
1
16
8
7
0
4
3
2
0
0
1
17
2
3
8
2
2
7
2
6
7
18
2
8
2
9
8
3
6
3
6
19
5
10
4
4
8
7
4
4
4
20
8
7
6
5
5
5
4
4
4
21
8
3
3
7
7
3
7
4
10
22
9
5
3
2
5
3
4
3
3
23
6
5
6
5
5
4
6
6
5
24
5
7
7
5
4
6
3
7
3
25
2
4
3
1
3
8
1
5
8
26
3
6
8
3
6
9
2
7
9
27
3
10
8
4
10
4
1
8
6
28
9
10
6
3
6
6
9
6
4
29
3
1
7
5
5
8
3
7
9
30
9
10
10
8
8
8
7
6
5
31
5
7
6
5
6
7
8
6
6
32
1
6
9
3
5
7
2
8
9
41
33
5
3
8
6
8
4
2
3
8
34
7
9
9
7
7
8
8
8
8
35
5
7
9
4
7
9
3
5
7
36
6
5
7
8
8
9
9
10
9
37
8
7
5
6
9
6
7
9
10
38
2
3
4
6
7
8
10
7
6
39
4
5
3
4
5
7
8
10
6
40
8
3
4
8
10
8
6
4
8
41
1
2
1
1
3
1
1
1
10
42
5
9
8
3
5
4
1
8
10
43
3
8
3
3
6
2
2
3
9
44
3
1
1
7
4
1
6
2
1
45
8
9
1
7
7
1
7
7
1
46
1
5
5
1
5
10
1
5
10
47
9
6
3
8
5
2
8
3
2
48
8
1
1
3
9
2
7
2
2
49
0
10
3
5
1
4
8
6
2
50
3
7
5
5
3
5
3
9
3
42
51
9
3
3
5
1
2
0
0
1
52
2
4
2
5
1
1
1
6
7
53
0
1
5
1
1
6
4
2
1
43
Załącznik 7. Teoretyczne użyteczności całkowite profilów w przekroju respondentów
[1] "Total utilities of profiles a cross of respondents:"
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9]
[1,] 8,667 3 0,333 8,333 1,667 0 4 1,333 -0,333
[2,] 3,333 5 0,667 4,667 3,333 1 5 2,667 1,333
[3,] 8,667 10 2,333 2,333 2,667 5 1 6,333 -0,333
[4,] 2,833 1 2,167 1,167 3,833 4 10 9,167 5,833
[5,] 5,167 3 3,833 4,833 5,167 3 2 3,833 2,167
[6,] 8,833 9 8,167 6,167 6,833 5 3 4,167 2,833
[7,] 5,833 5 5,167 8,167 6,833 7 8 6,167 6,833
[8,] 2,500 5 1,500 2,500 6,500 1 2 6,500 1,500
[9,] 5,833 8 3,167 6,167 5,833 5 2 3,167 0,833
[10,] 0,667 5 7,333 2,333 7,667 5 3 6,333 7,667
[11,] 2,500 4 5,500 2,500 6,500 1 1 9,500 8,500
[12,] 3,500 5 8,500 3,500 7,500 9 5 7,500 8,500
[13,] 4,833 8 2,167 3,167 3,833 2 2 4,167 0,833
[14,] 4,500 5 2,500 5,500 4,500 2 1 1,500 0,500
[15,] 7,833 6 5,167 4,167 1,833 2 3 1,167 0,833
[16,] 6,667 7 1,333 5,333 1,667 2 0 1,333 -0,333
[17,] 2,833 3 7,167 1,167 2,833 7 2 5,167 7,833
[18,] 1,667 8 2,333 9,333 7,667 3 6 3,333 5,667
[19,] 4,167 10 4,833 4,833 7,167 7 4 4,833 3,167
[20,] 7,667 7 6,333 5,333 4,667 5 4 4,333 3,667
[21,] 6,167 3 4,833 8,833 5,167 3 7 5,833 8,167
[22,] 7,500 5 4,500 3,500 3,500 3 4 4,500 1,500
[23,] 6,167 5 5,833 4,833 5,167 4 6 5,833 5,167
[24,] 6,167 7 5,833 3,833 5,167 6 3 5,833 4,167
44
[25,] 1,333 4 3,667 1,667 2,333 8 1 5,667 7,333
[26,] 3,000 6 8,000 3,000 6,000 9 2 7,000 9,000
[27,] 3,167 10 7,833 3,833 10,167 4 1 7,833 6,167
[28,] 8,333 10 6,667 3,667 5,333 6 9 6,667 3,333
[29,] 3,333 1 6,667 4,667 5,333 8 3 6,667 9,333
[30,] 9,333 10 9,667 7,667 8,333 8 7 5,667 5,333
[31,] 5,000 7 6,000 5,000 6,000 7 8 6,000 6,000
[32,] 1,833 6 8,167 2,167 5,833 7 2 7,167 9,833
[33,] 4,333 3 8,667 6,667 7,333 4 2 3,667 7,333
[34,] 7,333 9 8,667 6,667 7,333 8 8 7,667 8,333
[35,] 4,833 7 9,167 4,167 6,833 9 3 5,167 6,833
[36,] 6,333 5 6,667 7,667 8,333 9 9 9,667 9,333
[37,] 6,833 7 6,167 7,167 7,833 6 7 10,167 8,833
[38,] 2,333 3 3,667 5,667 7,333 8 10 6,667 6,333
[39,] 4,333 5 2,667 3,667 5,333 7 8 9,667 6,333
[40,] 6,333 3 5,667 9,667 8,333 8 6 5,667 6,333
[41,] -0,833 2 2,833 2,833 1,167 1 1 2,833 8,167
[42,] 4,833 9 8,167 3,167 4,833 4 1 8,167 9,833
[43,] 1,500 8 4,500 4,500 4,500 2 2 4,500 7,500
[44,] 3,333 1 0,667 6,667 4,333 1 6 1,667 1,333
[45,] 7,833 9 1,167 7,167 6,833 1 7 7,167 0,833
[46,] 0,167 5 5,833 1,833 4,167 10 1 5,833 9,167
[47,] 8,667 6 3,333 8,333 4,667 2 8 3,333 1,667
[48,] 5,833 1 3,167 5,167 6,833 2 7 4,167 -0,167
[49,] 1,833 10 1,167 3,167 2,833 4 8 4,167 3,833
[50,] 4,667 7 3,333 3,333 4,667 5 3 7,333 4,667
[51,] 8,500 3 3,500 5,500 0,500 2 0 0,500 0,500
[52,] 2,500 4 1,500 4,500 1,500 1 1 5,500 7,500
[53,] 1,000 1 4,000 0,000 2,000 6 4 1,000 2,000
[1] "Average importance of factors (attributes):"
45
[1] 18,78 13,58 36,95 30,69
[1] Sum of average importance: 100