- 1 -
Fizyka – Zestaw 1
Kinematyka
Zadanie 1.
Oblicz iloczyn skalarny dwóch wektorów
B
A
wiedząc, że
k
B
j
i
A
ˆ
7
,
ˆ
4
ˆ
2
Zadanie 2.
Z podanych wyrażeń wybierz te, które są poprawne, tzn. mają dobrze określone
znaczenie
),
(
e)
),
(
d)
),
(
c)
),
(
b)
),
(
a)
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
),
(
)
(
j)
),
(
5
i)
),
(
5
h)
,
5
g)
),
(
f)
C
B
B
A
C
B
C
B
A
C
B
A
Zadanie 3.
Dane są wektory
j
i
a
ˆ
5
ˆ
3
oraz
j
i
b
ˆ
4
ˆ
2
. Oblicz:
a)
b
a
b)
b
a
c)
b
a
d)
b
b
a
)
(
Zadanie 4.
Na rysunku przedstawiono wykres
zależności prędkości biegacza od czasu. Jaką
drogę przebiegnie on w ciągu 16s?
Zadanie 5.
Położenie cząstki jest dane wzorem
3
5
20
t
t
x
, przy czym x jest wyrażone w metrach, a t w sekundach.
a) Czy prędkość cząstki jest kiedykolwiek równa zeru, a jeśli tak, to kiedy?
b) Kiedy przyspieszenie cząstki a jest równe zeru?
c) Kiedy a jest ujemne, a kiedy dodatnie?
d) Sporządź wykres funkcji x(t), v(t), a(t)
Zadanie 6.
Rzut ukośny
a) Wyprowadź równanie toru w rzucie ukośnym.
b) Wyprowadź wzór na zasięg rzutu ukośnego.
c) Wylicz kąt przy którym zasięg jest największy.
Zadanie 7.
Pocisk wystrzelono pod kątem 60° w górę od poziomu, z prędkością początkową o
wartości 30 m/s. Wyznacz wartość i kierunek prędkości pocisku po
a) 2 s
b) 5s od jego wystrzelenia
Zadanie 8.
Jak pokazano na rysunku kamień został wyrzucony na urwisko o wysokości h, przy
czym jego prędkość początkowa miała
wartość 42 m/s i była skierowana pod kątem
60°. Kamień upadł w punkcie A po 5,5 s od
jego wyrzucenia. Wyznacz:
a) wysokość urwiska h
b) wartość prędkości kamienia tuż przed dotarciem do
punktu A
c) największe wzniesienie kamienia nad ziemią H
- 2 -
Dynamika
Zadanie 9.
(Halliday t.1 str.114, zad 43)
Klocek o masie m
1
= 3,7 kg znajdujący się na równi pochyłej o kacie
nachylenia 30
, po której może się poruszać bez tarcia jest połączony
liną, przełożoną przez mogący się obracać bez tarcia krążek o
znikomo małej masie z wiszącym pionowo drugim klockiem o masie
m
2
= 2,3 kg
Wyznacz:
a) wartość przyspieszenia każdego klocka
b) kierunek przyspieszenia klocka wiszącego
c) naprężenie liny
Zadanie 10. (Halliday t.1 str.114, zad 45)
Klocek został pchnięty w górę wzdłuż równi pochyłej, po której może poruszać się bez tarcia, z
prędkością początkową v
0
= 3,5 m/s. Równia jest nachylona do poziomu pod katem
= 32
.
a) Jak daleko wzniesie się klocek wzdłuż równi?
b) Ile czasu zajmie mu dotarcie do punktu największego wzniesienia?
c) Jaka prędkość będzie miał klocek w momencie powrotu do podnóża równi?
Zadanie 11. (Halliday t.1 str.131, przykł. 6.9)
Na rysunku przedstawiono samochód o masie m =1600 kg,
poruszający się w czasie jazdy próbnej z prędkością o stałej
wartości v = 20 m/s po płaskim torze kołowym o promieniu R =
190 m. Dla jakiej wartości współczynnika tarcia
s
między
powierzchnią toru a oponami samochodu pojazd znajdzie się na
skraju wypadnięcia z toru?
Zadanie 12. (Halliday t.1 str.136, zad 16)
Klocek o masie 3,5 kg jest pchany po poziomym podłożu siłą F o
wartości 15 N, tworzącą z poziomem kat
= 40
. Współczynnik
tarcia kinetycznego między klockiem a podłożem wynosi 0,25.
Wyznacz wartość:
a) siły tarcia działającej na klocek ze strony podłoża
b) przyspieszenie klocka
Zadanie 13. * (Halliday t.1 str.136, zad 19)
Klocek B ma ciężar 711N. Współczynnik tarcia statycznego między
klockiem a stołem wynosi 0,25. Linka między klockiem B a stołem
jest pozioma. Wyznacz maksymalny ciężar klocka A, dla którego
układ pozostaje w spoczynku.
Zadanie 14. (Halliday t.1 str.138, zad. 41)
Krążek o masie m
1
połączony z obciążnikiem o masie m
2
nieważką
linką, przechodzącą przez otwór w blacie stołu, ślizga się po stole bez
tarcia. Przy jakiej prędkości krążka obciążnik pozostaje w spoczynku?
m
2