1.Krzywizna linii pionu i powierzchni
ekwipotencjalnych
2. Niwelacyjna i grawimetryczna
poprawka pływowa
1.Krzywizna linii pionu i powierzchni
ekwipotencjalnych
2. Niwelacyjna i grawimetryczna
poprawka pływowa
2
]
1
[
)
,
,
(
z
y
x
W
W
W
g
równoległość
]
2
[
)
,
,
(
dz
dy
dx
n
d
]
3
[
z
y
x
W
dz
W
dy
W
dx
]
4
[
z
x
W
W
dz
dx
]
5
[
1
)
(
2
2
dx
y
d
x
f
y
]
6
[
1
)
(
2
2
dz
x
d
z
f
x
w płaszczyźnie pionowej:
]
7
[
1
2
2
2
dz
dx
W
W
W
dz
dx
W
W
W
W
dz
x
d
zx
zz
x
xx
xz
z
z
)
(x
f
y
Y
X
P
P
W
W
Z
X
P
g
Y
3
3
0
Y
X
W
W
]
9
[
1
1
2
2
x
zx
z
z
xz
x
g
g
W
W
W
W
dz
x
d
w punkcie P:
]
8
[
1
2
2
2
dz
dx
W
W
W
dz
dx
W
W
W
W
dz
x
d
zx
zz
x
xx
xz
z
z
Krzywizna linii pionu w rzeczywistym polu siły ciężkości:
]
10
[
1
1
y
g
g
x
g
g
y
x
.)
.
(
1
1
2
2
w
j
podobnie
y
g
g
W
W
W
W
dz
y
d
y
zy
z
z
yz
4
W polu normalnym:
]
11
[
1
cos
1
0
0
0
0
dh
y
g
g
dh
dh
x
g
g
dh
P
P
P
P
y
y
P
P
P
P
x
x
Zmiany współrzędnych
,
wzdłuż linii pionu:
(jednorodna masa, symetryczny rozkład masy
linie pionu
to krzywe płaskie w płaszczyźnie południka)
]
12
[
0
0
y
y
]
13
[
1
x
x
W=W
P
W=W
0
H
P
P
0
5
]
17
[
)
(
2
sin
1
00017
.
0
m
H
dla
H
]
16
[
0
2
sin
E
R
H
Zmiana szerokości wzdłuż linii pionu:
U=U
1
U=U
0
H
P
1
P
0
]
14
[
2
sin
0
x
a
x
H
M
]
15
[
0
1
0
y
P
P
x
x
dh
6
]
19
[
sin
h
]
18
[
H
]
20
[
...
6
sin
3
h
]
21
[
2
sin
6
6
2
2
3
2
3
E
R
H
h
H
Zmiany wysokości wynikające z krzywizny linii pionu:
Dla H=9000m; R
E
=6375km;
=0.005302
H
0.1mm
U=U
1
U=U
0
h
P
1
P
0
n
7
]
23
[
2
sin
2
3
3
z
r
R
M
M
g
g
Z
Z
]
22
[
sin
0
g
g
g
g
]
24
[
)
cos(
2
sin
)
cos(
2
sin
2
3
3
3
3
K
K
K
K
S
S
S
S
Z
Z
A
z
r
M
A
z
r
M
M
R
g
Zmiana kierunku linii pionu wywołana przyciąganiem Słońca i Księżyca
S(M
S
,R
S
);
K(M
K
,R
K
)
R
Z
g
g
SK
g
SK
z
SK
r
S,K
M
Z
P
- kąt wychylenia linii pionu ze względu na łączne oddziaływanie S i K
8
]
25
[
)
cos(
2
sin
3
0173
.
0
)
cos(
2
sin
6
0079
.
0
K
K
S
S
A
z
A
z
]
26
[
)
cos(
2
sin
084
.
0
)
cos(
2
sin
038
.
0
K
K
S
S
A
z
s
A
z
s
s
h
Poprawka pływowa do wysokości (elastyczność skorupy Ziemi)
elastyczność skorupy Ziemi: 0.65 <
< 0.75
(w Polsce
=0.8)
]
27
[
h
h
Warunki wprowadzenia poprawki pływowej:
-
t
pom
< 2.5
h;
;
A<15
= const.;
poprawka wprowadzana do
h
TAM
,
h
POWRÓT
9
]
28
[
)
1
cos
3
(
sin
2
.
1
)
cos
3
cos
5
(
sin
2
3
)
1
cos
3
(
sin
2
.
1
2
3
3
2
3
,
S
S
Z
S
K
K
K
K
K
Z
K
K
S
z
M
m
g
z
z
z
M
m
g
g
Poprawka pływowa do przyspieszenia:
S(M
S
,R
S
);
K(M
K
,R
K
)
R
Z
g
g
S,K
g
w
z
S,K
r
S,K
M
Z
P