POLITECHNIKA  BIAŁOSTOCKA 

WYDZIAŁ  ELEKTRYCZNY 

___________________________________________________________ 

Laboratorium  Miernictwa  Elektrycznego 

 
 
 
 
 
 
 

Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci 

metodami technicznymi 

 
 

 
 
 
 
 
 
 

 
 

Instrukcja do 

ć

wiczenia

 

 

Nr 25

 

 
 
 
 
 
 
 

_______________________________________________ 

Białystok 1998

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

2

 

1.Wprowadzenie 

 

 

wiczenie ma na celu zapoznanie studentów z niektórymi prostymi metodami 
pomiaru  indukcyjno

ś

ci  cewek  i  pojemno

ś

ci  elektrycznej  kondensatorów. 

Mówi

ą

c 

ś

ci

ś

lej  opisane  metody  słu

ż ą

  wyznaczaniu  parametrów 

szeregowych schematów zast

ę

pczych tych elementów.  

 
 

Z  poj

ę

ciem  schematu  zast

ę

pczego  spotykaj

ą

  si

ę

  studenci  na  wykładach  

z  Elektrotechniki  teoretycznej  czy  Teorii  obwodów.  Tutaj,  tytułem  przypomnienia, 
wyja

ś

niamy , 

ż

e w schematach zast

ę

pczych wyst

ę

puj

ą

 elementy idealne.  

 
 

Rezystor  idealny  jest  to  element  obwodu  elektrycznego,  w  którym  pr

ą

d 

zmienny jest w fazie z napi

ę

ciem panuj

ą

cym na jego zaciskach.  

 

Idealny  kondensator  to  taki  element  obwodu,  którego  pr

ą

d  wyprzedza  w 

fazie o k

ą

t 90

0

 napi

ę

cie wyst

ę

puj

ą

ce mi

ę

dzy jego okładkami.  

 

Idealna cewka opó

ź

nia z kolei pr

ą

d  wzgl

ę

dem napi

ę

cia o k

ą

t 90

0

. 

 
Zauwa

ż

my, 

ż

e  okre

ś

lenia  powy

ż

sze  s

ą

  jednymi  z  kilku  mo

ż

liwych,  jakie  spotka

ć

 

mo

ż

na w literaturze. 

 

W  tym 

ć

wiczeniu  pomiary  wykonywane  b

ę

d

ą

  przy  napi

ę

ciu  przemiennym 

o  cz

ę

stotliwo

ś

ci  50 Hz.  Dla  elementów,  przeznaczonych  do  pracy  w  układach 

elektronicznych  przy  cz

ę

stotliwo

ś

ciach  znacznie  wy

ż

szych,  stosowane  s

ą

  inne 

metody pomiarowe i inne przyrz

ą

dy. 

 
 
 

2. Metody techniczne 

 
 

 

Mianem metody technicznej okre

ś

la si

ę

  metod

ę

 pomiaru, która, w odró

ż

nie- 

niu  od  metody  laboratoryjnej,  u

ż

ywa  mniej dokładnych przyrz

ą

dów pomiarowych i 

elementów  pomocniczych  oraz  stosuje  prostsze  algorytmy,  dzi

ę

ki  czemu  pomiar 

mo

ż

e  by

ć

  dokonany  w  warunkach  przemysłowych  i  znacznie  szybciej  ni

ż

  w 

Ć

 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

3

laboratorium.  Metody  techniczne  zapewniaj

ą

  zwykle  dokładno

ś ć

  wystarczaj

ą

c

ą

  do 

celów, którym słu

ż ą

. 

 

2.1. Metoda woltomierza i amperomierza 

 
 

 

W  tym  punkcie 

ć

wiczenia wyznacza si

ę

 parametry R

X

, L

X

  schematu zast

ę

pczego 

szeregowego  cewki powietrznej. 
 
 

Schemat  układu  pomiarowego  przedstawiony  jest  na  rysunku  1.  Rezystor R

Z

 

ma  za  zadanie  zabezpieczanie  układu  pomiarowego  przed  przypadkowym 
przeci

ąż

eniem,  jakie  mo

ż

e  si

ę

  zdarzy

ć

  przy  ustawienia  suwaka  autotransformatora 

AT    w  nieodpowiedniej  pozycji.  U

ż

ycie  woltomierza  cyfrowego  V

 

sprawia, 

ż

e 

amperomierz  A  mierzy dokładnie pr

ą

d  I

X

  w impedancji badanej (R

X

, L

X

). 

 

V

A

I

X

I

X

AT

W

R

Z

I

V

≈

0

U

L

U

R

U

X

L

X

R

X

220 V

50 Hz

 

 

Rys.1.Schemat układu pomiarowego 

 

AT - autotransformator laboratoryjny 
R

Z

 = 98

Ω

 - opornik suwakowy 

W - wył

ą

cznik trójbiegunowy (u

ż

ywane tylko dwa bieguny) 

A - amperomierz elektromagnetyczny typu LE-3P 
V - woltomierz cyfrowy dowolnego typu (nastawi

ć

 tryb pracy AC) 

R

X

, L

X

 - parametry schematu zast

ę

pczego cewki 

 

 

Przebieg pomiarów 

 
1. Zmierz  omomierzem  cyfrowym  rezystancj

ę

  R

X

  badanej  cewki,  wpisz  wynik 

(trzykrotnie) do Tablicy 1. 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

4

2. Zamknij  wył

ą

cznik  W  i  przy  pomocy  autotransformatora  AT  nastawiaj  warto

ś

ci 

napi

ę

cia U

X

 podane w Tablicy 1. 

3. Odczytuj warto

ś

ci nat

ę ż

enia pr

ą

du I

X

 

4. Dokonaj oblicze

ń

 wielko

ś

ci wskazanych w Tablicy 1, stosuj

ą

c wzory (1) - (4). 

 

Z

U

I

X

X

X

=

 

(1) 

 

L

Z

R

f

X

X

X

=

−

2

2

2

π

 

(2) 

 
 
 

ϕ

X

U

X

U

L

I

X

U

R

 

Rys.2. Wykres wskazowy odnosz

ą

cy si

ę

 do układu z rys.1. 

 

 

Zgodnie z wykresem wskazowym z rys.2 mo

ż

emy napisa

ć

: 

X

X

X

L

X

X

L

X

R

L

R

L

R

X

R

I

X

I

U

U

ω

ϕ

=

=

=

=

tg

 

(3) 

 
Obliczymy tak

ż

e 

dobro

ć

 cewki Q

: 

Q

L

R

X

X

=

ω

 

(4) 

 

Tablica 1 

Lp

 

POMIARY

 

OBLICZENIA 

 

U

X

 

I

X

 

R

X

 

Z

X

 

L

X

 

tg

ϕ

X

 

ϕ

X

 

Q 

- 

V 

mA 

Ω

 

Ω

 

H 

- 

o

 

- 

1

 

100 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

150 

 

 

 

 

 

 

 

3 

200 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

5

2.2. Metoda trzech woltomierzy 

 
 
 

Metoda  polega  na  pomiarze  trzech  napi

ęć

  (rys.3):  mi

ę

dzy  zaciskami  badanej 

impedancji  (U

3

),  na  rezystancji  wzorcowej  wł

ą

czonej  z  ni

ą

  w  szereg  (U

2

)  oraz 

napi

ę

cia  zasilaj

ą

cego  układ  obydwu  tych  elementów  (U

1

).  W  pierwotnym  wydaniu 

tej  metody  potrzebne  były  do  pomiaru  trzy  woltomierze  elektromagnetyczne 
wł

ą

czone na stałe do układu pomiarowego. 

 

Współcze

ś

nie  metoda  mo

ż

e  by

ć

  realizowana  przy  u

ż

yciu  jednego 

woltomierza  cyfrowego  przeł

ą

czanego  mi

ę

dzy  odpowiednimi  punktami  obwodu.  

Z dobrym przybli

ż

eniem mo

ż

na zało

ż

y

ć

, 

ż

e zmiana poło

ż

enia tego woltomierza nie 

zmienia  rozkładu  napi

ęć

  i  rozpływu  pr

ą

dów  w  układzie  pomiarowym.  Nie  mo

ż

na 

było  tego  powiedzie

ć

    o  woltomierzach  elektromagnetycznych,  których  wł

ą

czenie 

do  obwodu  w  istotnej  mierze  zmieniało  istniej

ą

cy  w  nim  pierwotnie  stan  rzeczy, 

pobierały  bowiem  one  z  obwodu  kontrolowanego  znaczny  pr

ą

d.  W  tej  sytuacji 

wł

ą

czenie  na  stałe  jednocze

ś

nie  trzech  woltomierzy  stwarza  bardziej  przejrzyst

ą

 

sytuacj

ę

 (np. przy analizie bł

ę

du) ni

ż

 przeł

ą

czanie jednego w ró

ż

ne miejsca układu. 

 
 
 

Wyznaczanie parametrów schematu zast

ę

pczego 

 cewki powietrznej metod

ą

 trzech woltomierzy 

 
 

W  punkcie  tym  badana  jest  ta  sama  cewka  powietrzna  co  poprzednio. 

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku 3. W szereg z badan

ą

 

impedancj

ą

 Z

X

 (R

X

, L

X

) wł

ą

czona jest

 

 rezystancja wzorcowa R

W

. Mierzone s

ą

 trzy 

napi

ę

cia: U

1

, U

2

, U

3

 wskazane na rysunku 3. 

 

AT

W

R

W

R

Z

220 V

50 Hz

I

p

U

L

U

R

U

2

U

1

U

3

L

X

R

X

V

 

 

Rys. 3. Schemat układu pomiarowego 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

6

 

 
AT - autotransformator laboratoryjny 
R

Z

 = 5 k

Ω

  (opornik dekadowy typu OK 10 x 1 k

Ω

) 

W - wył

ą

cznik trójbiegunowy 

R

W

 = 2k

Ω

  (opornik dekadowy typu OK 10 x 1 k

Ω

) 

V - woltomierz cyfrowy dowolnego typu (nastawi

ć

 tryb pracy AC) 

R

X

, L

X

 - parametry schematu zast

ę

pczego cewki badanej 

 
 
 

 

Przebieg pomiarów 

 

1. Przył

ą

cz woltomierz V do zacisków wył

ą

cznika W (pomiar napi

ę

cia U

1

) 

2. Zamknij  wył

ą

cznik  W  i  przy  pomocy  autotransformatora  AT  nastaw  jedn

ą

  

z warto

ś

ci napi

ę

cia U

1

 podan

ą

 w Tablicy 2.  

3. Przeł

ą

cz  nast

ę

pnie  woltomierz  do  pozostałych  punktów  obwodu  w  celu  pomiaru 

napi

ę ć

 U

2

, U

3

. 

4. Powtórz pomiary dla dwóch innych warto

ś

ci napi

ę

cia U

1

 podanych w Tablicy 2. 

 
 

Korzystne  jest  u

ż

ycie  jednocze

ś

nie  trzech  woltomierzy  cyfrowych,  co 

zapewnia  praktycznie  równoczesny  pomiar  wszystkich  trzech  napi

ę ć

.  Unika  si

ę

  

w  ten  sposób  bł

ę

du  wynikaj

ą

cego  z  ewentualnych  waha

ń

  napi

ę

cia  w  sieci.  Ten 

wariant stosujemy w zale

ż

no

ś

ci od mo

ż

liwo

ś

ci sprz

ę

towych laboratorium. 

 
 
 

Tablica 2 

Lp 

POMIARY 

OBLICZENIA 

 

U

1

 

U

2

 

U

3

 

cos

ϕ

X

 

Z

X

 

R

X

 

L

X

 

I

P

 

- 

V 

V 

V 

- 

Ω

 

Ω

 

H

 

mA 

1 

20 

 

 

 

 

 

 

 

2 

30 

 

 

 

 

 

 

 

3 

40 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

7

 

I

P

ϕ

X

α

U

3

U

L

U

R

U

2

U

1

 

Rys. 4. Wykres wskazowy odnosz

ą

cy si

ę

 do układu z rysunku 3. 

 

 
 

Stosuj

ą

c do wykresu wskazowego z rysunku 4. wzór kosinusów (zwany tak

ż

e 

twierdzeniem Carnota), otrzymuje si

ę

: 

 

U

U

U

U U

U

U

U U

U

U

U U

o

x

x

1

2

2

2

3

2

2

3

2

2

3

2

2

3

2

2

3

2

2

3

2

2

180

2

=

+

−

=

=

+

−

−

=

=

+

+

cos

cos(

)

cos

α

ϕ

ϕ

 

 

St

ą

d wyznacza si

ę

 pierwszy z poszukiwanych parametrów: 

 

cos

ϕ

x

U

U

U

U U

=

−

−

1

2

2

2

3

2

2

3

2

 

(5) 

Moduł impedancji cewki okre

ś

la wzór 

 

Z

U

I

U

U

R

X

P

W

=

=

3

3

2

 

(6) 

 

Parametry R

X

, L

X

 schematu zast

ę

pczego cewki wyznacza si

ę

 ze wzorów (7), (8): 

 

R

Z

X

X

X

=

cos

ϕ

 

(7) 

 

L

X

Z

R

f

X

L

X

X

=

=

−

ω

π

2

2

2

 

(8) 

 
Wyniki oblicze

ń

 nale

ż

y zapisa

ć

 w Tablicy 2. 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

8

Wyznaczanie parametrów schematu zast

ę

pczego 

kondensatora stratnego metod

ą

 trzech woltomierzy 

 
 
 
 

W punkcie tym wyznacza si

ę

 parametry schematu zast

ę

pczego szeregowego 

kondensatora stratnego. 
 

Schemat układu pomiarowego przedstawiony jest na rysunku 5. 

 
 

AT

W

R

W

R

Z

220 V

50 Hz

I

p

U

C

U

R

U

2

U

1

U

3

C

X

R

X

V

 

 

Rys.5. Schemat układu pomiarowego 

 
 

R

Z

 = 20 k

Ω

 - opornik dekadowy typu OK 10x10 k

Ω

 

R

W

 = 1 k

Ω

 - opornik dekadowy typu OK 10x1 k

Ω

 

V - woltomierz cyfrowy dowolnego typu (nastawi

ć

 tryb pracy AC) 

R

X

, C

X

 - parametry schematu zast

ę

pczego kondensatora badanego 

 
 
 

Tablica 3 

Lp 

POMIARY 

OBLICZENIA 

 

U

1

 

U

2

 

U

3

 

cos

ϕ

X

 

Z

X

 

R

X

 

C

X

 

I

P

 

- 

V 

V 

V 

- 

Ω

 

Ω

 

µ

F

 

mA 

1 

20 

 

 

 

 

 

 

 

2 

25 

 

 

 

 

 

 

 

3 

30 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

9

Przebieg pomiarów 

 

1. Przył

ą

cz woltomierz V do zacisków wył

ą

cznika W (pomiar napi

ę

cia U

1

) 

2. Zamknij  wył

ą

cznik  W  i  przy  pomocy  autotransformatora  AT  nastaw  jedn

ą

  

z warto

ś

ci napi

ę

cia U

1

 podan

ą

 w Tablicy 3.  

3. Przeł

ą

cz nast

ę

pnie woltomierz w celu pomiaru napi

ę ć

 U

2

, U

3

. 

4. Powtórz pomiary dla dwóch innych warto

ś

ci napi

ę

cia U

1

 podanych w Tablicy 3. 

 

I

P

ϕ

X

U

3

U

C

U

R

U

2

U

1

 

 

Rys. 6. Wykres wskazowy odnosz

ą

cy si

ę

 do układu z rysunku 5. 

 
 

Wzory, z których wyznacza si

ę

 poszukiwane parametry s

ą

 tu analogiczne do 

tych z poprzedniego punktu, a mianowicie. 
 

cos

ϕ

x

U

U

U

U U

=

−

−

1

2

2

2

3

2

2

3

2

 

(9) 

 

Z

U

I

U

U

R

X

P

W

=

=

3

3

2

 

(10) 

 

R

Z

X

X

X

=

cos

ϕ

 

(11) 

C

f

Z

R

X

X

X

=

−

1

2

2

2

π

 

(12) 

 
Wyniki oblicze

ń

 nale

ż

y zapisa

ć

 w Tablicy 3. 

 
 

Podobnie  jak  w  poprzednim  punkcie  nale

ż

y  rozwa

ż

y

ć

  mo

ż

liwo

ś ć

  u

ż

ycia 

jednocze

ś

nie trzech woltomierzy 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

10

 

 
W sprawozdaniu nale

ż

y

: 

 

W  sprawozdaniu  nale

ż

y  narysowa

ć

  na  papierze  milimetrowym  wykres 

wskazowy  analogiczny  do  wykresu  z  rysunku  6  dla  przypadku  U

1

  =  30V.  Nale

ż

y 

przyj

ą ć

  dla  wskazów  napi

ę ć

  współczynnik  skali  a

1 

=  0,5  cm/V,  za

ś

  dla  wskazu 

pr

ą

du współczynnik  a

2 

= 3 cm/mA. 

 
 

2.3. Metoda podstawienia 

 
 

Metoda podstawienia polega na porównaniu wielko

ś

ci mierzonej z wielko

ś

ci

ą

 

wzorcow

ą

, ale nie bezpo

ś

rednio i nie jednocze

ś

nie. 

 

Pomiar  przebiega  w  dwóch  etapach  (rys.7).  W  pierwszy  z  nich  do  obiektu 

OB  (układu  elektrycznego)  doprowadza  si

ę

  wielko

ś ć

  mierzon

ą

  X  i  notuje 

odpowied

ź

 Y

1 

obiektu. 

 

W  etapie  drugim  w  miejsce  wielko

ś

ci  mierzonej  podstawia  si

ę

  wielko

ś ć

 

wzorcow

ą

  W  tego  samego  rodzaju  co  wielko

ś ć

  mierzona  i  reguluje  jej  warto

ś ć

  do 

chwili uzyskania odpowiedzi Y

2 

równej odpowiedzi Y

1

. 

 
 

Y

1

X

Etap I

Y

2

W

Etap II

OB

OB

 

 

Rys.7.Istota metody podstawienia 

 

 

W rezultacie na podstawie równo

ś

ci odpowiedzi obiektu 

 

Y

1

 = Y

2

 

wnosi si

ę

 o równo

ś

ci wymusze

ń

 

X = W 

(13) 

Równanie (13) jest równaniem pomiaru metody podstawienia. 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

11

 

Dokładno

ść

  metody  podstawienia  zale

ż

y  od  bł

ę

du,  z  jakim  okre

ś

lona  jest 

wielko

ść

 wzorcowa W, czuło

ś

ci przyrz

ą

du wskazuj

ą

cego odpowied

ź

 Y obiektu oraz 

od  stało

ś

ci  parametrów  obiektu  OB  w  czasie  trwania  obydwu  etapów pomiaru. Od 

przyrz

ą

du  wskazuj

ą

cego  nie  jest  wymagana  wysoka  klasa  dokładno

ś

ci,  a  tylko 

wysoka  czuło

ść

.  W  szczególno

ś

ci  wskazanie  mo

ż

e  by

ć

  po  prostu  zanotowane 

 w postaci kreski na szkle podziałki przyrz

ą

du wskazówkowego. 

 
 

Omawiana  metoda  mo

ż

e  by

ć

  stosowana  zarówno  do  pomiaru  wielko

ś

ci  

czynnych,  to  znaczy  nios

ą

cych  energi

ę

  (napi

ę

cie,  nat

ęż

enie  pr

ą

du)  jak  i  biernych, 

takich jak rezystancja, indukcyjno

ść

, pojemno

ść

. 

 
 

Jej  stosowanie  wymaga  u

ż

ycia 

ź

ródła  wielko

ś

ci  wzorcowej  o  płynnie 

regulowanej  i  w  ka

ż

dej  chwili  dokładnie  znanej  warto

ś

ci.  Z  dobrym  przybli

ż

eniem 

rol

ę

  takiego 

ź

ródła  pełni

ą

  w  praktyce:  zasilacz  stabilizowany,  opornik  dekadowy, 

indukcyjno

ść

 dekadowa, pojemno

ść

 dekadowa, itp. 

 
 

Przebieg pomiarów 

 
 

Schemat  układu  pomiarowego  przedstawia  rysunek  8.  Układ  pozwala  na 

pomiar  pojemno

ś

ci  C

X

  tylko  kondensatorów  bezstratnych,  poniewa

ż

 

ź

ródłem 

wielko

ś

ci wzorcowej jest bezstratny kondensator dekadowy C

W

. 

 

AT

P

W

R

Z

220 V

50 Hz

U

X

C

W

C

X

V

 

 

Rys.8. Schemat układu pomiarowego 

 

R

Z

 = 70 k

Ω

 - opornik dekadowy typu OK 10x10 k

Ω

 

C

W

 - kondensator dekadowy typu KD-1 

C

X

 - kondensator badany 

V - woltomierz cyfrowy (nastawi

ć

 tryb pracy AC) 

P - przeł

ą

cznik dwupozycyjny 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

12

 

1. Ustawi

ć

 przeł

ą

cznik P w pozycj

ę

 C

X

  

2. Przy  pomocy  autotransformatora  AT  nastawi

ć

  warto

ś ć

  napi

ę

cia  U

X

  wskazan

ą

  

w Tablicy 4 

3. Przeł

ą

czy

ć

 przeł

ą

cznik P w pozycj

ę

 C

W

 (nie ruszaj

ą

c suwaka autotransformatora) 

4. Regulowa

ć

 pojemno

ś ć

 C

W

 do chwili uzyskania takiej samej warto

ś

ci napi

ę

cia U

X

 

jaka nastawiona była na pocz

ą

tku 

5. Pomiar  powtórzy

ć

  dla  dwóch  pozostałych  warto

ś

ci  napi

ę

cia  U

X

  wskazanych  

w Tablicy 4 

 
 
 

Tablica 4 

Lp 

U

X

 

C

W

 

C

X

 

 

V 

µ

F 

µ

F 

1 

10 

 

 

2 

15 

 

 

3 

20 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Ć

wicz. Nr 25  Pomiar indukcyjno

ś

ci i pojemno

ś

ci ...

 

13

 

3. Pytania i zadania kontrolne 

 
 
1. Narysuj schemat układu, w którym realizowany jest pomiar metod

ą

 amperomierza 

i woltomierza 

2. Narysuj wykres wskazowy odnosz

ą

cy si

ę

 do powy

ż

szej metody 

3. Napisz równania dotycz

ą

ce tej metody 

4. Narysuj i obja

ś

nij schemat układu do pomiaru parametrów schematu zast

ę

pczego 

cewki (kondensatora) metod

ą

 trzech woltomierzy 

5. Narysuj  wykres  wskazowy  odnosz

ą

cy  si

ę

  do  metody  trzech  woltomierzy 

 i wyprowad

ź

 stosowne  równania  

6. Dlaczego  mo

ż

liwe  jest  u

ż

ycie  jednego  woltomierza  w  metodzie  trzech  wolto- 

mierzy? 

7. W jakim celu poleca si

ę

 u

ż

ycie trzech woltomierzy w powy

ż

szej metodzie? 

8. Wyja

ś

nij istot

ę

 metody podstawienia 

9. Zaprojektuj układ do pomiaru rezystancji metod

ą

 podstawienia 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

4. Literatura 

 
1. Lebson S. Podstawy miernictwa elektrycznego WNT, Warszawa 1970 
2. Kwiatkowski  W.,  Ol

ę

dzki  J.  Laboratorium  miernictwa  elektrycznego  cz

ę ś ć

  I        

Skrypt PW Warszawa 1973 r.