1
1.
Wstęp
Promieniowanie słoneczne jest podstawowym źródłem energii na Ziemi, bez której
ż
ycie na niej nie było by możliwe. Gdy mowa o energii słonecznej to przede wszystkim
mamy na myśli energię cieplną z kolektorów słonecznych czy rzadziej elektryczną z ogniw
fotowoltaicznych, ale z góry przyjmujemy, że jest już od razu tu na Ziemi. A przecież rodzi
się ona w Słońcu - gwieździe będącej centrum Układu Słonecznego o masie 1,9 x 10
30
kg
i promieniu 1,392 x 10
6
km, która oddalona jest od nas o 1,496 x 10
8
km! Już w starożytności
Słońce pełniło wyjątkową rolę w życiu ówczesnych - było uważane za najważniejsze z bóstw.
Sprawą niesamowicie ciekawą musi być zatem "życiorys" tej życiodajnej energii. W tej pracy
skupię się właśnie na energii Słońca, począwszy od tego jak powstaje, w jaki sposób
przebywa drogę na Ziemię, w jakiej jest postaci oraz na co jest wykorzystywana
2.
Powstawanie energii
Słońce nie jest jednolitą kulą gazową
i składa się kilku charakterystycznych warstw:
jądra,
strefy
radiacji
(promienistej),
strefy
konwekcji oraz bardziej zewnętrznych części:
fotosfery, chromosfery i korony. Źródłem energii
Słońca są zachodzące w nim reakcje termojądrowe,
polegające
na
syntezie
jąder
pierwiastków
cięższych z jądrami pierwiastków lżejszych. Zgodnie z teorią względności i słynnym
równaniem E=mc
2
ubytek masy na skutek połączenia pewnych cięższych substratów
w lżejsze produkty jest zamieniany na energię. Słońce jest gwiazdą typu G2, w których to
przeważają reakcje proton – proton (pp), podczas których to z 4 protonów powstanie jądro
helu
4
2
He . Nie dzieje się to jednak jednocześnie, ale jest podzielone na kilka etapów, podczas
których wyzwalana jest zawsze pewna ilość. Etapy te nie koniecznie muszą być zawsze takie
same. Schemat takiego cyklu jest następujący:
Etap I:
MeV
H
p
e
p
MeV
e
H
p
p
e
e
44
,
1
42
,
0
2
2
+
+
→
+
+
+
+
+
→
+
−
+
ν
ν
W 99,75% przypadkach występuje reakcja pierwsza czyli synteza dwóch protonów, w wyniku
której powstaje deuter (izotop wodoru, który od samego wodoru różni się dodatkowym
neutronem w jądrze), pozyton i neutrino elektronowe. Pozostałe 0,25% przedstawia druga
linijka gdzie łączą się elektron z dwoma protonami, z czego powstaje także deuter
2
i emitowane zostaje neutrino, jednak tu emitowana energia jest znacznie większa i reakcje
zapoczątkowane w ten sposób noszą nazwę cyklu pep.
Etap II:
MeV
He
H
p
49
,
5
3
2
+
+
→
+
γ
Tutaj do powstałego w pierwszym etapie deuteru przyłączany jest proton i otrzymujemy jądro
helu
3
2
He oraz emitowany jest foton.
Etap III:
MeV
Be
He
He
MeV
p
p
He
He
He
59
,
1
86
,
12
7
4
3
4
3
3
+
+
→
+
+
+
+
→
+
γ
W 86% na tym etapie cykl kończy się reakcją pierwszą gdzie finalnie otrzymujemy jądro
helu
4
2
He . W 14% następuje jądro
3
2
He łączy się z jądrem
4
2
He co daje nam beryl o liczbie
atomowej 7 oraz emitowany jest foton i oczywiście energia.
Etap IV:
MeV
e
He
He
B
MeV
B
p
Be
MeV
He
He
p
Li
MeV
Li
e
Be
e
e
6
,
14
14
,
1
35
,
17
8617
,
0
4
4
8
8
7
4
4
7
7
7
+
+
+
+
→
⇒
+
+
→
+
+
+
→
+
⇒
+
+
+
→
+
+
−
ν
λ
ν
γ
Tutaj w przeważającej mierze bo w aż 99,89% powstały w III etapie beryl przyłącza do siebie
elektron i zamienia się w jądro litu, które następnie przyłączając proton tworzy 2 jądra helu
4
2
He . Zdarza się, że do beryl łączy się z protonem, co daje nam niestabilne jądro boru, które
rozpada się również na dwa jądra helu i emitowany jest pozyton i neutrino elektronowe.
95% z tych reakcji następuje w jądrze dzięki panującym tam warunkom –
temperaturze 15 milionów stopni oraz ciśnieniu rzędu 10
16
paskali. Reszta produkowana jest
po za jądrem. Cykle pp i pep są głównymi źródłami energii wewnątrz Słońca. 98-99% tej
energii powstaje właśnie w ten sposób. Mniej więcej 1-2% pochodzi z cyklu CNO, który to
polega również na produkcji helu, ale tym razem w reakcjach pojawiają się jądra węgla, azotu
oraz tlenu. Główny schemat (ścieżka) cyklu CNO jest następujący:
He
C
p
N
e
N
O
O
p
N
N
p
C
e
C
N
N
p
C
e
e
4
12
15
15
15
15
14
14
13
13
13
13
12
+
→
+
+
+
→
+
→
+
+
→
+
+
+
→
+
→
+
+
+
ν
γ
γ
ν
γ
Warunkiem, aby ten cykl mógł zajść w gwieździe musi być odpowiednia ilość jąder
węgla, co w większości przypadków jest spełnione. Przedstawiony wyżej schemat nie jest
3
jedynym sposobem w jaki może zachodzić cykl CNO, jednak przedstawienie wszystkich
„ścieżek” nie jest aż tak istotne. Skupiając się przede wszystkim na energii powstałej w cyklu
pp, w Słońcu w każdej sekundzie fuzji ulega około 600 milionów ton wodoru, z czego
4 miliony ton materii (0,7% ubytku masy) jest zamieniana na czystą energię. A wszystko to
by Słońce generowało moc rzędu 4 x 10
27
watów. Nasza gwiazda „żyje” już 4,5 miliarda lat
i powinno jej starczyć wodoru na świecenie przez kolejne 7 miliarda lat.
3.
Podróż energii na zewnątrz Słońca
Energią powstałą w wyniku omówionych wyżej reakcji w 98% jest
wysokoenergetyczne promieniowanie gamma, a w pozostałych 2% to energia neutrin
i
.
W wyniku panujących wewnątrz Słońca warunków fotony reagują z materią, przy czym
oddają jej część energii oraz poruszają się linią łamaną, a nie prostą na zewnątrz gwiazdy.
Jest to tzw. zagadnienie błądzenie przypadkowego (random walk problem), w wyniku czego
wydostanie się fotonów ze Słońca trwa od 10 do 170 tysięcy lat. Wygląda to w ten sposób, że
trzeba określić drogę jaką przebywa foton między kolizjami, po których może on zmienić
swój kierunek ruchu oraz liczbę takich odcinków. Taka średnia droga jest różna, dla różnych
warstw i zależy od gęstości i przezroczystości danego ośrodka. Na przykład, jeżeli weźmiemy
N przypadkowych kroków, z których każdy ma długość 1m to po dokonaniu 100 kroków
przebędziemy dystans 10m, po 10 000 kroków mamy 100m itd. Zagadnienie opisują wzory na
następnej stronie.
_________________________________________________________________________
i
Powstające podczas reakcji syntezy, posiadające niezerową masę i pozbawione ładunku, neutrina nie
reagują z materią tak jak fotony i w ciągu dwóch sekund docierają z wnętrza jądra w przestrzeń
kosmiczną. Neutrina występują w trzech formach – tzw. zapachach: elektronowych, mionowych
i taonowych. Na Ziemi badając neutrina słoneczne powinniśmy obserwować ich elektronową postać,
jednak takich neutrin odnotowano znacznie mniej niż wynikało z obliczeń teoretycznych. W 2002 roku
naukowcy z SNO (Sudbury Neutrino Observatory) w Kanadzie na podstawie badań i detekcji neutrin
przy użyciu „ciężkiej wody” (z deuterem) zaobserwowali, że całkowita liczba neutrin wszystkich
zapachów dokładnie równa się liczbie przewidywanych neutrin elektronowych, których oczekiwano
w poprzednich eksperymentach. Na tej podstawie stwierdzili, że neutrina elektronowe, jakie powstają
podczas reakcji termojądrowych, przechodząc przez kolejne warstwy Słońca zaczynają oscylować, co
powoduje ich przemianę w neutrina innego rodzaj.
4
Zagadnienie błądzenia przypadkowego (random walk problem)
Niech
l- średnia droga swobodna (długość kroku)
κ
- przezroczystość ośrodka
ρ
- gęstość ośrodka
l=0,1cm dla połowy obszaru w Słońcu i nigdzie nie przekracza 0,4cm (za wyjątkiem
fotosfery).
Ś
redni kwadratowy dystans (r) po przebyciu N kroków z różnymi długościami l
j
(j=1, 2…N):
2
2
3
l
N
r
=
Gdzie
∑
=
=
N
j
j
l
N
l
1
2
2
1
Możemy założyć, że w danej warstwie długość kroku jest mniej więcej stała i wynosi l
j
i ich
liczba będzie wynosiła n
j
, a S oznaczymy liczbę różnych warstw to całkowitą liczbę kroków
możemy zapisać jako:
∑
=
=
S
j
j
n
N
1
⇒
∑
=
=
S
j
j
j
l
n
N
l
1
2
2
1
Niech
R
r
f
i
i
=
gdzie R – promień Słońca
+
=
=
+
+
=
+
=
∑
∑
2
1
1
1
2
2
2
1
1
2
2
2
)
(
3
3
i
i
i
j
j
j
i
i
j
j
j
i
l
n
l
n
R
f
l
n
R
f
⇒
2
2
1
2
2
1
1
)
(
3
+
+
+
−
=
i
i
i
i
l
R
f
f
n
∑
∑
=
+
+
=
+
+
−
=
=
S
i
i
i
i
S
i
i
i
c
l
f
f
R
c
l
n
t
1
1
2
2
1
2
1
1
1
)
(
3
Tak oto otrzymaliśmy wzór na czas potrzebny fotonom na wydostanie się ze Słońca
κρ
1
=
l
5
Wykres 1 przedstawia lokalną średnią drogę swobodną fotony w zależności od
odległości wyrażonej w r/R. Wykres 2 obrazuje czas potrzebny fotonom do przebycie drogi
od jądra w zależności od r/R. Należy zwrócić uwagę na to, że przy ok. r=0,7R zaczyna się
strefa konwekcji i od tej pory transfer energii jest prowadzony właśnie poprzez konwekcję,
a zatem dalej już naszych wzorów stosować nie możemy. Czas potrzebny do przebycia tych
zewnętrznych warstw Słońca jest znacznie mniejszy.
Sposoby transportu energii wewnątrz Słońca
Stabilność i brak ruchów konwekcyjnych plazmy w wewnętrznej części Słońca
powoduje to, że nie miesza się ona z wyżej położoną materią. Energia w postaci fali
elektromagnetycznej jest transportowana dalej oddziałując przy tym z materią, przez którą
jest bądź absorbowana, lub emitowana. Podczas absorpcji następuje tzw. wzbudzenie cząstki
czyli przejście w wyższy stan energetyczny, co może nastąpić tylko wtedy, gdy energia
dostarczona przez promieniowanie jest dokładnie równa energii potrzebnej do wzbudzenia.
Jeżeli ten warunek nie jest spełniony to promieniowanie nie zostaje pochłonięte i po prostu
mija cząsteczkę. Może też nastąpić proces odwrotny – czyli wzbudzona cząsteczka chcąc
powrócić do stanu podstawowego uwalnia pewien kwant energii – następuje emisja. Ten
sposób transportu energii za pośrednictwem fotonów (promieniowania) występuje przez
515 000 km od wnętrza gwiazdy, bo tam plazma jest wystarczająco przezroczysta.
Zmniejszenie przezroczystości plazmy na granicy strefy promienistej i konwekcyjnej
powoduje, że promieniowanie nie może już przenieść całej energii i na skutek przegrzania
plazmy następuje konwekcja. Dużej wielkości bąble gorącej plazmy unoszą się ku
powierzchni w nieco chłodniejszym otoczeniu przez około 181 000 km, po których przebyciu
nawet najmniejsze komórki konwektywne można zaobserwować w postaci granulacji
6
w fotosferze.
Gęstość
w
strefie
konwekcji jest dużo mniejsza niż
wewnętrznych warstw Słońca, a co za
tym idzie, w ruchach konwekcyjnych
bierze udział niecałe 2% materii
słonecznej.
Wspomniana
wyżej
fotosfera jest uważana za powierzchnię
Słońca, której grubość jest szacowana
na ok. 500 km i to właśnie ona emituje najwięcej promieniowania widzialnego.
Promieniowanie z zakresu od rentgenowskiego do radiowego jest emitowane przez wyższe
warstwy plazmy zwane atmosferą słoneczną Ostatecznie można podać, że średnica naszej
gwiazdy wynosi 1 392 520 km (109 razy większa niż średnica Ziemi), jej powierzchnia liczy
6.1 · 10
9
km
2
(12 000 razy więcej niż powierzchnia Ziemi), jej temperatura na powierzchni
(czyli temperatura fotosfery) to 5800 K. Ciekawe natomiast jest to, że korona słoneczna
będąca zewnętrzną warstwą atmosfery Słońca jest dużo gorętsza od jego powierzchni!
Na wysokości 70 000 km (korona wysoka) temperaturosiąga wartość 2 mln K. Istnieje kilka
ciekawych hipotez próbujących wyjaśnić to zjawisko lecz nadal mają one pewne luki, które
uniemożliwiają poznanie przyczyny tego faktu. Jeśli chodzi o emisję to korona przede
wszystkim świecie promieniowaniem rentgenowskim oraz ultrafioletowym, ponieważ im
ciało jest gorętsze tym maksimum jego emisji przesuwa się ku krótszym falom.
4.
Droga na Ziemię
Po wyjściu ze Słońca energia w postaci fal elektromagnetycznych potrzebuje już tylko
ok. 8 minut by przebyć odległość 149 milionów kilometrów i dotrzeć na Ziemię. Przyjmując,
ż
e Słońce jest ciałem doskonale czarnym o temperaturze 5760 K korzystając z prawa Stefana
– Boltzmana możemy obliczyć strumień mocy promieniowania Słońca oraz znaleźć tzw. stałą
słoneczną (górnych warstw atmosfery).
σ=
5,67 x 10
-8
W/(m
2
K
2
) – stałą Stefana – Boltzmana
S – pole powierzchni świecącej,
ε
- emisyjność (dla cdc=1)
Zatem f – stała słoneczna wynosi:
2
2
4
1360
4
m
W
d
ST
f
=
=
π
σ
4
T
S
e
ε
σ
=
Φ
7
d-odległość środka Słońca od górnej granicy atmosfery (gdzie obliczamy natężenie
napromieniowania).
Korzystając z równania rozkładu energii
Plancka możemy znaleźć krzywą (Plancka)
promieniowania
ciała
doskonale
czarnego
o temperaturze T=5760 K i potraktować jako
widmo emisyjne Słońca
1
1
2
2
3
−
=
kT
h
E
e
c
I
υ
πυ
h-stałą Plancka, k-stała Boltzmana, c-prędkość światła,
υ−
częstotliwość promieniowania
Na wykresie obok przedstawiony jest
rozkład widmowy światła słonecznego
ponad atmosferą i na poziomie morza.
Uwzględniono na nim główne pasma
absorpcyjne najważniejszych gazów
atmosferycznych
oraz
linią
przerywaną
widmo
emisji
ciała
doskonale czarnego o temperaturze
5900K tak aby jego maksimum
pokrywało się z krzywą rzeczywistą, obserwowaną ponad atmosferą. Łącznie strumień
energii słonecznej emitowanej w kierunku Ziemi wynosi 173 000 TW z czego 30% odbija się
od atmosfery otaczającej kulę ziemską, 47% pochłaniają morza i oceany, 23% zużywa się w
obiegu hydrologicznym (parowanie, opady), 370 TW (ok. 0,2%) wprawia w ruch powietrze
i fale morskie, a tylko 40 TW (ok. 0,02%) pochłaniają rośliny, magazynujące energię
słoneczną przemieniając ją na energię wiązań chemicznych w procesie fotosyntezy. Prosty
schemat obiegu promieniowania znajduje się na rysunku na następnej stronie. Wyraźnie
widać, że spora część promieniowania słonecznego nie dociera aż do samej powierzchni
ziemi. Spowodowane jest to tym, że częściowo jest ono absorbowane w pewnych częściach
atmosfery, odbijane i rozpraszane przez chmury, a także część odbija się od samej
powierzchni ziemi. Ilość promieniowania odbitego dla danej powierzchni określa
tzw. dyfuzyjny współczynnik odbicia czyli albedo. Dla powierzchni Ziemi jego średnia
wartość wynosi 0,11 a gdy jest ona obserwowana z kosmosu 0,34. Przy czym najwięcej
8
promieniowania
odbijają
lodowce
i wszelkie pokrywy śnieżne, a najmniej
morza i oceany. Ponadto istotny wpływ
na
ilość
energii
promieniowania
słonecznego, jaka do nas dociera ma
parametr przezroczystości powietrza,
który zależy nie tylko od zachmurzenia
ale
również
od
występujących
wszelkiego rodzaju zanieczyszczeń, od
różnych warunków meteorologicznych
oraz pory dnia i roku. To czego nie ma
na schemacie, a o czym nie wolno
zapomnieć
jest
pochłanianie
szkodliwego
dla
organizmów
promieniowania UV o długości fali
poniżej 295nm przez filtr ozonowy. Ozonosfera jest bardzo cienką warstwą o grubości 0,3 cm
i każda, nawet najmniejsza zmiana stężenia ozonu prowadzi do zmian zarówno w ilości
promieniowania nadfioletowego o danej długości fali, jak i w transmisji promieniowania
o mniejszej długości fali. Przy czym normalnie promieniowanie o bardzo małych długościach
fal jest w termosferze pochłaniane (np. w procesie fotodysocjacji O
2
, w którym to powstaje
tlen atomowy O potrzebny do wytwarzania ozonu), w związku z czym ponad stratosferą
ś
wiatło słoneczne o długości fali krótszej niż 175 nm jest całkowicie wygaszane. Atmosfera
ma jeszcze to do siebie, że ma inną przepuszczalność dla promieniowania przychodzącego
(słonecznego), a inną dla wychodzącego (ziemskiego), co wynika z różnych długości fal.
Ziemia oddaje ciepło przede wszystkim poprzez wypromieniowywania fal podczerwonych
(IR), które to pokrywają się z pasmami pochłaniania wielu gazów znajdujących się
w atmosferze. Zatem im większe stężenie tych składników (gazów cieplarnianych) tym mniej
energii (ciepła) ucieka z Ziemi, a więcej zostaje przyczyniając się do wzrostu temperatury
atmosfery czyli tzw. efektu cieplarnianego. Ponieważ atmosfera ziemska jest układem
dynamicznym, gdzie zachodzi wiele różnych zjawisk optyczne i elektryczne, którym
9
towarzyszą przemieszczenia się mas
powietrza, wspomniane już złożone
procesy
odbijania,
pochłaniania
i rozpraszania co w gruncie rzeczy
sprawia
iż
jest
ona
układem,
w którym następuje skomplikowana
wymiana energii między atmosferą
a powierzchnią Ziemi i przestrzenią
kosmiczną. Konkludując, energia
słoneczna jaka do nas dociera obejmuje w 9% ultrafiolet (
λ<0,4µ
m), przenoszące 44% energii
promieniowanie widzialne (
λ=0,4−0,75µ
m) oraz zawierające 47% energii promieniowanie
podczerwone (
λ>0,75µ
m). Większość promieniowania słonecznego w atmosferze to przede
wszystkim fale elektromagnetyczne o długości 0,2
µ
m do 0,3
µ
m zawierające 98% całkowitej
energii. Spora część promieniowania podczerwonego to fale między 0,75
µ
m a 3.0
µ
m oraz
przenoszące 1-1,5% całej energii słonecznej.
5.
Koniec, a zarazem początek wędrówki
Energia, której źródłem jest Słońce pokonując ogromną drogę począwszy od jej
powstania w gorącym na 15 milionów kelwinów jądrze w reakcjach termojądrowych, poprzez
niesłychanie długotrwałą podróż przez wnętrza gwiazdy, ośmiominutowy „rejs” przestrzenią
kosmiczną, przedarła się przez grubą na 1000km atmosferę ziemską, pada na liście roślin
prowadząc do reakcji fotosyntezy i przybiera postać wiązań chemicznych.
2
6
12
6
18
2
2
6
10
66
,
4
6
6
O
O
H
C
J
CO
O
H
+
↔
⋅
+
+
−
Rośliny rosnąc magazynują energię, która dalej może zostać spożytkowana jako
pokarm, podczas procesu spalania, bądź to bezpośrednio biomasy czy powstałych w wyniku
naturalnego przetworzenia paliw kopalnych.
Jest to koniec wędrówki energii ze Słońca na Ziemię, jednak jest to początek drogi tej
energii, której tak wiele zawdzięczamy!
10
Bibliografia:
1)
„Fizyka Środowiska”, Egbert Boeker, Rienk von Grondelle, PWN, Warszawa 2002;
(rysunek 5)
2)
„Ogniwa i moduły fotowoltaiczne oraz inne niekonwencjonalne źródła energii”,
Eugeniusz Klugman, Ewa Klugman – Radziemska, Wydawnictwo Ekonomia
i Środowisko, Białystok 2005; (rysunek 6 i 7)
3)
„Zagadka neutrin słonecznych rozwiązana”, Arthur B. McDonald, Joshua R. Klein
i David L. Wark, artykuł ze Świat Nauki maj 2003;
4)
“Dictionary of Science”, Oxford University Press, Fifth edition, New York 2005;
5)
"On the photon diffusion time scale for the sun", Mitalas, R. and Sills, K.
The Astrophysical Journal 1992; (rysunek 2)
6)
http://neutrino.fuw.edu.pl; (rysunek 1)
7)
http://sunearthday.nasa.gov ; (rysunek 4)
8)
http://helio.astro.uni.wroc.pl; (rysunek 3)
9)
http://edu.pgi.gov.pl;
10)
Plakat z okładki: materiały edukacyjne uzyskane od European Fusion Development
Agreement: www.efda.org.