background image

 

Podstawy Automatyki 

 

Ć W I C Z E N I A 

 

Temat: "Opis układów dynamicznych: transformaty całkowe, 

transmitancja, charakterystyki czasowe, charakterystyki 

częstotliwościowe" część II 

 

11. Korzystając wprost z definicji znaleźć transformatę Laplace'a funkcji z rysunku 11.1. 

 

Rys. 11.1 Funkcje 

background image

12. Dana jest odpowiedź układu na skok jednostkowy y

1

(t) (rys. 12.1). Znaleźć transmitancję 

operatorową G(s). 

 

Rys. 12.1. Charakterystyki skokowe układów automatyki 

13.  Obiekt  opisany  jest  równaniem  różniczkowym  (rys.  13.1  i  13.2).  Wyznaczyć 
transmitancję operatorową G(s) oraz odpowiedź układu na skok jednostkowy y

1

(t). 

 

Rys. 13.1. Równania różniczkowe opisujące działanie układów automatyki 

 

Rys. 13.2. Równania różniczkowe opisujące działanie układów automatyki 

 

background image

14. Określić przebiegi sygnałów o podanych na rysunku 14.1 transformatach Laplace'a. 

 

Rys. 14.1. Transformaty sygnałów wyjściowych układów automatyki 

15.  Wyznaczyć  transmitancję  układu  mechanicznego  składającego  się  z  masy,  sprężyny, 
tłumika  oraz  bezmasowego  wózka,  przedstawionego  na  rysunku  15.1.  Przemieszczenie  u(t) 
wózka  jest  wielkością  wejściową,  natomiast  przemieszczenie  masy  y(t)  jest  wielkością  
wyjściową. 

 

Rys. 15.1. Układ masa-tłumik-sprężyna umieszczony na bezmasowym wózku 

 

 

 

 

 

 

background image

16.  Wyznaczyć  równania  i  transmitancje  operatorowe  układów  przedstawionych  na  rysunku 
16.1 przyjmując przesunięcie x

1

 jako wielkość wejściową, zaś przesunięcie x

2

 jako wielkość 

wyjściową. 

 

 

Rys. 16.1. Układy mechaniczne 

 

 

 

 

 

Literatura 

1.  Staszewski  J.,  "Podstawy  automatyki.  Zbiór  zadań  z  przykładowymi  rozwiązaniami.", 
Politechnika Wrocławska, Wrocław 2012, ISBN 978-83-7493-682-8. 

2. Rosołowski E., "Podstawy regulacji automatycznej.", Wrocław 2013. 

3. Kowal J., "Podstawy automatyki tom II. ", Wydawnictwo AGH, Kraków 2007, ISBN 978-
83-7464-136-4. 

4. Amborski K., Marusak A., "Teoria sterowania w ćwiczeniach..", Państwowe Wydawnictwo 
Naukowe, Warszawa 1978.