Bilans mocy w obwodzie elektrycznym 

Oblicz spadki napięcia i moc wydzielaną na połączonych szeregowo 
rezystorach R

1

 , R

2

  i R

3

 

. Napięcie zasilające U= 12V, a wartości rezystancji  

wynoszą odpowiednio R  = 1O Ω , R  = 8 Ω  i R  = 3 Ω . 
 

 

 

Dane: R

1

= 10 Ω          Szukane:   U

1

 , U

2

  i U

3

    = ? 

           R

2

=  8 Ω                              P

1

 , P

2

  i P

3

    = ? 

           R

3

=  

3 Ω 

Rozwiązanie 
W rozpatrywanym, szeregowym połączeniu rezystorów natężenie prądu elektrycznego, 
płynącego przez rezystory jest stałe. Na wstępie należy zaznaczyć, zgodnie z przyjętymi 
zasadami, zwrot prądu elektrycznego i spadki napięć na poszczególnych rezystancjach. 

 

 

Rezystancja zastępcza R

123

  

układu rezystorów R

1

, R

2

 i R

3 

wynosi 

 
R

123

  =  R

1 

 +  R

2

  + R

3 

R

123

 =  1 

Ω + 8 Ω + 3 Ω 

R

123

 =  12 

Ω  

Rezystancja zastępcza pozwala obliczyć natężenie prądu, pobieranego ze źródła 
energii elektrycznej. Stosujemy 

prawo Ohma, wykorzystując wzór: 

 

             

U

I

R



       

 

                        

12V

I

1A

12

Ω





 

Po ustaleniu wartości prądu pobieranego ze źródła i płynącego przez elementy obwodu, 
możemy obliczyć spadki napięcia na poszczególnych rezystancjach. 

 U

1

  = I  R

1

   =  1 A  1 

Ω  =  1 V   

U

2

  = I  R

2

   

=  1 A  8 Ω   =  8 V   

U

3

  = I  R

3

   =  1 A  3 

Ω   =  3 V   

Suma spadków napięć elektrycznych na poszczególnych elementach obwodu równa się 
napięciu zasilania 12V, zgodnie z drugim prawem Kirchhoffa. Do obliczenia mocy 
wydzielanej na rezystorach i mocy pobieranej ze źródła możemy wykorzystać wzór: 

P = U I 

P

1

   = U

1

   I = 1 V  1 A = 1 W 

P 

2

  = U

2

   I = 8 V  1 A = 8 W 

P

3

   = U

3

   I = 3 V  1 A = 3 W 

Odpowiedź 
Spadki napięcia na rezystorach R

1

, R

2

  i R

3

  

wynoszą odpowiednio 

U

1

  = 1 V, U

1

 = 8 V i U

3 

 

= 3 V. Moce wydzielane na rezystorach wynoszą odpowiednio  

P

1

  = 1 W, P

2

  = 8 W i P

3

  = 3 W. 

 
 
 

Bilans mocy w obwodzie elektrycznym. 

Obliczmy dodatkowo moc pobieraną ze źródła energii elektrycznej. 

P = U  I = 12 V 1 A = 12 W 

Czyli ogólnie można stwierdzić, że suma mocy wydzielanej na poszczególnych 
 

odbiornikach obwodu równa się mocy oddawanej przez źródło energii elektrycznej. 

P = P

1 

 + P

2

 +  P

3 

Bilans mocy 
 

Moc elektryczna oddawana 

przez źródło energii elektrycznej równa się sumie 

 

mocy, wydzielanych na poszczególnych odbiornikach obwodu elektrycznego.