Klasa 3c
Wielomiany i funkcja wymierna 2
Odpowiedzi
1.
3
3
4
2
y
x
= −
− .
2.
(
) (
)
; 0
1;
x
∈ −∞
∪
+ ∞ .
3.
225
15
15
,
,
16
4
4
a
b
c
=
=
= −
.
4.
7,
15
m
n
= −
=
;
1
2
3
7
13
7
13
1,
,
2
2
x
x
x
− −
− +
=
=
=
.
5.
(
3; 0
m
∈ −
.
6.
10
x
= − .
7.
( )
1, 6 .
8.
2
1
2
3
,
4
1,
2
x
m
x
m
x
m
=
= −
+
= −
;
( )
3,
3
8
m
f
=
= − .
9.
1
3
3
5
x
x
y
y
=
=
⎧
⎧
∨
⎨
⎨
= −
=
⎩
⎩
.
10.
16
; 1
7
m
⎛
⎞
∈ −
−
⎜
⎟
⎝
⎠
.
11.
( )
2
3
2
g x
x
=
+
+
,
( )
( )
( )
( )
2
,
0
0,
0
f x
f x
h x
f x
⎧
>
⎪
= ⎨
<
⎪⎩
.
12.
) { }
4;
3
A
B
− =
+∞ ∪ − .
13.
6
m
= ,
1
2
1
3,
1
3
x
x
= − −
= − +
.
14.
f
g
D
D
≠
,
3
4;
2
g
D
⎛
⎞
′ = −
⎜
⎟
⎝
⎠
.
15. W każdej grupie było 6 osób, liczba upominków wynosiła 60.
16.
(
)
; 1
x
∈ −∞
.
17.
2
m
= ,
25
;
8
f
ZW
⎛
= −∞
⎜
⎝
.
18.
1
2
3
2,
5,
6
20
x
x
m
x
m
=
= +
=
+
, m
∈∅ .
19.
1
10
1
10
m
m
= −
∨
= +
.
20.
( )
2
6
2
f m
m
m
=
−
+ ,
(
) (
)
; 0
8;
f
D
= −∞
∪
+ ∞ .
21.
4,
5
k
m
=
= . Dla
0
0
k
m
= ∧
=
(
) (
)
2; 0
0; 2
x
∈ −
∪
.
22.
7
1
8
2
k
k
k
=
∨
= − ∨ = .
23.
1
1 1 1
1,
,
, , , 1
2
4 4 2
⎧
⎫
− −
−
⎨
⎬
⎩
⎭
,
1
0
2
W
⎛ ⎞ =
⎜ ⎟
⎝ ⎠
,
{ }
1
;
0
4
x
⎛
∈ −∞
∪
⎜
⎝
.
24.
(
2; 5
f
g
D
D
∩
=
.
25.
2 1
,
5 5
P
⎛
⎞
= ⎜
⎟
⎝
⎠
.
26.
( )
2
3
3
1
R x
x
x
=
+
+ .
27. Zapisz
2
2
2
2x
x
x
=
+
.
28.
5
5
1
1;
;
13
13
3
m
⎛
⎞ ⎛
⎞
∈ − −
∪ −
−
⎜
⎟ ⎜
⎟
⎝
⎠ ⎝
⎠
.
29.
25
16
x
=
.
30. Dla 0
p
< równanie nie ma rozwiązania, dla
0
3
p
p
= ∨ = równanie ma jedno rozwiązanie, dla
0
3
3
p
p
< < ∨ > równanie ma dwa rozwiązania.