Określenie najniższego 

(najwyższego)

 punktu na łuku pionowym 

Politechnika Białostocka - ZID 

- 1 - 

mgr inż. Marek Motylewicz 

Najni

ż

szy 

(najni

ż

szy)

  punkt  zawsze  znajduje  si

ę

  po  stronie  mniejszego  pochylenia  (w  warto

ś

ci 

bezwzgl

ę

dnej) stycznej niwelety. 

ω

   

   

   

 

Dane zaprojektowanego łuku pionowego: 

R = 35000,00 m; 

T = 455,00 m; 

ω

 = 0,026 (i

1

 = -0,018 oraz i

2

 = +0,008) 

pikieta

ż

 W

 

= km 5+700,00  ; 

H

 W

 

= 140,87 m 

pikieta

ż

 PŁP

  = km 5+245,00  ; 

H

 PŁP

  = H

 W

 + T · i

1

 = 140,87 + 455 · 0,018 = 149,06 m 

pikieta

ż

 KŁP

  = km 6+155,00  ; 

H

 KŁP

  = H

 W

 + T · i

2

 = 140,87 + 455 · 0,008 = 144,51 m 

W  pierwszym  kroku  prowadzimy  styczn

ą

  do  najni

ż

szego 

(najwy

ż

szego)

  punktu  łuku  pionowego 

i budujemy nowy pomocniczy łuk pionowy o tym samym promieniu co wcze

ś

niej na jednym ze starych 

pochyle

ń

 oraz nowoutworzonej stycznej o i

3

 = 0,00 

Łuk pionowy pomocniczy o R = 35000,00 m oparty na pochyleniach i

1

 = -0,018 oraz i

3

 = 0,000

 

ω

’ = 0,018 

T

 R ·

 35000 ·

,

 315,00 m

 

Punkt A (przeci

ę

cia si

ę

 stycznych tworz

ą

cych nowy  pomocniczy  łuk pionowy) ma t

ą

 sam

ą

 wysoko

ść

 

co szukana wysoko

ść

 punktu najni

ż

szego 

(najwy

ż

szego)

 X: 

st

ą

d: 

H

 A

 = H

 T  T

′

 · i

 140,87  455,00  315,00 · 0,018  ,     

 

lub:

 

H

 A

 = H

Ł

 T

· i

 149,06  315,00 · 0,018  ,      

 

pikieta

ż

 x

 = pikieta

ż

 PŁP

 + 2 · T’ = km 5+245,00 + 2 · 315,00 = km 5+875,00