le wspólnego z rzeczywistoÊcià, poszu-
kiwania modeli jedynie dla ich metafi-
zycznego pi´kna. I na koniec, w rozdzia-
le „Tajemnica”, mówi nam, ˝e chocia˝
dokonaliÊmy niezwyk∏ego post´pu
w rozumieniu przyrody, to tak napraw-
d´ ods∏oniliÊmy jedynie drobny frag-
ment wielkiej tajemnicy. Pisze: „(...) na-
prawd´ godne uwagi jest nie to, w jakim
stopniu rozumiemy natur´, lecz to, jak
bardzo jej nie rozumiemy (...) dlatego
w∏aÊnie wspinanie si´ na szczyt jest tak
ekscytujàce.”

Bardzo nie lubi´ czytaç hymnów, któ-

re zazwyczaj znaleêç mo˝na na ok∏ad-
kach ksià˝ek. Tym razem jednak trudno
mi powstrzymaç si´ od przytoczenia
opinii zamieszczonej w recenzji w Ame-
rican Journal of Physics, najpowa˝niej-
szym czasopiÊmie poÊwi´conym na-
uczaniu fizyki, po prostu dlatego, ˝e si´
z nià ca∏kowicie zgadzam: „Czas, prze-
strzeƒ i rzeczy to ksià˝ka, którà trzeba
poleciç ka˝demu zainteresowanemu
wspó∏czesnà fizykà.”

Jerzy Kowalski-Glikman

W

rozwiàzywaniu problemów
matematycznych istotnà ro-
l´ gra oczywiÊcie intelekt, ale

z pewnoÊcià nie mniejszà – psychika.
Gdy ma si´ do matematyki z∏e nasta-
wienie, wszystkie zadania wydajà si´
trudne i takie si´ stajà. Pora˝ki znie-
ch´cajà i kó∏ko si´ zamyka. Ma∏à, nie-
drogà ksià˝eczk´ Moje najlepsze zagadki
matematyczne i logiczne wydanà przez
Quadrivium powinni wi´c kupiç nie tyl-
ko mi∏oÊnicy matematyki, ale równie˝
ci, którzy jej nie cierpià. Autor Martin
Gardner, chyba jeden z najwi´kszych
popularyzatorów matematyki w na-
szym stuleciu, przez ponad 25 lat pro-
wadzi∏ w Scientific American dzia∏ po-
Êwi´cony zagadkom matematycznym
i logicznym [patrz: Martin Gardner,
„Zabawna matematyka”, strona 56]. To
przewa˝nie stamtàd pochodzi 66 najcie-
kawszych wed∏ug autora zagadek. Sà
wÊród nich zarówno zadania ∏atwe, jak
i trudne; nad niektórymi g∏owili si´ zna-
komici matematycy i filozofowie; nie
ma natomiast wymagajàcych tasiemco-
wych obliczeƒ ani takich, których ma-
tematyk nieprofesjonalista nie móg∏by
rozwiàzaç. Wszystkie sà za to niebanal-
ne, wymagajàce pomys∏owoÊci, wy-
obraêni i niekonwencjonalnego myÊle-
nia, a ich rozwiàzania bywajà czasem
sprzeczne z tzw. zdrowym rozsàdkiem.
Nie jest to wi´c zbiór dla wybranych –
mo˝e przydaç si´ jako pomoc dydak-
tyczna, lekarstwo na nud´ zimowych
wieczorów lub s∏u˝yç do zaginania
krnàbrnych siostrzeƒców czy zabawia-
nia towarzystwa na przyj´ciach.

A oto ma∏a próbka:
„Pewnego ranka, dok∏adnie o wscho-

dzie s∏oƒca, mnich buddyjski rozpoczà∏
wspinaczk´ na wysokà gór´. Wàska
Êcie˝ka, szerokoÊci co najwy˝ej dwu

stóp, pi´∏a si´ wokó∏ góry do po∏yskujà-
cej na szczycie Êwiàtyni.

Mnich wspina∏ si´ po tej Êcie˝ce ze

zmiennà pr´dkoÊcià, wielokrotnie za-
trzymywa∏ si´, by odpoczàç i zjeÊç su-
szone owoce, które zabra∏ ze sobà. Do
Êwiàtyni doszed∏ na kilka chwil przed
zachodem s∏oƒca. Po kilku dniach po-
stu i medytacji wraca∏ tà samà Êcie˝kà,
wychodzàc ze Êwiàtyni o Êwicie, idàc
znów ze zmiennà pr´dkoÊcià i z wielo-
ma przerwami w czasie marszu. Âred-
nia pr´dkoÊç schodzenia by∏a oczywi-
Êcie wi´ksza od Êredniej pr´dkoÊci
wspinaczki.

Udowodnij, ˝e gdzieÊ na tej Êcie˝ce

istnieje punkt, w którym mnich znajdo-
wa∏ si´ w tym samym momencie dnia
zarówno podczas wspinaczki, jak i pod-
czas schodzenia w dó∏.”

Ciekawych rozwiàzania odsy∏amy do

listopadowego numeru Âwiata Nauki,
a niecierpliwych – do ksi´garni.

El˝bieta Wieteska

POLECAMY

W co si´ bawiç

MOJE NAJLEPSZE ZAGADKI MATEMATYCZNE I LOGICZNE. Martin Gardner.
T∏um. Tomasz ˚ak; Oficyna Wydawnicza Quadrivium, Wroc∏aw 1998