Wszelkie prawa zastrzeżone. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub
fragmentu niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione.
Wykonywanie kopii metodą kserograficzną, fotograficzną, a także
kopiowanie książki na nośniku filmowym, magnetycznym lub innym
powoduje naruszenie praw autorskich niniejszej publikacji.
Wszystkie znaki występujące w tekście są zastrzeżonymi znakami firmowymi
bądź towarowymi ich właścicieli.
Autor oraz Wydawnictwo HELION dołożyli wszelkich starań, by zawarte
w tej książce informacje były kompletne i rzetelne. Nie biorą jednak żadnej
odpowiedzialności ani za ich wykorzystanie, ani za związane z tym
ewentualne naruszenie praw patentowych lub autorskich. Autor oraz
Wydawnictwo HELION nie ponoszą również żadnej odpowiedzialności
za ewentualne szkody wynikłe z wykorzystania informacji zawartych
w książce.
Redaktor prowadzący: Michał Mrowiec
Projekt okładki: Maciek Pasek
Wydawnictwo HELION
ul. Kościuszki 1c, 44-100 GLIWICE
tel. 32 231 22 19, 32 230 98 63
e-mail: helion@helion.pl
WWW: http://helion.pl (księgarnia internetowa, katalog książek)
Drogi Czytelniku!
Jeżeli chcesz ocenić tę książkę, zajrzyj pod adres
http://helion.pl/user/opinie?eleklk
Możesz tam wpisać swoje uwagi, spostrzeżenia, recenzję.
ISBN: 978-83-246-5152-8
Copyright © Helion 2013
Printed in Poland.
•
Kup książkę
•
Poleć książkę
•
Oceń książkę
•
Księgarnia internetowa
•
Lubię to! » Nasza społeczność
3
Spis tre"ci
Wst#p ..................................................................................................... 5
1. Jednostki ................................................................................................ 7
2. Pr$d sta%y ..............................................................................................21
3. Pr$d zmienny ....................................................................................... 39
4. Obwody rezonansowe .........................................................................71
5. Tranzystory bipolarne ..........................................................................77
6. Uk%ady .................................................................................................. 93
7. Technika cyfrowa ...............................................................................129
A. Sta%e ....................................................................................................152
B. Logarytmy ...........................................................................................153
C. Liczby zespolone ................................................................................155
D. Trygonometria ....................................................................................160
Kup ksi
ąĪkĊ
Pole
ü ksiąĪkĊ
4
Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
Obwód drga'
71
Rozdzia% 4. Obwody rezonansowe
Obwód drga'
W obwodzie elektrycznym z!o#onym z pojemno$ci i indukcyjno$ci
(rysunek 4.1) mog% w pewnych warunkach powstawa& drgania
elektryczne.
Rysunek 4.1. Obwód z$o%ony z pojemno&ci C, indukcyjno&ci L i klucza SW
Za!ó#my, #e:
" opór elektryczny uzwojenia cewki i przewodów !%cz%cych j%
z kondensatorem jest zaniedbywalnie ma!y,
" w chwili pocz%tkowej bezwzgl'dna warto$& !adunków elektrycz-
nych, zgromadzonych na ok!adkach kondensatora, wynosi q
0
.
Po zamkni'ciu klucza SW, na skutek ró#nicy potencja!ów ok!adek
kondensatora, w obwodzie pop!ynie pr%d elektryczny. Gdyby w obwo-
dzie nie by!o cewki, nat'#enie pr%du stopniowo mala!oby a# do zera,
poniewa# zmniejsza!aby si' ró#nica potencja!ów ok!adek (kondensator
roz!adowywa!by si').
Indukowana w cewce si!a elektromotoryczna, zgodnie z regu!% Lenza,
d%#y do podtrzymania przep!ywu pr%du. W rezultacie nat'#enie pr%du
wzrasta do momentu wyrównania si' potencja!ów ok!adek, a nast'p-
nie zaczyna male&.
Pr%d b'dzie p!yn%& w tym samym kierunku do chwili, gdy na ok!ad-
kach kondensatora zgromadz% si' !adunki równe co do bezwzgl'dnej
warto$ci pocz%tkowemu !adunkowi q
0
, ale o przeciwnych znakach.
Nast'pnie opisany proces b'dzie si' powtarza&. W obwodzie LC b'd%
wi'c zachodzi& niet!umione drgania elektryczne.
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
72
Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Uwaga
W rzeczywisto$ci na skutek strat energii w elementach obwodu
rezonansowego drgania maj% charakter gasn%cy.
W dowolnym momencie si!a elektromotoryczna E
L
, indukowana
w cewce, jest równa napi'ciu U
C
mi'dzy ok!adkami kondensatora
(elementy s% po!%czone równolegle):
C
L
U
E #
gdzie:
dt
dI
L
E
L
$
#
C
q
U
C
#
zatem:
0
C
q
dt
dI
L
#
%
Przyjmuj%c, i# nat'#enie pr%du opisane jest wzorem:
dt
dq
I #
otrzymujemy zale#no$&:
0
C
q
dt
q
d
L
2
2
#
%
Dziel%c obie strony powy#szego równania przez L i wprowadzaj%c
oznaczenie
LC
1
2
0
#
&
, uzyskujemy zale#no$&
0
q
dt
q
d
2
0
2
2
#
&
%
Ma ono posta& identyczn% z równaniem opisuj%cym niet!umione drga-
nia oscylatora harmonicznego. Jego rozwi%zaniem jest zatem funkcja:
)
t
cos(
q
q
0
0
'
%
&
#
Opisuje ona warto$& !adunku zgromadzonego na ok!adkach kon-
densatora.
Od !adunku bardziej interesuje nas nat'#enie p!yn%cego w obwodzie
pr%du:
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
Obwód drga' t%umionych
73
)
t
sin(
q
dt
dq
I
0
0
0
'
%
&
&
$
#
#
a przyjmuj%c, i#:
0
0
0
q
I
&
#
uzyskamy równanie:
)
t
sin(
I
I
0
0
'
%
&
$
#
gdzie:
q
0
— bezwzgl'dna maksymalna warto$& !adunku na ok!adkach
kondensatora
I
0
— bezwzgl'dne maksymalne nat'#enie pr%du p!yn%cego
w obwodzie
+
— faza pocz%tkowa
,
0
— pulsacja (cz'stotliwo$& k%towa) pr%du p!yn%cego w obwodzie
LC
1
0
#
&
Okres drga/ w obwodzie opisuje wzór Thomsona:
LC
2
T
(
#
Uwaga
W obwodzie LC zarówno !adunki na ok!adkach kondensatora, jak
i pr%d w obwodzie zmieniaj% si' sinusoidalnie w funkcji czasu.
Obwód drga' t%umionych
W rzeczywistych uk!adach oprócz indukcyjno$ci i pojemno$ci istnieje
tak#e rezystancja (rysunek 4.2). Podczas przep!ywu pr%du przez rezy-
stancj' zgromadzona w obwodzie energia zamieniana jest stopniowo
w ciep!o. Cewka równie# nie jest elementem idealnym. Emituje ona
energi' w postaci fal elektromagnetycznych. Czynniki te powoduj%,
#e drgania w obwodzie maj% charakter gasn%cy.
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
74
Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Rysunek 4.2. Uk$ad RLC
Si!a elektromotoryczna E
L
, indukowana w cewce, musi by& równa
sumie spadków napi'&: U
R
na rezystancji i U
C
na pojemno$ci:
C
R
L
U
U
E
%
#
dt
dI
L
E
L
$
#
RI
U
R
#
C
q
U
C
#
zatem:
0
C
q
RI
dt
dI
L
#
%
%
uwzgl'dniaj%c, #e:
dt
dq
I #
otrzymujemy zale#no$&:
0
C
q
dt
dq
R
dt
q
d
L
2
2
#
%
%
Rezonans obwodu drga'
Aby w obwodzie mog!y by& stale wytwarzane drgania, nale#y zasila&
go ze 3ród!a zewn'trznego. Zadaniem 3ród!a jest uzupe!nianie energii,
która ulega rozproszeniu w trakcie oscylacji.
Obwód ma najmniejsz% oporno$&, gdy:
R.
Z
min
#
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
Rezonans obwodu drga'
75
Ma to miejsce wówczas, gdy:
C
L
X
X #
C
1
L
&
#
&
1
LC
2
#
&
2
2
2
2
C
f
4
1
C
1
L
(
#
&
#
2
2
2
2
L
f
4
1
L
1
C
(
#
&
#
LC
1
#
&
LC
2
1
f
(
#
Pulsacja rezonansowa opisana jest wzorem:
LC
1
0
#
&
Gdy pulsacja przebiegu dostarczanego przez 3ród!o wynosi , = ,
0
,
uk!ad znajduje si' w rezonansie:
" reaktancja indukcyjna kompensuje reaktancj' pojemno$ciow%
(maj% równe warto$ci bezwzgl'dne, ale przeciwne znaki),
" nat'#enie pr%du p!yn%cego w obwodzie jest najwi'ksze,
" pr%d p!yn%cy w obwodzie jest w fazie z si!% elektromotoryczn%
3ród!a.
T!umienie obwodu:
)
#
#
R
C
L
R
d
gdzie oporno$& charakterystyczna obwodu to:
C
1
L
C
L
0
0
&
#
&
#
#
)
Dobro& obwodu rezonansowego:
R
d
1
Q
)
#
#
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ
76
Elektronika. Leksykon kieszonkowy
Dobro* obwodu rezonansowego
W przypadku obwodu szeregowego mamy do czynienia z rezonan-
sem napi'&. Dobro& Q okre$la, ile razy spadek napi'cia na cewce U
L
lub kondensatorze U
C
jest wi'kszy od napi'cia doprowadzonego do
obwodu.
L
C
R
L
R
U
U
d
L
#
&
#
#
C
L
R
1
R
L
d
1
Q
#
&
#
#
L
2
R
Q
f
df
B
REZ
REZ
(
#
#
#
B
f
Q
REZ
#
W przypadku obwodu równoleg!ego mamy do czynienia z rezonan-
sem pr%dów. Dobro& Q okre$la, ile razy nat'#enie pr%du p!yn%cego
przez cewk' I
L
lub nat'#enie pr%du p!yn%cego przez kondensator I
C
jest wi'ksze od pr%du ca!kowitego.
C
L
R
1
R
L
I
I
d
L
#
&
#
#
L
C
R
L
R
d
1
Q
#
&
#
#
CR
2
1
B
(
#
gdzie:
Q — dobro& obwodu
d — t!umienie obwodu
U — napi'cie ca!kowite w obwodzie
U
L
— spadek napi'cia na cewce
U
C
— spadek napi'cia na kondensatorze
I
L
— pr%d p!yn%cy przez cewk'
I
C
— pr%d p!yn%cy przez kondensator
R — rezystancja strat
B — szeroko$& pasma
Pole
ü ksiąĪkĊ
Kup ksi
ąĪkĊ