1)  Podaj na jaką przepustowość dobieramy zawór bezpieczeństwa dla kotłów 

wysokoparametrowych. Przy jakim ciśnieniu powinien on mieć wymaganą 
przepustowość? Dlaczego wymagane jest sprawdzenie stosunku ciśnień przed i za 
zaworem bezpieczeństwa? Podaj wymagane zabezpieczenie dla kotła wodnego 
wysokotempaeraturowego wg PN EN. 

Wymagane zabezpieczenia: 
-zawór bezpieczeństwa 
-naczynie wzbiorcze  
-rura wzbiorcza 
-zabezpieczenie źródła ciepła przed przekroczeniem dopuszczalnej temperatury wody 
-zabezpieczenie kotła przed zbyt niskim poziomem wody 
 
Przepustowość zaworu bezpieczeństwa M, w kilogramach na sekundę, ustala się w następujący 
sposób: 
a)  jeżeli  ciśnienie  wody  sieciowej  jest  równe  lub  mniejsze  n  iż  ciśnienie  dopuszczalne 
instalacji ogrzewania wodnego, określa się z wzoru 
M = 0,44V 
w którym: 
V - pojemność instalacji ogrzewania wodnego, w metrach sześciennych, 
0,44 - współczynnik przeliczeniowy. 
 
b)  jeżeli  ciśnienie  wody  sieciowej  jest  większe  niż  ciśnienie  dopuszczalne  instalacji 
ogrzewania wodnego, określa

 

się ze wzoru 

M = 447,3 x b x A

√(𝒑𝟐 − 𝒑𝟏)𝒙𝝆 

w którym: 
p2 - ciśnienie nominalne sieci ciepłowniczej według PN-89/H-02650, w barach, 
p1 - ciśnienie nastawy zaworu bezpieczeństwa, w barach, 
 

𝜌-  gęstość  wody  sieciowej  przy  jej  obliczeniowej  temperaturze,  w  kilogramach  na  metr 

sześcienny, 
b - współczynnik zależny od różnicy ciśnień p2 - p1, gdy: 
p2 - p1 ≤ 5 bar to b = 1 
p2 - p1 > 5 bar to b = 2 
A - powierzchnia przekroju poprzecznego jednej rurki wężownicy, w metrach kwadratowych; 
dla wymiennika 
płytowego należy przyjmować wartość A zgodnie z aprobatą techniczną dla tego wymiennika. 
Jeżeli brak jest takiej 
informacji należy przyjmować wartość A = 1 × 10-4 m2, 
447,3 - współczynnik przeliczeniowy 
 
Zawór bezpieczeństwa powinien zacząć się otwierać gdy w instalacji zostanie przekroczone 
wyznaczone dopuszczalne ciśnienie, a 100 % otwarcie powinno nastąpić kiedy wzrost 
ciśnienia w instalacji będzie wynosić 10% dopuszczalnego ciśnienia dla instalacji (dlatego 
dobiera się  o współczynniuku b=10%) 
 
Stosunek ciśnień przed i za ZB należy sprawdzić w celu poprawnego funkcjonowania 
ZB(żeby dla danego wzrostu ciśnienia powyżej dopuszczalnego ma się otworzyć, i poniżej 
szczelnie zamknąć)(NIC INNEGO NIE WYMYŚLĘ) 
-( wg. firmy HUSTY) 
Dopuszczalna tolerancja dla zaworów bezpieczeństwa wynosi +10% i -20%. Oznacza to, że 
zawór z ciśnieniem nastawy 6 bar otworzy się całkowicie przy ciśnieniu 6,6 bar, natomiast 

zamknie się najpóźniej w momencie, gdy ciśnienie w instalacji obniży się do poziomu 4,8 bar. 
W związku z tym, aby zapewnić właściwą pracę instalacji, maksymalne ciśnienie 
robocze(równe ciśnieniu zamknięcia ZB) w instalacji musi być przynajmniej 20% niższe od 
ciśnienia nastawy zaworu bezpieczeństwa, by zapobiec sytuacji, w której otwarty zawór nie 
zamknąłby się całkowicie (ciągły wyciek wody z zaworu, który kończy się uszkodzeniem 
uszczelnienia zaworu). 
-(WG. wytycznych firmy ARMAK) 
Ogólne wskazówki przy określaniu wartości cinienia początku otwarcia zaworu 
bezpieczestwa. W przypadku małych średnic gniazda zaworu (do < 20 mm), powierzchnie 
uszczelniajce s tak niewielkie, e osiągane tolerancje wykonania mają istotny wpływ na 
ciśnienie pocztku otwarcia i szczelność zamknięciaq. Dlatego też zaleca się w tym przypadku 
zwiększenie różnicy pomiędzy ciśnieniem roboczym, a ciśnieniem początku otwarcia zaworu 
bezpieczeństwa (roboczej różnicy ciśnie). Podobnie przy niskich ciśnieniach początku 
otwarcia robocza różnica ciśnień jest z reguły większa aniżeli w przypadku wyższych ciśnień 
początku otwarcia. Poniższy wykres obrazuje zalecenia w tym zakresie w oparciu o źródła 
niemieckie: 
 

 

2)  Narysuj schemat technologiczny ciepłowni wodnej z wewnętrznym wytwarzaniem 

ciśnienia stabilizacji w kotłach parowych i układem uzupełniania wody, a następnie 
narysuj wykres ciśnień piezometrycznych dla ciepłowni z zaznaczoną linią ciśnienia 
stabilizacji. Krótko opisz w jaki sposób wytwarzane jest cićnienie stabilzacji w całym 
systemie ciepłowniczym za pomocą pomp stabilizująco-uzupełniających. Podaj, co 
należy zrobić w układzie stabilizacji ciśnienia :1- aby wykres ciśnień piezometrycznych 
znajdował się poniżej linii ciśnienia stabilizacji, 2 - powyżej, 3 -  idealnie w środku. 
Krótko opisz te sytuacje. 

 

 
Utrzymaniem ciśnienia w sieci cieplnej w odpowiednim przedziale wartości zajmują się 
układy stabilizacji ciśnienia. Rodzaj układu zależy od: rozległości sieci, wysokości 
budynków, mocy przyłączeniowej, ukształtowania terenu, itd. 
Przy dużych, rozległych sieciach ciepłowniczych, jak tez dużych i średnich kotłowniach 
stosuje  
się układ stabilizacji ciśnienia z pompami uzupełniającymi. W układzie takim w kotłowni 
lub węźle cieplnym umieszczane sę zbiorniki wody uzupełniającej współpracujące z 
pompą uzupełniająco-stabilizującą. Załączanie i wyłączanie pompy sterowane jest 
czujnikami ciśnienia. Jeśli ciśnienie  
w punkcie "0" spadnie poniżej dopuszczalnego, czujnik załącza pompę, która pobiera 
wodę  
ze zbiornika wody uzupełniającej i wtłacza ją do sieci. Wysokość podnoszenia pompy 
uzupełniającej musi być tak dobrana, aby była była ona równa ciśnieniu stabilizacji 
zmniejszonemu o wartość ciśnienia w zbiorniku wody uzupełniającej. 
 
1. pod linią ciśnienia stabilizacji,(naczynie z poduszka podłaczona do odcinak ssania pompy, 
wtedy wykres linii ciśnień będzie pod ciśnieniem stabilizacji) 
2. nad linią ciśnienia stabilizacji,(jeżeli naczynie z poduszka podłączymy na tłoczeniu pompy 
obiegowej to wykres ten będzie powyżej ciśnienia stabilizacji) 

 

 

3)  Co rozumiesz pod pojęciem naciągu wstpnego? W jakim celu jest stosowany? W jaki 

sposób wymiarujemy naciąg wstępny? Podaj sposoby wymiarowania naciągu 
wstępnego. Podaj sposoby rozwiązywania odległości od sieci ciepłowniczych 
preziolowanych w systemie pojedynczym i podwójnym. Czy takie same wymagania 
występują w jednym i  drugim systemie? Jeżeli nie, uzasadnij odpowiedź. 

 

Naciąg wstępny to sposób kompensacji wydłużeń ramienia swobodnego rurociągu dla 
wydłużeń większych niż 80mm. Naciąg wykonywany jest przy użyciu siły mechanicznej lub 
termicznej. Naciąg wstępny redukuje długość ramion kompensacyjnych w kompensacji Z, L, 
U. Stosowany najczęściej w technologii zimnego montażu. 
 

Długość naciągu wstępnego powinna wynosić 50% wydłużenia ramienia swobodnego 
rurociągu. Najlepiej stosować go przy załamaniach. Przykładamy siłę, np. mechaniczną pod 
wpływem której kolano się odkształca. Łączymy rurociąg z kolanem i w miejscu połączenia 
spawamy. Kolejnie zwalniamy siłę, a rurociąg próbuje powrócić do pierwotnego kształtu, co 
skutkuje powstawaniem ujemnych naprężeń rozciągających. 

Dla wydłużeń od 80 do 106mm, należy zastosować poduszki o długości 80mm, a dla 
wydłużenia od 106 do 160mm poduszki o długości 120mm. 

 
 

 

4)  W technice montażu samokompensacji nakłada się warunek długości odcinków 

prostych. Pidaj ten warunek. Jaki naprężenia oraz wydłużenia występują w sieci 
układanej tą metodą, jeżeli temperatura wody sieciowej osiągnie 70°C, a wstępnie 
130°C (wzóe 𝝈 = 𝟐, 𝟓𝟐 ∙ ∆𝒕). Uzasadnij. W technice montażu z podgrzewem wstępnym 
brak jest warunku na długość odcinków prostych. Wyjaśnij dlaczego. Podaj jakie będą 
naprężenia w sieci przy temperaturze wody sieciowej 70°C, a jakie dla 130°C. 
Uzasadnij. 

 

Długość  odcinka  między  dwoma  załamaniami  nie  może  być  większa  niż  dwie  długości 
instalacyjne.  

 

Długości  instalacyjne  są  wyznaczane  z  warunku  naprężeń  dop.  ,  dlatego  jeżeli  nie 
przekroczymy  długości  instalacyjnych,  to  nigdy  nie  zostaną  przekroczone  naprężenia 
dopuszczalne.  

 

Jeżeli podgrzejemy od temp. montażu do 70°C to naprężenia osiągną poziom -150MPa. Przy 
dalszym podgrzewie do 130°C naprężenia nie wzrosną, ponieważ rurociąg zaczyna się ślizgać. 
Rosną naprężenia, ale nie rośnie siła tarcia, dlatego rurociąg może wydłużać się swobodnie. 
 
W technice montażu z podgrzewem wstępnym brak jest warunku na długość odcinków 
prostych, ponieważ naprężenia w sieci nigdy nie przekraczają naprężeń dopuszczalnych. 
Wpływ na to ma temp. montażu rurociągu z podgrzewem wstępnym, którą można przyjąć 
jako równą 70°C (w tej temp. rurociąg jest zasypywany), dlatego też przy tej temp. 
naprężenia w sieci wynoszą ok. O. Przy wydłużaniu się rurociągu w temp. max. równej 130°C, 
która może popłynąć przez rurociąg, naprężenia wynoszą +σ

dop

, a przy kurczeniu się 

rurociągu przy temp. 10°C wynoszą -σ

dop

.  

Przy temp. 70°C, naprężenia w sieci wyniosą: 

𝜎

𝑑𝑜𝑝

= 2,52 ∙ ∆𝑇 = 2,52 ∙ (𝑇

𝑝𝑜𝑑𝑔

− 𝑇

𝑜

) 

 

𝜎

𝑑𝑜𝑝

= 2,52 ∙ ∆𝑇 = 2,52 ∙ (70 − 70) = 0𝑀𝑃𝑎 

Przy temp. 130°C: 

𝜎

𝑑𝑜𝑝

= 2,52 ∙ ∆𝑇 = 2,52 ∙ (130 − 70) = 150𝑀𝑃𝑎 

 

5)  Wykorzystując charakterystykę zapotrzebowania na ciepło odbiorców narysuj wykres 

uporządkowanych obciążeń cieplnych. Dokonaj analizy pod względem efektywności 
energetycznej, dwóch wariantów doboru jednostek kotłowych (I wariant - 2 kotły, II 
wariant - 3 kotły) posługując się wykresem i charakterystyką spalania kotła. 
 
II wariant – 3 jednostki kotłowe jest mniej efektywny w porównaniu do 2 wariantu. 
Ponieważ w wariancie 2 dobrane są 3 kotły o mniejszych mocach, które bardziej 
elastycznie dostosowują się do zapotrzebowania na ciepło. W wariancie I może się zdarzy 
taka sytuacja, że zapotrzebowanie na ciepło sięga połowy mocy kotła(okres letni),wtedy 
kocioł ten będzie pracował ze zmniejszoną sprawnością. Natomiast dla wariantu II w tych 
samych warunkach kocioł będzie pracował prawie z maksymalnym obciążeniem. Poza 
tym jeden z kotłów w war. II jest kotłem szczytowym, włączanym tylko przy 
maksymalnych obciążeniach, które występują maksymalnie kilka razy do roku. 

 
 

 

 

6)  Oblicz miarodajny strumień wody sieciowej do zwymiarowania przyłącza do budynku 

dla mocy 𝝓

𝒄𝒐

= 𝟖𝟑, 𝟖𝒌𝑾, 𝝓

𝒄𝒘𝒖,𝒉𝒎𝒂𝒙

= 𝟖𝟑, 𝟖𝒌𝑾, 𝝓

𝒄𝒘𝒖,𝒉ś𝒓

= 𝟓𝟑𝒌𝑾. Podaj sposób 

doboru średnicy i obliczania spadku ciśnienia. Węzeł dwufunkcyjny c.o. (pośredni) i 
c.w.u. (dwustopniowy przepływowy) dla temperatur 𝑻

𝒛

/𝑻

𝒑

= 𝟏𝟐𝟎/𝟔𝟎°𝑪, 𝒕

𝒛

/𝒕

𝒑

=

𝟖𝟎/𝟔𝟎°𝑪, 𝒕

𝒄𝒘

/𝒕

𝒛𝒘

= 𝟔𝟎/𝟏𝟎°𝑪. 

𝑀

𝑠 𝑐𝑜

=

𝜙

𝑐𝑜

𝑐𝑤 ∙ ∆𝑇

=

83,8

4,19 ∙ (120 − 65)

= 0,37

𝑘𝑔

𝑠

 

∆𝑇 = 𝑡

𝑝

+ (2 ÷ 5) = 60 + 5 = 65 

𝑀

𝑠 𝑐𝑤𝑢

=

0,55 ∙ 83,8

4,19 ∙ 21(𝑗𝑎𝑑)

= 0,52

𝑘𝑔

𝑠

 

𝑀

𝑠

= 𝑀

𝑠 𝑐𝑜

+ 𝑀

𝑠 𝑐𝑤𝑢

= 0,37 + 0,52 = 0,89

𝑘𝑔

𝑠

 

Średnica przyłącza 

  Opór jednostkowy ~ 300 Pa/m 
  Prędkość przepływu 1-1,5 m/s 

Średnice po stronie wody instalacyjnej 

  Średnice rurociągu do DN80 (0,8-1,5 m/s) 
  Średnice rurociągu powyżej DN80 (0,8-2 m/s) 

Przepływ: V=Qcwumax/(ro*cp*[60-10]) 
 
Spadki ciśnienia na sieci: 
 
dpl = 2L*R,  
dpm - > wg. wytycznych; albo % strat liniowych np. dpm=0,15dpl, albo 
dpm=dzeta*[(ro*v^2)/2] 
 

 
 

7)  Który ze sposobów sterowania prędkością obrotową pomp obiegowych charakteryzuje 

się wyższą efektywnością energetyczną: 

 

a) od różnicy ciśnień w źródle ciepła 

 

b) od róznicy ciśnień na końcu systemu ciepłowniczego 

 

c) od różnicy ciśnień w środku systemu ciepłwoniczego 

 

Odpowiedź uzasadnij. 

Najwyższą efektywnością energetyczną charakteryzowałby się sposób sterowania od różnicy 
ciśnień na końcu systemu ciepłowniczego (wtedy wystąpi najniższa wysokość podnoszenia 
pomp obiegowych w źródle ciepła), jednak ten sposób nie gwarantuje dostatecznej pewności 
prawidłowego działania systemu ciepłowniczego. Odbiorca znajdujący się bliżej niż koniec 
systemu ciepłowniczego może wymagać większego ciś. dyspozycyjnego. Dlatego 
stosowanym systemem, przy wykorzystaniu technologii radiowej odczytu różnicy ciś., jest 
pomiar w środku systemu ciepłowniczego. 
 
8)  Narysuj schemat technologiczny węzła ciepłowniczego. Schemat powinien zawierać 

urządzenia pomiarowe, zabezpieczające od wzrostu ciśnienia, temperatóry i 
zanieczyszczeń, układy automatyki, układ uzupełniania wody, dwufunkcyjnego c.o. 
(pośredniego), cwu (dwustopniowy przepływowy) a następnie podaj sposób 
wyznaczania nastawy zaworu regulacyjnego różnicy ciśnień: 

 

- na przewodzie zasilającym 

 

- na przewodzie powrotnym 

 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

 

Zawór różnicy cisnień (nastawa)

 

Nastawa (nie będzie taka sama, bez względu czy umieścimy na zasilaniu czy powrocie, wg. 
mnie jedyna różnicą to jest ciśnienie parowania w doborze tego zaworu, bo mamy inne temp 
czynnika) 
- najniekorzystniejsza strata  na obiegu c.o. bądź c.w.u.( odcinek od miejsca wpięcia 
zaw.róz.ciś, przez dane obiegi) 
 
9)  Podaj sposób doboru zaworu regulacyjnego różnicy ciśnień zabudowanego na 

przewodzie powrotnym węzła oraz kryzy antykawitacyjnej dla węzła narysowanego w 
zadaniu 11. Oznacz odpowiednie działki na schemacie, a następnie zapisz stosowne 
różnice spadków ciśnienia. 

 
-Ciśnienie stabilizacji ∆𝑝

𝑠𝑡𝑎𝑏

= 𝑛𝑎𝑗𝑛𝑖𝑒𝑘𝑜𝑟𝑧𝑦𝑠𝑡𝑛𝑖𝑒𝑗𝑠𝑧𝑦 𝑜𝑏𝑖𝑒𝑔 𝑐. 𝑜./𝑐. 𝑤. 𝑢 

-Minimalne ciśnienie zasilania Δp

min

=komora, okres letni 

-Strumień  wody  sieciowej  przepływający  przez  zawór  M

s

=maksymalny  dla  okresu 

obliczeniowego m

3

/h 

-Spadek ciśnienia od komory do zaworu różnicy ciśnień (zasilanie, powrót): Δp

sieć,spadek

= 

-Ciśnienie przed zaworem :∆𝑝

𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑,𝑟𝑟𝑐𝑖𝑝

= ∆𝑝

𝑚𝑖𝑛

− ∆𝑝

𝑠𝑖𝑒ć,𝑠𝑝𝑎𝑑𝑒𝑘

  

-Ciśnienie minimalne (dla temp.powrotu sieci)∆𝑝

𝑚𝑖𝑛

𝑥

= 𝑐𝑖𝑛𝑖𝑒𝑛𝑖𝑒 𝑏𝑒𝑧𝑤𝑔𝑙𝑒𝑑𝑛𝑒 𝑑𝑙𝑎 130

𝑜

𝐶  

-Współczynnik kawitacji z=z katalogu 
-Dopuszczalny spadek ciśnienia na zaworze ∆𝑝

𝑟𝑑𝑜𝑝𝑘𝑎𝑤

= 𝑧 ∙ (∆𝑝

𝑝𝑟𝑧𝑒𝑑,𝑟𝑟𝑐𝑖𝑝

− ∆𝑝

𝑚𝑖𝑛

130

) 

-Współczynnik k

v 

𝑘

𝑣

=

𝑀

𝑠

√∆𝑝

𝑟𝑑𝑜𝑝𝑘𝑎𝑤

 

-Nastawa na zaworze –najniekorzystniejszy obieg c.o./c.w.u. 
-Dobór zaworu 

-Spadek ciśnienia na zaworze 100% ∆𝑝

100%

= (

𝑀

𝑠

𝑘

𝑣𝑠

)

2

 

-Spadek ciśnienia na zaworze 30%∆𝑝

30%

= (

𝑀

𝑠

0,3𝑘

𝑣𝑠

)

2

 

-Mierniczy spadek ciśnienia (dławik) ∆𝑝

𝑚

 

-Warunek A: 
Ciśnienie na powrocie-komora Δp

p

 

Ciśnienie dyspozycyjne ∆𝑝

𝑑

=  Δp

min

− Δp

p 

Maksymalna dyspozycyjna różnica ciśnień bez kawitacji 
 

 

∆𝑝

𝑑𝑦𝑠𝑝𝑚𝑎𝑥𝑘𝑎𝑤

= ∆𝑝

𝑠𝑡𝑎𝑏

+ Δp

sieć,spadek

+ ∆𝑝

𝑟𝑑𝑜𝑝𝑘𝑎𝑤

+ ∆𝑝

𝑚

 

Ciśnienie do zdławienia na kryzie ∆𝑝

𝑘𝑟

= ∆𝑝

𝑑

− ∆𝑝

𝑑𝑦𝑠𝑝𝑚𝑎𝑥𝑘𝑎𝑤

 

-Warunek B: 
Spadek ciśnienia na zaworze 30%   ∆𝑝

30%

 

Maksymalna dyspozycyjna różnica ciśnień przy 30% 
  

 

∆𝑝

𝑑𝑦𝑠𝑝𝑚𝑎𝑥𝑘𝑎𝑤

30%

=     ∆𝑝

30%

+ Δp

sieć,spadek

+ ∆𝑝

𝑠𝑡𝑎𝑏

+ ∆𝑝

𝑚 

Ciśnienie do zdławienia na kryzie ∆𝑝

𝑘𝑟

= ∆𝑝

𝑑

−     ∆𝑝

𝑑𝑦𝑠𝑝𝑚𝑎𝑥𝑘𝑎𝑤

30%