Cel üwiczenia
Zapoznanie siĊ z budową, zasadą działania oraz metodą pomiaru refraktometrem poprzez wyznaczenie
współczynnika załamania cieczy.
Układ i metody pomiarowe
Podczas wykonywania üwiczenia posługiwaliĞmy siĊ refraktometrem Abbego, którego schemat
zaprezentowano poniĪej.
Rysunek 1. Schemat refraktometru Abbego
Refraktometr Abbego składa siĊ z dwóch prostokątnych, pryzmatów ze szkła o duĪym współczynniku
załamania. To właĞnie miĊdzy te pryzmaty wprowadzaliĞmy kilka kropel badanej cieczy. Ciecz tworzy miĊdzy
przeciwprostokątnymi powierzchniami obu pryzmatów cienką warstewkĊ, na którą padają promienie
wychodzące z pryzmatu Pr2. CzĊĞü tych promieni ulega całkowitemu wewnĊtrznemu odbiciu na powierzchni
cieczy, czĊĞü zaĞ przechodzi dalej, przenika pryzmat Pr1 i opuszcza go nie zmieniając pierwotnego kierunku.
Wszystkie promienie padające pod kątem wiĊkszym od kąta granicznego ulegają całkowitemu odbiciu. DziĊki
takiemu biegowi promieni pole widzenia lunetki podzielone jest na dwie czĊĞci - jasną i ciemną, oddzielone od
siebie linią graniczną.
Naszym zadaniem było ustawienie lunetki tak, aby umieszczony w płaszczyĨnie ogniskowej obiektywu
krzyĪ znalazł siĊ na linii granicznej. Odczytaü wtedy moĪemy wartoĞü współczynnika załamania Ğwiatła badanej
cieczy.
Pomiary i obliczenia
BadaliĞmy 3 roztwory wodne sacharozy o stĊĪeniu: 10%, 20%, 25%. Jako, Īe nie wiemy jak długo
ciecze są uĪywane w laboratoriach LPF przyjmujmy niepewnoĞü stĊĪenia roztworów st = ± 3%. Za niepewnoĞü
pomiaru współczynnika załamania Ğwiatła bierzemy najmniejszą wartoĞü podziałki ǻ n
w
= ± 0,001. Dla kaĪdej z
badanych próbek 8x zmierzyliĞmy współczynnik załamania Ğwiatła refraktometrem. Dane i niezbĊdne obliczenia
znajdują siĊ w Tabeli 1.
Tabela 1. Dane pomiarowe – współczynnik załamania Ğwiatła w cieczach
st = 10%
st = 20%
st = 25%
Lp.
n
w
ǻ
n
w
n
w
Ğ
r
ǻ
n
w
Ğ
r
n
w
ǻ
n
w
n
w
Ğ
r
ǻ
n
w
Ğ
r
n
w
ǻ
n
w
n
w
Ğ
r
ǻ
n
w
Ğ
r
1.
1,3570
1,3710
1,3770
2.
1,3570
1,3710
1,3765
3.
1,3560
1,3710
1,3775
4.
1,3560
1,3700
1,3775
5.
1,3565
1,3705
1,3775
6.
1,3570
1,3700
1,3770
7.
1,3565
1,3710
1,3773
8.
1,3556
0,0010 1,3565
0,0008
1,3705
0,0010 1,3706
0,0007
1,3770
0,0010 1,3772
0,0007
Na podstawie powyĪszej tabeli powstał Wykres 1. tj. zaleĪnoĞü n
w
= f(st).
Wzory i przykładowe obliczenia
Przykładowe obliczenia przeprowadzimy dla cieczy o stĊĪeniu 10%.
Przy liczeniu Ğredniego współczynnika załamania Ğwiatła skorzystaliĞmy ze Ğredniej arytmetycznej.
3565
,
1
8
10,8516
≈
=
Ğ
r
n
w
W niepewnoĞci współczynnika załamania Ğwiatła uwzglĊdnimy niepewnoĞü statystyczną oraz
niepewnoĞü przyrządu pomiarowego, skorzystamy ze wzoru:
0008
,
0
48
0,00000062
0,00000033
0,00000029
)
(
3
1
)
(
2
2
≈
=
+
=
∆
+
=
w
n
Ğ
r
n
n
s
s
w
w
Obliczenia dla pozostałych badanych cieczy wykonano analogicznie.
Wnioski koĔcowe
Efektem koĔcowym wykonanego üwiczenia są trzy uĞrednione współczynniki załamania Ğwiatła
skorygowane o odchylenie standardowe Ğredniej, które wyniosły odpowiednio dla kaĪdej z badanych cieczy:
•
dla próbki o stĊĪeniu 10%
n
w 10%
= 1,3565 ± 0,0008
•
dla próbki o stĊĪeniu 20%
n
w 20%
= 1,3706 ± 0,0007
•
dla próbki o stĊĪeniu 25%
n
w 25%
= 1,3772 ± 0,0007
Otrzymane wyniki zostały przedstawione w formie graficznej (Wykres 1). Widzimy, Īe zaleĪnoĞü jest
prawie idealnie liniowa, współczynnik dopasowania liniowego wynosi 99,96 %. Wykres ten mógłby posłuĪyü
np. do sporządzania roztworów cukru o okreĞlonym współczynniku załamania lub okreĞlonym stĊĪeniu po
zamianie danych na osiach.
Współczynnik kierunkowy wyznaczonego trendu wyniósł 0,1386 i jest to tzw. inkrement
współczynnika załamania Ğwiatła. Natomiast wyraz wolny trendu jest współczynnikiem załamania Ğwiatła w
rozpuszczalniku czyli w naszym przypadku wody i wyosi n
wH2O
= 1,3427.
Otrzymane wyniki moglibyĞmy spróbowaü porównaü z tablicami, jednak nie wiemy jaka temperatura
panowała w laboratorium podczas wykonywania üwiczenia. Jedyne co jeszcze moĪemy powiedzieü o
otrzymanych wartoĞciach wynika z faktu, Īe pomiary wykonywane były przy zapalonym Ğwietle górnym (gdyĪ
dopiero wtedy widoczna podziałka refraktometru, lampka sodowa nie oĞwietlała jej dostatecznie), co mogło
negatywnie wpłynąü na otrzymane wyniki.
Posługiwanie siĊ refraktometrem Abbego wymaga stosowania Ğwiatła monochromatycznego, gdyĪ przy
stosowaniu Ğwiatła białego wystĊpuje zjawisko rozszczepienia Ğwiatła, czyli dyspersji. Kąt graniczny jest dla
kaĪdej długoĞci fali inny, dlatego otrzymana linia graniczna jest rozmytą smugą o barwach tĊczy. W naszym
przypadku głównym Ĩródłem Ğwiatła była w/w lampka sodowa, jednak zauwaĪyliĞmy niewielki wpływ górnego
oĞwietlenia na liniĊ graniczną, której nie regulowaliĞmy kompensatorem, co zapewne miało wpływ na
otrzymane pomiary.
