Ruch obrotowy i harmoniczny 

1.

 

Jaka jest prędkość kątowa wskazówki sekundowej zegarka? 

 =

∆

∆

=

=

∙

. 

2.

 

Jak zmienia się prędkość kątowa ciała o masie 10kg poruszającego się po okręgu o promieniu 10m,  

jeżeli działa siła o wartości 1N w kierunku stycznym do toru ruchu? 

 =  ∙  →  =

, 

 =  ∙  →  =

. 

3.

 

Jaki jest tor ruchu ciała o masie m=1kg poruszającego  się z szybkością  v=10m/s,  na które działa prostopadła siła 

o wartości 100N ? 

=

∙

→  =

∙

. 

− ł!"ś$"!%"&. 

4.

 

Przy jakiej prędkości siła potrzebna do utrzymania pojazdu na łuku o promieniu 100m będzie równa ciężarowi ? 

= 

'

, 

∙

=  ∙ (, 

)

= ( ∙  → ) = *( ∙ . 

5.

 

Na wał o średnicy d=20cm i masie m=10kg nawinięty został sznurek. Z jaką siłą należy ciągnąć ten sznurek,  

aby wał zaczął kręcić się z przyśpieszeniem kątowym  ε=0,3s⁻¹ ?  
+ =  ∙ ,-.+ = /

∙ , 

!,&,0/

=

 ∙ 

, 

 ∙  =

 ∙ 

∙  →  =

 ∙

! ∙ . 

6.

 

Jaka jest wartość prędkości w najniższym położeniu wahadła o okresie T=1s, jeżeli maksymalne wychylenie  

od położenia równowagi jest równe A=0,1m ? 
1(3) = 5 ∙ sin(3), 
 = 2:; =

<

, 

)(3) =

=

= 5 ∙ cos(3), 

cos(3) = 1, 
)

=

= 5 ∙ . 

7.

 

Jakie jest maksymalne przyspieszenie ciała poddanego wibracjom o częstotliwości f=100Hz i amplitudzie A=1mm 

?  

a(3) =

()

= −5

∙ sin(3), 

sin(3) = 1, 

=

= 5

, 

; = 100CD = 100

, 

=

= 5 ∙ (2:;)

. 

8.

 

Jaka jest energia drgań ciała o masie 1kg, jeżeli amplituda drgań jest równa 1cm a częstotliwość f=10Hz ?  

E =

∙F

∙G

=

∙(H)

∙G

= 2:

∙ ;

∙  ∙ 5

.