Wykład #7            

 

Przenikanie w aksonometrii

 

W wykładzie rozwiążemy kilka przykładów przenikania brył a aksonometrii ukośnej. Metoda postępowania w 
tego typu zadaniach w aksonometrii prostokątnej jest identyczna.

 

Przykład 1 

 

Znaleźć linię przenikania dwóch prostopadłościanów.

 

 

Prowadzimy płaszczyzny pomocnicze 

ε

 równoległe do kierunków krawędzi bocznych obu brył. W tym 

przypadku wystarczą dwie płaszczyzny pomocnicze, pionowe, przeprowadzone przez krawędzie jednej bryły i 
przebijające drugą bryłę.

 

Zauważmy, że krawędź k pomiędzy dwoma płaszczyznami pionowymi np. 

α

 i 

β

 jest prostą pionową 

wychodzącą z punktu przecięcia rzutów obu płaszczyzn (

α

 

I

 

β

 

I

) k

I.

 

Przykład 2 

 

  

Zbadać linię przenikania domku z kominem.

 

Potrafimy znaleźć krawędź pomiędzy pionowymi płaszczyznami 

α

 

β

 , jest to krawędź k istniejąca na odcinku 

ograniczonym powierzchniami ścian bocznych ( odcinek 23 ) . Natomiast szukając punktu A, który wyznaczy 
krawędź dachu z kominem możemy posłużyć się dwoma sposobami. Pierwszym niech będzie poprowadzenie 
płaszczyzny 

β

 i zbadania jej krawędzi z dachem ( punkty 1 na kalenicy c oraz punkt 2 ). Drugim niech będzie 

poprowadzenie płaszczyzny pionowej 

χ

 i znalezienie jej krawędzi z dachem przy pomocy punku 3. W tego typu 

zadaniach prowadzimy płaszczyzny rzutujące przez krawędzie jednej bryły , które przebijają drugą bryłę. 

 

    

Przykład 3

 

Skonstruować linię przenikania dwóch graniastosłupów

 

 

Tylna ściana graniastosłupa przenikającego się z domkiem jest pionowa i linię przenikania rozwiązujemy tak, 
jak w zadaniu poprzednim przy pomocy punktu przebicia z kalenicą 1 ( wyznaczamy punkt A) . Następnie 
prowadzimy płaszczyznę rzutującą 

β

 przez ścianę domku i szukamy krawędzi z pochyłym graniastosłupem przy 

pomocy punktów 2 i 3. Krawędź A 4 traktujemy jako wynikową.