AKADEMIA GÓRNICZO-HUTNICZA 

im. Stanisława Staszica w Krakowie 

WYDZIAŁ INŻYNIERII 

MECHANICZNEJ I ROBOTYKI 

KATEDRA ROBOTYKI I 

MECHATRONIKI 

 

 

 

 

 

Elektronika w mechatronice 

Podstawy tworzenia symulacji w środowisku LTspice 

Sprawozdanie 1 

 

 

 

 

 

Marek Miodunka, Jan Nowak, Tomasz Strzałka  

Projektowanie Mechatroniczne, WIMiR 

 

 

 

 

 

Zadanie 1. Dzielnik napięcia 

 

 

Układ składa się z stałego źródła napięcia o napięciu równym V

1

= 20 V oraz oporników 

R

1

 i R

2

 o opornościach odpowiednio 10 Ω i 20 Ω. Na podstawie drugiego prawa Kirchhoffa 

można wyznaczyć napięcie na oporniku R

2

 jako: 

𝑉

𝑅

2

=

𝑅

2

𝑅

1

+ 𝑅

2

∙ 𝑉

1

=

20 Ω 

30 Ω

∙ 20 𝑉 = 13, (3) 𝑉 

 

Wyniki symulacji w programie LTspice potwierdzają obliczenia analityczne: 

 

 

 

Następnie sparametryzowano wartości rezystancji: 

 

Parametr r2 traktujemy jako potencjometr nastawny od wartości rezystancji 0.1 Ω do 20 Ω. 
Zmierzono napięcie wyjściowe: 

 

Przy wartości rezystancji 20 Ω napięcie wyjściowe wynosi 13,(3) V – ma taką samą wartość, 
jak w poprzednim podpunkcie zadania, czyli zadanie zostało wykonane poprawnie. 

Natężenie prądu na oporniku R2:  

 

Zmierzenie wartości prądów i napięć na poszczególnych elementach obwodów jest możliwe 
dzięki  zakładce  Simulate.  Aby  odczytać  poszczególne  wartości,  należy,  przy  włączonej 
symulacji, kliknąć na przewód bądź element układu. Kliknięcie na przewód spowoduje pomiar 
napięcia  pomiędzy  tym  przewodem  a  uziemieniem,  natomiast  kliknięcie  na  element  układu 
spowoduje wyświetlenie pomiaru natężenia prądu płynącego przezeń. 

Zadanie 2. Pasywny filtr dolnoprzepustowy typu RC 

Filtr  pasywny  dolnoprzepustowy  RC  składa  się  dwóch  elementów:  rezystora  oraz 
kondensatora. Zadane zostało zaprojektowanie filtra o częstotliwości odcięcia ma wynosić 1 
kHz, więc wartości elementów wyznaczono na podstawie wzoru: 

𝑓

𝑐

=

1

2𝜋𝑅𝐶

  → 𝑅 =

1

2𝜋𝑓

𝑐

𝐶

 

i zakładając stałą pojemność kondensatora C

1

= 100 nF: 

𝑅 =

10

4

2𝜋

Ω = 1,5916 𝑘Ω 

Źródło napięcia V

1 

 zmieniono na przemienne, o amplitudzie 1 V i zakresie częstotliwości 0.1 

Hz - 10 kHz. Schemat układu: 

 

Następnie przeprowadzono symulację i wykreślono charakterystyki częstotliwościowe: 

 

Jak można zauważyć na wykresie częstotliwość odcięcia (spadek amplitudy o 3dB) przypada 
dokładnie w częstotliwości 1kHz. 

W celu stworzenia filtru górnoprzepustowego zmodyfikowano schemat zamieniając elementy 
R i C miejscami: 

 

Wyniki symulacji: 

 

Zadanie 3. Szeregowy obwód elektroniczny RLC 

 

Zasymulowano  szeregowy  obwód  RLC.  Przyjęto  parametry:  R  =  1000Ω,  L=12H, 
C=0.0000001F.  Wymuszenie  jest  skokiem  jednostkowym  napięcia  o  amplitudzie  10V  i 
opóźnieniu 5s. Czas symulacji wynosi 10s. 

 

 

 

 

 

 

Przeprowadzono analizę czasową odpowiedzi układu na wymuszenie. Poniżej przedstawiono 
odpowiedzi skokowe kolejno na: rezystorze, cewce i kondensatorze: 

 

 

 

 

 

 

Ostatni wykres można traktować jako zwyczajową odpowiedź szeregową układu RLC (jest to 
napięcie na kondensatorze). 

Następnie zmieniono parametry, by uzyskać odpowiedź aperiodyczną. Aby odpowiedź układu 

RLC była aperiodyczna, R musi być większe niż √

𝐿

𝐶

 . W tym celu oporność podniesiono do 20 

kΩ, indukcyjność zmniejszono do 1 H, a pojemność podniesiono do 0.000001 F.  

 

Następnym  punktem  zadania  jest  osiągnięcie  odpowiedzi  oscylacyjnej  o  małym  tłumieniu  i 
dużej częstotliwości. Aby to osiągnąć, zmniejszono opór do 100 Ω, zwiększono indukcyjność 
do 100H i zmniejszono pojemność do 10nF.  

Wynik symulacji przedstawia poniższy wykres: 

 

Następnie zbudowano układ o małym przeregulowaniu i krótkim czasie ustalania. Parametry 
układu: R =0,05Ω, L=0.0001H, C=0.05F. 

 

Częstotliwość  rezonansową,  przy  której  zachodzi  rezonans  napięć,  można  wyznaczyć 
korzystając ze wzoru: 

𝑓 =

1

2𝜋√𝐿𝐶

 

Założono R=1 Ω, L=50 H i C=10 nF i obliczono: 

𝑓 =

1

2𝜋√0.000000001 ∙ 50

= 711,763 𝐻𝑧 

 

Ustawiono parametry  L  i  C  (zgodnie z powyższymi), aby układ znajdował  się w rezonansie 
(wymuszenie skokowe): 

 

Następnie wymuszając układ napięciem zmiennym sinusoidalnym o amplitudzie 1V i zmiennej 
częstotliwości przeprowadzono analizę częstotliwościową: 

 

Odczytano, ze szczyt rezonansowy przypada na częstotliwość obliczoną analitycznie. 

Wnioski 



  Program  LTspice  pozwala  na  szybkie  wirtualne  prototypowanie  układów 

elektronicznych. Dużą przewagą jest fakt, że jest on udostępniany za darmo. 



 

Dzielnik  napięcia  jest  niewielkim  pasywnym  układem  składającym  się  z  dwóch 
rezystorów. Odpowiedni dobór wartości rezystancji pozwala na osiągnięcie amplitudy 
napięcia  innej  niż  źródło,  nie  zmieniając  jednak  jego  charakterystyki.  Korzystając  z 
potencjometru uzyskujemy możliwość płynnej regulacji napięcia wyjściowego. 



 

Pasywny  filtr  RC  jest  kolejnym  podstawowym  układem  stosowanym  w  elektronice, 
zarówno w wersji górno-, jak i dolnoprzepusowej. Zastosowanie takiego filtru pozwala 
na  eliminację  niepożądanych  częstotliwości  z  układu.  Częstotliwość  odcięcia  może 
zostać wyznaczona prostą zależnością 𝑓

𝑐

=

1

2𝜋𝑅𝐶

. 



 

Układ RLC to układ drugiego rzędu, o czym świadczy oscylacyjna odpowiedź układu 
na  skok  jednostkowy  (przy  pewnych  parametrach).  W  zależności  od  wartości 
elementów  R,  L  oraz  C  odpowiedź  układu  może  być  aperiodyczna  lub  oscylacyjna. 
Dodatkowo częstotliwości, przeregulowanie oraz tłumienie uzyskane na wymuszenie 
są zależne od parametrów układu.