Tablice statystyczne oraz metody graficzne jako
narzędzie opisu i prezentacji danych statystycznych
oraz wyników badań.
Tablice statystyczne oraz metody graficzne jako
narzędzie opisu i prezentacji danych statystycznych
oraz wyników badań.
2
Spis treści
1. Wstęp 3
1.1 Statystyka: definicja, działy statystyki.............................................................................................3
2.1 Statystyka opisowa: definicja, techniki............................................................................................3
2. Tablice statystyczne
2.1 Definicja...........................................................................................................................................4
2.2 Zastosowanie tablic statystycznych..................................................................................................5
2.3 Technika sporządzania tablic statystycznych...................................................................................4
2.4 Rodzaje tablic statystycznych...........................................................................................................6
3. Graficzna prezentacja danych statystycznych 14
3.1 Wykres: definicja............................................................................................................................14
3.2 Istota i zadania wykresów...............................................................................................................14
3.3 Metody budowy wykresu................................................................................................................15
3.4 Rodzaje wykresów..........................................................................................................................17
Spis tablic
1. Tablica 1...............................................................................................................................................7
2. Tablica 2- Pracownicy według grup, średnich płac i zróżnicowania płac w zakładzie X w styczniu
1970 r........................................................................................................................................................8
3. Tablica 3- Liczba rozwodów w poszczególnych latach.......................................................................9
4. Tablica 4- Członkowie gospodarstw domowych według choroby, ograniczenia zdolności (w%) .....9
5. Tablica 5-Zatrudnienie w gospodarce według wysokości płacy miesięcznej w październiku
2006 r......................................................................................................................................................10
6. Tablica 6- Zatrudnienie przedstawicieli władz publicznych-wyższych urzędników i kierowników
według wysokości płacy miesięcznej w październiku 2006 r................................................................11
7. Tablica 7- Gospodarstwa według możliwości zakupu przepisanych na receptę lub zalecanych
leków( w %)............................................................................................................................................12
8. Tablica 8- Placówki gastronomiczne w turystycznych obiektach zbiorowego zakwaterowania w
2006 r......................................................................................................................................................12
9. Tablica 9 - Wykonanie norm i płace tokarzy PZM za I półrocze 1972 r...........................................13
Spis wykresów
1. Wykres 1- Dziewczęta w wieku od 13 do 16 lat podejrzane o popełnienie przestępstw i czynów
karalnych.................................................................................................................................................18
2. Wykres 2- Zatrudnienie w gospodarce według wysokości płacy miesięcznej w październiku
2006 r......................................................................................................................................................18
3. Wykres 3- Zmiany w strukturze ludności ustabilizowanej według wieku w zależności od
współczynnika rozwoju pokoleń R=4,0; 3,0; 2,0; 1,5; 1,0; śmiertelność stała 70,2 roku......................19
4. Wykres 4- Struktura niepełnosprawnych kobiet w 2002 r.................................................................20
5. Wykres 5- Ofiary przemocy domowej ustalone podczas przeprowadzania interwencji domowych na
10 tys. ludności ......................................................................................................................................21
6. Wykres 6- Osoby korzystające z usług zdrowotnych w 2006 r. ( w % ogółu ludności )...................22
7. Wykres 7- Udział źródeł energii w ogólnej produkcji energii w latach 1860-2000...........................22
8. Wykres 8- Struktura wykształcenia dla różnych płci według ankiety przeprowadzonej w 1997 r....23
9. Wykres 9- Udzielone noclegi w hotelach i motelach według miesięcy w 2006 r..............................24
10. Wykres 10- Wskaźnik wypadkowości według płci i województw w 2002 r...................................25
11. Wykres 11- Struktura płci na świecie w 2002 r................................................................................26
3
Statystyka to nauka, której przedmiotem zainteresowania są metody pozyskiwania i
prezentacji, a przede wszystkim analizy danych opisujących zjawiska masowe.
Celem analizy statystycznej jest pozyskanie jak największej wiedzy z tego, co
jesteśmy w stanie zaobserwować. Dlatego powinniśmy:
1.Zaplanować badanie
2.Podsumować zbiór danych z obserwacji, podkreślając tendencje, ale rezygnując ze
szczegółów
3.Uzgodnić, jaką wiedzę o badanym zjawisku dostarczają nam dane
Poszczególne punkty odpowiadają działom statystyki:
1.Metoda reprezentacyjna
2.Statystyka opisowa
3.Wnioskowanie statystyczne
Istnieje również wiele metod służących analizie danych statystycznych:
*analiza wariancji
*analiza korelacji
*analiza regresji
*analiza czynnikowa
*analiza dyskryminacyjna
*analiza szeregów czasowych
*analiza kanoniczna
Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych
statystycznych uzyskanych podczas badania statystycznego. Celem stosowania metod
statystyki opisowej jest podsumowanie zbioru danych i wyciągnięcie pewnych
podstawowych wniosków i uogólnień na temat zbioru.
Statystykę opisową stosuje się zazwyczaj jako pierwszy i podstawowy krok w analizie
zebranych danych.
Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:
1. Opis tabelaryczny- dane przedstawiane są w postaci tabel. Dla małych zbiorów
danych tabele mogą prezentować wszystkie dane, w przeciwnym przypadku tworzy
się różnego rodzaju podsumowania, jak np. szereg rozdzielczy.
2. Graficzna prezentacja wyników- dane prezentowane są w formie graficznej.
Podstawowymi narzędziami są tutaj: histogram, wielobok liczebności i krzywa
liczebności, które wykreślane są bezpośrednio na podstawie danych z szeregu
rozdzielczego; wykres pudełkowy, przedstawiający zależności pomiędzy niektórymi
statystykami pozycyjnymi; krzywa Lorentza charakteryzująca koncentrację wartości
cechy.
3. Wyznaczanie miar rozkładu- do opisu służą miary rozkładu - różnego rodzaju
wielkości obliczane na podstawie uzyskanych danych. Interpretacja wartości tych miar
dostarcza informacji na temat charakteru rozkładu cechy.
4
Tablice statystyczne
Tablica statystyczna jest formą uporządkowania danych liczbowych dotyczących
jednej lub więcej zbiorowości według przyjętych kryteriów.
Elementami składowymi tablicy statystycznej są:
*numer
*tytuł
*właściwa treść tablicy
*objaśnienia
*źródło
Zastosowanie tablic statystycznych
Tablice statystyczne wykorzystywane są w wielu naukach, jak również w działalności
praktycznej do różnych celów. Najczęściej jednak stosowane są do prezentacji
zebranego i opracowanego materiału statystycznego, do upowszechniania i
popularyzowania wyników badania, do ujawniania i przedstawiania prawidłowości,
tendencji, powiązań, zależności, koncentracji oraz innych ważnych właściwości
badanych zbiorowości lub zjawisk.
Technika sporządzania tablic statystycznych
Istnieją pewne ustalone reguły, których należy przestrzegać, aby tablica osiągnęła
zamierzony cel.
Tytuł
Ma on za zadanie jasno i zwięźle określić przedmiot i cel tablicy. Tytuł tablicy
powinien informować, co ona zawiera, jakiego okresu i jakiego terytorium
geograficznego dotyczą przedstawione dane, krótko mówiąc: co, kiedy i gdzie. Tytuł
powinien być możliwie krótki, długi tytuł jest bowiem „nieczytelny”. Gdy zachodzi
konieczność dania dłuższego tytułu, lepiej jest wówczas dać tytuł i podtytuł. Jeżeli
wszystkie dane w tablicy są wyrażone w jednakowych jednostkach miary (tonach,
kilometrach itp.) można je podać w tytule.
Kolumny i wiersze tablicy
Muszę być one tak ułożone, aby łatwo można było z niej czerpać potrzebne dane i aby
czytelnik mógł wyciągnąć właściwe wnioski. Należy zawsze dążyć do większej liczby
wierszy niż kolumn, bo w przeciwnym bowiem razie otrzymamy tablicę bardzo
szeroką, o niewygodnym formacie.
Istnieją obowiązujące ogólne prawidła których stosowanie uzależnione jest od celu,
jakiemu ma służyć tablica, a z którego wynika kolejność kolumn i wierszy. Istnieje
wiele możliwych kolejności.
5
Najczęściej stosowanymi są:
a) kolejność wielkości rosnących, np. gospodarstwa rolne o powierzchni ogólnej w ha:
0,1-05 3-5 10-14
0,5-2 5-7 14-20
2-3 7-10 20 i więcej
b) porządek geograficzny, np. podając województwa podaje się najpierw
warszawsko-stołeczne , a następnie województwa w kolejności alfabetycznej.
c) kolejność chronologiczna, gdy podajemy dane historyczne, np.1945, 1946, 1947 itd.
d) kolejność przyczynowa, np. wielkości przewidywane w planie, wielkości osiągnięte
w liczbach bezwzględnych, procent wykonania planu.
e) kolejność zwyczajowa, np. mężczyźni, kobiety, dzieci.
U góry kolumny musimy zamieścić tytuł określający, co zawiera dana kolumna.
Szerokość kolumny i rodzaj czcionek tytułu zależne są od wielkości liczb w kolumnie.
Im więcej cyfr mają liczby , tym szersza musi być kolumna. Gdy liczby są mało-
cyfrowe ,a tytuł kolumny musi być długi, należy go umieścić w paru wierszach.
Często kilka kolumn, z których każda ma swój podtytuł, łączy się wspólnym tytułem
nad tymi kolumnami, np. :
Tytuły wierszy nie podlegają specjalnym ograniczeniom, jeśli chodzi o długość tekstu.
Zwykle stosuje się dla nich czcionki takie, jakimi są drukowane liczby w wierszu.
Rozmieszczenie danych w tablicy
Stanowi ono również sprawę bardzo istotną. Liniowanie pionowe tablicy w zasadzie
jest konieczne, oddziela ono bowiem liczby sąsiadujących ze sobą kolumn, jednak
wtedy, gdy tablica jest wykonywana na maszynie do pisania, a kolumn mamy niedużo,
liniowanie można pominąć. Aby ułatwić odnalezienie potrzebnych danych w tablicy
lub, aby wydzielić pewne kwestie, stosuje się różne rodzaje linii: pojedyncze i
podwójne, cieńsze, grubsze itp.
Liniowania poziomego nie stosuje się. Wyjątek stanowi przypadek, gdy w tablicy
podsumowuje się kolumny. Natomiast wówczas, gdy liczba wierszy zawartych w
tablicy jest duża, bardzo wskazane jest zrobić, co piąty wiersz nieco większy odstęp,
co znakomicie ułatwia odnajdywanie potrzebnych danych w poszczególnych
kolumnach. Gdy dane w tablicy obejmują 12 miesięcy, większy odstęp robi się co
trzeci wiersz (co kwartał).
Sumę danych kolumn zwykle umieszcza się u dołu, sumę wiersza z prawej strony, co
ułatwia sprawdzenie sumowania. Gdy chodzi jednak o ułatwienie odczytania danych
1976
Plan
Osiągnięcia
W liczbach
bezwzględ-
nych
Wykonanie w
% planu
6
najważniejszych, tj. sumy ogólnej, a jej części składowe stanowią niejako wyjaśnienie,
sumę tę podaje się u góry kolumny lub z lewej strony wiersza.
Kolumnę „inne” podaje się zawsze z prawej strony tablicy, przed sumą, podobnie
wiersz „inne” u dołu – przed sumą ogólną.
Gdy wartości danych wyrażone są dużymi liczbami, wskazane jest podawać je w
zaokrągleniu np. w tys. Ton lub w mln tono-km, co zwiększa czytelność tablicy.
Dane więcej niż trzycyfrowe należy podzielić odstępami co trzy cyfry, np. 48 486 357,
ułatwia to ich odczytanie.
Wyjaśnienia niezbędne dla prawidłowego odczytania niektórych danych podaje się u
dołu tablicy, umieszczając odpowiedni odsyłacz przy licznie. U dołu tablicy
zamieszcza się również ogólne objaśnienia do tablicy.
Źródła danych
Podaje się zawsze pod tablicą źródła, na podstawie których została ona sporządzona,
np. Rocznik Statystyczny 1976. Podanie źródła ma na celu wskazanie publikacji
zawierającej informacje o danym zjawisku, a jednocześnie umożliwienie sprawdzenia
wiarygodności danych cytowanych w tablicy.
Znaki umowne używane w tablicach statystycznych:
- (kreska) oznacza, że dane zjawisko nie występuje,
0 (zero) oznacza, że zjawisko istnieje, jednak w ilościach tak małych, że liczbowe
wyrażenie ich w tablicy jest niemożliwe, tj. w ilościach nie przekraczających pół
jednostki miary przyjętej w tablicy np. gdy produkcja wyrażona jest w tys. Ton, zero
oznacza, że w danym przypadku produkcja nie osiąga 500 ton,
. (kropka) oznacza zupełny brak informacji albo brak informacji wiarygodnych,
x (krzyżyk) umieszcza się w rubryce, która nie może być wypełniona ze względu na
układ tablicy
„w tym” oznacza, że nie podaje się wszystkich składników sumy.
Zasady ogólne sporządzania tablic statystycznych
1) tablica powinna być kompletna, powinna zawierać wszystkie niezbędne
wyjaśnienia,
2) tablica powinna stanowić logiczną całość, powinna zawierać tylko konieczne
dane,
3) dane w tablicy muszą być tak uszeregowane, aby czytający rozumiał cel
tablicy,
4) jednostki miary muszę być ściśle określone,
5) po sporządzeniu tablicy należy ją skrupulatnie sprawdzić, pamiętając, iż
niewielki błąd podrywa zaufanie czytelnika do innych danych w tej tablicy, a
tym samym i do całości badania
Rodzaje tablic statystycznych
Wyróżnia się następujące rodzaje tablic:
1) robocze i wynikowe,
2) proste i złożone,
3) szczegółowe i ogólne,
7
4) oparte na liczbach absolutnych i względnych,
5) analityczne.
Tablice robocze i wynikowe
Tablice robocze są narzędziem grupowania i zliczania danych szczegółowych. W
tablicy roboczej należy uwzględnić co najmniej tyle pól (kratek), ile wynosi iloczyn
wariantów badanych cech. Opracowując materiał statystyczny przenosimy dane z
kwestionariusza, ankiety lub innego dokumentu na odpowiednie kratki tablicy
roboczej, następnie dane te zliczamy i w formie liczbowej umieszczamy w tablicy
wynikowej.
Tablica robocza jest również powszechnie wykorzystywana do przetwarzania danych
szczegółowych na dane ogólne lub danych ilościowych na jakościowe itp.
Przykład:
Załóżmy, że chcemy przedstawić w tablicy średnie płace oraz zróżnicowanie płac
poszczególnych grup zatrudnionych w zakładzie X, dysponujemy natomiast
informacjami dotyczącymi struktury zatrudnionych według grup i wysokości płac.
Tablica 1
Tablica robocza
Płace w zł
od-do
Środki
przedziałów
Fundusz płac obliczony jako iloczyn środków przedziałów i liczby zatrudnionych
robotników
pracowników
inżynieryjno-
technicznych
pracowników
administracyjno-
biurowych
pracowników
straży
ogółem
Ogółem
1000-1200
1200-1500
1500-2000
2000-3000
3000-5000
5000-10000
Średnia płaca
x
1100
1350
1750
2500
4000
7500
x
1630000
22000
40500
157500
1250000
160000
-
2397
319750
-
-
8750
65000
156000
90000
3890
135500
-
6750
26250
60000
20000
22500
2606
53250
-
6750
17500
25000
4000
-
2048
2138500
22000
54000
210000
1400000
340000
112000
2545
W celu uzyskania potrzebnych informacji musimy uprzednio przetworzyć w tablicy
roboczej posiadane dane, aby uzyskać parametry charakteryzujące płace średnie i
rozproszenie płac.
Na podstawie obliczonych funduszów płac i liczby zatrudnionych w poszczególnych
grupach obliczamy średnie płace w formie ilorazów. Gdyby średni poziom płac
charakteryzowano np. za pomocą mediany, a nie średniej arytmetycznej, wówczas
oczywiście przetworzenie danych zawartych w tablicy 1 przebiegałoby inaczej.
Tablica 2 jest tablicą wynikową i opracowana została na podstawie tablicy 1 i szeregu
tablic roboczych.
8
Tablica 2
Pracownicy według grup, średnich płac i zróżnicowania płac w zakładzie X w styczniu 1970 r.
Grupa pracowników
Średnia płaca w zł
Żróżnicowanie płac w zł(odchylenie przeciętne)
Ogółem
Robotnicy
Pracownicy inżynieryjno-techniczni
Pracownicy administracyjno-biurowi
Pracownicy straży
2545
2397
3890
2606
2048
471
316
1152
833
498
Źródło: Obliczono na podstawie danych z tablicy 1.
Tablice robocze wykorzystywane zarówno do grupowania, jak i przetwarzania danych
nie muszą być szczegółowo opisywane. W wielu przypadkach wystarczy naszkicować
makietę tablicy roboczej. Jest ona bowiem wykorzystywana w zasadzie wyłącznie
przez osobę lub osoby opracowujące tablice wynikowe. Należy starać się, aby
wszystkie dane szczegółowe uogólnione w tablicy roboczej zostały ujęte w tablicy lub
tablicach wynikowych.
Tablica wynikowa zawiera uogólnione informacje, które można było wydobyć z tablic
roboczych, z surowego materiału statystycznego lub z innych tablic statystycznych.
Tablica wynikowa uzyskana w wyniku grupowania danych statystycznych może
stanowić podstawę budowy innych tablic wynikowych, prezentujących wyższy stopień
uogólnienia danych.
Tablice proste i złożone
Tablice proste opisują badaną zbiorowość lub badane zjawisko według jednej cechy.
Tablice złożone opisują badaną zbiorowość lub badane zjawisko według kilku cech.
Stąd też tablice złożone prezentują albo zespół szeregów dotyczących różnych
zbiorowości lub zjawisk, albo określoną liczbę szeregów zespolonych dotyczących
jednej zbiorowości. Łatwo zauważyć, że stopień złożoności tablicy statystycznej jest
uwarunkowany liczbą cech lub zjawisk uwzględnionych przy jej budowie. Tablica
opisująca zbiorowość według 3 cech jest bardziej złożona niż tablica opisująca tę samą
zbiorowość według 2 cech. Z kolei tablica prezentująca 3 powiązane ze sobą zjawiska
jest bogatsza od tablicy opisującej 2 powiązane ze sobą zjawiska itd.
Tablice statystyczne wykorzystywane przede wszystkim do prezentacji i
upowszechniania danych powinny być stosunkowo proste. Tablice będące narzędziem
analizy, a więc tablice opisujące relacje, proporcje, współzależności itd. w określonych
sytuacjach mogą mieć złożony charakter.
9
Przykład:
Tablica 3
Tablica prosta
Liczba rozwodów w poszczególnych latach
Lata
Rozwody
1970
1980
1990
2000
2005
2006
34574
39833
42436
42770
67578
71912
Źródło: Rocznik Demograficzny 2007, s.196.
Tablica 4
Tablica złożona
Członkowie gospodarstw domowych według choroby, ograniczenia zdolności (w%)
Wyszczególnienie
Ogółem
Choroba
przewlekła
Przebywanie
pod stałą
opieką
lekarską
Potrzeba opieki i pomocy osób drugich
tak
nie
tak
nie
Przez
24 h
na
dobę
W
wykonywaniu
podstawowych
czynności dnia
codziennego
W większości
podstawowych
czynności
życiowych
okresowo
Nie
odczuwa
m takiej
potrzeby
Ogółem
Według płci
Mężczyzna
Kobieta
Według wieku
0
1-2
3-6
7-16
17-24
25-44
45-59
60-69
70 i więcej
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
100
25,5
22,9
27,8
4,4
7,9
10,1
11,5
8,1
13,4
35,6
55,1
66,7
74,5
77,1
72,2
95,6
92,1
89,9
88,5
91,9
86,6
64,4
44,9
33,3
23,7
20,8
26,3
18,1
11,9
12,0
12,5
8,4
12,5
31,3
49,1
61,0
76,3
79,2
73,7
81,9
88,1
88,0
87,5
91,6
87,5
68,7
50,9
39,0
1,2
1,2
1,2
3,5
1,4
2,9
1,1
0,5
0,3
0,6
1,7
4,9
0,6
0,4
0,7
0,0
0,2
0,4
0,2
0,2
0,2
0,7
0,5
2,8
1,5
1,1
1,9
0,0
0,0
0,1
0,5
0,2
0,5
1,0
2,7
9,4
6,8
5,9
7,7
1,4
1,7
2,4
2,2
1,5
3,0
7,1
15,2
28,6
89,9
91,5
88,6
95,1
96,7
94,2
96,0
97,6
96,1
90,6
79,9
54,2
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.66.
10
Tablice szczegółowe i ogólne
Podział tablic na szczegółowe i ogólne ma charakter względny. Oznacza to, że ta sama
tablica przy badaniu małych zbiorowości może być traktowana jako ogólna, a przy
badaniu dużych zbiorowości – jako szczegółowa. Na przykład tablica prezentująca
ludność gminy według płci i wieku jest tablicą szczegółową w badaniu ludności kraju
lub województwa i tablicą ogólną – w badaniu ludności gmin. Dezagregacja
przestrzenna badanej zbiorowości jest w tym przypadku maksymalna, bowiem gmina
jest najmniejszą jednostką administracyjną kraju.
Tablica opisująca produkcję globalną i czystą oraz ich składowe elementy w skali
przedsiębiorstwa jest tablicą ogólną, jeżeli przedmiotem badania jest przedsiębiorstwo;
jednocześnie jest to tablica szczegółowa, jeżeli badaniem obejmujemy wszystkie
przedsiębiorstwa danego zjednoczenia, gałęzie przemysłu lub działu gospodarki
narodowej. W tym przypadku dezagregacja przedmiotowa jest maksymalna, gdyż
przedsiębiorstwo jest najmniejszą samodzielną jednostką gospodarczą, dla której
oblicza się produkcję globalną i czystą.
Przy dużej dezagregacji badanych zbiorowości lub badanych zjawisk otrzymujemy
tablice szczegółowe, a przy daleko posunietej agregacji - tablice ogólne. Tablice
szczegółowe charakteryzują się dużą, a tablice ogólne małą liczbą wariantów cech.
Stąd też tablica ogólna może być jednocześnie tablicą szczegółową opisującą
drobiazgowo, z punktu widzenia danych cech, prezentowaną zbiorowość lub zjawisko,
i odwrotnie – tablica szczegółowa może je opisywać w sposób ogólny, uwzględniający
niedużą liczbę wariantów cech ujętych w tablicy.
Przykład:
Tablica 5
Zatrudnienie w gospodarce według wysokości płacy miesięcznej w październiku 2006 r.
Płaca miesięczna brutto w
zł
Ogółem w %
Mężczyźni w %
Kobiety w %
1327,07 i mniej
1327,08-1990,60
1990,61-2654,13
2654,14-3317,66
3317,67-3981,20
3981,21-4644,73
4644,74-5308,26
5308,27-5971,79
5971,80-6635,33
6635,34 i więcej
19,9
25,2
20,6
13,3
7,4
4,4
2,6
1,6
1,2
3,8
17,7
23,2
20,4
13,4
8,1
5,3
3,2
2,0
1,6
5,1
22,2
27,2
20,9
13,3
6,7
3,5
1,9
1,2
0,8
2,3
11
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ” Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2006 r. ”, s.188.
Tablica 5 dotyczy wszystkich zatrudnionych w gospodarce według wysokości płacy
miesięcznej brutto w październiku 2006 r. , natomiast tablica 6 - wyłącznie
przedstawicieli władz publicznych - wyższych urzędników i kierowników. Zatem z
punktu widzenia prezentowanej zbiorowości, ogólniejszy charakter ma tablica 5, ale
jednocześnie szczegółowiej opisuje strukturę zatrudnionych według wysokości płac,
gdyż uwzględniono w niej 10 przedziałów klasowych, a w tablicy 6 – tylko 5.
Tablica 6
Zatrudnienie przedstawicieli władz publicznych-wyższych urzędników i kierowników według wysokości płacy
miesięcznej w październiku 2006 r.
Płaca miesięczna brutto
w zł
Ogółem w %
Mężczyźni w %
Kobiety w %
1990,60 i mniej
1990,61-3317,66
3317,67-4644,73
4644,74-5971,79
5971,80 i więcej
45,1
33,9
11,8
4,2
5,0
40,9
33,8
13,4
5,2
6,7
49,4
34,2
10,2
3,1
3,1
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ” Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2006 r. ”, s.188.
Tablice ogólne i szczegółowe można budować w podwójnym sensie, tzn. dotyczące
dużych zbiorowości opisywanych za pomocą małej liczby informacji oraz małych
zbiorowości opisywanych za pomocą dużej liczby informacji. Zwykle szczegółowiej
opisywane są zbiorowości lub zjawiska w jednostkach gospodarczych lub
administracyjnych niższego rzędu ( przedsiębiorstwie, gminie ), ogólniej zaś w
jednostkach wyższego rzędu ( ministerstwach, województwach), gdyż w jednostkach
niższego rzędu występuje potrzeba bezpośredniego oddziaływania na wszystkie
jednostki lub zjawiska, a więc również na jednostki i zjawiska ekstremalne
(krańcowe). Tablice ogólne powinny być wzbogacone komentarzem tekstowym,
wyjaśniającym metody zastosowane w procesie agregacji i przetwarzania danych
szczegółowych na informacje ogólne.
Tablice oparte na liczbach absolutnych i względnych
Tablice statystyczne mogą być zbudowane w oparciu o liczby absolutne i względne;
bardzo często tablice zawierają oba rodzaje liczb.
W tablicach charakteryzujących ogólną liczebność zbiorowości, liczebność jej
poszczególnych części, wielkość badanych zjawisk oraz ich wzajemne relacje,
korzystamy z liczb absolutnych. Natomiast w tablicach opisujących strukturę
12
zbiorowości lub zjawiska, ich dynamikę, proporcje i współzależności, mogą być
wykorzystywane zarówno liczby absolutne jak i względne.
Przykład:
Tablica 7
Tablica oparta na liczbach względnych
Gospodarstwa według możliwości zakupu przepisanych na receptę lub zalecanych leków( w %)
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.73.
Tablica 8
Tablica oparta na liczbach względnych i absolutnych
Placówki gastronomiczne w turystycznych obiektach zbiorowego zakwaterowania w 2006 r.
Placówki
gastronomiczne
Ogółem
Obiekty hotelowe
Pozostałe obiekty
zakwaterowania
Obiekty hotelowe
w %
Pozostałe
obiekty
zakwaterowania
w %
Ogółem
2005
2006
6873
6876
3196
3345
3677
3531
46,5
49
53,5
51
Restauracje
2030
1686
344
83
17
Bary i
kawiarnie
2269
1261
1008
55,5
44,5
Stołówki
1887
230
1657
12
88
Punkty
gastronomiczne
690
168
522
24
76
13
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Turystyka w 2006 r.”, s.26
Tablice analityczne
Tablice analityczne są narzędziem wykrywania, poznawania i prezentacji struktury,
dynamiki i współzależności badanych zbiorowości lub zjawisk.
Budowa formalna tablic analitycznych jest uzależniona od charakteru zbiorowości i
celu badania. Inaczej zbudowane są tablice opisujące współzależności cech lub
zjawisk, inaczej sezonowość, koncentrację lub strukturę. Nie ma zatem wielu zasad,
których znajomość ułatwiałaby konstruowanie tablic. Można jednak stwierdzić, że
budując np. tablice korelacyjne należy zachować podobny stopień szczegółowości
przedziałów klasowych zmiennej zależnej i zmiennej niezależnej. Opisując np.
związek pomiędzy płacą i wydajnością pracy lub pomiędzy technicznym uzbrojeniem
pracy żywej i wydajnością pracy należy podzielić obszar zmienności na podobną
liczbę przedziałów klasowych. Budując natomiast tablice opisujące sezonowość lub
dynamikę badanych zjawisk należy sprowadzić do porównywalności dane statystyczne
dotyczące wyodrębnionych okresów.
Przykład:
Tablica 9
Wykonanie norm i płace tokarzy PZM za I półrocze 1972 r.
Wykonanie
norm
Płace (x) w zł
Razem(ny)
Średnie
płace
do1000
1000-2000 2000-3000
3000-4000
4000-5000 5000-6000
70-90
90-110
110-130
130-150
150-170
170-190
190-210
1
-
-
-
-
-
-
19
5
-
-
-
-
-
-
6
8
6
-
-
-
-
-
4
13
6
4
-
-
-
-
2
5
4
1
-
-
-
-
-
1
2
20
11
12
21
11
9
3
1450
2045
2833
3369
3954
4166
5166
Razem(nx)
1
24
20
27
12
3
87
x
Średnie
wykonanie
norm
80
84
120
147,4
167
193
x
x
Źródło: M.Cicirko „Statystyczne badanie wykonania norm w Puckich Zakładach Mechanicznych”, praca magisterska
napisana w Zakładzie Statystyki Uniwersytetu Gdańskiego w roku akademickim 1972/1973, s.29
Dane tablicy 9 ujawniają istnienie dodatniej zależności pomiędzy wykonaniem norm i
wysokością zarobków.
Dokonany podział tablic statystycznych jest podziałem umownym; wyodrębnione
rodzaje tablic nie wykluczają się wzajemnie, na przykład tablica szczegółowa może
być jednocześnie tablicą złożoną, wynikową i analityczną, tablica ogólna może być
jednocześnie tablicą prostą i wynikową, itd.
14
Graficzna prezentacja danych statystycznych
Graficzna prezentacja danych statystycznych oznacza obrazowanie ich za pomocą
wykresów.
Wykres - jest to graficzna forma przedstawienia zmienności zjawiska, procesu,
wielkości, zależności lub jakichkolwiek danych. Zwykle przedstawiany w dwóch
wymiarach, ale może być wielowymiarowy. Jest on w statystyce, obok tablicy, drugim
równorzędnym sposobem przedstawiania danych liczbowych. Wykres ma swoje
specyficzne właściwości, które sprawiają, iż używany jest w specjalnych
okolicznościach i do właściwych sobie celów.
Istota i zadania wykresów
Wykresy służą do realizacji tych samych celów co tablice statystyczne, jednak sposób
realizacji tychże celów jest odmienny. W tablicach statystycznych zbiorowości lub
zjawiska opisywane są za pomocą liczb, w wykresach natomiast za pomocą obrazu
graficznego, którego właściwości, a więc przede wszystkim kształt i wielkość oraz
barwa albo zastępują, albo uwypuklają informacje liczbowe. Wykresy w porównaniu z
tablicami statystycznymi są z reguły ogólniejszą, bardziej skondensowaną formą
prezentacji danych, tzn. że w formie wykresu można przedstawić zagadnienie
ograniczając się do najważniejszych właściwości prezentowanej zbiorowości lub
zjawiska i pomijając świadomie wszystkie mało ważne informacje zawarte w
zgromadzonym materiale statystycznym. Wykresy szczegółowe są mało efektywną i
rzadko stosowaną metodą prezentacji danych statystycznych. Są jednak dość
powszechnie stosowane do rejestracji szczegółowych danych o przebiegu procesów
lub zjawisk.
Podobnie jak forma tablicy, tak i forma wykresu zależą od charakteru opisywanych
zbiorowości i zjawisk oraz od celu, któremu przede wszystkim ma służyć. Tak więc
inaczej będą budowane wykresy przeznaczone do upowszechnienia wśród szerokich
kręgów społeczeństwa informacji o rozwoju zjawisk gospodarczych, społecznych lub
politycznych, a inaczej prezentujące podstawowe właściwości badanych zbiorowości
lub zjawisk, inaczej wykresy służące do opisu systemów klasyfikacyjnych,
harmonogramów, struktur organizacyjnych itp.
Wykresy będące narzędziem popularyzacji muszą charakteryzować się prostą budową,
atrakcyjną formą oraz posiadać zwięzły i ogólnie stosowany opis. Wykresy te będą z
reguły przedstawiały liczebność zbiorowości lub wielkość zjawisk, ich strukturę albo
dynamikę, często na tle liczebności, struktury lub dynamiki innych zbiorowości lub
zjawisk.
Wykresy, których głównym celem jest upowszechnianie informacji muszą być tak
skonstruowane, aby odbiorca wyrobił sobie ogólny pogląd na temat zbiorowości lub
zjawiska.
15
Wykresy uwypuklające podstawowe właściwości danej zbiorowości lub zjawiska
muszą być precyzyjnie dostosowane do ich charakteru.
Wykresy opisujące podstawowe prawidłowości występujące w zbiorowościach lub
zjawiskach są z reguły budowane w oparciu o prostokątny układ współrzędnych, przy
czym główną uwagę należy skupić na doborze skali i precyzyjności wykonania obrazu
graficznego, a nie na opisie wykresu i jego atrakcyjności.
Zadania wykresu mogą być różnorodne. Często ma on cele popularyzacyjne:
przedstawienie danych statystycznych w postaci jak najłatwiej zrozumiałej dla
szerokich mas; nadanie im formy przystępnej nawet dla ludzi mało przyzwyczajonych
do korzystania z danych liczbowych; zakomunikowanie im w ten sposób pewnych
faktów, których szerokie rozpowszechnianie uważamy za potrzebne. Taki wykres
może zastępować dane liczbowe, może być również połączony z pewnymi
dodatkowymi informacjami liczbowymi, towarzyszącymi im równolegle lub
uzupełniającymi. Inne wykresy, umieszczane np. w specjalnych wydawnictwach
statystycznych lub opracowaniach naukowych służą do uwydatnienia pewnych
specjalnych stron danego zagadnienia, co jest łatwiej osiągnąć w postaci wykresu niż
w postaci liczbowej. Wykresy te są umieszczane jako dowód pewnych twierdzeń, jako
wymowna ilustracja wniosków. Wreszcie wykresy mogą stanowić narzędzie
bezpośrednie analizy naukowej. Pewne zagadnienia stają się najłatwiej zrozumiałe,
jeżeli im nadać formę graficzną. Pomiędzy tymi trzema zasadniczymi celami
wykresów znajdujemy oczywiście wiele form przejściowych.
Metody budowy wykresu
Wykres podobnie jak i tablica, składa się z kilku części: tytułu, pola, skali, legendy,
źródła i ewentualnie innych objaśnień.
Tytuł
Tytuł wykresu powinien jasno, zwięźle i komunikatywnie określać przedmiot, miejsce
i czas prezentowanej graficznie zbiorowości lub zjawiska. Wykresy prezentujące kilka
zbiorowości lub zjawisk, zwłaszcza na tle innych zjawisk, lub też prezentujące je w
różny sposób mogą – obok tytułu ogólnego, obejmującego wszystkie składowe
elementy wykresu – mieć również podtytuły.
Zwięzłe ujęcie tytułu zmusza czasami do sformułowania go w sposób uproszczony,
niepełny, ale wówczas tytuł musi być wzbogacony i uzupełniony informacją podaną w
legendzie, na skali lub jakiś inny sposób.
W wykresach popularnych tytuł może być sformułowany hasłowo, np. przy graficznej
prezentacji rozwoju różnych form kształcenia w Polsce tytuł możemy sformułować
następująco: „ Polska krajem ludzi kształcących się „ . Nie należy jednak nadużywać
tego typu tytułów, gdyż po dokładnym przeanalizowaniu danych zawartych w tablicy
może okazać się, że tytuł nie jest zgodny z rozwojem zjawiska.
Tytuł wykresu umieszczony jest nad wykresem, gdyż od niego zwykle rozpoczynamy
czytanie wykresu. Można jednak spotkać przykłady odstępstwa od tej zasady.
Pole wykresu
Pole wykresu, zwane też wykresem właściwym zawiera obraz graficzny
prezentowanej zbiorowości lub zjawiska. Jest to niewątpliwie najważniejsza część
16
wykresu, decydująca o stopniu realizacji celu, któremu służy wykres. Obraz graficzny
zawiera bowiem informacje, które chcemy przekazać odbiorcy. Wykres powinien więc
w sposób plastyczny, komunikatywny, sugestywny i atrakcyjny ukazywać
prezentowaną zbiorowość lub zjawisko.
Wykresy statystyczne prezentujące za pomocą obrazu graficznego uogólnione
informacje o zbiorowości lub zjawiskach są budowane przez statystyków, a rysowane
przez kreślarzy. Sposobów budowy obrazu graficznego wykresów jest nieskończenie
dużo, można więc mówić jedynie o ogólnych metodach, które warunkują uzyskanie
dobrego wyniku.
Wykres powinien mieć m.in. proporcjonalne wymiary. Chodzi tu zarówno o pole
całego wykresu, jak i o powierzchnie poszczególnych jego elementów, grubość linii,
wielkość umownych symboli, punktów itp. Normalizacja wykresów i ich elementów
składowych ułatwia analizę porównawczą, a tym samym warunkuje pełniejsze
wykorzystanie wykresów. Narzędziem zapewniającym proporcjonalność
poszczególnych elementów wykresów jest jego skala.
Skala wykresu
Skala wykresu powinna być związana z jego przeznaczeniem. W wykresach
popularnych bardzo często stosuje się skalę punktową lub punktowo – obrazkową. W
wykresach opisujących określone właściwości zbiorowości lub zjawiska najczęściej
stosuje się skale liniowe oparte na osi liniowej, a więc mające podziałkę równomierną.
W pewnych przypadkach stosuje się skale krzywoliniowe lub skale o nierównej
podziałce, najczęściej skalę logarytmiczną.
Skale krzywoliniowe są stosowane przy budowie nomogramów, tzn. wykresów
wykorzystywanych do określenia zależności pomiędzy zmiennymi.
Często też, zwłaszcza w wykresach mapowych, stosuje się skale powierzchniowe i
skale barw. Skale punktowo – obrazkowe mają zwykle podane w legendzie jakie
wielkości liczbowe przyporządkowane są punktom lub obrazkom. Skale liniowe
oznaczone są albo na polu obrazu graficznego, albo też na jego bokach. Skale
budowane na osiach liczbowych są z reguły ukierunkowane. Skalę pionową
najczęściej kieruje się ku górze, a poziomą w prawą stronę.
W celu zapewnienia porównywalności prezentowanych za pomocą wykresów
zbiorowości lub zjawisk wskazane jest stosowanie tych samych skal oraz tych samych
sposobów kształtowania obrazu graficznego.
Duże znaczenie ma skala logarytmiczna. Obraz graficzny oparty na skali
logarytmicznej jest proporcjonalny do logarytmów wartości liczbowych dotyczących
opisywanych zjawisk lub liczebności. Stosowana jest przede wszystkim wówczas, gdy
chcemy zilustrować za pomocą obrazu graficznego względne zmiany w liczebności
zbiorowości lub w poziomie zjawiska.
Skala barw musi mieć w legendzie informację, jakie wielkości liczbowe
przyporządkowane są danemu natężeniu barwy.
Każda skala opisana jest za pomocą podziałki. Szczegółowość podziałki naniesionej
na skali zależy od rodzaju i przeznaczenia wykresu. Na jej podstawie sporządza się
siatkę pola wykresu, która pomaga w odczytywaniu wykresu.
Dobór skali, podziałki i siatki wykresu oraz dobór metody graficznego opisu
zbiorowości lub zjawiska przesądza w istocie, o jakości wykresu.
17
Legenda i źródło
Pod wykresem lub czasami na nie wykorzystanym na obraz graficzny polu wykresu
zamieszcza się wyjaśnienia zwane legendą. Opisuje ona obraz graficzny wykresu oraz
jego skalę. Znajdują się w niej wyjaśnienia linii, prostokątów, wycinków koła,
punktów, kolorów, zakreskowań itp. Legenda odciąża obraz graficzny od opisu
tekstowego i liczbowego, co w wielu przypadkach powoduje wzrost jego
przejrzystości i komunikatywności. Umieszczone w legendzie wyjaśnienia powinny
być formułowane zwięźle i jednoznacznie. W wielu wykresach podawane są, niejako
niezależne od legendy, dodatkowe wyjaśnienia tekstowe i liczbowe.
Wszystkie części składowe wykresu powinny tworzyć elastyczną całość. Korzystny
efekt wizualny uzyskuje się poprzez celowy dobór kolorów, odpowiednie
rozmieszczenie opisu, wkomponowanie wykresu s odpowiednie tło itp.
Rodzaje wykresów
Wykresy statystyczne grupowane ( klasyfikowane) są według kilku różnych kryteriów.
Pod względem obrazu graficznego rozróżnia się wykresy:
- liniowe
- trójkątne
- powierzchniowe
- pasmowe
- bryłowe
- punktowe
- mapowe ( kartogramy)
- kombinowane
- specjalne.
Wykresy liniowe
Wykresy liniowe charakteryzują zbiorowość lub zjawisko za pomocą linii ( prostej,
łamanej, ciągłej, przerywanej ). Stosowanie tego rodzaju wykresu z uwagi na
stosunkowo prostą konstrukcję jest szeroko rozpowszechnione, zwłaszcza przy
graficznej prezentacji rozwoju zbiorowości i zjawisk w czasie. Wykresy liniowe są
najczęściej budowane w oparciu o prostokątny układ współrzędnych przy
zastosowaniu skali arytmetycznej czy logarytmicznej. Na osi x-ów odkłada się zwykle
jednostki czasu, a na osi y-ów liczebność zbiorowości lub poziom zjawiska
występujący w danym okresie lub momencie.
Diagram (wielobok liczebności)
Diagram jest łamaną powstałą przez połączenie punktów, których współrzędnymi są
środki przedziałów klasowych i odpowiadające im liczebności (częstości lub gęstości).
Krzywa liczebności (częstości)
18
Krzywą liczebności tworzymy w taki sam sposób, jak wielobok liczebności, z tym
wyjątkiem, że zamiast łamaną, punkty na wykresie łączymy łagodnie przebiegającą
krzywą.
Przykład 1:
Wykres liniowy
Wykres 1
Dziewczęta w wieku od 13 do 16 lat podejrzane o
popełnienie przestępstw i czynów karalnych
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
1995
2000
2005
lata
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety w Polsce”, s.248
Przykład 2
Diagram
Wykres 2
Zatrudnienie w gospodarce według wysokości płacy
miesięcznej w październiku 2006 r.
0
5
10
15
20
25
30
663,54 1658,8 2322,4 2985,9 3649,4 4313 4976,5 5640 6303,6
xi
n
i
w
%
Źródło: Dane z tablicy 5
19
Wykresy trójkątne
Wykresy trójkątne używane są do przedstawiania struktury zjawiska składającego się z
trzech składników. Wykres trójkątny przedstawia trójkąt równoboczny, którego każdy
bok charakteryzuje jeden z elementów analizowanej struktury. Według znanej
właściwości trójkąta równobocznego, suma najbliższych odległości od dowolnego
punktu E, położonego wewnątrz tego trójkąta, do jego trzech boków, to suma
odcinków prostopadłych do tych boków jest wielkością stałą równą wysokości tego
trójkąta.
Przykład:
Wykres 3
Zmiany w strukturze ludności ustabilizowanej według wieku w zależności od
współczynnika rozwoju pokoleń R=4,0; 3,0; 2,0; 1,5; 1,0; śmiertelność stała 70,2
roku.
Źródło: S. Pirożkow O priimienienii triugolnych diagram w statistikie, „Wiesław Statistiki”, nr 5/1973.
Wykresy powierzchniowe
Wykresy powierzchniowe charakteryzują zbiorowość lub zjawisko za pomocą
powierzchni różnych figur płaskich. Szczególnie powszechnie stosowane są wykresy
oparte na prostokątach i kołach. Wykresy powierzchniowe najczęściej
wykorzystywane są do przedstawiania struktury zbiorowości lub zjawiska, a więc
20
szeregów strukturalnych dotyczących cech jakościowych i ilościowych. Z wykresów
powierzchniowych można również korzystać przy charakterystyce rozwoju
zbiorowości lub zjawisk w czasie i rozmieszczeniu ich w przestrzeni
Wykresy kołowe
Strukturę zbiorowości przedstawionej w postaci koła wyrażamy wycinkami koła. Oko
bardzo dobrze chwyta różnicę kątów w różnych kołach, o ile kąty te nie są zbyt małe i
to niezależnie od tego, czy porównywane koła są jednakowej czy różnej wielkości.
Stąd wniosek: o ile głównym celem jest zwrócenie uwagi na różnice struktury, a celem
ubocznym – na różnice wielkości zbiorowości, metoda wycinków koła nadaje się
doskonale. Rysujemy koła których powierzchnie są proporcjonalne do ogólnej
liczebności porównywanych zbiorowości, a podział na wycinki odpowiada strukturze
każdej z tych zbiorowości. Pożądane jest ustalenie jednolitego dla wszystkich
wykresów kołowych punktu wyjścia, od którego należy rozpocząć odczytywanie
wykresu, oraz kierunku, w którym wykres ma być odczytywany.
Przykład:
Wykres 4
Struktura niepełnosprawnych kobiet w 2002 r.
4,20%
2,90%
3,70%
12,70%
22,70%
20,30%
23,10%
10,40%
0-19 lat
20-29
30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80 lat i więcej
źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety na świecie”, s.13.
Wykresy oparte na prostokątach
Opisują zwykle częstość występowania określonych wielkości cechy zmiennej x lub
określonych zjawisk. W pierwszym przypadku podstawa prostokąta określa wartości
zmiennej, a jego wysokość określa liczebność lub częstość występowania tychże
wartości, w drugim natomiast brana jest pod uwagę wyłącznie wysokość lub długość
prostokąta.
Histogramy
21
Histogram to wykres, w którym prostokąty przylegają do siebie, ich podstawy są
określone rozpiętością przedziałów, a wysokości – liczebnością przedziałów. Tak więc
powierzchnia poszczególnych prostokątów pozostaje w tym samym stosunku do
ogólnej powierzchni histogramu, co liczebności poszczególnych przedziałów
klasowych do ogólnej liczebności szeregu rozdzielczego. Budując histogram na
podstawie szeregu rozdzielczego o nierównych przedziałach klasowych należy
najpierw sprowadzić liczebności przedziałów do porównywalności, tzn. obliczyć
liczebności przypadające w danym przedziale na jednostkę jego rozpiętości.
Przykład 1:
Wykres 5
Wykres słupkowy
Ofiary przemocy domowej ustalone podczas przeprowadzania
interwencji domowych na 10 tys. ludności
2000
2005
0
20
40
60
80
mężczyźni
kobiety
dzieci
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Kobiety w Polsce”, s.248.
Przykład 2:
Wykres 6
Wykres kolumnowy
Osoby korzystające z usług zdrowotnych w 2006 r. ( w % ogółu ludności )
22
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.31.
1. Pobyty w stacjonarnych zakładach opieki zdrowotnej
2. Osoby korzystające z porad lekarskich w podstawowej opiece zdrowotnej (poza
stomatologicznymi)
3. Osoby korzystające z porad lekarskich specjalistycznych (poza
stomatologicznymi)
4. Osoby korzystające z porad lekarskich stomatologicznych.
5. Osoby korzystające z pozostałych usług ambulatoryjnych
6. Osoby korzystające z usług leczniczych w domu
Wykresy pasmowe
Wykresy pasmowe charakteryzują badane zjawisko za pomocą pasów o określonej
szerokości. Przy ich stosowaniu wielkość zjawiska określona jest wyłącznie za
pomocą szerokości pasa, a nie powierzchni. Mogą one opisywać zjawiska
demograficzne; rozmiary przepływów siły roboczej, środków pieniężnych, produkcji
itp. z danej jednostki gospodarczej, administracyjnej lub organizacyjnej do innych,
oraz salda bilansowe.
Przykład:
Wykres 7
Udział źródeł energii w ogólnej produkcji energii w latach 1860-2000
Źródło: Geografia vademecum maturalne, wyd. Operon Gdynia 2006, s.304.
23
Wykresy bryłowe
Wykresy bryłowe (zwane czasem wykresami przestrzennymi) opisują zbiorowość lub
zjawisko za pomocą objętości bryły. Przedstawiane są one przy użyciu
trójwymiarowego, a ściślej pseudotrójwymiarowego, obrazu graficznego
uwzględniającego perspektywę.
Wśród wykresów bryłowych szczególne znaczenie posiada stereogram sześcienny, za
pomocą którego można przedstawić strukturę zbiorowości lub strukturę zjawiska
według trzech cech. Wykresy bryłowe należą do najbardziej skomplikowanych i
dlatego też są bardzo rzadko stosowane.
Przykład:
Wykres 8
Struktura wykształcenia dla różnych płci według ankiety przeprowadzonej w
1997 r.
Źródło: Analiza ekonometryczna kształtowania się płac w Polsce w okresie transformacji, pod redakcją S.M Kota,
Wydawnictwo Naukowe PWN Warszawa Kraków 1999.
Wykresy punktowe
Wykresy punktowe opisują zbiorowość za pomocą punktów. Każdy punkt
reprezentuje jedną (lub inną określoną ilość) jednostek zbiorowości. Wykresy
24
punktowe są dość powszechnie stosowane w analizie statystycznej przy graficznej
prezentacji związku statystycznego lub stochastycznego oraz przy prezentacji
koncentracji zbiorowości, rozproszenia, tendencji rozwojowej itp.
Niektórzy dzielą je na korelacyjne i rozdzielcze. Korelacyjny wykres budowany jest w
oparciu o prostokątny układ współrzędnych. Na osi x-ów oznaczane są wartości jednej
cechy (zmiennej objaśniającej), a na osi y-ów oznaczone są wartości drugiej cechy
(zmiennej objaśnianej).
Każdej jednostce zbiorowości statystycznej, jak również każdej parze zmiennych, przy
korelacji zjawisk przyporządkowany jest punkt wyznaczony wartościami zmiennej
niezależnej i zmiennej zależnej. Wykres korelacyjny określa zarówno charakter, jak i
natężenie związku statystycznego.
Przykład:
Wykres 9
Udzielone noclegi w hotelach i motelach według
miesięcy w 2006 roku
0
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
1100000
1200000
1300000
1400000
1500000
1600000
1700000
1800000
1900000
2000000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
miesiące
hotele
motele
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego, ”Turystyka 2006 r.”, s.26.
25
Wykresy mapowe (kartogramy)
Wykresy mapowe(kartogramy) przedstawiają terytorialne rozmieszczenie zbiorowości
lub zjawiska. Są one budowane w oparciu o mapę i zwykle łączą w sobie
równocześnie elementy wykresów liniowych, powierzchniowych, punktowych lub
obrazkowych.
Wykresy mapowe wykorzystywane są do prezentacji wielkości oraz natężenia ( na
jednostkę powierzchni lub też na 1000 ludności) danego zjawiska w wyodrębnionych
jednostkach terytorialnych. Jest to znana i powszechnie stosowana forma graficznej
prezentacji zbiorowości lub zjawisk.
Przykład:
Wykres 10
Źródło: Dane Głównego Urzędu Statystycznego
Wykresy kombinowane
Wykresy kombinowane dają, w wyniku zastosowania dwóch lub kilku metod
graficznego opisu, wielostronną charakterystykę prezentowanej zbiorowości lub
zjawiska. Mogą to być podobnie jak w przypadku wykresów mapowych, wykresy
liniowo-powierzchniowe, powierzchniowo-punktowe itp.
Wykresy obrazkowe przedstawiają zbiorowość lub zjawisko za pomocą odpowiedniej
liczby lub wielkości symboli(obrazków). Sporządzenie wykresu obrazkowego
26
wymaga określenia, jaka liczebność, wielkość lub wartość reprezentuje dany sumbol.
Wykres obrazkowy oparty na liczbie symboli ma cechy wykresu punktowego, a oparty
na wielkości symboli ma cechy wykresu powierzchniowego. Zwykle jest on
wzbogacony informacjami liczbowymi umieszczonymi obok symboli lub na
symbolach(obrazkach). Ten typ wykresów jest stosowany zwykle wówczas, gdy chce
się upowszechnić określone dane statystyczne, spopularyzować pewne problemy
wśród społeczeństwa.
Przykład:
wykres obrazkowo-powierzchniowy
Wykres 11
Struktura płci na świecie w 2002 r.
Wykresy specjalne
Wykresy specjalne o niestatystycznym charakterze łączą w sobie elementy graficzne
omówionych wykresów i wykorzystywane są do charakterystyki różnych problemów.
Wykresem specjalnym jest np. harmonogram, tj. graficzny plan działania, schemat
organizacyjny jednostki gospodarczej lub szkoły, wykres opisujący rodowód.
27
Bibliografia
1. ”def. statystyka”, [online]
, modyfikacja: 2008.04.01, dostępna w
internecie:
2. ” Kobiety na świecie ”, s.13, [online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja
2008.04.01, dostępna w internecie:
3. ” Kobiety w Polsce ”, red. Dmochowska Halina, Warszawa, Zakład
Wydawnictw Statystycznych, 2007, s,248
4. Krzysztofiak Mirosław, Urbanek Danuta, ”Metody statystyczne”, Wyd.4,
Warszawa, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1981, s,54-110, ISBN: 83-01-
00917-9
5. ”Ochrona zdrowia w gospodarstwach domowych w 2006 r.”, s.31,66,73
[online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w
internecie:
6. Ostasiewicz Stanisława, Rusnak Zofia, Siedlecka Urszula, ”Statystyka:
Elementy Teorii i Zadania”, Wyd.3, Wrocław, Wydawnictwo Akademii
Ekonomicznej im. Oskara Langego, 1999, s. 31-38, ISBN: 83-7011-430-X.
7. Puchalski Tadeusz, ”Statystyka Opisowa”, Wyd.2 zmienione, Warszawa,
Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1978, s. 47-71
8. ”Rocznik Demograficzny 2007”, red. Dmochowska Halina, Warszawa, Zakład
Wydawnictw Statystycznych, 2007, s,196
9. Stasiak Janusz, Zaniewicz Zbigniew, ”Geografia Vademecum Maturalne”,
Gdynia, wyd. Operon, 2006, s. 21-22, 304.
10. ”Struktura wynagrodzeń według zawodów w październiku 2006 r. ”, s.188,
[online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja 2008.04.01, dostępna w
internecie:
11. Szulc Stefan, ”Metody Statystyczne”, Wyd.3, Warszawa, Państwowe
Wydawnictwo Ekonomiczne, 1963, s. 92-139.
28
12. ”Turystyka w 2006 r.”, s.26, [online] Główny Urząd Statystyczny, modyfikacja
2008.04.01, dostępna w internecie: