AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA 

im. Stanisława Staszica w Krakowie 

WYDZIAŁ INŻYNIERII 

MECHANICZNEJ I ROBOTYKI 

KATEDRA ROBOTYKI I 

MECHATRONIKI 

 

 

 

Elektronika w mechatronice 

 

Sprawozdanie 8. Wzmacniacz operacyjny – 

podstawowe układy pracy 

 

 

Opracowali: Marek Miodunka, Tomasz Strzałka 

 

 

Cel ćwiczenia:  

Celem  tego  ćwiczenia  było  poznanie  wzmacniaczy  operacyjnych  oraz  ich 

podstawowego wykorzystania w układach elektronicznych.  

Zadanie 1. Wzmacniacz odwracający i nieodwracający 

 

Zbudowano  układ  wzmacniacza  odwracającego  z  wykorzystaniem  wzmacniacza 

operacyjnego LT1001: 

 

Założono współczynnik wzmocnienia 5. Wzmacniacz operacyjny nie pobiera prądu, 

więc jednakowy prąd I płynie przez oporniki 𝑅

𝑖𝑛

 oraz 

𝑅

𝑓

. Z kolei potencjały obu wejść są 

jednakowe 

𝑈

𝐴𝐵

= 0, stąd wynika, że oba wejścia wzmacniacza operacyjnego są na potencjale 

masy. Dlatego napięcie na rezystorze 𝑅

𝑖𝑛

 jest równe 

𝑈

+

− 𝑢

𝑤𝑒

=   −𝑢

𝑤𝑒

, stąd: 𝐼 = −

𝑢

𝑤𝑒

𝑅

𝑖𝑛

. 

Analogicznie napięcie na rezystorze 𝑅

𝑓

 jest równe 

𝑢

𝑤𝑦

 i  prąd jest równy 

𝐼 =  

𝑢

𝑤𝑦

𝑅

𝑓

. 

Porównując prądy otrzymujemy: 

 

−

𝑢

𝑤𝑒

𝑅

𝑖𝑛

=

𝑢

𝑤𝑦

𝑅

𝑓

   

Czyli wzmocnienie jest równe:   

𝑘

𝑢

=

𝑢

𝑤𝑦

𝑢

𝑤𝑒

= −

𝑅

𝑓

𝑅

𝑖𝑛

  

Na tej podstawie dobrano 

𝑅

𝑓

= 5000Ω, 𝑅

𝑖𝑛

= 1000Ω.  (Minus świadczy jedynie o 

odwracaniu sygnału.)  Następnie przeprowadzono symulację w domenie czasu:  

 

Na wejściu wzmacniacza użyto sygnały sinusoidalnego o amplitudzie 50mV.  

 

Jak można zauważyć amplituda sygnały wyjściowego wynosi 250mV, a sygnał został 

odwrócony czyli wzmocnienie wyniosło 5. Sygnał wyjściowy nie został zniekształcony.  

Następnie postanowiono zbudować układ z wzmacniaczem nieodwracającym o takim 

samym wzmocnieniu równym 5. W wzmacniaczu nieodwracającym wzmocnienie wyrażone 

jest wzorem: 

1 +

𝑅

𝑓

𝑅

𝑖𝑛

, więc dobrano wartości 𝑅

𝑓

= 4000Ω, 𝑅

𝑖𝑛

= 1000Ω.  

 

Przeprowadzono symulację w dziedzinie czasu:  

 

Amplituda sygnału wejściowego jest równa 50mV, a wyjściowego 250mV czyli zostało 

osiągnięte założone wzmocnienie równe 5. Sygnał nie został zniekształcony.  

Zadanie 2. Wzmacniacz sumujący i różnicowy 

 

 Wzmacniacz sumujący jest szczególnym przypadkiem wzmacniacza odwracającego.  

 

Analizując układ analogicznie jak w przypadku wzmacniacza odwracającego:  

𝐼

1

+ 𝐼

2

+ 𝐼

3

+ ⋯ + 𝐼

𝑛

= 𝐼

𝑓

 oraz 

𝑈

𝐴𝐵

= 0 

Z tego wynika:  

𝑈

1

𝑅

1

+

𝑈

2

𝑅

2

+

𝑈

3

𝑅

3

+ ⋯ +

𝑈

𝑛

𝑅

𝑛

+

𝑈

𝑤𝑦

𝑅

𝑓

= 0 

Stąd:  

𝑈

𝑤𝑦

=   −𝑅

𝑓

(

𝑈

1

𝑅

1

+

𝑈

2

𝑅

2

+

𝑈

3

𝑅

3

+ ⋯ +

𝑈

𝑛

𝑅

𝑛

) 

Postanowiono skonstruować układ z trzema sygnałami wejściowymi, gdzie sygnał wyjściowy 
będzie  sumą  tych  sygnałów  z  wagami  odpowiednio  1,  2  i  3.  Dlatego  dobrano:  𝑅

𝑓

=

6000Ω, 𝑅

𝑖𝑛1

= 6000Ω, 𝑅

𝑖𝑛2

= 3000Ω, 𝑅

𝑖𝑛3

= 2000Ω.  

 

Przeprowadzono symulację w dziedzinie czasu: 

 

Sygnał  wyjściowy  jest  odwróconą  sumą  sygnałów  wejściowych  (  z  założonymi  wagami 
poszczególnych sygnałów). 

 

 

Następnie zbudowano układ odejmujący, nazywany również różnicowym. 

 

Napięcie wyjściowe takiego układu wynosi:  

𝑈

𝑤𝑦

=

𝑅

1

+ 𝑅

2

𝑅

1

𝑅

4

𝑅

3

+ 𝑅

4

𝑈

2

−

𝑅

2

𝑅

1

𝑈

1

 

Sprawdzono  poprawność  układu  poprzez  podanie  sygnałów  wejściowych  𝑈

1

= 𝑈

2

  oraz 

ustawienie takich samych wartości na wszystkich rezystorach. 

Zgodnie z oczekiwaniami sygnał wyjściowy jest stały i wynosi 0: 

 

Następnie założono sygnał wyjściowy równy 𝑈

𝑤𝑦

= 4(𝑈

2

− 𝑈

1

). W tym celu dobrano wartości 

rezystancji: 

𝑅

1

= 𝑅

3

= 1000Ω, 𝑅

2 

= 𝑅

4

= 4000Ω. 

Skonstruowano następujący układ: 

 

Następnie przeprowadzono symulację w dziedzinie czasu: 

 

Sygnał wyjściowy jest czterokrotnie wzmocnioną różnicą sygnałów wejściowych, 

Zadanie 3. Wzmacniacz całkujący i różnicujący  

Zbudowano wzmacniacz całkujący i na wejście podano sygnał prostokątny: 

 

Przeprowadzono symulację w dziedzinie czasu: 

 

Następnie  zmieniono  parametry  𝑅

1

= 𝑅

2

= 2000000Ω  i  przeprowadzono  ponownie 

symulację:  

 

Następnie zmieniono C=200pF i przeprowadzono symulację ponownie:  

 

Przeprowadzono jeszcze jedną symulację dla C=25pF:  

 

 

 

Następnie zbudowano układ wzmacniacza różniczkującego:  

 

I przeprowadzono symulację w dziedzinie czasu: 

 

Następnie  zmieniono  parametry:  𝑅

1

= 𝑅

2

= 2000000Ω  oraz  C=100pF  i  przeprowadzono 

symulację:  

 

Zmieniono C=25pF i ponownie przeprowadzono symulację:  

 

 

 

Ostatnią symulację przeprowadzono dla C=500pF.  

 

 

Wnioski 



  Wzmacniacze operacyjne mogą pracować w wielu różnych konfiguracjach układowych 

–  spośród  nieomawianych  podczas  zajęć  można  wymienić  układy  prostownika 
liniowego czy ogranicznika napięcia. 



 

Sygnał  wyjściowy  jest  wynikiem  działań  matematycznych  na  sygnale  wejściowym 
(sygnałach  wejściowych).  Dlatego  też  wzmacniacze  operacyjne  znajdują  szerokie 
zastosowanie  przy  realizacji  układów  scalonych  służących  do  np.  dodawania  i 
odejmowania napięć i prądów.   



 

Dla  wzmacniacza  operacyjnego  idealnego  rezystancja  wejściowa  dąży 
nieskończoności, a wyjściowa do zera. Z praktyce nie jest możliwe osiągnięcie takich 
wartości.  



 

Poza  rezystancjami  ważnym  parametrem  opisującym  wzmacniacz  jest  współczynnik 
wzmocnienia  prądowego  i  napięciowego  określający  ile  razy  sygnał  wejściowy  jest 
zwiększony 



  Sygnał  wyjściowy  jest  zawsze  wzmacniany  kosztem  zużycia  energii  pobieranej  z 

innego źródła prądu 



 

Istnieje specjalny typ wzmacniaczy służący do regeneracji sygnału analogowego bądź 
cyfrowego do określonego poziomu, pozwalający zniwelować utraty energii podczas 
przesyłu i jednocześnie zwiększając zasięg