1
Konkurencja 2 firm przy IRS
oraz ograniczonym rynku zbytu
JJ Michalek
Konkurencja dwóch firm przy korzyściach skali i ograniczonym rynku
Airbus
Boeing
Produkować Nie
produkować
Produkować
-5
-5
0
100
Nie produkować
100
0
0
0
Model Brander-Spencer: subsydium w wysokości 25 dla producenta A:
Airbus
Boeing
Produkować Nie
produkować
Produkować
20
-5
0
100
Nie produkować
125
0
0
0
Przypadek alternatywny: problem
wiedzy na temat kosztów
JJ Michalek
Konkurencja dwóch firm przy korzyściach skali i ograniczonym rynku
Airbus
Boeing
Produkować Nie
produkować
Produkować
-20
-5
0
125
Nie produkować
100
0
0
0
Model Brander-Spencer: subsydium w wysokości 25 dla producenta A:
Airbus
Boeing
Produkować Nie
produkować
Produkować
5
5
0
125
Nie produkować
125
0
0
0
Î Brak równowagi po zastosowaniu subwencji
Model Jamesa Brandera
i Barbary Spencer:
Export subsidies and international
market share rivalry (1985)
Wersja uproszczona wg.
Marrewijka
© Jan J. Michałek
2
Model B-S: założenia
• -
Analiza sytuacji, w której występują jedynie 2
firmy, wytwarzające identyczny produkt
• -
konkurują ze sobą w ramach modelu równowagi
ilościowej Cournota.
• -
Firmy konkurują na wielu rynkach, ale w krajach ich
pochodzenia nie ma konsumpcji danego dobra,
• -
Æ subsydia mają charakter eksportowy, a nie
produkcyjny.
• -
Występują "rozsądne" rządy, wspierające narodowe
firmy za pomocą subwencji (s).
© Jan J. Michałek
Model B-S: oznaczenia,
funkcja popytu i zysku
- Dwie firmy krajowa: (a) i zagraniczna: b: (*)
- Krajowa wytwarza q a zagraniczna q
*
.
- Produkcja obu firm jest eksportowana do kraju trzeciego o liniowej funkcji popytu:
( )
(
)
*
1
q
q
b
a
p
+
−
=
- c: koszt krańcowy produkcji obu firm;
- s: subsydium (na jednostkę produkcji) przyznawane firmie krajowej;
Æ Funkcje zysku obu firm:
( )
( )
*
*
*
;
2
q
c
q
p
q
s
c
q
p
⋅
−
⋅
=
−
−
⋅
=
π
π
© Jan J. Michałek
Model B-S:
funkcje reakcji obu firm
To wówczas wyliczamy funkcje reakcji (wyliczone z warunku koniecznego I stopnia
maksymalizacji zysku obu firm)
Firma krajowa:
( )
(
)
[
]
(
)
bq
s
c
a
bq
s
c
bq
bq
a
q
sq
cq
bqq
bq
aq
q
s
c
q
q
q
b
a
2
0
2
;
'
2
*
*
*
2
*
−
+
−
=
⇒
=
+
−
−
−
=
∂
∂
+
−
−
−
=
−
−
+
−
=
π
π
Firma zagraniczna:
( )
(
)
[
]
(
)
bq
c
a
bq
c
bq
bq
a
q
cq
bq
bqq
aq
cq
q
q
q
b
a
−
−
=
⇒
=
−
−
−
=
∂
∂
−
−
−
=
−
+
−
=
*
*
*
*
*
2
*
*
*
*
*
*
*
2
0
2
;
"
2
π
π
© Jan J. Michałek
3
Równowaga firm z subsydiami
Maksymalizacja dobrobytu
A więc funkcje reakcji obu form wyglądają następująco:
(3) Firmy krajowej:
;
2
)
(
*
q
b
s
c
a
q
−
+
−
=
firmy
zagranicznej:
(
)
2
2
*
q
b
c
a
q
−
−
=
;
Przecięcie się obu krzywych reakcji wyznacza równowagę produkcyjną między firmami:
( )
;
3
;
3
2
4
*
b
s
c
a
q
b
s
c
a
q
−
−
=
+
−
=
Ustalenie optymalnego poziomu subwencji (maksymalizującej dobrobyt krajowy):
© Jan J. Michałek
Maksymalizacja dobrobytu
Ustalenie optymalnego poziomu subwencji (maksymalizującej dobrobyt krajowy):
Rząd krajowy dąży do maksymalizacji zysku firmy krajowej minus koszt subwencji
(zał.: mikroekonomiczne: że zyski krajowe są tyle samo warte co przychody budżetowe)
tzn.:
( )
q
c
q
p
q
s
⋅
−
⋅
=
⋅
−
π
5
;
Jest to ekwiwalentne z funkcją zysku firmy krajowej (bez subwencji)
Rząd krajowy dąży by zagraniczna krzywa reakcji była styczna do krajowej krzywej jednakowego zysku
bez subwencji.
© Jan J. Michałek
International Trade & the World Economy;
Charles van Marrewijk
0
1
2
3
4
0
2
4
6
8
output domestic firm
out
put
fo
reign
firm
Domestic firm
reaction curve
Foreign firm
reaction curve
Brander-Spencer
Domestic firm
reaction curve
after subsidy
Cournot
Domestic firm
iso-profit curves
Strategic
trade
policy
4
Wyznaczania równowagi
maksymalizującej krajowy dobrobyt
Dla danego poziomu zysków firmy krajowej (
π ) to krzywa jednakowego zysku firmy krajowej
bez subwencji jest dana przez kombinację produkcji obu firm, tzn.:
( )
(
)
(
)
[
]
(
)
π
=
−
−
−
=
−
+
−
=
−
2
*
*
6
bq
q
bq
c
a
q
c
q
q
b
a
q
c
p
;
Î
bq
q
b
c
a
q
π
−
−
−
=
*
Î nachylenie krzywej jednakowego zysku (pochodna po q) jest zatem równe:
( )
2
*
1
'
6
bq
q
q
π
+
−
=
∂
∂
;
Rząd krajowy dąży by zagraniczna krzywa reakcji (nachylenie =-1/2) była styczna do krajowej
krzywej jednakowego zysku bez subwencji. A więc:
2
1
2
1
bq
π
+
−
=
−
Î
( )
2
"
6
2
bq
=
π
© Jan J. Michałek
Ustalenie równowagi firm
Wstawiając równanie do krajowej krzywej jednakowego zysku (6) równej zagranicznej
krzywej reakcji (3) otrzymujemy:
( )
bq
bq
q
b
c
a
bq
q
b
c
a
q
b
c
a
q
2
2
2
7
2
*
−
−
−
=
−
−
−
=
−
−
=
π
Wyliczając z tego równania najpierw q
( )
b
c
a
q
q
q
b
c
a
q
b
c
a
2
2
2
2
'
7
−
=
⇒
−
−
−
=
−
−
i wstawiając do innych zmiennych otrzymujemy następujące rozwiązania:
( )
(
)
b
c
a
c
a
s
b
c
a
q
8
;
4
;
4
8
2
*
−
=
−
=
−
=
π
© Jan J. Michałek
Zmiany cen pod wpływem
strategicznej polityki handlowej
Wyznaczamy najpierw p’ cena z subwencją (z równania (4)):
( )
3
3
2
3
3
2
'
8
s
c
a
a
b
s
c
a
b
s
c
a
b
a
p
−
−
−
=
−
−
+
+
−
−
=
Następnie wyznaczamy cenę bez subwencji (p) w warunkach wolnego
handlu
W równaniu 4:
( )
;
3
;
3
2
4
*
b
s
c
a
q
b
s
c
a
q
−
−
=
+
−
=
przyjmujemy, że subwencja s=0 Î
*
3
)
'
2
(
q
b
c
a
q
=
−
=
⇒
tzn. symetryczne wielkości dostaw obu firm bez subwencji
© Jan J. Michałek
5
Zaniżenie ceny światowej wskutek
strategicznej polityki handlowej
Cena w warunkach wolnego handlu ( po wstawieniu q i q* do krzywej popytu (1)
otrzymujemy):
( )
(
)
c
a
a
b
c
a
b
a
p
−
−
=
−
⋅
−
=
3
2
3
2
9
a przy stosowaniu subwencji:
( )
(
)
'
3
3
2
'
8
p
p
s
c
a
a
p
>
⇒
−
−
−
=
(dla b,s>0)
=> optymalna subwencja obniża cenę światową w stosunku do wolnego handlu
© Jan J. Michałek
Simulations on strategic trade policy (sim.11-10)
Marginal cost
1
Marginal cost
1
Total output
EC subsidy (per unit)
1
US subsidy (per unit)
0
Price level
Output
4,3
Output
3,3
Profit
18,8
Profit
11,1
Received subsidies
4,3
Received subsidies
0,0
Legend
Reaction and iso-profit curve Airbus
Reaction and iso-profit curve Boeing
Base case reaction and iso-profit curves
Airbus
Boeing
Southeast A
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
Output Airbus
Out
p
ut
B
o
e
ing
Wnioski końcowe z modelu B-S
•
W klasycznym już modelu Brandera-Spencer wykazano, że zastosowanie
strategicznych subwencji zmienia charakter konkurencji (firma krajowa staje
się liderem Stackelberga) i powinno zwiększyć dobrobyt krajowy.
•
Jednak analiza ta jest oparta na szeregu rygorystycznych założeń (konkurencja
typu Cournota, duża firma krajowa, doskonała informacja, niekosztowne
transfery od społeczeństwa do firmy).
•
Późniejsze modyfikacje modelu Brandera-Spencera, uchylające niektóre z
powyższych założeń, pokazują, że wnioski nie są już tak jednoznaczne. W
szczególności, konkurencja cenowa typu Bertranda, niedoskonała informacja,
kosztowne transfery i zmienna liczba firm, powodują, że udzielenie subwencji
nie musi prowadzić do podniesienia dobrobytu
•
W krańcowych przypadkach bardziej pożądane może być nawet stosowanie
podatków. Natomiast przy braku informacji na temat sposobu konkurencji
(model Eatona-Grossmana) lub nierzetelnej informacji (Brainard-Martimort)
od firm najlepsza może być polityka nieinterwencji (wolnego handlu).
•
Wnioski te są w dużym stopniu zbieżne z konkluzjami płynącymi z analizy
subwencji w doskonałej konkurencji.
© Jan J. Michałek