Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 1
Temat: WYBRANE ZAGADNIENIA STATYKI CIAŁA SZTYWNEGO
Statyka ciała sztywnego jest działem mechaniki zajmującym się
przekształcaniem lub równowagą układów sił działających na bryłę
sztywną.
Bryłą sztywną (ciałem sztywnym) nazywamy takie ciało materialne,
w którym wzajemne odległości cząstek nie ulegają zmianie, jest to zatem
ciało nieodkształcalne.
Siła - jest to oddziaływanie jednej bryły na drugą, które ma charakter
wektorowy.
Bryła swobodna - jest to bryła mogąca zajmować dowolne położenie
w przestrzeni.
Bryła nieswobodna - jest to bryła, której ruch jest ograniczony innymi
ciałami (więzami).
UWALNIANIE OD WIĘZÓW
Podział więzów:
a) lina, łańcuch czyli tzw. cięgno; w tym przypadku kierunek reakcji
(prosta, na której leży wektor reakcji) jest znana i pokrywa się z linią
cięgna,
b) podpora gładka i przesuwna - kierunek reakcji jest prostopadły do
powierzchni podpory,
Bryłę nieswobodną można rozpatrywać jako swobodną odrzucając więzy i ich
działanie na bryłę zastępując odpowiednio przyłożonymi siłami reakcji.
Rys. 1
Rys. 2
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 2
c) podpora chropowata i nieprzesuwna - kierunek reakcji nie jest
znany, wektor reakcji można wówczas przedstawić w postaci dwóch
składowych o założonych kierunkach,
d) przegub walcowy - kierunek reakcji nie jest znany lecz wiadomo , że
leży w płaszczyźnie prostopadłej do osi przegubu, punkt przyłożenia
reakcji leży w środku przegubu,
e) przegub kulisty - kierunek reakcji jest nieznany lecz wiadomo,
że przechodzi przez środek przegubu.
Rys. 5
Rys. 3
Rys. 4
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 3
Uwalnianie od więzów wałów w łożyskach poprzecznych
i poprzeczno-wzdłużnych
Łożysko poprzeczne traktujemy
jak przegub walcowy (rys. 4),
natomiast łożysko poprzeczno-
wzdłużne ma układ reakcji jak w
przegubie kulistym (rys. 5)
f) utwierdzenie lub
zamocowanie płaskie - prosta działania reakcji nie
jest znana, występuje moment utwierdzenia.
Rys.7
Rys. 6
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 4
PARA SIŁ I MOMENT PARY SIŁ
P
)
P
,
P
(
M
×
ρ
=
′
Rys. 8
Wartość momentu pary sił:
d
P
)
P
,
(
sin
P
)
P
,
P
(
M
⋅
=
ρ
<
⋅
ρ
=
′
MOMENT SIŁY WZGLĘDEM BIEGUNA
P
P
P
z
y
x
k
j
i
P
)
P
(
M
z
y
x
A
A
A
o
=
×
ρ
=
Rys. 9
Współrzędne momentu siły względem bieguna (momentu siły względem
osi) można zapisać:
y
P
x
P
M
x
P
z
P
M
z
P
y
P
M
A
x
A
y
z
A
z
A
x
y
A
y
A
z
x
−
=
−
=
−
=
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 5
MOMENT SIŁY WZGLĘDEM OSI
Moment siły względem osi jest to moment rzutu siły P na płaszczyznę
prostopadłą do osi względem punktu przebicia płaszczyzny przez tę oś.
Moment siły względem osi wynosi zero, jeżeli kierunek siły i oś leżą w
jednej płaszczyźnie.
Rys. 10
Wektor główny - jest to suma geometryczna wszystkich sił układu:
∑
=
i
i
g
P
W
Moment główny - jest to suma geometryczna momentów wszystkich sił
względem dowolnie wybranego bieguna:
P
x
M
M
io
i
i
io
io
g
∑
∑ ρ
=
=
Wypadkowa układu sił - jest to siła zastępująca działanie danego
układu sił na bryłę sztywną
Warunkiem równowagi dowolnego układu sił jest aby:
0
M
;
0
W
g
g
=
=
d
P
)
P
(
M
l
⋅
=
α
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 6
Tablica 1
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 7
Tablica 2
Zapis i Podstawy Konstrukcji Mechanicznych. Wybrane zagadnienia statyki
J. Felis, H. Jaworowski str. 8
Tablica 3