METODY OBLICZENIOWE DLA INŻYNIERÓW 

 

Wstęp do Maple’a:  działania na wyrażeniach algebraicznych 

 
 
 

Wybrane komendy do działań na wyrażeniach algebraicznych 

 

Rodzaj operacji 

Komenda 

Opis działania 

Użyte oznaczenia 

eval

 (w, x = a) 

eval

 (w, {x = a, y=b,...}) 

wyznaczenie wartości 
wyrażenia  

Wyznaczanie wartości 

wyrażeń algebraicznych 

subs

 (x = a, w) 

subs

 ({x = a, y=b,...}, w)   

podstawienie danych 
wartości do wyrażenia 

w

 – wyrażenie 

algebraiczne  

op

 (w)  

op

 (i, w)   

wyodrębnienie składników 
wyrażenia 

i

 – liczba całkowita, 

określająca numer 
składnika 

lhs

 (r) 

lewa strona równania 

rhs

 (r) 

prawa strona równania 

r

 – równanie 

numer

 (u) 

licznik ułamka 

denom

 (u) 

mianownik ułamka 

u

 – ułamek  

Odwoływanie się do 

określonych części 

wyrażeń 

isolate

 (r, p) 

wyodrębnienie 
podwyrażenia z równania  

p

 – podwyrażenie   

simplify

 (w) 

uproszczenie wyrażenia 

 

expand

 (w) 

rozwinięcie wyrażenia 

 

combine

 (w) 

transformacja wyrażenia 
do postaci 
jednoskładnikowej 

 

normal

 (w) 

przedstawienie wyrażenia 
w formie ułamka 
zwykłego 

 

Zmiana formy wyrażeń 

convert

 (w, forma / typ) 

transformacja formy lub 
typu wyrażenia 

 

coeff

 (w, x, n)      

coeff

 (w, x^ n) 

współczynnik przy danej 
potędze zmiennej  

quo

 (w

1

, w

2

,  x

)           

quo

 (w

1

, w

2

,  x, ‘r’

) 

iloraz wielomianów 

Działania na 

wielomianach 

rem

 (w

1

, w

2

,  x

)           

rem

 (w

1

, w

2

,  x, ‘q’

) 

reszta z dzielenia 
wielomianów 

w

, w

1

, w

2

 – wielomiany 

x

 – zmienna w 

wielomianie 

r

, q – nazwy do których 

przypisana  zostanie reszta 
i iloraz   

 
 
 

 

Zadania 
 
1.  Obliczyć wartość wyrażenia 

)

4

cos(

3

)

sin(

2

y

x

+

 dla kątów 

°

= 30

x

 i 

°

= 60

y

. 

 

Odp. 

2

1

−

 

 

2.  Z równania 

0

)

ln(

x

)

5

(

tg

e

2

=

+

x

x

x

 wyodrębnić ln(x). 

 

Odp. 

x

x

x

e

x

2

)

5

(

tg

)

ln(

−

=

 

 

3.  Uprościć wyrażenie 

2

2

3

3

2

2

b

a

b

a

b

a

b

a

−

−

−

−

−

. 

 

 Odp. 

b

a

ab

+

 

 
4.  Rozwinąć wyrażenie 

)

sin(

y

x

+

, następnie zwinąć (transformować do postaci 

jednoskładnikowej) otrzymany wynik. 

 
 

 Odp. rozwinięcie: 

)

sin(

)

cos(

)

cos(

)

sin(

y

x

y

x

+

, zwinięcie: 

)

sin(

y

x

+

 

 
5.  Wyznaczyć współczynnik stojący przy 

46

y

 w wyrażeniu 

50

2

)

(

y

x

−

. 

 
 

 Odp. 

8

300

230

x

 

 
6.  Znaleźć iloraz i resztę z dzielenia wielomianów 

2

6

1

5

3

x

x

w

−

=

 przez 

1

2

3

2

+

−

=

x

x

w

. 

 

 

            Odp. iloraz: 

3

6

3

3

−

+ x

x

,  reszta: 

3

12

7

2

+

−

x

x