POŁĄCZENIA
SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPOCZYNKOWE
Ą
spójnoś-
kształtowe
spójnoś-
ciowe
i
cierne
cierno-
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
-cierne
POŁĄCZENIA
SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPOCZYNKOWE
Ą
spójnoś-
kształtowe
spójnoś-
ciowe
i
cierne
cierno-
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
-cierne
Połączenia wciskowe- podział
Połączenia
wciskowe
ą
p
Wtłaczane
Skurczowe i rozprężne
wciskowe
Wtłaczane
Skurczowe i rozprężne
Połączenia wciskowe- przykłady
Połączenia
wciskowe
ą
p y
y
wciskowe
Obciążenie połączenia
wciskowego
Połączenia
wciskowe
wciskowego
wciskowe
Bez zginania
Bez zginania
l
d
dl
l
p
N
T
)
,
(
Obciążenie zginaniem
Obciążenie połączenia
wciskowego
Połączenia
wciskowe
wciskowego
P
k
Siła osiowa P:
wciskowe
d
l
P
k
p
kP
T
k = 1.5÷2 - współczynnik
nadwyżki nośności.
2
2
M
k
M
k
Moment skręcający M
s
:
2
2
2
d
l
M
k
p
d
M
k
T
s
s
Moment skręcający M
s
P
d
M
k
M
s
2
2
2
2
2
Moment skręcający M
s
i siła osiowa P:
d
l
d
p
P
d
M
k
T
s
2
2
Obciążenie zginaniem
Połączenia
wciskowe
ą
g
)
1
(
p
)
1
(
p
)
1
(
p
wciskowe
)
1
(
p
pld
d
pl
R
d
cos
2
2
3M
3
l
e
pld
pl
R
d
cos
2
2
0
2
3
dl
M
p
M
eR
g
g
3
p
p
p
2
.
0
)
1
(
min
dl
8
.
0
6
.
0
Współczynniki tarcia
Połączenia
wciskowe
p
y
wciskowe
Powierzchnie pokryte pyłem karborundowym – nawet 0.65!
Obliczanie wcisku
Połączenia
wciskowe
wciskowe
Wcisk skuteczny:
2
1
Stal – ν = 0.3;
żeliwo – ν = 0.24÷0.27 (0.29);
brą
ν 0 32 (0 35÷0 36)
Płaski stan naprężenia – rura grubościenna
brąz – ν = 0.32 (0.35÷0.36).
2
2
2
2
2
1
1
1
d
d
d
d
p
d
Płaski stan naprężenia – rura grubościenna
2
2
2
2
2
1
2
2
1
1
d
d
E
d
d
E
p
d
Rozkład naprężeń
Połączenia
wciskowe
p ę
ściskanie
wciskowe
ściskanie
ściskanie
ściskanie
ściskanie
rozciąganie
Czop pełny
ściskanie
Czop drążony
Wcisk mierzony
Połączenia
wciskowe
y
czop
piasta
wciskowe
m
c op
m
2
1
2
R
R
a
;
6
0
4
0
a
2
1
2
z
z
R
R
a
a –
stopień odkształceń plastycznych
wierzchołków podczas montażu;
;
6
.
0
4
.
0
a
a
z
R
R
)
5
4
(
Pasowanie powinno być tak dobrane, żeby
minimalny jego wcisk był co najmniej równy
minimalny jego wcisk był co najmniej równy
wciskowi mierzonemu lub od niego większy
Sprawdzenie wytrzymałości
Połączenia
wciskowe
p
y y
EI
es
max
wciskowe
górna odchyłka wałka
dolna odchyłka otworu
2
2
2
2
max
max
1
1
d
d
d
d
p
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
1
W przybliżeniu można przyjąć, że maksymalne naciski nie powinny przekroczyć granicy
plastyczności R
e
lub R
0.2
dla materiałów plastycznych bądź wytrzymałości doraźnej R
m
dla
materiałów kruchych (z uwzględnieniem współczynnika bezpieczeństwa)
Przykład
Połączenia
wciskowe
y
Dobrać pasowanie czopa stalowego o średnicy 40 mm. i długości 50 mm., na
którym osadzono piastę stalową średnicy zewnętrznej 60 mm. przenoszącą
wciskowe
y
p
ę
ą
y
ę
j
p
ą ą
moment 100 Nm. Współczynnik tarcia równy 0.1, elementy toczone dokładnie
.
MPa
s
9
15
100
2
2
2
p
M
k
p
MPa
9
.
15
04
.
0
05
.
0
1
.
0
2
2
p
d
l
p
2
2
2
2
1
1
d
d
d
d
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
p
d
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
10
9
.
15
04
.
0
2
2
2
2
11
2
2
2
2
11
6
m
1
.
11
m
6
3
.
6
.
1
z
a
R
R
m
8
.
4
3
3
.
6
3
.
6
0
.
1
1
.
11
m
Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym większym od 34 8 μm to
Pasowanie na zasadzie stałego otworu o wcisku minimalnym większym od 34,8 μm to
np. 40H7/u6 (maksymalny wcisk tego pasowania to 76 μm, minimalny - 35 μm).
Przykład – c.d.
Połączenia
wciskowe
y
Sprawdzenie maksymalnych nacisków:
wciskowe
2
2
2
2
max
max
1
1
d
d
d
d
p
2
2
2
2
2
1
2
2
1
2
1
1
1
1
d
d
d
d
E
d
d
d
d
E
d
m
EI
es
4
.
63
)
3
.
6
3
.
6
(
0
.
1
0
76
max
MPa
7
.
90
04
0
06
0
1
04
0
0
1
10
4
.
63
2
2
2
2
6
max
p
3
.
0
04
.
0
06
.
0
04
.
0
06
.
0
10
06
.
2
1
3
.
0
0
04
.
0
04
.
0
0
10
06
.
2
1
04
.
0
2
2
11
2
2
11
e
R
max
p
Przykład – c.d.
Połączenia
wciskowe
wciskowe
Obliczenie maksymalnej siły wcisku P
w
:
dl
p
P
w
p
w
max
max
max
dl
p
P
w
Przyjmując
max
=0.15 otrzymamy:
]
[
85482
15
.
0
50
40
7
.
90
max
N
P
w
Złącze rozprężne – temperatura schłodzenia:
0
0
max
1
t
L
t
m
[
°C]
0
3
1
10
t
d
t
L
0
[
m]– minimalny luz (np. L
0
/d = 0.001 ÷ 0.0015)
[
C]
0
y
( p
0
)
- wsp. rozszerzalności liniowej – dla stali ·10
6
= 11,74 ÷ 15,72 [1/°C]
t
0
– temp. otoczenia [
°C]
Złącze skurczowe – temperatura nagrzania:
0
3
0
max
2
10
t
d
L
t
m
POŁĄCZENIA
SPRĘŻYSTE
RUCHOWE
NIEROZŁĄCZNE
ROZŁĄCZNE
SPOCZYNKOWE
Ą
spójnoś-
kształtowe
spójnoś-
ciowe
i
cierne
cierno-
kształtowe
kształtowe
kształtowo
-cierne
-cierne
Połączenia stożkowe:
Połączenia
wciskowe
ą
Bezpośrednie
Pośrednie
wciskowe
Połączenia stożkowe –
podsta o e
miar
Połączenia
wciskowe
podstawowe wymiary
wciskowe
d
d
tg
2
1
2
l
d
d
z
Połączenia stożkowe
Połączenia
wciskowe
ą
wciskowe
Połączenia stożkowe - przykłady
Połączenia
wciskowe
ą
p y
y
wciskowe
Połączenia za pomocą pierścieni
stożkowych tzw. taper- ring lock
Połączenia stożkowe - przykłady
Połączenia
wciskowe
ą
p y
y
wciskowe
l
D
d
l
D
d
Przykładowe parametry
połączenia ciernego ( tan
=0,3 )
wg Rindfeder GmbH Krefeld Űrdingen
70
3520
317
61
21
114
100
10
200
45
14
8
45
40
[kN]
F
M[Nm]
[kN]
F
[kN]
F
l[mm]
D[mm]
d[mm]
a
su
s
F
s
- siła osiowa wymagana do odkształcenia pierścieni o wielkość luzu pierwotnego,
F
su
- siła wymagana do uzyskania nacisków roboczych p=100MPa na płaszczyznach styku,
M – moment przenoszony przez połączenie,
70
3520
317
61
21
114
100
p
y p
p ą
,
F
a
– obciążenie poosiowe.
Dla nacisków p=200 MPa wartości M oraz F
a
podwajają się, przy 50 zmniejszają do połowy.
Pasowania : otwór H7, wał h6, dla większych wymiarów odpowiednio H8 i h7.
Połączenia stożkowe
samohamo ne
:
)
(
Połączenia
wciskowe
samohamowne :
)
(
Siła promieniowa
wciskowe
1
w
P
S
rozpierająca piastę:
P
n
)
(
1
tg
w
S
Siła osiowa
P
w1
R
1
P
w2
S
S
)
(
S
Siła osiowa
napinająca
połączenie:
P
w1
+
R
2
P
P
)
(
1
tg
S
P
w
Siła osiowa
n
P
w2
P
w2
rozłączająca
połączenie:
d
S
l
P
w1
n
)
(
2
tg
S
P
w
l
Połączenia stożkowe
niesamohamo ne
:
)
(
Połączenia
wciskowe
niesamohamowne :
)
(
Siła promieniowa
wciskowe
P
p
rozpierająca
piastę:
n
-
)
(
1
tg
w
P
S
Sił
i
P
w1
n
R
1
S
P
w2
R
2
P
w2
Siła osiowa
napinająca
połączenie:
P
w1
R
1
S
+
P
2
2
)
(
1
tg
S
P
w
p ą
Sił
i
w1
+
P
w2
P
w2
Siła osiowa
utrzymująca
połączenie:
d
S
P
w1
n
)
(
S
P
w
tg
2
p ą
l
Nośność połączeń stożkowych – I:
Połączenia
wciskowe
l
d
S
p
s
wciskowe
n
s
)
(
1
tg
l
d
P
p
w
P
w1
n
R
1
S
)
(
tg
l
d
s
5
1
3
1
k
P
w1
R
1
S
+
5
1
3
1
.
.
k
współczynnik
nadwyżki
nośności
w1
+
l
d
kM
p
s
2
2
nośności
d
S
P
w1
n
l
d
s
tg
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
l
s
d
dop
p
p
ale
Nośność połączeń stożkowych -II:
Połączenia
wciskowe
Można też zauważyć, że:
1
w
P
S
R
wciskowe
n
)
sin(
)
cos(
1
1
w
R
P
w1
R
1
S
T
P
N
T
P
R
N
1
)
cos(
)
cos(
1
w
P
R
P
P
w1
+
P
N
)
sin(
)
cos(
1
1
w
N
R
P
współczynnik
współczynnik
nadwyżki
nośności
d
S
l
P
w1
n
sin
)
(
2
kM
cos(
sin
)
)
(
2
1
s
w
d
kM
P
s
N
s
2
1
t
kM
μP
d
M
l
cos(
sin
)
)
(
2
2
l
d
kM
p
s
s
cos( )
s
d
Przykład:
Połączenia
wciskowe
y
Obliczyć siłę napięcia wzdłużnego gwarantującą przeniesienie przez połączenie
stożkowe momentu 300 Nm przy kącie nachylenia stożka 3º, średniej średnicy
wciskowe
stożka 40 mm. i długości 60 mm. Współczynnik tarcia równy 0.1.
arctg
)
1
.
0
(
1
.
0
71
.
5
tg
s
s
w
d
kM
P
)
(
2
1
s
kN
tg
2
.
32
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
(
300
4
.
1
2
1
w
P
Z uwzględnieniem nacisków normalnych:
i
)
1
3
i (
300
4
1
2
)
(
2
kM
P
S
kN
cos(
sin
0
.
32
)
71
.
5
cos(
04
.
0
1
.
0
)
71
.
5
3
sin(
300
4
.
1
2
)
)
(
2
1
s
s
w
d
kM
P
MPa
9
.
27
1
l
d
tg
P
l
d
S
p
s
w
s
Sprawdzenie nacisków: