ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU
ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE
WYDZIAŁ TRANSPORTU
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
LABORATORIUM ELEKTRONIKI
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 12
OBWODY REZONANSOWE
DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
WARSZAWA 2011
ZESPÓŁ LABORATORIÓW TELEMATYKI TRANSPORTU
ZAKŁAD TELEKOMUNIKACJI W TRANSPORCIE
WYDZIAŁ TRANSPORTU
POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
LABORATORIUM ELEKTRONIKI
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 12
OBWODY REZONANSOWE
DO UŻYTKU WEWNĘTRZNEGO
WARSZAWA 2011
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
2
A. Cel ćwiczenia.
- Pomiar charakterystycznych parametrów szeregowego obwodu rezonansowego
- Wyznaczenie krzywej rezonansowej szeregowego obwodu rezonansowego
- Pomiar charakterystycznych parametrów równoległego obwodu rezonansowego
- Wyznaczenie krzywej rezonansowej równoległego obwodu rezonansowego
B. Wprowadzenie.
Rozważmy szeregowy obwód RLC przedstawiony na rys. 1. Impedancje tego obwodu można
opisać zależnością:
C
L
T
X
X
j
R
Z
(1)
Dla pewnej wartości częstotliwości f
r
, składowa reaktancji jest równa zero i impedancja ma
charakter czysto rezystywny. Przypadek ten znany jest jako rezonans szeregowy, a
częstotliwość f
r
zwana jest częstotliwością rezonansową obwodu szeregowego. Wartość f
r
można wyznaczyć z zależności (1) przyrównując składową reaktancyjną do zera.
LC
f
f
fC
fL
X
X
X
X
r
C
L
C
L
2
1
2
1
2
0
(2)
Dla częstotliwości rezonansowej f
r
, obwód charakteryzuje się maksymalną impedancją Z
T
=R,
przepływający przezeń prąd ma wartość maksymalną i jest w fazie z przyłożonym napięciem.
0
0
0
0
0
0
R
E
R
E
I
I
R
(3)
Prąd I
R
jest w fazie z przyłożonym napięciem E. Spadki napięć na L i C można opisać
zależnościami:
0
0
90
90
C
C
L
L
X
I
U
X
I
U
(4)
Można więc zauważyć, że U
L
i U
C
są równe co do wielkości amplitudy, lecz o przeciwnej
polaryzacji.
C. Część eksperymentalna.
1. Umieścić moduł KL-13001 na płycie głównej stanowiska KL-21001. Znajdź schemat
„i”. Połącz obwód zgodnie z rys. 1 i rys. 2.
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
3
Rys. 1. Schemat układu szeregowego układu rezonansowego
Rys. 2. Schemat układu szeregowego układu rezonansowego na module laboratoryjnym
2. Włącz zakres generatora funkcyjnego w pozycji 10 kHz i wybierz funkcję sinus
selektora funkcyjnego. Ustaw amplitudę napięcia wyjściowego generatora na wartość
5 V wskazywaną przez cyfrowy woltomierz AC i zanotuj tę wartość jako E
in
(U
we
)
(przy częstotliwości generatora = 5 kHz).
E
in
= U
we
= ...........[V]
AC
= const.
3. Zmierz spadek napięcia na rezystorze R
13
; zmieniając wartość częstotliwości
generatora zanotuj maksymalną wartość napięcia na R
13
.
U
R13
= ...........[V]
AC
Czy badany obwód szeregowy zachowuje się teraz jak przy częstotliwości
rezonansowej?
Tak
Nie
4. Pomierz częstotliwość wyjściową generatora funkcyjnego i zanotuj ją jako
częstotliwość rezonansową obwodu szeregowego f
r
f
r
= ...........Hz
5. Oblicz częstotliwość rezonansową f
r
dla zastosowanych w obwodzie wartości
L
3
= 10 [mH], C
4
=100 [nF], R
13
=330 [
].
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
4
f
r
= ...........Hz
Czy jest zgodność pomiędzy pomierzoną i obliczoną wartością f
r
?
Tak
Nie
6. Używając woltomierza AC zmierz spadek napięcia na indukcyjności L3; ustaw
regulator częstotliwości w skrajnym położeniu obracając go przeciwnie do ruchu
wskazówek zegara, a następnie obracając go zgodnie z ruchem wskazówek zegara
zanotuj maksymalną wartość napięcia E
L
oraz wartość częstotliwości przy której ona
występuje.
E
L
= ...........[V]
AC
f
rL
= ...........Hz
Czy wartość E
L
jest większa od wartości E
in
( U
we
) z pkt. 2?
Tak
Nie
7. Używając woltomierza AC zmierz spadek napięcia na kondensatorze C4; ustaw
regulator częstotliwości w skrajnym położeniu obracając go przeciwnie do ruchu
wskazówek zegara, a następnie obracając go zgodnie z ruchem wskazówek zegara
zanotuj maksymalną wartość napięcia E
C
oraz wartość częstotliwości przy której ona
występuje.
E
C
= ...........[V]
AC
f
rC
= ...........Hz
Czy wartość E
C
jest równa wartości E
L
z pkt. 6?
Tak
Nie
8. Podłącz woltomierz AC między punktami A i B z rys. 1. Pomierz spadek napięcia na
elementach L3 – C4; obracając regulatorem częstotliwości generatora ze skrajnego
lewego położenia w prawo, zanotuj minimalną wartość napięcia E
LC
oraz wartość
częstotliwości przy której ona występuje.
E
LC
= ...........[V]
AC
f
rLC
= ...........Hz
9. Wykorzystując zależność
in
L
E
E
Q
(5)
oblicz dobroć szeregowego obwodu rezonansowego Q = .................
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
5
10. Wykorzystując zależności
fC
X
fL
X
C
L
2
1
2
(6)
wyznacz wartości impedancji X
L
oraz X
C
dla częstotliwości rezonansowej f
r
z pkt. 5.
X
L
= ...........
X
C
= ...........
Czy X
L
równa się X
C
?
Tak
Nie
11. Wykorzystując zależność na szerokość pasma przenoszenia szeregowego obwodu
rezonansowego
Q
f
f
r
(7)
wyznaczyć f
f
= ............ Hz
12. Podłącz woltomierz AC równolegle do R
13
. Wykorzystując regulator częstotliwości
znajdź maksymalną wartość napięcia na R
13
.
U
R13max
= ...........[V]
AC
13. Mnożąc U
R13max
przez
707
,
0
2
1
określ napięcie U
R13gr
dla częstotliwości
granicznych f
rd
i f
rg
(odpowiadających połowie mocy).
U
R13gr
= U
R13max
x 0,707 = ...........[V]
AC
14. Wolno obracając regulator częstotliwości w lewo ustaw obliczoną wartość
U
R13gr
=U
R13d.
Odczytaj dolną częstotliwość graniczną f
rd
( - 3 dB).
f
rd
= ............ Hz
15. Wolno obracając regulator częstotliwości w prawo ustaw obliczoną wartość
U
R13gr
=U
R13g. O
dczytaj górną częstotliwość graniczną f
rg
.
f
rg
= ............ Hz
16. Dokonaj pomiaru napięć U
R13
na rezystancji R13 dla częstotliwości podanych w
tabeli 1.
Tabela 1
F
[kHz]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U
R13
[V
AC
]
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
6
17. Narysuj krzywą rezonansową szeregowego obwodu rezonansowego na skali
logarytmicznej. Wyznacz graficznie częstotliwości graniczne f
rd
i f
rg.
Wyznacz
szerokość pasma przenoszenia. Sprawdź, czy jest ona zgodna z wartością wyznaczoną
w pkt. 11.
18. Wyciągnij wnioski z dokonanych pomiarów, obliczeń i ich porównania.
B1. Wprowadzenie.
Rozważmy równoległy obwód RLC przedstawiony na rys. 3.
Rys. 3. Schemat układu równoległego układu rezonansowego
Podobnie jak w przypadku szeregowego obwodu rezonansowego, przy częstotliwości
rezonansowej f
r
, składowa rektancyjna jest równa zero i impedancja ma charakter czysto
rezystywny.
Admitancję równoległego obwodu rezonansowego można opisać zależnością:
L
C
jX
R
jX
G
1
1
(8)
Dla częstotliwości rezonansowej susceptancja indukcyjna
L
B
L
1
równa się susceptancji
pojemnościowej
C
B
C
oraz impedancja ma charakter czysto rezystywny, zatem:
2
2
2
2
2
2
1
R
C
L
X
C
L
L
C
X
X
R
X
X
X
X
R
X
X
L
L
L
C
L
C
L
L
C
(9)
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
7
więc zależność na częstotliwość rezonansową ma postać:
L
C
R
LC
X
L
f
C
r
2
1
2
1
2
1
(10)
Należy zauważyć, iż częstotliwość rezonansowa jest zależna od wartości gałęzi R
14
.
C1. Część eksperymentalna.
1. Umieścić moduł KL-13001 na płycie głównej stanowiska KL-21001 i zlokalizuj
schemat „j”.
2. Połącz obwód zgodnie z rys. 4, usuwając zworę zaznaczoną na rysunku.
Rys. 4. Schemat układu równoległego układu rezonansowego na module laboratoryjnym
(L
4
= 10 [mH], C
5
=100 [nF], R
14
=10 [
], R
15
=330 [
])
3. Oblicz częstotliwość rezonansową wykorzystując wartości elementów z rys. 4.
f
r
= ...........Hz
4. Usuń zworę. Włącz zakres generatora funkcyjnego w pozycji 10 kHz i wybierz
funkcję sinus selektora funkcyjnego. Ustaw amplitudę napięcia wejściowego
generatora na wartość 5 V, wskazywaną przez woltomierz cyfrowy AC (przy
częstotliwości generatora = 5 kHz).
Podłącz cyfrowy woltomierz AC równolegle do R
15
. Wykorzystując regulator
częstotliwości generatora ustaw minimalne napięcie na R
15
.
Pomierz częstotliwość wyjściową generatora i zanotuj ją jako częstotliwość
rezonansową obwodu równoległego f
r
.
f
r
= ...........Hz
Czy jest zgodność pomiędzy obliczoną i pomierzoną wartością f
r
?
Tak
Nie
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
8
5. Pomierz i zanotuj spadki napięć na rezystorach R
14
i R
15
.
U
R14
= ...........[V]
AC
U
R15
= ...........[V]
AC
Które napięcie jest większe?
6. Podłącz zworę. Pomierz i zanotuj spadek napięcia na rezystorze R
15
.
U
R15
= ...........[V]
AC
Porównaj wartość U
R15
z wartością U
R15
z pkt. 5 i zanotuj swoje spostrzeżenia.
7. Ponownie usuń zworę. Dokonaj pomiaru napięć U
R15
na rezystorze R
15
dla
częstotliwości podanych w tabeli 2.
Tabela 2
f
[kHz]
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
U
R15
[V
AC
]
8. Narysuj krzywą rezonansową równoległego obwodu rezonansowego na skali
logarytmicznej. Wyznacz graficznie częstotliwości graniczne f
rd
i f
rg.
9. Wyciągnij wnioski z dokonanych pomiarów, obliczeń i ich porównania.
10. Podaj podstawowe zbieżności i różnice między szeregowym i równoległym obwodem
rezonansowym.
D. Wyposażenie.
Elementy układu:
Stanowisko laboratoryjne KL-21001 .................................................................... szt. 1
Moduł laboratoryjny KL-13001 ............................................................................. szt. 1
Sprzęt pomiarowy:
Cyfrowy miernik uniwersalny ................................................................................ szt. 2
E. Literatura.
1. Marcyniuk Andrzej: ,,Podstawy miernictwa”. Wydaw. Politechn. Śląskiej, 2002
2. Tietze, Schenk: ,,Układy półprzewodnikowe”. Wydaw. Nauk. –Techn., 1996
Opracowali: dr inż. Jerzy Chmiel, dr inż. Adam Rosiński, inż. Andrzej Szmigiel
Wydział Transportu PW. Warszawa 2011.
9
F. Zagadnienia do opracowania
1. Szeregowy obwód rezonansowy RLC:
schemat,
impedancja,
częstotliwość rezonansowa.
2. Równoległy obwód rezonansowy RLC:
schemat,
admitancja,
częstotliwość rezonansowa.