Problems in Applied Physics for students of Civil Engineering 

SET 5, PROBLEM 3 SIMPLIFIED

 

Problem 3. A silver ball with the radius of 5 mm and the initial temperature of T

1

=60°C is placed 

in the air at room temperature (T

∞

=300 K). The convection coefficient is h=20 W·m

-2

·K

-1 

and you 

can assume that the temperature of the ball is uniform in its whole volume. Determine and plot 
the dependence of the temperature of the ball versus time. When will the ball temperature reach 

T

2

=305 K? The time constant of heat transfer in the studied case is given by 

S

p

hA

VC

ρ

=

τ

 where V 

and  A

S

  are  the  volume  and  the  surface  area  of  the  ball,  respectively,  and C

p

 is the specific heat 

(per  unit  mass).  The  molar  specific  heat  of  a  solid,  C

mol

,  is  about  3·R  where  R  is  gas  constant 

(R=8.31 J mol

-1

 K

-1

), the molar mass of silver is m

Ag

=107.9 g/mol and the density is 

ρ=10.5×10

3

  

kg/m

3

.