X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A
KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole – Krynica
2002
Władysław Ł AKOTA
1
Leonard ZIEMIAŃ SKI
2
METODA OCENY WĘ ZŁ Ó W PODATNYCH NA
PODSTAWIE TESTÓ W DYNAMICZNYCH
Streszczenie
W pracy podano możliwości wyznaczania sztywności węzłó w na podstawie zmian
parametró w dynamicznych. Badania przeprowadzono dla pięciu ró żnych rodzajó w połą czeń.
Do opracowania metod diagnostycznych wykorzystano Sztuczne Sieci Neuronowe (SSN).
1. Wprowadzenie
W projektowaniu konstrukcji z węzłami istnieje potrzeba oceny bezpieczeństwa ze względu
na trwałość połą czenia wynikają cą z faktu zmienności obcią żeń niskocyklowych czy
środowiskowych. Do prognozowania trwałości tych połą czeń mogą posłużyć procedury
i formuły stosowane przy obliczeniach nośności ze względu na obcią żenia niskocyklowe.
Ważnym zagadnieniem z punktu widzenia projektowego jest ustalenie czy badany węzeł
należy rozpatrywać jako węzeł podatny (pó łsztywny), czy też można go uznać za sztywny.
Ma to istotny wpływ na sposó b oceny sił wewnętrznych konstrukcji jej sztywność i nośność
uwzględniają cą wytrzymałość oraz stateczność elementó w i połą czeń.
W analizie konstrukcji rzeczywistych cech podatnościowych węzłó w, głó wnym
źró dłem informacji są badania doświadczalne. Badania te służą do oceny zachowania się
węzłó w, czyli ustalenia ką ta obrotu od momentu zginają cego węzeł. Wyznaczenie
charakterystyki M –
f
jest podstawą ustalenia począ tkowej sztywności węzła K
ri
, sztywność
węzła pod danym obcią żeniem K
r
oraz nośność połą czenia M
r
. Ta charakterystyka ilustruje
degradację sztywności począ tkowej w miarę narastania obcią żenia oraz nośność graniczną
wią żącą się z określeniem granicznego ką ta obrotu. Ostatnie badania węzłó w podatnych
pozwoliły na klasyfikację i opis analityczny pracy węzłó w, a zatem będą one wchodziły do
1
Dr hab. inż., Prof. PRz, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki
Rzeszowskiej
2
Dr hab. inż., Prof. PRz, Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska Politechniki
Rzeszowskiej
216
standardó w analizy konstrukcji. Rozwią zania tych połą czeń są często w postaci połą czeń z
wykorzystaniem ką townikó w łą czą cych środniki belki do słupa.
Oceny węzła dokonuje się na podstawie międzynarodowej normy Eurocode 3 – Part 1.1
i zaproponowano je oceniać w sposó b przedstawiony na rys. 1.
0,12
0,2
1/4
2/3
1
f
M
j
k
l
Rys. 1. Warunki rozró żniania połą czeń sztywnych j od połą czeń przegubowych l
i połą czeń podatnych k
Opró cz wyznaczenia sztywności na podstawie obcią żeń statycznych istnieje możliwość
oceny węzła na podstawie odpowiednich testó w dynamicznych pozwalają cych na określenie
sztywności węzła na podstawie charakterystyk częstotliwościowych jako odpowiedzi na
określone wymuszenia.
Przeprowadzone przez autoró w badania wskazują na możliwość oceny stanu węzła na
podstawie badań dynamicznych. Zmierzony sygnał diagnostyczny, któ rym są drgania
konstrukcji wykorzystuje się jako nośnik informacji o stanie węzła. Drgania konstrukcji są
wynikiem odpowiedniego wzbudzenia i stanowią odbicie najistotniejszych procesó w
fizycznych zachodzą cych w konstrukcji. Należy podkreślić, że drgania konstrukcji zawierają
duża pojemność informacyjną oraz dużą szybkość jej przekazywania. W celu uzyskania z
sygnału wymaganej informacji mogą cej posłużyć do oceny konstrukcji stosować można
wiele technik badawczych.
W wielu procesach badawczych stosowano z powodzeniem sztuczne sieci neuronowe
do lokalizacji uszkodzeń w konstrukcji, identyfikacji parametró w konstrukcji, analizy
wytrzymałościowej, zagadnień optymalizacji [1-4]. W pracy tej narzędzie to zastosowano do
oceny stalowego węzła podatnego.
Przyjmuje się że stan węzła można opisać sztywnością czy podatnością węzła.
Sztywność węzła zależy od sił docisku śrub w połą czeniu. Sztywność węzła wpływa na
częstość drgań rezonansowych badanej konstrukcji. Zatem na podstawie zależności jaka
występuje między sztywnością węzła a częstością drgań rezonansowych można dokonać
oceny stanu węzła. Podstawowych informacji dostarcza eksperyment, któ ry wymaga
pomiaru drgań konstrukcji z jednoczesnym pomiarem siły wymuszają cej te drgania. Z tak
przeprowadzonego eksperymentu otrzymuje się charakterystyki częstotliwościowe a z
charakterystyk tych, parametry modalne tzn. częstość drgań, wspó łczynniki tłumienia czy
postacie drgań odpowiadają ce częstościom własnym [5]. W pracy przedstawiono metodykę
oceny pięciu ró żnych rodzajó w węzłó w podatnych na podstawie zmian częstości
rezonansowych z wykorzystaniem sztucznych sieci neuronowych.
217
2. Obiekt badań
Obiektami badań były następują ce połą czenia belek ze słupami:
·
belka dwuteowa IPE 120 połą czona ze słupem za pomocą przykładki z teownika,
któ rego ramię jest przymocowane do słupa za pomocą trzech śrub M10
ustawionych w jednym rzędzie a drugie do środka belki,
·
belka dwuteowa IPE 120 połą czona ze słupem za pomocą przykładki z teownika,
któ rego ramię jest przymocowane do słupa za pomocą pięciu śrub M–10
ustawionych w trzech rzędach a drugie do środka belki (rys. 2),
·
złą cze doczołowo – zakładkowe belki IPE300 ze słupem (rys. 3),
·
połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek pó łek z ką townikó w (5x75)
(rys. 4),
·
połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek pó łek z ką townikó w
(10 x 00).
Rys. 2. Fragment połą czenia belki IPE120 ze słupem
Rys. 3. Fragment połą czenia doczołowo-zakładkowego
belki IPE 300 ze słupem
218
Rys. 4. Fragment połą czenie słupa z ryglem za pomocą dwó ch nakładek pó łek
z ką townikó w (5 x7 5)
Zmiany sztywności węzła dokonano poprzez zmianę siły docisku śrub w połą czeniu.
Na każdym etapie dokonywano pomiaró w sił wymuszają cych i przyspieszenia. Wybrane
do badań pasmo częstotliwości było podyktowane możliwością identyfikacji kolejnych
częstotliwości rezonansowych. Ze względu na dużą gęstość modalną wybó r takiego
pasma był konieczny, jak ró wnież konieczne było zastosowanie odpowiednich filtró w
w torze pomiarowym.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
200
300
400
500
600
700
800 f [Hz]
H
[1
/k
g
]
0,0
7,5
15,0
22,5
30,0
37,5
45,0
52,5
60,0
kN
Rys. 5. Zmiany funkcji charakterystyki częstotliwościowej w zależności
od siły docisku w śrubach
Z pomierzonych sygnałó w otrzymuje się charakterystyki częstotliwościowe a z nich
parametry modalne charakteryzują ce dane połą czenie. Sieć neuronowa w tym przypadku
uczy się odwzorowania parametró w modalnych na parametr siły docisku śrub połą czenia.
Z sił docisku wynika sztywność połą czenia.
Idea zastosowania sieci neuronowych do diagnozowania stanu węzła polega na
nauczeniu sieci odwzorowania zmian częstotliwości na skutek zmian sztywności węzła
na siłę docisku śrub połą czenia. Dysponują c aproksymacją odwzorowania można na
219
podstawie zmian częstotliwości estymować wartości opisują ce stan węzła. Koncepcję
wykorzystania modelu modalnego oraz sieci neuronowej do diagnozowania stanu węzła
przedstawiona na rys. 3.
Rys. 6. Schemat ideowy zastosowanej metody do oceny stanu węzła
3. Wyniki pomiaró w
Podstawowymi wynikami badań były pomierzone wartości częstotliwości rezonansowych
oraz wartości sił docisku w śrubach połą czenia. Wartości te posłużyły do opracowania
danych wejściowych i wyjściowych do uczenia i testowania sieci. Z całego widma wybrano
te częstotliwości któ re były możliwe do zidentyfikowania. Wyniki pomiaró w zestawiono w
zależności od siły docisku śruby w węźle.
Dla uczenia i testowania sieci zastosowano sieć WPB o następują cych składowych
wektoró w wejścia x i wyjścia y:
{
}
s
f
f
f
f
f
f
D
D
D
D
D
D
D
=
,
,
,
,
,
,
6
5
4
3
2
1
x
,
{ }
s
=
y
,
gdzie
i
f
D
oznacza zmianę częstotliwości przy zadanej zmianie siły docisku s
D
,
s natomiast
oznacza siłę docisku śruby
4. Wyznaczenie siły docisku w ś rubie
Pomierzone częstotliwości rezonansowe określone przez wartość siły docisku śruby w
połą czeniu służyć mogą do wyznaczania aktualnego stanu węzła. Do tego celu
wykorzystano sztuczne sieci neuronowe (SSN) [1, 2, 3]. Metoda analizy stanu
połą czenia podana została w pracy przez autoró w [6, 7] a w pracy tej podano tylko
podstawowe założenia. Metoda polega na wyznaczeniu siły docisku s w śrubie na
podstawie pomierzonych częstotliwości rezonansowych. Zakłada się że nie jest znany
stan wyjściowy węzła. Dokonują c tylko dwó ch pomiaró w przy zmianie wartości siły
docisku śruby
D
s tzn. dla wartości nieznanej s
0
oraz dla wartości s = s
0
+
D
s
wyznaczamy s (lub s
0
). Tak więc zadanie opisuje się poprzez przyrost siły docisku
D
s
220
oraz przyrost częstości rezonansowych
D
f
i
(s). Dla wyznaczenia odwzorowania z
dziedziny częstotliwości na dziedzinę siły docisku zastosowano SSN. Podobnie jak w
innych pracach autoró w, do rozwią zania podstawowego problemu zastosowano
jednokierunkową SSN ze wsteczną propagacją błędu. Do uczenia sieci zastosowano
algorytm Resilient backpropagation – Rprop [8, 9] oraz algorytm Levenberga -
Marquardta. Do trenowania sieci wykorzystano wyniki pomiaró w, przy czym cały zbió r
możliwych przyrostó w
D
s rozdzielono na dwa zbiory: uczą cy i testują cy. Jako dane
wejściowe przyjęto przyrost siły docisku
D
s oraz przyrosty częstotliwości
rezonansowych, natomiast wyjściem była wartość siły docisku s.
a)
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test
Sieć 6-3-1: 5 ś rub
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test
Sieć 6-3-1: 3 ś ruby
c) d)
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test
Sieć 6-3-1: doczołowe
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
70
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test
Sieć 6-3-1: nakładkowe
Rys. 7. Uczenie i testowanie oddzielnych sieci; a) dla węzła tró jśrubowego,
b) dla węzła pięciośrubowego, c) dla węzła doczołowo-zakładkowego,
d) dla węzła nakładkowego
221
a)
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test 3 ś r
Test 5 ś r
Sieć 7-4-1
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0
10
20
30
40
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test 3 ś r
Test 5 ś r
Sie
ć 7-5-2-1
Rys. 6. Uczenie i testowanie sieci ogó lnej, a) sieć z jedną warstwową ukrytą ,
b) sieć z dwoma warstwami ukrytymi
a)
b)
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
0
10
20
30
40
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test 3 ś r
Test 5 ś r
Sieć 6-5-2-1 : bez typu wę zła
0
10
20
30
40
50
0
10
20
30
40
50
Siła docisku w ś rubie [kN]
Uczenie
Test 3 ś r
Test 5 ś r
Test docz
Sieć 7-6-1 doczołowe
Rys. 7. Uczenie i testowanie sieci ogó lnej:
a) sieć bez wejścia określają cego typ węzła (tró jśrubowe, pięciośrubowe), b) uczenie
i testowanie sieci dla trzech ró żnych typó w połą czeń (tró jśrubowe, pięciośrubowe,
doczołowo-zakładkowe
5. Podsumowanie
Na podstawie otrzymanych wynikó w można przeprowadzić następują ce podsumowanie:
·
badania doświadczalne przeprowadzone na stalowych połą czeniach śrubowych
wykazały, że własności dynamiczne węzła ulegają zmianie w zależności od siły
docisku śrub w połą czeniu,
·
sztuczna sieć neuronowa uczona i testowana na danych pomiarowych z dużą
dokładnością podaje wartości siły docisku śrub w połą czeniu na podstawie któ rych
można określić sztywność połą czenia,
222
·
badania przeprowadzone dla trzech ró żnych typó w połą czeń wykazują dużą
dokładność otrzymanych obliczeń,
·
zaproponowana metoda określania stanu węzła za pomocą pomiaru częstotliwości
rezonansowych z wykorzystaniem sieci neuronowych przynosi pozytywne
rezultaty,
·
dokładniejsze wyniki otrzymuje się po zastosowaniu sieci neuronowych z dwoma
warstwami ukrytymi.
Literatura
[1] MASTERS T., Sieci neuronowe w praktyce, WNT, Warszawa, 1996.
[2] WASZCZYSZYN Z., Sztuczne sieci neuronowe w dynamice budowli, ZN PRz Nr 151,
Mechanika, z. 48, 1996, t. 1, s. 107-127.
[3] Ł AKOTA W. , ZIEMIAŃ SKI L., Zastosowanie Sztucznych Sieci Neuronowych do
Wykrywania Uszkodzeń Belek Stalowych, Materiały XLIII Konferencji Nauk. KILiW
PAN i KN PZITB, PZITB Problemy naukowo-badawcze budownictwa, Konstrukcje
Metalowe, Poznań-Krynica 1997.
[4] ZIEMIAŃ SKI L., Ł AKOTA W., The use of neural networks for damage detection in
clamped-free beams, w: Computer Methods in Mechanics, Poznań 1997, s. 1447-1454.
[5] EWINS D.J.: Modal testing – theory and practice, Research Studies Press, Londyn 1986.
[6] Ł AKOTA W., ZIEMIAŃ SKI L., Własności dynamiczne stalowego węzła podatnego,
Materiały XLIV Konferencji KILiW PAN i PZITB Problemy naukowo-badawcze
budownictwa, Poznań-Krynica, 1998, t.V, s. 83-90.
[7] OSOWSKI S., Sieci neuronowe w ujęciu algorytmicznym, WNT, Warszawa 1996.
[8] University of Stuttgart, SNNS User Manual, Stuttgart 1995.
[9] Mathworks, Matlab – User Manual, 1999.
ASSESSMENT’S METHODS OF SEMI-RIGID CONNECTIONS
BY DYNAMIC TESTS
Summary
The paper explores the potential of using artificial neural networks, for assessment of
flexible steel joint, based on dynamic data. The basic approach for assessment of joint is to
detect changes in the dynamic behaviour of the connection that may be characterized by the
natural frequencies. The study was carried out on a five types of a three-dimensional, steel
joint, for which natural frequencies were recorded from dynamic tests. The results of this
work showed that a neural network trained with experimental dynamic data was capable for
detecting actual state of the joint.