Jadłospis na dzisiaj:

Jadłospis na dzisiaj:

Dania z zeszłego tygodnia: powtórka 
Przystawka: Miary kształtu rozkładu
Danie główne : Sztuczki i kruczki SPSS

–

Standaryzacja 

–

Graficzne prezentacje danych:

–

Dzielenie na podzbiory

–

Filtrowanie  obserwacji

Dania z zeszłego tygodnia: powtórka

Jakie znasz grupy statystyk?
MTC to?
O czym informuje nas odchylenie standardowe?
Wariancja to...?
Mediana to ...?
Co to jest dolny kwartyl?

 

Charakterystyki rozkładów cd:

Miary kształtu rozkładu

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

odnosi  się  do  symetryczności  rozkładu,  wyznacza  ją 

proporcja  odchyleń  od  średniej  powyżej  średniej  do 

proporcji  odchyleń  poniżej  średniej  (podniesione  do 

trzeciej  potęgi).  Można  powiedzieć  też,  że  rozkład, 

który jest skośny, jest niesymetryczny.  Oznacza, to, że 

np.  pewne  wartości  po  jednej  ze  stron  średniej  są 

bardziej skrajne (osiągają bardziej ekstremalne wartości 

– dla określonej zmiennej). 

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

●

dodatnia:dużo niskich wartości, mało wysokich 

(powyżej średniej)  – wartości ekstremalne znajdują 

się powyżej średniej

g1 > 0 – np. rozkład ocen z klasówki o wysokiej 

trudności – dużo osób nie zalicza, mało dostaje 

najwyższe oceny. 

STATYSTYKI – kształt rozkładu

SKOŚNOŚĆ

 

●

ujemna: dużo wysokich wartości, mało niskich 

(poniżej średniej) – wartości ekstremalne znajdują 

się poniżej średniej 

g1 < 0  – np. rozkład optymizmu w społeczeństwie – 

bardzo mało jest osób, które są skrajnie 

pesymistyczne, natomiast większość ludzi jest 

pozytywnie nastawiona do otaczającego świata. 

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA -  szpiczastość rozkładu zmiennej

●

dodatnia: g2 > 0 – rozkład szpiczasty, leptokurtyczny 

– w takim rozkładzie istnieje jedna, lub kilka grup 

ustawionych koło siebie, które wybijają się powyżej 

innych. 

Np. kiedy w ciągu określonego miesiąca mieliśmy 

przewagę dni o określonej temperaturze, 

niekoniecznie wysokiej, albo niskiej (czyli mieliśmy 

do czynienia z rozkładem symetrycznym).

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA -  szpiczastość rozkładu zmiennej

Ujemna– g2 < 0 – rozkład płaski, platykurtyczny – w 

takim rozkładzie nie ma jakichś silnie wybijających 
się wartości. 

Przykładem może być miesiąc o bardzo umiarkowanej 

temperaturze, gdzie była podobna ilość dni ciepłych, 
zimnych i letnich.

symulacja

STATYSTYKI – kształt rozkładu

KURTOZA i SKOŚNOŚĆ 

w spss

g1 i g2 należą do miar rozkładu, a więc > częstości > 

statystyki... (i swiat w 1995) 

Otwórz dane > SPSS > Świat95
Zadanie: Porównaj ze sobą, pod względem znanych ci 

miar rozkładu, zmienne:

- death_rt    vs  birth_rt

- lit_male           vs      lit_fema  

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 1

●

Średnia, mediana, modalna, wariancja, rozstęp, 
odchylenie standardowe zależą od skali 
pomiarowej – oznacza to, że nie możemy 
bezpośrednio porównywać rozkładów o różnych 
skalach. Np. nie ma sensu porównanie odchylenia 
standardowego zarobków (skala 0 – 10000) i 
wzrostu (0 – 255)

●

Skośność i kurtoza mogą być porównywane 
niezależnie od użytej skali

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 2

●

Gdy rozkład jest skośny dodatnio (większe 
ekstremum po stronie wysokich) to MO < ME < 
ŚR (temperatury w zimnym miesiącu)

●

Gdy rozkład jest skośny ujemnie (większe 
ekstremum po stronie niskich) to MO > ME > ŚR 
(temperatury w gorącym miesiącu)

●

Gdy rozkład jest normalny, symetryczny to MO = 
ME = ŚR (oceny z plasytki).

STATYSTYKI – rozkładu podsumowanie 3

●

Dodawanie stałej zmienia: średnią, medianę i 
modalną, ale nie zmienia SD i wariancji

●

Co to znaczy, jeśli wszyscy zaczną zarabiać o 1000 
zł więcej? – średnia wzrośnie o 1000, tak samo 
mediana i modalna, a rozkład zarobków będzie tak 
samo rozproszony jak był

●

Jeżeli mnożymy wartości zmiennej to zmieni się 

wszystko (me mo śr s i sd).

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Zamiana wyników surowych na wyniki 

standaryzowane. Cel: możliwość porównywania 

wartości zmiennych niezależnie od skali pomiarowej!

●

Siła PSI

magazyn Wróżka: wynik Wojtka = 15

Książka „siła Psi”: wynik Zosi = 8

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Sama informacja bez kontekstu nic nam nie mówi!

●

Potrzebujemy znać: Śr i SD

Magazyn Wróżka: wynik Wojtka = 15; M=12; SD=1,5

Książka „siła Psi”: wynik Zosi = 8: M = 4; SD = 2

Kto ma więcej PSI?....

STATYSTYKI – zastosowania praktyczne

STANDARYZACJA

●

Zadanie: Oblicz wyniki Z oceny z klasówki ze 

statystyki:

Marek = 4; M=3; SD=0,5

Zenek = 5: M = 6; SD = 1

Kto powinien się bardziej cieszyć?

Notatka do zajęć

–

Jak uzyskać miary: skośności  i kurtozy w spss 
(ścieżka dostępu)?

–

Czym się różnią od siebie skośność i kurtoza?

–

Co to jest rozkład platykurtyczny?

–

Po co standaryzuje się zmienne?

Co czytać? “Wieczorkowska” s. 99 – 111 (rozdział 

3 – wizualizacja danych) 

Praca domowa

–

W dowolnym pliku z danymi wyszukaj trzy takie 
zmienne, które będą skośne ujemnie i trzy, które będą  
płaskie. 

–

Dla tych 6 zmiennych oblicz wszystkie (uwaga na 
poziom pomiaru) miary rozkładu

–

Napisz krótkie podsumowanie na temat dwóch 
wybranych zmiennych