Przykład 1.10. Kratownica przestrzenna
Wyznaczyć siły w prętach następującej kratownicy:
Rozwiązanie:
Zadanie wzorem poprzednich rozpoczynamy od oznaczenia węzłów i wyzerowania
odpowiednich prętów.
Przykład 1.10. Kratownica przestrzenna
Wyznaczyć siły w prętach następującej kratownicy:
Rozwiązanie:
Zadanie wzorem poprzednich rozpoczynamy od oznaczenia węzłów i wyzerowania
odpowiednich prętów.
W dalszej części rozwiązywanie kratownicy rozpoczynamy od węzła 1, w którym pręty 1-D
oraz 1-E są zerowe (
∑
= 0
1
x
P
oraz
∑
= 0
1
z
P
). Wynika stąd, iż S
1-2
= -2P. Przechodzimy
kolejno do węzła 2, gdzie:
∑
= 0
2
y
P
:
P
S
S
S
2
2
0
2
1
3
2
1
2
3
2
=
⇔
=
+
−
−
−
;
∑
= 0
P
2
x
:
P
S
S
S
A
A
2
2
0
2
1
2
1
2
3
2
2
−
=
⇔
=
+
−
−
−
;
∑
= 0
P
2
z
:
P
2
S
0
S
S
2
1
B
2
B
2
A
2
=
⇔
=
−
−
−
−
−
.
Ostatecznie równoważymy węzeł 3 i mamy:
∑
= 0
3
x
P
:
P
S
S
S
P
B
B
3
0
3
1
2
1
3
3
2
3
−
=
⇔
=
−
−
−
−
−
;
∑
= 0
3
y
P
:
P
S
S
S
S
D
D
B
2
0
2
1
3
1
2
1
3
3
3
2
3
=
⇔
=
+
−
−
−
−
−
−
;
∑
= 0
3
z
P
:
0
0
3
1
2
1
3
3
3
3
=
⇔
=
−
−
−
−
−
−
C
B
D
C
S
S
S
S
−
.
Widać więc, że zawsze wstępne wyznaczenie odpowiednich prętów zerowych pozwala na
ustalenie wszystkich prętów tego typu zarówno w kratownicach przestrzennych jak i płaskich.
2