Jadłospis na dzisiaj:

Jadłospis na dzisiaj:

Dania z zeszłych zajęć: powtórka 
Przystawka: Chi

2

  cd

Danie główne1 : Porównywanie średnich cz1.

–

Test t dla prób niezależnych

Dania z zeszłego tygodnia: powtórka

Jakie współczynniki korelacji można policzyć dla 
różnych typów skal?
Co to jest współczynnik determinacji?
Co oznacza r=-2,75; p<0,02?
Co to jest chi

2

?

Jakie są ważne elementy analizy z użyciem tabel 
krzyżowych? 

Chi

2

 

- Chi kwadarat jest miarą  która  jako podstawy do obliczeń 

używa 

proporcji 

liczebności 

oczekiwanej 

do 

obserwowanej  (porównuje  rozkład  teoretyczny  z 

rozkładem empirycznym)

- Występuje w dwóch wariantach:

- jako miara zgodności rozkładów 

- jako miara związku zmiennych nominalnych 

Chi

2

 – miara zgodności 

H0 = nie ma różnic w rozkładach

Df = (r – 1) 

np. liczba kobiet i mężczyzn w klasie jest taka 
sama
np. w klasie A jest 90% osób praworęcznych
Testujemy zgodność rozkładu teoretycznego 
(naszych założeń) z rozkładem empirycznym 
(tym co jest w rzeczywistości) 

Chi

2

 – miara niezależności

H0 = nie ma związku pomiędzy zmiennymi
np. płeć nie jest powiązana z kolorem włosów
np. na zajęciach u prof. X płeć nie jest powiązana 
z odległością od wykładowcy
Testujemy zgodność rozkładu teoretycznego 
(tego co powinno być gdyby zmienne były 
niepowiązane) z rozkładem empirycznym (tym 
co jest w rzeczywistości – rozkładem 
obserwowanym) 

Chi

2

 – miara niezależności

Liczebność oczekiwana = f

(e)

 =

(liczebność wiersza x liczebność kolumny)

Liczebność całkowita

Współczynnik chi

2 

dla danej celki:

Chi

2 

= (f

(o)

 - f

(e)

) 

2

 / f

(e)

 

Aby obliczyć współczynnik chi

2

 dla całej tabeli krzyżowej 

należy zsumować uzyskane wartości chi

2 

dla 

poszczególnych komórek (celek). Dla tabeli 2 x 2 wartość 
współczynnika Chi

2 

stanowić będzie suma czterech Chi

2 

obliczanych dla oddzielnych komórek.

Df = (r – 1) x (c – 1)

Chi

2

 – przykłady

//wykladowca/all99.sav
Zmienne notfood, notmedi, nothouse,  sex

Zadeklaruj odpowiedź „nie wiem” jako brak danych
Czy płeć jest powiązana występowaniem braku 
pieniędzy na:

Jedzenie; lekarstwa; świadczenia mieszkaniowe?
Zapisz w poprawny sposób wyniki tych analiz

Chi

2

 – przykłady

„11,1% komórek (1) ma liczebność oczekiwaną 

mniejszą niż 5”

Założenie testu chi
Test dokładny Fishera

Chi

2

 – literatura obowiązkowa

Ze strony, zakładka ważne: 4_Chi2.pdf

Porównywanie dwóch średnich

Test t dla jednej próby

Test t dla prób niezależnych

Test t dla prób zależnych

Test t dla jednej próby

Jest miarą służącą weryfikacji hipotez odnoszących 
się do wartości średniej w badanej populacji

H0 = Testowana średnia jest taka sama jak średnia w 
populacji

Np.: Sprawdzamy czy zarobki młodych inżynierów 
wynoszą tyle samo co średnia zarobków w Polsce

Jeżeli p < 0,05 (test istotny) - dwie średnie nie są 
jednakowe (średnia w populacji jest inna niż średnia 
założona)

Test t dla jednej próby

Założenia:

Rozkład danej zmiennej w populacji jest normalny
df = N -1

M – testowana średnia
μ- średnia w populacji
s odchylenie standardowe
N – liczebność próby

N

s

M

t

/

µ

−

=