LISTA 7
1. Mamy dany rozkład prawdopodobieństwa zmiennej losowej X.
P X
P X
P X
P X
(
)
,
(
)
,
(
)
,
(
)
,
1
0 1
0
0 3
2
0 2
3
0 4
Wariancja zmiennej losowej X wynosi:
A) 2,25 B) 1
C) 1,5
D) 4,5
E) żadna z powyższych
2. Zmienne losowe X i Y są niezależne. V(X)=3, V(Y)=1, zmienna losowa Z=3X-5Y+7. Oblicz V(Z).
A) 14
B) 34
C) 24
D) 52
E) żadna z powyższych
3. Podano rozkład zmiennej losowej X, która przyjmuje z dodatnimi prawdopodobieństwami wartości
całkowite.
P X
P X
x
P X
P X
(
)
,
(
)
,
(
)
(
)
,
2
0 5
0 1
2
0
1
0 4
Czemu równa się
x
jeżeli wiadomo, że
V X
a
E X
(
)
,
(
)
3 96
4
2
A)
x 4
B)
x 1
C)
x 2
D)
x 3
E) żadna z powyższych
4. W pewnej populacji jest 30% szatynów. Do sali weszły trzy osoby. Jakie jest prawdopodobieństwo, że
dokładnie trzy z nich są szatynami?
A) 0,027
B) 0,189
C) 0,657
D)0,441
E) żadna z powyższych
5. Wskaż warunki, przy których stosuje się rozkład Bernoulli'ego dla losowania kul z urny.
I) próby są zależne
II) próby są niezależne
III) kule mogą się powtarzać
IV) kule nie mogą się powtarzać
A) tylko II i III
B) tylko I i III
C) tylko II i IV
D) tylko I i IV
E) żaden z pow. wariantów
6. Rodzina ma troje dzieci. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wśród tych dzieci nie ma chłopca?
(prawdopodobieństwo wystąpienia chłopca jest takie samo jak dziewczynki).
A)
5
8
B)
3
8
C)
1
8
D)
1
3
E) żadna z powyższych
7. Szansa na udany "strzał" w teście ze statystyki wynosi 1/5. Nieprzygotowany student oddał 15 strzałów. Jakie
jest prawdopodobieństwo, że nie odpowie poprawnie na żadne pytanie?
A)
4
5
15
B)
1
4
5
4
C)
3
4
15
D)
1
3
4
15
E) żadna z powyższych
8. W urnie mamy 4 kule białe i 6 kul czarnych. Losujemy ze zwracaniem trzy kule. Jakie jest
prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie kule białe.
A)
10
4
4
10
6
10
3
7
B)
4
2
2
5
3
5
2
2
C)
3
1
2
5
3
5
1
2
D)
3
2
4
10
6
10
2
1
E) żadna z powyższych