ZADANIA Z FIZYKI 

LISTA 2 

I. rok IE (st. dzienne) 2009/10 

 

Spadek swobodny. Rzut pionowy, poziomy i ukośny 

 
2.1 (wprowadzające) 
Z jaką prędkością początkową naleŜy rzucić ciało pionowo (w górę lub w dół) z wysokości h = 100 m, 
aby jego szybkość końcowa v

k

 

= 45 m/s? Po jakim czasie t

c

 

od momentu wyrzucenia ciało to uderzy w 

ziemię? 

2.2 (skrypt 2.1-2.3) 
Z  jakiej  wysokości  h  spadło  swobodnie  ciało,  jeŜeli  ostatnie  2/3  drogi  przebyło  w  czasie 

∆t = 2 s.  Jaką 

miało prędkość końcową v

k

?  

2.3 (skrypt. 2.4-2.8) 
Od  rakiety,  która  wznosi  się  pionowo  w  górę,  w  chwili  gdy  ma  ona  szybkość  v

0

,  oderwał  się  na 

wysokości  h = 18 km  jeden  z  niepotrzebnych  juŜ  zbiorników  paliwa.  Zbiornik  opadł  na  ziemię  po 
upływie  czasu  t

c

 =  1 min.  Z jaką  szybkością  v

0 

(w  m/s)  poruszała  się  rakieta  w  chwili  oderwania 

zbiornika paliwa? 

2.4 (skrypt 2.9-2.11) 
Z wysokości H nad poziomem ziemi spada swobodnie ciało A. W momencie, w którym to ciało zaczęło 
spadać, z wysokości h = 50 m wyrzucono pionowo w górę ciało B z prędkością początkową v

0

 = 72 km/h. 

Oba ciała spadły na ziemię jednocześnie. Z jakiej wysokości spadło ciało A? 

2.5 (skrypt 3.1-3.4) 
Z wieŜy o wysokości h = 30 m rzucono poziomo kamień z szybkością v

0

 = 20 m/s.  

a) Napisz równanie toru ruchu ciała. 
b) W jakiej odległości od podstawy wieŜy spadnie on na ziemię? 
c) Jaką osiągnie szybkość końcową i pod jakim kątem uderzy w ziemię?  

2.6 (skrypt 3.5-3.7) 
Z myśliwca lecącego poziomo na wysokości h z szybkością v

m 

= 300 m/s wystrzelono jednocześnie dwa 

pociski:  jeden  poziomo,  a  drugi  pionowo  w  dół  względem  myśliwca.  Szybkości  obu  pocisków 
względem myśliwca były jednakowe i wynosiły v

1 

= v

2 

= 200 m/s. Szybkość końcowa drugiego pocisku 

wynosiła v

2k

 = 500 m/s.  

a)  Na jakiej wysokości h leciał samolot?  
b) W jakim odstępie czasowym 

∆t oba pociski uderzą w ziemię?  

2.7 (skrypt 3.8-3.14) 
Kamień  wyrzucono  z  powierzchni  ziemi  pod  kątem 

α = 45°  do  poziomu  z  szybkością  v

0

 .  Po  czasie 

t

 = 20 s  wektor  prędkości  kamienia  utworzył  z  poziomem  kąt 

β  =  30°.  Oblicz,  z  jaką  szybkością 

początkową v

0

 wyrzucono kamień oraz jaką osiągnął maksymalną wysokość h

max

. 

2.8 (skrypt 3.15-3.17) 
Kamień wyrzucony z szybkością v

0

 = 12 m/s pod kątem 

α = 45° do poziomu spadł na ziemię w pewnej 

odległości s od miejsca  wyrzucenia.  Z jakiej wysokości h naleŜy rzucić  kamień w kierunku poziomym, 
aby przy tej samej szybkości początkowej v

0

 upadł w to samo miejsce?