Wycena obligacji

WYKŁAD NR 3 - RYNEK KAPITAŁOWY

Rynek kapitałowy – segment rynku finansowego, na którym są zawierane transakcje
średnio- i długoterminowymi instrumentami finansowymi, takimi jak akcje i obligacje.
Zwyczajowo (ale też w przepisach prawnych wielu krajów), cezurą czasową
oddzielającą rynek pieniężny od kapitałowego jest termin zapadalności instrumentu
finansowego wynoszący jeden rok.

Rynek kapitałowy zaspokaja potrzeby kapitałowe przedsiębiorstw w średnim i długim
terminie. Ze względu na jego globalny zasięg i rozbudowaną strukturę pozwala
zmobilizowad duży kapitał. Dla inwestorów stanowi atrakcyjne miejsce dla lokowania
kapitału w papiery wartościowe o różnym poziomie ryzyka.

PODSTAWOWE FUNKCJE RYNKU KAPITAŁOWEGO



Funkcja alokacji kapitału (rozmieszczenie rozporządzalnych czynników
produkcji w różnych rodzajach działalności; można mówid o alokacji w czasie i
przestrzeni);



Funkcja informacyjna (dostarczanie informacji oferentom środków
kapitałowym oraz poszukującym tych środków);



Funkcja transformacyjna (zamiana środków nie kapitałowych, w tym
oszczędności gospodarstw domowych, wierzytelności itp. w kapitał);



Funkcja wyceniająca (wycena jednostek kapitałowych).

Rynek kapitałowy realizuje dwa podstawowe zadania: SPRZYJA WZROSTOWI
GOSPODARCZEMU i UMOŻLIWIA BUDOWĘ SYSTEMU RYNKOWEGO, W TYM
RYNKOWEGO SYSTEMU FINANSOWEGO.

W realizacji tych zadao, rynek kapitałowy powinien właściwie funkcjonowad jako
MECHANIZM ALOKACJI, WYCENY I KONTROLI, MECHANIZM WSPIERAJĄCY
PRYWATYZACJĘ oraz jako MECHANIZM WSPIERAJĄCY RESTRUKTURYZACJĘ.

Wypełnianie tych ról staje się realne dopiero wówczas, gdy rynek kapitałowy
charakteryzuje się takimi cechami jak:



RZETELNOŚD (sposób przekazywania do publicznej wiadomości informacji
pochodzących od emitentów),



PRZEJRZYSTOŚD (sposób zawierania transakcji i informowania o realizowanych
transakcjach),



EFEKTYWNOŚD (efektywny rynek, to taki, na którym ceny instrumentów
finansowych zawsze w pełni odzwierciedlają wszystkie dostępne informacje o
nich; można mówid o efektywności alokacyjnej, operacyjnej, informacyjnej),

o Z efektywnością rynku wiąże się pojęcie rynku doskonałego, który

cechuje się tym, że:

 Informacja jest darmowa i dociera równocześnie do wszystkich

uczestników rynku,

 Na rynku panuje doskonała konkurencja,
 Panuje doskonała podzielnośd, czyli wszystkie aktywa są

podzielne i mogą stanowid przedmiot obrotu bez kosztów
transakcyjnych,

 Wszyscy uczestnicy rynku zachowują się racjonalnie w sposób

maksymalizujący ich funkcję użyteczności).



PŁYNNOŚD (oznacza szybkośd i łatwośd, z jaką składnik aktywów może byd
zamieniony na gotówkę),

o Płynnośd rynku charakteryzowana jest trzema cechami:

 Głębokością rynku – ciągłośd zleceo kupna i sprzedaży papieru

wartościowego,

 Szerokością rynku – duża liczba zleceo kupna i sprzedaży papieru

wartościowego

 Elastycznością rynku – każde zaburzenie równowagi pomiędzy

popytem i podażą papieru wartościowego może byd szybko
skorygowane poprzez zmianę w cenie, co prowadzi do
minimalizacji strat posiadacza papieru.



INNOWACYJNOŚD (rynek potrafi się zmieniad, przeobrażad)



INTEGRALNOŚD (określone w przepisach relacje pomiędzy poszczególnymi
instytucjami sprawującymi na danym rynku określone funkcje.

CHARAKTERYSTKA I WYCENA OBLIGACJI

Obligacja (ang. bond) – instrument finansowy, w którym strona krótka (emitent) jest
dłużnikiem strony długiej (posiadacza obligacji, zwanego obligatariuszem) i
zobowiązuje się do wykupu tej obligacji, polegającego na zapłaceniu wartości
nominalnej obligacji oraz (gdy występują) odsetek.

Świadczenie to ma charakter PIENIĘŻNY i NIEPIENIĘŻNY. Świadczenie pieniężne
polega na zapłacie należności głównej lub należności ubocznych (odsetek) oraz
różnicy między ceną nominalną a ceną emisji obligacji. Świadczenie niepieniężne
może polegad na udziale obligatariusza w przyszłych zyskach emitenta obligacji,
możliwości zamiany obligacji na akcje spółki (obligacje zamienne) oraz prawie
pierwszeostwa do objęcia akcji spółki będącej emitentem obligacji (obligacje z
prawem pierwszeostwa.

Większośd obligacji charakteryzowana jest za pomocą następujących parametrów:



Wartośd nominalna – wartośd, od której nalicza się odsetki i która jest płacona
obligatariuszowi w terminie wykupu;



Termin wykupu – termin, po upływie którego dług jest spłacony;



Oprocentowanie (stopa kuponów, stopa oprocentowania) – stopa procentowa
określająca wielkośd odsetek wypłacanych obligatariuszowi; wyrażona w skali
roku;



Terminy płacenia odsetek – zależą od częstotliwości wypłaty odsetek przez
emitenta; okresy te nazywane są okresami odsetkowymi.

CENA EMISYJNA OBLIGACJI
Obligacje mogą byd sprzedawane:



Według g nominału (po cenie nominalnej)



Z premią, gdy wartośd emisyjna jest większa od wartości nominalnej;



Z dyskontem, gdy wartośd emisyjna jest niższa od wartości nominalnej.

Na rynku kapitałowym istnieje wiele rodzajów obligacji. Najczęściej stosowane są dwa
rodzaje klasyfikacji obligacji:



Kryterium oprocentowania,

o  Obligacje zerokuponowe
o  Obligacje o stałym oprocentowaniu,
o  Obligacje o zmiennym oprocentowaniu (w tym obligacje indeksowane),



Kryterium emitenta.

o  Obligacje skarbowe,
o  Obligacje gmin (komunalne),
o  Obligacje przedsiębiorstw,
o  Obligacje banków

Inne wybrane kryteria klasyfikacje obligacji:
Kryterium klasyfikacji

Rodzaje obligacji

Sposób oznaczenia obligatariusza

na okaziciela, imienne

Termin wykupu

Krótkookresowe, średniookresowe,
długookresowe

Miejsce emisji obligacji

Krajowe, zagraniczne

Waluta

Jednowalutowe, dwuwalutowe

Termin płatności odsetek

Jednorazowo, periodycznie

Źródło pokrycia zobowiązao

Ogólne, przychodowe, sekurytyzacyjne,
katastrofowe

Sposób zabezpieczenia

Niezabezpieczone, zabezpieczone

Uprawnienia specjalne

Zwykłe, zamienne, z prawem poboru

Możliwośd zamiany treści obligacji

O niezmiennej treści, konwersyjne

RYZYKO INWESTYCJI W OBLIGACJE



Ryzyko stopy procentowej (rynkowe)



Ryzyko reinwestycji



Ryzyko przedterminowego wykupu



Ryzyko niewypłacalności emitenta (kredytowe)



Ryzyko inflacji



Ryzyko kursowe



Ryzyko płynności

WARTOŚDOBLIGACJI
Na wartośd bieżącą obligacji mają wpływ, przede wszystkim:



Wahania stóp procentowych depozytów bankowych i ich odchylenia od stopy
oprocentowania obligacji;



Zmiany koniunktury gospodarczej – ożywienie powoduje wzrost popytu na
akcje, a stagnacja powoduje spadek popytu i ceny obligacji;



Zmiany w przepisach dotyczących ulg podatkowych z tytułu dochodów od
różnych lokat kapitału;



Odległośd w czasie do momentu wypłacenia odsetek z obligacji.

FUNKCJE OBLIGACJI



Funkcja pożyczkowa (emitent poprzez emisję obligacji ma możliwośd
zgromadzenia kapitału, który może wykorzystad na sfinansowanie celów
określonych w warunkach emisji. Podstawowym kryterium wyboru formy
zasilania zewnętrznego są koszty związane ze zgromadzeniem potrzebnych
środków).



Funkcja lokacyjna (zakup obligacji pozwala inwestorowi wykorzystad ją jako
jedną z form lokaty kapitału, a podstawowymi kryteriami, którymi się kieruje
są: osiągany zysk, ryzyko związane z ich zakupem oraz płynnośd instrumentu).



Funkcja płatnicza (polega na możliwości regulowania obligacjami zobowiązao
w drodze przeniesienia obligacji przez aktualnego właściciela na wierzyciela,
przez co zastąpid one mogą środki pieniężne).



Funkcja obiegowa (dzięki możliwości przenoszenia obligacji przez jej
właściciela na inny podmiot, przenoszeniu podlegają również inne prawa
związane z obligacją. Forma przeniesienia zależy od tego, czy obligacja jest
imienna, czy na okaziciela. Dzięki funkcji obiegowej i płatniczej obligatariusz
ma możliwośd zaspokajania roszczeo swoich wierzycieli obligacjami).



Funkcja gwarancyjna ( wiąże się ona z różnym stopniem ryzyka w odniesieniu
do różnych obligacji. Obligacje zaliczane są do instrumentów o niskim poziomie
ryzyka, a więc oferują w stosunku do innych instrumentów rynku kapitałowego
wyższy stopieo pewności, że zobowiązania emitenta wynikające z obligacji
zostaną zrealizowane).



Funkcja zabezpieczająca (ze względu na niski poziom ryzyka oraz płynnośd,
obligacje mogą byd wykorzystywane jako instrument zabezpieczający inne

wierzytelności, np. kredyt lombardowy; obligacje mogą więc pełnid formę
zastawu).



Funkcja rozdrobnienia wierzycieli (podmiot korzystający z kredytu bankowego
ma mocnego, ale tylko jednego wierzyciela, który może dyktowad warunku
spłaty długu będące często trudne do przyjęcia . W przypadku emisji obligacji
można przyjąd, że obligatariusze są bardziej elastyczni z uwagi na większe
zainteresowanie pomyślnym zakooczeniem inwestycji, tj. możliwością
partycypowania w przyszłych zyskach, niż samą spłatą długu).

W przypadku instrumentów rynku kapitałowego, czyli obligacji występuje zazwyczaj
więcej niż jeden przepływ pieniężny otrzymywany przy wykupie.
∑

Gdzie: P – wartośd (cena) obligacji; n – liczba przepływów pieniężnych otrzymanych z
tytułu posiadania obligacji; C

– przepływ pieniężny w okresie t; r – wymagana stopa

dochodu.

W przypadku obligacji, które dają odsetki (tzw. obligacji kuponowych), ich cena
zawiera również narosłe odsetki. Można wtedy mówid o dwóch rodzajach ceny:



Cena „czysta”, która nie zawiera narosłych od ostatniej płatności odsetek,



Cena „brudna”, inaczej cena rozliczeniowa, która zawiera odsetki narosłe od
ostatniej płatności.

Cena czysta = kurs obligacji(wyrażony w procentach wartości nominalnej) ● Wartośd
nominalna
Cena brudna = cena czysta + narosłe odsetki,
Bądź równoważnie:
Cena brudna = kurs obligacji (wyrażony w procentach wartości nominalnej) ● wartośd
nominalna
+ narosłe odsetki
Cena transakcyjna = kurs obligacji ● wartośd nominalna obligacji + skumulowane
odsetki + prowizja maklerska

Konwencje naliczania odsetek
Gdy znane są termin wykupu obligacji i termin wyceny, to różnica między nimi określa
dokładny horyzont czasowy inwestycji. Metoda określania długości czasu między tymi
terminami znana jest jako podstawa naliczania odsetek.
Najczęściej stosowane konwencje to:



Actual/Actual rzeczywista liczba dni w okresie inwestycji w stosunku do
rzeczywistej liczby dni w roku (365 dni) lub (366 dni dla roku przestępnego),



Actual/365 rzeczywista liczba dni w okresie inwestycji w stosunku do 365 dni w
roku bez względu na to, czy rok jest przestępny,



30/360 zakłada się, że każdy miesiąc kalendarzowy ma 30, a rok 360 dni bez
względu na rzeczywistą ich liczbę.

Informacje praktyczne!
Obrót obligacjami, ze względu na specyfikę tych instrumentów, w pewnych aspektach
różni się od dobrze znanego inwestorom rynku akcji. Nieznajomośd zasad rządzących
na rynku instrumentów dłużnych może doprowadzid do strat nawet w przypadku
inwestycji w papiery rządowe.

Przy zakupie obligacji trzeba pamiętad, że odsetki wypłacane przez emitenta
podlegają opodatkowaniu. Podatek pobierany jest od całej kwoty odsetek od
inwestora posiadającego obligację podczas ich wypłaty bez względu na moment ich
nabycia. Oznacza to, że podatek potrącany jest od całej kwoty odsetek, a nie od
kwoty narosłej w związku z przetrzymywaniem danego papieru. Aby uniknąd
przepłacania, najlepiej więc kupowad obligacje na początku okresu odsetkowego tak,
aby cena transakcyjna obligacji nie była wyższa od ceny nominalnej z odsetkami po
opodatkowaniu.

CATALYST

Rynek Catalyst jest prowadzony na dwóch platformach transakcyjnych
organizowanych przez Giełdę Papierów Wartościowych w Warszawie oraz spółkę
BondSpot. Każda z platform składa się z dwóch części prowadzonych w formule rynku
regulowanego oraz w formuje alternatywnego systemu obrotu, różniących się
głównie obowiązkami informacyjnymi nałożonymi na emitentów.

Na platformie GPW minimalną jednostką transakcyjną jest jedna obligacja, natomiast
na rynkach organizowanych przez BondSpot jednostka transakcyjna ma wartośd co
najmniej 100 tys. zł. Taka budowa Catalyst sprawia, że jest on dostosowany do emisji
o różnych wielkościach i różnej charakterystyce, a także do potrzeb różnych
inwestorów. Każda transakcja gwarantowana jest przez Krajowy Depozyt Papierów
Wartościowych i realizowana jest dwa dni po zawarciu transakcji.

Przydatne linki

https://obligacje.pl/pl/obligacja/2CP0316

http://pl.cbonds.pl/emissions/issue/44427

http://www.gpwcatalyst.pl/instrument?nazwa=2CP0316

http://www.obligacjeskarbowe.pl/

http://www.finanse.mf.gov.pl/dlug-publiczny/dealerzy-skarbowych-papierow-
wartosciowych/lista-dspw

https://www.bondspot.pl/

http://www.gpwcatalyst.pl/tabele_odsetkowe

http://gpwcatalyst.pl/instrumenty_notowane

CHARAKTERYSTYKA I WYCENA AKCJI

Akcja to podstawowy instrument udziałowy rynku kapitałowego. Jest ona emitowana
przez spółkę akcyjną (inne rodzaje spółek emitują udziały). Akcja potwierdza udział
akcjonariusza majątku spółki. Spółka akcyjna jest zatem własnością akcjonariuszy.
Akcja jest niepodzielnym, zbywalnym papierem wartościowym, emitowanym w serii
na czas nieokreślony.
Oprócz prawa własności, akcjonariusz poprzez zakup akcji zwykłych nabywa
również inne prawa, mianowicie:



Prawo do głosu na walnym zgromadzeniu akcjonariuszy; Akcjonariusze
podejmują najważniejsze decyzje w spółce, tj. wybór składu Rady Nadzorczej,
decyzja o wielkości dywidendy, zatwierdzenie rocznego sprawozdania
finansowego, inne strategiczne decyzje;



Prawo do dywidendy, inaczej prawo do udziału w zyskach spółki; Spółka
podejmuje decyzje o podziale zysku netto na dwie części, tj. na zysk
zatrzymany, który powiększa kapitał własny spółki i zysk do podziału
(dywidenda), który jest wypłacany akcjonariuszom;



Prawo poboru, czyli prawo do zakupu akcji nowej emisji; Instrument
finansowy, który oznacza prawo posiadacza akcji spółki do zakupu akcji nowej
emisji po ustalonej cenie emisyjnej (liczba praw poboru niezbędnych do
zakupu akcjo nowej emisji zależy od relacji liczby akcji starej emisji do liczby
akcji nowej emisji;



Prawo do udziału w masie likwidacyjnej, W przypadku przejmowania spółki
przez inną spółkę lub w sytuacji ogłoszenia upadłości spółki dokonywana jest
likwidacja spółki. Akcjonariusze mają prawo do udziału w masie likwidacyjnej
(proporcjonalnie);



Prawo do kontroli zarządzania spółką, Akcjonariusze, jako właściciele, mają
możliwośd nadzoru i kontroli zarządzania (wgląd w sprawozdanie finansowe
spółki, a także inne dokumenty spółki).

Akcja jest instrumentem finansowym opisywanym przez następujące parametry:



Wartośd nominalna – wartośd kapitału akcyjnego spółki przypadająca na jedną
akcję,



Wartośd emisyjna – cena sprzedaży akcji przez emitenta,



Wartośd księgowa – wartośd aktywów netto spółki przypadająca na jedną
akcję,



Wartośd rynkowa – cena akcji na rynku wtórnym,



Wskaźnik „cena – zysk” – iloraz ceny akcji i zysku netto spółki do jednej akcji,



Stopa dywidendy – iloraz dywidendy do ceny akcji.

Rozróżnia się następujące rodzaje akcji:



Akcje zwykłe



Akcje uprzywilejowane

Różnice pomiędzy ww. dotyczą:



Liczby głosów przypadających na jedną akcję na WZA,



Otrzymywanej dywidendy,



Podziału majątku spółki w przypadku jej likwidacji.

Występują cztery grupy metod analizy akcji:



Metody analizy kursów akcji (wykorzystują jako podstawę kursy akcji oraz
związane z nimi informacje dotyczące obrotu akcjami (wielkości obrotu).

o Analiza techniczna (

zbiór technik mających na celu prognozę przyszłych

cen (kursów)

akcji

na podstawie analizy kształtowania się cen w

przeszłości). Założenia:

 1. Cena akcji odzwierciedla wszystkie czynniki mogące wpływad

na nią, dlatego wystarczy analizowad ceny (skutki działao
czynników a nie przyczyny),

 Na rynku występują pewne wzory zachowao, które można

zidentyfikowad narzędziami analizy technicznej (formacjami,
wskaźnikami technicznymi) i które powtarzają się w pewnych
okresach.

o Modele ekonometryczne (modelowanie zmiennej objaśnianej – stopy

zwrotu, zmienności stopy zwrotu)



Analiza fundamentalna (nie korzysta z przeszłych informacji na temat kursów
akcji, ale wykorzystuje informacje dotyczące spółki oraz jej otoczenia.
Obejmuje analizę: makroekonomiczna, sektorową, sytuacyjną spółki,
finansową spółki oraz wycenę akcji spółki).



Analiza portfelowa (polega na powiązaniu dwóch charakterystyk inwestycji, tj.
dochodu i ryzyka w jeden rodzaj analizy)



Analiza behawioralna (analiza dotyczy odstępu od racjonalności pojedynczego
inwestora i całego rynku, które znajdują się u podstaw ww. metod analizy
akcji. Analizują m.in. zachowania stadne, które mogą przybrad postad euforii
lub paniki).

Podstawowe podejścia stosowane w wycenie akcji



Podejście księgowe



Podejście likwidacyjne



Podejście opcyjnie



Podejście mnożnikowe



Podejście dochodowe

Relacja, która wiąże wartośd spółki z podstawowymi składowymi tej wartości
Wartośd spółki = wartośd kapitału własnego + wartośd długu
stąd:
Wartośd kapitału własnego = wartośd spółki – wartośd długu
Dalej:
Wartośd kapitału własnego/liczba akcji = wartośd pojedynczej akcji

Podejście księgowe
Wartośd akcji określona jest jako wartośd księgowa akcji (ang. Book Value Per Share).
Oznacza to, że przedstawiona wcześniej relacja jest stosowana z wykorzystaniem
wartości wynikających z bilansu spółki. Precyzyjniej, wartośd księgowa akacji to
wartośd aktywów netto przypadająca na jedną akcję. Ze względu na niedostatki
podejścia księgowego, przede wszystkim na to, że nie uwzględnia realiów rynku oraz
oczekiwao, co do przyszłych perspektyw rozwojowych spółki, podejście tonie
powinno byd stosowane.

Podejście likwidacyjne
Spółka traktowana jest jako portfel aktywów, a jej wartośd określa się jako cenę
sprzedaży tych aktywów w przypadku, gdyby spółka była likwidowana. Zgodnie z
nazwą, podejście to może byd stosowane jedynie dla spółek będących w likwidacji
(np. łączone z inną spółką).

Podejście opcyjnie
Podejście rozpatrywane głównie na gruncie teoretycznym, jednakże pojawiają się
przypadki jego praktycznego zastosowania. W metodzie tej wykorzystuje się pojęcie
opcji (instrumentu pochodnego, służącego m.in. do zabezpieczania się przed
ryzykiem). Składniki kapitału spółki (kapitał własny oraz dług) traktowane są jako
opcje, mianowicie:



Kapitał własny może byd traktowany jako pozycja długa w opcji call
wystawionej na wartośd aktywów spółki, przy czym cena wykonania opcji to
wartośd długu w terminie zapadalności (w tym przypadku terminie wygaśnięcia
opcji);



Dług może byd traktowany jako suma dwóch składników: pozycji długiej w
instrumencie dłużnym wolnym od ryzyka i pozycji krótkiej w opcji put
wystawionej na wartośd aktywów spółki, przy czym cena wykonania opcji to
wartośd długu w terminie zapadalności (terminie wygaśnięcia opcji).

Podejście opcyjnie cd.
Wartośd kapitału własnego w podejściu opcyjnym: Wynika stąd, że gdy wartośd
aktywów spółki jest niższa niż wartośd nominalna długu (w terminie zapadalności),
wówczas wartośd kapitału własnego jest równa 0 (ponieważ wszystkie posiadane
aktywa muszą byd przeznaczone na spłatę długu. W przypadku, gdy wartośd aktywów

spółki jest wyższa niż wartośd nominalna długu, wówczas różnica między tymi
dwiema wartościami stanowi wartośd kapitału własnego.
Wartośd długu w podejściu opcyjnym: Wynika stąd, że gdy wartośd aktywów spółki
jest niższa niż wartośd nominalna długu (w terminie zapadalności), wówczas wartośd
długu jest pomniejszona o różnicę między tymi dwiema wielkościami. W przypadku,
gdy wartośd aktywów spółki jest wyższa niż wartośd nominalna długu, wówczas
wartośd długu jest równa wartości nominalnej długu.

Podejście mnożnikowe
Metody mnożnikowe są metodami wyceny względnej. W przypadku akcji oznacza to,
że akcja danej spółki wyceniania jest na podstawie akcji innych spółek, które uznane
zostały za spółki „podobne” do danej spółki (np. spółki z tego samego sektora).
Najczęściej stosowanym mnożnikiem jest wskaźnik cena/zysk (C/Z, P/E, ang.
Price/Earnings). Wskaźnik ten stanowi iloraz ceny akcji i zysku netto przypadającego
na 1 akcję.
Wycena akcji jest wyrażona jako iloczyn wskaźnika P/E oraz zysku netto
przypadającego na 1 akcję (ang. Earnings Per Share - EPS). Wzór: P = (P/E)*EPS.
W podejściu zakłada się znajomośd obu wielkości, przy czym jako EPS przyjmuje się w
miarę wygodną prognozę tego zysku na kolejny okres (rok), natomiast P/E określany
jest jako przeciętny wskaźnik spośród wskaźników wyznaczonych dla spółek
„podobnych”.
Jakośd metody mnożnikowej uzależniona jest od zasadności wyróżnienia spółek
„podobnych” oraz od jakości prognozy zysku netto.

Podejście mnożnikowe cd.
Zamiast wskaźnika P/E w podejściu mnożnikowym wyceny stosowane są również inne
wskaźniki, z których najważniejsze to:



cena/wartośd księgowa (C/WK, P/B, P/BV, ang. Price/Book Value),



cena/sprzedaż (P/S, ang. Price/Sales),



cena/przepływ pieniężny (P/CF, ang. Price/Cash Flow),



cena/przepływ pieniężny z działalności operacyjnej (P/CFO, ang. Price/Cash
Flow from Operations).

Podejście dochodowe
Najczęściej stosowane, najbardziej rekomendowane. Najczęściej stosowaną metodą
w podejściu dochodowym jest metoda zdyskontowanych przepływów pieniężnych
(ang. Discounted Cash Flow)

    ∑

Gdzie: P – wartośd akcji; C

– przepływ z tytułu posiadania akcji, otrzymany w okresie

t; r – stopa zwrotu (dochodu) inwestora (akcjonariusza).

Wartośd akcji stanowi suma wartości obecnych (bieżących) przepływów pieniężnych z
tytułu posiadania akcji, przy czym stopa stosowana do obliczania wartości obecnej to
wymagana stopa zwrotu (dochodu) inwestora.

Podejście dochodowe cd.
W powyżej zaprezentowanym wzorze występuje sumowanie wartości obecnej
nieskooczonej liczby przepływów pieniężnych (akcja jest instrumentem, który
emitowany jest bezterminowo), które stwarza kłopoty w praktycznym stosowaniu
ww. wzoru. Jednym z podstawowych sposobów uniknięcia kłopotów związanych z
nieskooczoną liczbą przepływów pieniężnych jest modyfikacja wzoru do postaci:
∑

Gdzie: RV

– tzw. wartośd rezydualna po n okresach (latach). We wzorze w miejsce

nieskooczonej liczby przepływów pieniężnych wprowadzona jest skooczona liczba (do
n-tego roku), pozostałe zaś przepływy pieniężne (po n-tym roku) zawarte są w
wartości rezydualnej. Można to zinterpretowad tak, jakby po n-tym roku kapitał
własny spółki miał zostad sprzedany.

Podejście dochodowe cd.
Kluczowy problem, jaki występuje przy wycenie akcji za pomocą metody
zdyskontowanych przepływów pieniężnych, to zdefiniowanie pojęcia przepływu
pieniężnego z tytułu posiadania akcji. Trzy najpopularniejsze możliwości prowadzą do
trzech modeli wyceny akcji:



model zdyskontowanychdywidend (ang.DIscounted Dividend Model),



model zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych (ang.
DiscountedFreeFlow Model),



model zysku rezydualnego (ang. ResidualIncome Model).

Model zdyskontowanych dywidend
W tym modelu przepływy pieniężne z tytułu posiadania akacji są utożsamiane z
dywidendami.
∑

Gdzie: D

– dywidenda (na 1 akcję) otrzymana w okresie t.

Model może byd zastosowany, w przypadku, kiedy spółka płaci dywidendy oraz gdy
istnienie polityka wypłat związana z wielkością zysku spółki. Model stosowany jest
przez akcjonariusza, który nie ma (lub przejmuje) kontroli nad spółką.
Zastosowanie ww. wzoru, zakładającego wymóg określenia nieskooczonej liczby
dywidend, był praktycznie niemożliwy, bez zastosowania założeo upraszczających.
Występują następujące warianty modeli zdyskontowanych dywidend:



model stałego tempa wzrostu dywidendy (model Gordona),



model dwuetapowy,



model H,



model trójetapowy.

Model stałego tempa wzrostu dywidendy (model Gordona)
Najprostszy i chyba najczęściej stosowany wariant. Zakłada się w nim, że stopa
wzrostu dywidendy jest i pozostanie stała na zawsze.

Gdzie: g – stopa wzrostu dywidendy; D1 – dywidenda (na 1 akcję) wypłacona w
następnym roku; D0 – dywidenda wypłacona ostatnio, r – wymagana stopa zwrotu.
W modelu tym należy przyjąd założenie, że r>g. Ponadto, g określana jest najczęściej
przy zastosowaniu wzoru:
,
Gdzie: ROE – stopa wzrostu z kapitału własnego (ang. Return On Equity), określona na
podstawie sprawozdania finansowego; f – wskaźnik zatrzymania, określony jako iloraz
zysku zatrzymanego i zysku netto.

Model dwuetapowy i model trzyetapowy - założenia
Model dwuetapowy: przez początkowy okres M lat dywidenda rośnie w stałym
tempie g

, a następnie przez cały czas rośnie w stałym tempie g;

Model trzyetapowy: przez początkowy okres M lat dywidenda rośnie w stałym
tempie g

, następnie przez N lat stopa wzrostu dywidendy spada liniowo od poziomu

do poziomu g, a potem dywidenda przez cały czas rośnie w stałym tempie g.

W przypadku tych modeli trudno jest przedstawid ogólny wzór analityczny (różna i
bardzo skomplikowana postad modelu).
Model H
Założenia: przez początkowy okres stopa wzrostu dywidendy spada liniowo od
poziomu g

do poziomu g, a następnie dywidenda przez cały czas rośnie w stałym

tempie g.

Gdzie: H – połowa lat okresu, w którym występuje liniowy spadek stopy wzrostu
dywidendy.

Model zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych
Przydatny w sytuacji, gdy spółka nie płaci dywidendy lub płaci dywidendy znacznie
różniące się od tzw. wolnych przepływów pieniężnych, oraz w sytuacji, gdy inwestor
przejmuje kontrolę nad spółką (zakup znaczącej liczby akcji).

Wolne przepływy pieniężne (ang. Free Cash Flow, FCF) – jeden ze wskaźników
finansowych przedsiębiorstwa obrazujący ile gotówki jest w stanie wygenerowad

przedsiębiorstwo po odliczeniu środków na utrzymanie i rozbudowę swojej bazy
aktywów. Jest to ważny wskaźnik dla akcjonariuszy, ponieważ pokazuje potencjał
inwestycyjny spółki oraz zdolnośd do wypłaty dywidendy.

FCF = (EBIT-podatki) + Amortyzacja – zmiana kapitału obrotowego netto – wydatki

inwestycyjne

Kapitał obrotowy (zwany kapitałem pracującym) stanowi nadwyżkę aktywów
obrotowych nad zobowiązaniami krótkoterminowymi:

KON = AKTYWA OBROTOWE – ZOBOWIĄZANIA BIEŻĄCE (krótkoterminowe)

Kapitał obrotowy netto jest to również ta częśd kapitałów stałych przedsiębiorstwa,
która finansuje aktywa obrotowe, a nie finansuje aktywów trwałych: KON = KAPITAŁ
STAŁY – AKTYWA TRWAŁE

Wolny przepływ pieniężny do akcjonariusza – częśd przepływu pieniężnego, która
pozostaje dla akcjonariusza po dokonaniu spłaty wszelkiego rodzaju zobowiązao oraz
dokonaniu niezbędnych wydatków kapitałowych, dzięki którym spółka rozwija się w
tym samym tempie.

Model zdyskontowanych wolnych przepływów pieniężnych cd.

∑

Gdzie: FCF

– wolny przepływ pieniężny do akcjonariusza, otrzymany w okresie t.

Problem określenia nieskooczonego strumienia wolnych przepływów pieniężnych
można rozwiązad przyjmując pewne założenia upraszczające. Wówczas najprostszy
model (tak jak w modelu Gordona) przyjmuje następującą postad:

przy czym r>g.
Określenie wysokości wolnego przepływu pieniężnego wymaga bardzo dobrej
znajomości analizowanej spółki, szczególnie jej działalności. Najbardziej ogólny wzór,
który można zastosowad do jego obliczenia w danym okresie, jest następujący:
FCF=E+NC-FI-WI+NB, gdzie: E – zysk netto; NC – elementy kosztowe, które nie są
wypływami pieniądza (amortyzacja); FI – inwestycje w aktywa trwałe; WI – inwestycje
w aktywa obrotowe; NB – zaciągnięty dług netto.

Model zysku rezydualnego (ekonomicznego)
Właściwy, w przypadku kiedy spółka nie płaci dywidendy, a wolne przepływy
pieniężne są ujemne (przedsiębiorstwo ponosi duże wydatki kapitałowe)

Zysk rezydualny(ekonomiczny)≠zysk netto

Gdzie: R

– zysk ekonomiczny w okresie t; E

– zysk netto w okresie t; r – wymagana

stopa zwrotu akcjonariusza; BV

t-1

– wartośd księgowa akcji na początku okresu t.

Model zysku rezydualnego stosowany w wycenie akcji:

∑

lub po uwzględnieniu określenia zysku rezydualnego:

∑

Lub równoważnie:

∑

W celu pozbycia się problemu określenia nieskooczonego strumienia zysku
rezydualnego, można zastosowad uproszczenie (podobnie jak w przypadku modelu
Gordona). Wówczas:

, gdzie r>g.

Wycena praw poboru

Gdzie: P – wartośd prawa poboru (teoretyczna); Ps – cena akcji; N – liczba praw
poboru niezbędnych do zakupu jednej akcji nowej emisji; Pe – cena emisyjna akcji
nowej emisji.

INNE INSTRUMENTY RYNKU KAPITAŁOWEGO

PRODUKTY STRUKTURYZOWANE

Produkty strukturyzowane (ETP - exchange traded products) są instrumentami

finansowymi, których cena jest uzależniona od wartości określonego wskaźnika

rynkowego (tzw. instrumentu bazowego):



Indeksów giełdowych,



Kursów akcji,



Surowców (ropa naftowa, złoto, srebro, gaz ziemny itp.),



Produktów rolnych (pszenica, kukurydza, kakao, kawa itp.),



Koszyków akcji, surowców, indeksów giełdowych,



Kursów walut, stóp procentowych itp.

Produkty strukturyzowane emitowane są przez instytucje finansowe (np. banki lub
domy maklerskie). Każdy produkt strukturyzowany notowany na giełdzie posiada
prospekt emisyjny oraz tzw. „Warunki koocowe emisji” (FinalTerms), w których
zawarte są wszystkie istotne informacje na temat emitenta i instrumentu.

Oprócz czynników ryzyka, "Warunki koocowe" zawierają inne kluczowe dla inwestora
informacje jak zasady wypłaty, dzięki którym można śledzid bieżącą wartośd
posiadanego instrumentu.

Powody, dla których warto zastanowid się nad produktami strukturyzowanymi:
1. Bezpieczeostwo i przejrzystośd obrotu, pełna informacja o produkcie i o emitencie;

2. Różnorodnośd strategii:



Ochrona kapitału przy jednoczesnym udziale w zyskach (produkty
gwarantujące ochronę kapitału);



Osiąganie wyższych zysków niż przy bezpośredniej inwestycji w produkt
bazowy (produkty z wbudowaną dźwignią);



Zarabianie na wzrostach albo na spadkach instrumentów bazowych
(certyfikaty typu long i short);



Łatwy dostęp do nowych rynków (np. zagranicznych) i nowych instrumentów
(m.in. surowców, indeksów, walut);

3. Elastycznośd - możliwośd sprzedaży instrumentu na rynku wtórnym i wycofania się
z inwestycji przed terminem wykupu przez emitenta;

4. Przejrzystośd - znana formuła wypłaty, którą w momencie wykupu oferuje dany
instrument;

5. Dostępnośd - wszystkie produkty giełdowe dostępne są za pośrednictwem
rachunku inwestycyjnego w Domu Maklerskim;

6. Niskie koszty - prowizja za zakup i sprzedaż giełdowych produktów
strukturyzowanych taka sama jak dla transakcji na akcjach na GPW.

CERTYFIKATY INWESTYCYJNE
Certyfikaty inwestycyjne, to papiery wartościowe emitowane przez zamknięte
fundusze inwestycyjne. Są one papierami wartościowymi na okaziciela, dlatego mogą
byd notowane na giełdzie. Tak jak inne papiery wartościowe notowane na giełdzie
podlegają codziennej wycenie rynkowej na sesjach giełdowych. Innym rodzajem
wyceny certyfikatów inwestycyjnych jest ta, której cyklicznie dokonuje ich emitent.
Wycena dokonywana jest z częstotliwością określoną w statucie, lecz nie rzadziej niż
raz na 3 miesiące. Wynika ona z oszacowania wartości instrumentów finansowych, w
które zainwestował fundusz. A trzeba dodad, że paleta tych instrumentów jest
znacznie większa niż w przypadku funduszy otwartych. Zamknięte fundusze
inwestycyjne mogą inwestowad m.in. w transakcje terminowe, prawa pochodne,
waluty, a nawet udziały spółek z o.o., a więc lokaty niedostępne z mocy prawa dla
funduszy otwartych. Możliwośd inwestowania w instrumenty pochodne stwarza
funduszom znacznie większe możliwości tworzenia zróżnicowanych strategii
inwestycyjnych.
Dodatkowe informacje: https://www.gpw.pl/certyfikaty_inwestycyjne_instrumenty

LISTY ZASTAWNE
dłużny papier wartościowy, imienny lub na okaziciela. Do emitowania listów
zastawnych w Polsce uprawnione są tylko banki hipoteczne oraz (od 23
lutego 2011) Bank Gospodarstwa Krajowego w celu realizacji programów rządowych
dotyczących wspierania rozwoju budownictwa mieszkaniowego. Zasady emisji,
zbywania, nabywania, wykupu i zabezpieczenia listów zastawnych w Polsce reguluje
Ustawa z dnia 29 sierpnia 1997 r. o listach zastawnych i bankach hipotecznych.