prot-2.indd

112

Streszczenie

Cel pracy. Celem pracy było porównanie wytrzyma-

łości zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkłada-

mi FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień z zębi-

ną.

Materiał i metoda. Badanie przeprowadzono FEA z

wykorzystaniem elementów kontaktowych. Stworzono

3D trójwymiarowe modele zębów pierwszych siecznych

szczęki A – zęba nienaruszonego, B – zęba odbudowane-

go FRC post oraz C – zęba odbudowanego lanym wkła-

dem NiCr. Każdy model poddano obciążeniu siłą 100N

rozłożoną równomiernie pod guzkiem językowym, pod

kątem 130°. Do oceny wytężenia tkanek zębów, cerami-

ki i kompozytów zastosowano zmodyﬁkowane kryterium

zniszczenia von Mises (mvM), dla włókna szklanego

kryterium zniszczenia Tsai-Wu, a dla metalu kryterium

Hubera-Misesa-Henckye’go. Naprężenia zredukowa-

ne powstałe w modelach porównano z wytrzymałością

poszczególnych materiałów na rozciąganie. Obliczono

także naprężenia kontaktowe w połączeniu wkładów

oraz koron ze strukturami zęba i porównano je z wy-

trzymałością połączenia na rozciąganie i ścinanie ce-

mentu kompozytowego do zębiny.

Porównanie wytrzymałości zębów odbudowanych za pomocą

indywidualnych wkładów koronowo-korzeniowych metalowych

i standardowych kompozytowych wzmacnianych włóknami

szklanymi

Comparison of the strength of teeth restored by individual cast dowels and

prefabricated ﬁberglass-reinforced composite posts

Beata Dejak

Z Zakładu Protetyki Stomatologicznej Katedry Stomatologii Odtwórczej UM w Łodzi

Kierownik Zakładu: dr hab. n. med. B. Dejak

Summary

Aim of the study. To compare the strength of cen-

tral incisors restored with cast dowels versus ﬁberglass

reinforced composite posts and to analyse the bond

strength of these appliances to dentin.

Material and methods. The investigation was based

on the ﬁnite element analysis with use of contact ele-

ments. Three 3-D models of central incisor were cre-

ated: A – intact tooth, B –tooth with FRC post and C –

tooth restored with cast metal NiCr dowel. Each model

was subjected to a force of 100 N applied under palatal

cusp, angled 130°, to the long axis of teeth. To evalu-

ate the strength of tooth tissues, the following criteria

were used: the modiﬁed von Mises failure criterion for

ceramic and composites; the Tsai-Wu failure criterion

for FRC and the Huber-Mises-Hencky failure criterion

for cast alloy NiCr. The equivalent stresses occurring in

the tested models were compared to the tensile strength

of the materials. Contact stresses in the cement-tissue

adhesive interface were calculated and compared to

tensile and shear bond strength of the luting cement to

dentin.

Results. Maximal mvM stresses in dentin of the te-

HASŁA INDEKSOWE:

lane wkłady koronowo-korzeniowe, wkłady kompozy-

towe wzmacniane włóknem szklanym, wytrzymałość

zębów odbudowanych wkładami koronowo-korzenio-

wymi, naprężenia kontaktowe wokół wkładów, metoda

elementów skończonych

KEY WORDS:

cast dowels, glass ﬁber-reinforcedcomposite(FRC)posts,

strength of teeth restored with posts, contact stresses in ad-

hesive interface around posts, ﬁnite element method

PROTET. STOMATOL., 2010, LX, 2, 112-123

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

113

Wstęp

Wkładami koronowo-korzeniowymi odbudowu-

je się zęby wyleczone endodontycznie, których

struktury naddziąsłowe zostały znacznie zniszczo-

ne, nie gwarantują dobrej retencji korony protetycz-

nej i podczas żucia mogą ulec złamaniu w szyjce

zęba (1). Najczęściej stosowane są indywidualne,

lane wkłady koronowo-korzeniowe lub prefabry-

kowane, wykonane z kompozytu wzmacnianego

włóknem szklanym (ﬁbreglass-reiforced compo-

site – FRC).

Wkłady indywidualne są odlewane ze stopów

metali, które charakteryzują się wysokim modułem

elastyczności (stopy złota –95GPa,

stal chromowo-

-niklowa – 188GPa) (2, 3).

Wkłady FRC mają wła-

ściwości anizotropowe (4). Moduł Younga wzdłuż

długiej osi wkładu wynosi 39 GPa (zgodnie z kie-

runkiem ułożenia włókien), natomiast w kierunku

prostopadłym 9.5 GPa (4).

Wkłady ze stopów złota

mają 7-krotnie większą wytrzymałość na zginanie

(1542MPa) w porównaniu z zębiną (213MPa) (5).

Wkłady wzmacniane włóknami szklanymi mają

mniejszą wytrzymałość na zginanie (879MPa) w

porównaniu z metalowymi, chociaż nadal 4-krot-

nie większą od zębiny (5, 6).

Wytrzymałość i trwałość odbudowy zęba wkła-

dem zależy od materiału wkładu, jego długości, sze-

rokości i długości ścian korzenia, dobrego zespole-

nia wkładu z tkankami, obecności struktury nadzią-

słowej zęba objętej koroną oraz obciążenia zęba (7).

Pomimo wielu badań MES nie udało się dotychczas

określić jednoznacznie, jaki rodzaj zastosowanego

wkładu koronowo-korzeniowego zapewni większą

wytrzymałość odbudowywanym zębom. Według

niektórych autorów, im większy moduł Younga ma

materiał, z którego wykonano wkład, tym większe

naprężenia koncentrują się w nim samym, a mniej-

sze naprężenia są przenoszone na zębinę, koronę i

cement (8-11).

Natomiast według innych badań, w

zębach wokół wkładów FRC występują mniejsze i

równomierniej rozłożone naprężenia niż w zębach

z wkładami metalowymi (12-18).

Laboratoryjne testy wytrzymałościowe także nie

pozwoliły jednoznacznie rozstrzygnąć, jaki rodzaj

wkładu jest lepszy. Według jednych badań zęby

odbudowane wkładami FRC miały większą odpor-

ność na złamania w porównaniu z zębami z wkła-

dami metalowymi (19, 20). Inne testy wykazały, że

do złamania zębów z wkładami lanymi należy użyć

większej statycznej siły niż do zniszczenia zębów

odbudowanych wkładami FRC, choć w obu przy-

eth restored with FRC post were 21% lower and with

cast dowel were 25% lower than in the intact tooth (14

MPa). The stresses in cast dowel were several-fold hi-

gher than in FRC post. Maximum mvM stresses in the

resin cement around metal dowel reached 6.2 MPa, and

around FRC post 9.6 MPa. In all ceramic crowns le-

aned on metal cores, the highest mvM stresses reached

23 MPa, and on the composite core 30.7 MPa.

Conclusions. Posts made of materials with high mo-

duli of elasticity reinforce the structure of teeth. The

teeth with metal dowel should have higher fracture re-

sistance than those with FRC post. Under physiologi-

cal loadings, these posts in incisal teeth, irrespective

of whether cast or FRC, are neither exposed to damage

nor to debond. Ceramic crowns leaned on metal cores

demonstrate higher strength and better adhesion than

those on composite cores.

Wyniki. Maksymalne naprężenia mvM w zębinie zę-

bów odbudowanych FRC post były o 21%, a z wkładami

lanymi Cr-Ni o 25% mniejsze w porównaniu z napręże-

niami w nietkniętym zębie (14 MPa). Naprężenia mvM

we wkładach metalowych były wielokrotnie wyższe niż

w FRC post. Największe naprężenia mvM w cemencie

wokół wkładów metalowych wyniosły 6,2 MPa, a wo-

kół wkładu FRC 9,6 MPa. W koronie pełnoceramicznej

opartej na metalowym rdzeniu maksymalne naprężenia

mvM wyniosły 23 MPa, zaś na rdzeniu kompozytowym

30,7 MPa.

Wnioski. Wkłady koronowo-korzeniowe wykonane z

materiałów o wyższym module elastyczności od zębiny

wzmacniają struktury zębów. Zęby odbudowane wkła-

dami metalowymi powinny być bardziej odporne na zła-

mania niż zęby z FRC. Podczas ﬁzjologicznych obciążeń

wkłady kk, niezależnie czy wykonane z metalu, czy FRC

nie są narażone na uszkodzenie ani odcementowanie.

Korony ceramiczne oparte na metalowych rdzeniach są

potencjalnie bardziej odporne na zniszczenie i bardziej

szczelne niż na rdzeniach kompozytowych.

B. Dejak

114

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

padkach obciążenie przekracza przeciętną siłę żu-

cia (21-25). Niszcząca siła wywołuje przeważnie

uszkodzenie mniej wytrzymałej zębiny, nie wkła-

du, niezależnie od jego rodzaju. Złamania zębów z

FRC z reguły występują w szyjce zęba, w przeci-

wieństwie do źle rokujących, wewnątrzkorzenio-

wych złamań zębów z wkładami indywidualnymi

metalowymi (26-29).

Stwierdzono doświadczalnie,

że zęby zrekonstruowane FRC są bardziej odpor-

ne na zmęczenie (30-31). Natomiast długoczaso-

we kliniczne obserwacje nie wykazały statystycz-

nych różnic w trwałości i ilości powikłań między

odbudową zębów w oparciu o wkłady lane i FRC

(32, 33).

Celem pracy było porównanie wytrzymałości

zębów odbudowanych wkładami lanymi i wkła-

dami FRC oraz ocena zespolenia tych uzupełnień

z zębiną.

Materiał i metoda

Tworzenie modeli zębów do obliczeń MES

Skanerem laserowym Dental 3D Scanner D250

(3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania) wykonano skany

powierzchni zęba pierwszego siecznego lewego

szczęki. Skany przetworzono za pomocą oprogra-

mowania 3Shape Dental Designer CAD. Zbiory

z rozszerzeniem PTS, zawierające współrzędne

punktów na powierzchniach badanego zęba wpro-

wadzono do programu metody elementów skoń-

czonych ANSYS 10 (ANSYS wersja 10, ANSYS

Inc., Canonsburg, Pa, USA) (34). Wykonano tak-

że CT badanego zęba aparatem GXCB-500/i-CAT

(Gendex Dental Systems, Des Plaines, IL, USA)

Punkty na powierzchni zęba (uzyskane ze skane-

ra) oraz punkty na granicy szkliwa, zębiny i mia-

zgi (uzyskane z CT), w poziomych warstwach (co

1 mm) wprowadzono do preprocesora programu.

Punkty te połączono krzywymi i na ich podstawie

odtworzono pola przekrojów poprzecznych zęba.

Połączenie pól przekrojów poprzecznych pozwo-

liło na utworzenie bryły modelu zęba siecznego

przyśrodkowego, podzielonego na szkliwo, zębi-

nę i miazgę. Wielkość i kształt zęba były zgodne z

danymi z anatomicznego atlasu (35). Korona mia-

ła długość 10,5 mm, szerokość medialno – dystalną

8,5 mm, a długość korzenia wynosiła 13mm. Wokół

korzenia zęba zamodelowano ozębną o grubości 0.2

mm (model A) (ryc. 1a). Model zęba usytuowa-

ny był w układzie współrzędnych tak, że oś Z była

równoległa do długiej osi zęba, oś X wskazywała

mezjalną stronę, a oś Y skierowana była do przed-

sionkowej części zęba.

Ząb opracowano pod koronę ceramiczną zgodnie

z regułami (36). Nachylenie ścian osiowych wyno-

siło 10

, brzeg sieczny skrócono o 2 mm, wzdłuż

girlandy dziąsłowej wytworzono stopień typu ro-

unded shoulder o szerokości 0,8 mm. Wykonano

skan opracowanej korony zęba Dental 3D Scanner

D250 (3ShapeA/S, Kopenhaga, Dania). Chmurę

punktów wprowadzono do programu Ansys i na ich

podstawie stworzono bryłę opracowanej korony zę-

ba. Wygenerowano dodatkowo warstwę o grubości

0,1 mm, otaczającą opracowaną koronę, która imi-

towała cement. Bryłę tą dodano do modelu A. W

preprocesorze programu Ansys stworzono walec o

wymiarach 15 mm x 1,2 mm, zakończony ściętym

stożkiem, otoczony warstwą 0,1 mm imitującą ce-

ment. Bryłę tą wprowadzono w kanał i komorę zę-

ba, a następnie dodano do modelu zęba. Model zęba

przecięto płaszczyzną prostopadłą do długiej osi, w

odległości 2 mm od szyjki zęba. W ten sposób stwo-

rzono model zęba z standardowym wkładem FRC i

koroną protetyczną (model B) (ryc. 1b).

Na podobnej zasadzie wygenerowano walec o

długości 10 mm i średnicy 1,2 mm, zakończony

ściętym stożkiem. Wprowadzono go w kanał ko-

rzenia, wzdłuż osi zęba i dodano do modelu zęba.

Bryłę korony zęba przecięto płaszczyzną prostopa-

dłą do długiej osi, stanowiącą powierzchnię nośną

wkładu. Wokół walca i powierzchni nośnej zamo-

delowano warstwę cementu o grubości 0,1 mm. Tak

powstał model zęba z indywidualnym lanym wkła-

dem koronowo-korzeniowym i koroną protetyczną

(model C) (ryc. 1c).

Dane materiałowe

Założono, że indywidualny wkład koronowo-ko-

rzeniowy był wykonany ze stopu chromowo-niklo-

wego, a standardowy z kompozytu wzmacnianego

włóknami szklanymi. Korna była wykonana z cera-

miki leucytowej Empress 1 (Ivoclar, Vivadent AG,

Schaan, Lichtenstein). Oba wkłady były adhezyj-

nie, idealnie zespolone ze strukturami zęba cemen-

tem kompozytowym Variolink II (Ivoclar, Vivadent

AG, Schaan, Lichtenstein).

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

115

Wprowadzono wartości modułów elastyczności i

współczynników Poissona dla szkliwa (37), zębiny

(38, 39), ozębnej (40), stopu chromowo-niklowego

(3), wkładu wzmacnianego włóknem szklanym (4),

cementu kompozytowego (41), kompozytu rdze-

nia korony (42), ceramiki korony (43). Dane zesta-

wiono w tabeli I. Założono, że materiały użyte w

modelu były liniowe, elastyczne, homogenne, izo-

tropowe (prócz wkładu FRC), ale miały różną wy-

trzymałość na ściskanie i rozciąganie. Przyjęto war-

tości wytrzymałości na rozciąganie i ściskanie dla

szkliwa (11,5MPa, 384MPa) (2, 44),

zębiny (105,5

MPa, 297MPa) (2, 45), stopu chromowo-niklowe-

go (710MPa) (3),

kompozytu wzmacnianego włók-

nem szklanym (73/1200MPa, 160/1000MPa) (46),

kompozytu rdzenia korony (41MPa, 293 MPa) (47),

ceramiki (48.8MPa, 162.9MPa) (48) oraz cementu

kompozytowego (45.1MPa, 178MPa) (49).

Podział modeli na elementy skończone

W celu dokonania obliczeń każdy model zęba

podzielono na 10-węzłowe strukturalne bryłowe

elementy (Solid 187). W modelu nietkniętego zę-

ba A użyto 71243 elementów złączonych w 98476

węzłach, w modelu B zęba ze standardowym wkła-

dem kk – 86480 elementów złączonych w 115645

węzłach, w modelu C zęba z indywidualnym wkła-

dem kk – 85916 elementów złączonych w 114959

węzłach. W połączeniu cementu z tkankami wo-

kół wkładów i pod koronami zastosowano pary

Ryc. 1. Modele zębów siecznych przyśrodkowych szczęki; a – nienaruszony ząb, b – ząb z wkładem kompozytowym

wzmacnianym włóknami szklanymi, c – ząb z wkładem lanym metalowym NiCr.

Ta b e l a I . Mechaniczne właściwości materiałów użytych w badanych modelach

Materiał

Moduł elastyczności [GPa]

Współczynnik Poisson

Szkliwo

84,1

0,33

Zębina

18,6

0,31

Ozębna

0,05

0,45

Stop NiCr

188

0,33

Kompozyt wzmacniany włóknem szklanym

Ez =37 Exy=9,5

νz=0,34 νxy=0,27

Ceramika leucytowa

65,0

0,19

Kompozyt rdzenia

14,1

0,24

Cement kompozytowy

8,3

0,35

B. Dejak

116

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

związanych elementów kontaktowych Targe 170 i

Conta 174.

Utwierdzenia modeli i obciążenia

Modele A, B, C utwierdzono w węzłach na ze-

wnętrznej powierzchni ozębnej i poddano obciąże-

niu skośnemu, które symulowało siły, jakim pod-

legają zęby sieczne podczas zaciskania w zwarciu

centralnym. Miały one wartość sumaryczną 100N

(50) i były rozłożone równomiernie do węzłów le-

żących pod guzkiem językowym, w miejscu kon-

taktu z zębami przeciwstawnymi, pod kątem 130

do długiej osi zęba (ryc. 2) (51).

Obliczenia

Obliczono składowe naprężeń (naprężenia nor-

malne, naprężenia styczne, główne) w 3 modelach

podczas obciążenia skośnego. Symulacja kontak-

towa przeprowadzona metodą elementów skończo-

nych jest analizą nieliniową, dlatego wymaga, aby

obciążenie było podzielone na kroki.

Tkanki zębów, kompozyty i ceramika charakte-

ryzują się różną wytrzymałością na rozciąganie i na

ściskanie. Jednym z kryteriów używanych do oce-

ny wytężenia takich materiałów w złożonych sta-

nach naprężeń jest zmodyﬁkowane kryterium von

Misesa (mvM) (52). Uwzględnia ono iloraz wytrzy-

małości na ściskanie i wytrzymałości na rozciąga-

nie (współczynnik k), który np. dla szkliwa wynosi

33,4, dla zębiny 2,8, dla ceramiki leucytowej 3,3,

dla cementu kompozytowego 3,9. Dla stopu NiCr

współczynnik k wynosi 1, dlatego kryterium przy-

biera formę kryterium Hubera-Misesa-Henckye’go

(HMH). Do oceny wytężenia włókna szklanego,

które charakteryzuje się silnymi właściwościami

anizotropowymi zastosowano kryterium Tsai-Wu,

stosowane do kompozytów wzmacnianych włók-

nami (53). Według tych kryteriów materiał ulegnie

zniszczeniu, gdy wartości naprężeń zredukowanych

przekroczą wartość jego wytrzymałości na rozcią-

ganie (52, 53). Wyniki obliczeń przedstawiono w

postaci map tych naprężeń w zębinie, szkliwie,

wkładach kk, cemencie i koronie protetycznej mo-

deli zębów siecznych. Maksymalne wartości naprę-

żeń zredukowanych powstałe w materiałach mode-

li porównano między sobą i z wytrzymałością tych

materiałów na rozciąganie.

Obliczono także kontaktowe naprężenia ściska-

jące, rozciągające i ścinające występujące w połą-

czeniu cementu i tkankami wokół wkładów oraz

pod koroną. Przedstawiono je graﬁcznie w po-

staci map na powierzchniach kontaktów z tkan-

kami. Maksymalne wartości kontaktowych naprę-

żeń rozciągających porównano z wytrzymałością

na rozciąganie TBS połączenia cementu kompo-

zytowego Variolink II ze szkliwem i zębiną (54).

Podobnie maksymalne wartości kontaktowych na-

prężeń ścinających porównano z wytrzymałością na

ścinanie SBS połączenia cementu kompozytowego

Variolink II z tkankami (55).

Wyniki

Wartości maksymalnych naprężeń mvM wystę-

pujących w poszczególnych materiałach modeli

podczas obciążenia skośnego zostały zaprezento-

wane w tabeli II, największych naprężeń kontakto-

wych w tabeli III.

Obciążenie skośne nietkniętego zęba (model A)

wywołało w szkliwie naprężenia mvM 21,6 MPa

skoncentrowane pod guzkiem podniebiennym (tab.

II). W zębinie naprężenia mvM 14 MPa powstały w

ścianie podniebiennej korzenia (ryc. 3a).

Zastosowanie wkładu FRC wywołało w zębi-

nie naprężenia mvM 11 MPa (model B) (ryc. 3b).

Odbudowa zęba metalowym wkładem koronowo-

-korzeniowy (model C) spowodowała większą re-

dukcję naprężeń mvM w zębinie odpowiednio 10,5

MPa (tab. II).

Ryc. 2. Model zęba siecznego poddany dziłaniu sił sko-

śnych –przyłożonych pod guzkiem językowym.

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

117

Ta b e l a I I . Maksymalne wartości naprężeń zredukowanych w modelach badanych zębów siecznych przy-

środkowych szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z różnych materiałów (MPa)

Symbol

modelu

Model

Największe naprężenia mvM (MPa)

korona

ceramiczna

wkład

kompozyt

rdzenia

zębina

cement

korony

cement

wkładu

ząb

21,6

(szkliwo)

14,0

ząb

z wkładem

FRC

30,7

0,06

(wsp. Tsai-Wu)

14,54

11,0

13,8

9,6

ząb

z wkładem

metalowym

23,0

67,9

10,5

12,6

6,2

Ta b e l a I I I . Maksymalne wartości naprężeń kontaktowych w połączeniu cementu z zębiną wokół wkładów i

pod koronami badanych zębów siecznych przyśrodkowych szczęki z wkładami koronowo-korzeniowymi z róż-

nych materiałów (MPa)

Symbol

modelu

Model

Największe naprężenia kontaktowe (MPa)

pod koroną

wokół wkładu

rozciągające

ścinające

rozciągające

ścinające

ząb z wkładem

FRC

11,3

3,4

5,2

1,6

ząb z wkładem

metalowym

8,8

3,0

4,8

0,9

Ryc. 3. Rozkład naprężeń według zmodyﬁkowanego kryterium zniszczenia von Mises w:

a) zębinie nienaruszonego zęba siecznego (Model A),

b) zębinie zęba siecznego z wkładem FRC (Model B).

B. Dejak

118

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

W ceramicznej koronie opartej na wkładzie FRC

i kompozytowym rdzeniu (model B) naprężenia

koncentrowały się w miejscach przyłożenia sił oraz

brzegu dodziąsłowym uzupełnienia, osiągając mak-

symalną wartość 30,7 MPa (ryc. 4a) (tab. II). W ce-

mencie kompozytowym łączącym koronę z rdze-

niem, podczas obciążenia skośnego, maksymalne

naprężenia mvM zlokalizowały się wokół dodzią-

słowego, podniebiennego brzegu korony i wyniosły

13,8 MPa (ryc. 4b) (tab. II). W tym miejscu wystą-

piły także maksymalne naprężenia rozciągające 11,3

MPa (tab. III). Wokół brzegu wargowego korony po-

wstały największe naprężenia kontaktowe ścinające

3,4 MPa (tab. III). W wkładzie FRC współczynnik

Tsai-Wu nie przekroczył 0,06 (ryc. 4c) (tab. II). W

cemencie wokół tego wkładu naprężenia mvM osią-

gnęły 9,6 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe roz-

ciągające skoncentrowały się wokół granicy rdzenia

i trzonu wkładu i wyniosły 5,2 MPa, a ścinające na

granicy rdzenia i zębiny 1,6 MPa (tab. III).

Rozkład naprężeń w zębie z lanym wkładem

(model C) był podobny jak w zębie z wkładem FRC

(model B), ale wartości uległy redukcji. Podczas

obciążenia skośnego, w ceramicznej koronie mak-

symalne naprężenia mvM 23 MPa wystąpiły pod

guzkiem podniebiennym (ryc. 5a) (tab. II). W ce-

mencie pod koroną osiągnęły 12,6 MPa (tab. II).

Wokół brzegu korony powstały również najwięk-

sze naprężenia rozciągające 3 MPa (tab. III). We

wkładzie metalowym koncentracja maksymalnych

naprężeń zredukowanych HMH o wartości 64,8

MPa wystąpiła w połączeniu części koronowej z

korzeniową (ryc. 5b) (tab. II). Wokół trzonu wkła-

du metalowego w cemencie naprężenia mvM wy-

niosły 6,2 MPa (tab. II). Naprężenia kontaktowe

rozciągające (4,8 MPa) i ścinające (0,9 MPa), kon-

centrowały się wokół powierzchni nośnej wkładu

(ryc. 5c,d) (tab. III).

Ryc. 4. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem

FRC (Model B).

a) Rozkład naprężeń mvM w ceramice leucytowej koro-

ny protetycznej.

b) Rozkład naprężeń mvM w cemencie kompozytowym

łączącym koroną ceramiczną z zębiną.

c) Rozkład współczynnika Tsai-Wu we wkładzie FRC.

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

119

Dyskusja

Z przeprowadzonych badań wynika, że zastoso-

wanie wkładu FRC spowodowało redukcje naprę-

żeń w zębinie o 21%, a wkładu lanego o 25% w

porównaniu do naprężeń w nienaruszonym zębie

(tab. II). Im materiał wkładu kk miał większy moduł

elastyczności tym mniejsze naprężenia powstały w

zębinie rekonstruowanych zębów. Jest to zgodne z

badaniami FEA Asmunssen i wsp. (9), Pierrisnard

i wsp. (8), Okamoto i wsp. (10) i Pegoretti i wsp.

(11),

z których wynika, że użycie wkładów koro-

nowo-korzeniowych ze sztywnych materiałów po-

woduje zmniejszenie naprężeń w tkankach zęba,

szczególnie w przyszyjkowej zębinie. Potwierdzają

to wytrzymałościowe testy przeprowadzone przez

Bonfante i wsp. (25)

i Qing i wsp. (22), w których

zniszczenie zębów z wkładami metalowymi wyma-

gało użycia sił statystycznie znacząco większych

niż do złamania zębów z wkładami FRC. Także

inni autorzy wykazali, że lane wkłady zapewniają

większą odporność na złamania zębom w porów-

naniu z wkładami standardowymi wzmacnianymi

włóknami (21, 22, 24).

Wartości naprężeń w samych wkładach zależały

od modułu elastyczności materiałów, z jakich zo-

Ryc. 5. Rozkład naprężeń w modelu zęba z wkładem koronowo-korzeniowym lanym NiCr (Model C).

a) Rozkład naprężeń mvM w ceramice leucytowej korony protetycznej.

b) Rozkład naprężeń von Mises we wkładzie lanym.

c) Rozkład naprężeń ściskających i rozciągających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu me-

talowego (ciemnogranatowy kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe rozciągające).

d) Rozkład naprężeń ścinających w adhezyjnym połączeniu cementu z zębiną wokół wkładu metalowego (czerwony

kolor wskazuje maksymalne naprężenia kontaktowe ścinające).

B. Dejak

120

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

stały wykonane. We wkładzie metalowym miały

one 10krotnie mniejsze wartości od wytrzymało-

ści stopu NiCr na rozciąganie (3), a we wkładzie

FRC od współczynnik Tsai-Wu osiągnął wartość

0,06 (współczynnik 1 wskazuje na zagrożenie ma-

teriału). Według kryteriów, w obu przypadkach na-

prężenia zredukowane były znacznie niższe od wy-

trzymałości tych materiałów. Jeżeli wkłady koro-

nowo-korzeniowe są prawidłowo zacementowane

i mają średnicę 1,2 mm, to w czasie ﬁzjologicznych

obciążeń nie istnieje niebezpieczeństwo ich uszko-

dzenia niezależnie od materiału, z jakiego zostały

wykonane.

Im sztywniejszy był wkład koronowo-korzenio-

wy tym niższe były naprężenia mvM w cemencie

wokół niego (wokół metalowego o 35% mniejsze

niż wokół FRC) oraz niższe naprężenia kontakto-

we w połączeniu jego z tkankami. Naprężenia te

nie przekroczyły TBS i SBS cementu Variolink II

do zębiny korzenia (55).

W ceramicznych koronach opartych na wkła-

dach koronowo-korzeniowych maksymalne naprę-

żenia mvM wystąpiły w miejscach przyłożenia sił

(w brzegu siecznym i pod guzkami podniebiennymi

zębów) oraz w przyszyjkowych brzegach uzupeł-

nień. Nie przekroczyły one wytrzymałości ceramiki

leucytowej na rozciąganie (48). W ceramice koro-

ny opartej na rdzeniu metalowym naprężenia były

mniejsze o 25% niż w koronie na rdzeniu kompozy-

towym. Również w cemencie łączącym koronę pro-

tetyczną z metalowym rdzeniem powstały napręże-

nia mvM mniejsze o 9% niż z rdzeniem kompozyto-

wym. Lokalnie naprężenia kontaktowe rozciągają-

ce w połączeniu brzegu korony z tkankami zęba w

obu przypadkach, przekroczyły TBS cementu kom-

pozytowego Variolink II do zębiny (54). Sytuacja

ta sprzyja wystąpieniu nieszczelności wokół stop-

nia korony pełnoceramicznej. Im wyższy był mo-

duł elastyczności rdzenia, tym mniejsze naprężenia

mvM wystąpiły w koronie protetycznej, cemencie

łączącym ją z tkankami zęba oraz mniejsze naprę-

żenia kontaktowe w połączeniu korony z zębiną.

Wyniki te są zgodne z doświadczalnymi badania-

mi in vitro przeprowadzonymi przez Forberger i

Gothring (1), według których im sztywniejszy był

rdzeń korony tym korona protetyczna wykazywała

większą odporność na złamania i lepszą integrację

brzeżną podczas termocyklicznych obciążeń.

Podobne badania 3D FEA przeprowadzili

Bosichian i wsp.,

Silva i wsp., Lanza i wsp., Okada

i wsp., a 2D FEA Adanir i wsp.,

Albuquerque i

wsp., Nakamura i wsp. (12-17). Wyciągnęli oni

wnioski, że wkłady FRC generują w zębie podczas

obciążeń mniejsze i bardziej homogennie rozłożo-

ne naprężenia niż wkłady metalowe. W badaniach

tych nie analizowano naprężeń w poszczególnych

materiałach, tylko w całych modelach. Do oceny

wytężenia materiałów autorzy powyższych prac

zastosowali kryterium Hubera-Misesa-Henckiego,

które nie uwzględnia różnic w wytrzymałości tych

materiałów na rozciąganie i ściskanie. W tej pracy

dla tkanek zęba, ceramiki i kompozytów zastoso-

wano zmodyﬁkowane kryterium von Misesa, a dla

kompozytów wzmacnianych włóknami szklany-

mi kryterium Tsai-Wu. Kryteria te uwzględniające

specyﬁczne właściwości materiałów, pozwoliły na

ocenę ich wytężenia bliższą rzeczywistości. W po-

przednich pracach nie badano także naprężeń kon-

taktowych w połączeniu wkładów z zębiną. W tej

pracy, wokół uzupełnień na granicy cementu z tkan-

kami zastosowano elementy kontaktowe w opcji

„bonded”. Pozwoliło to obliczyć naprężenia kon-

taktowe rozciągające, ściskające i ścinające oraz

zwizualizować ich rozkład na całej powierzchni

połączenia cementu ze strukturami zębów wokół

wkładów koronowo-korzeniowych i pod koronami

ceramicznymi.

Wnioski

1. W strukturach zębów odbudowanych metalowymi

wkładami koronowo-korzeniowymi powstają

mniejsze naprężenia mvM niż w zębach z wkładami

FRC. Zęby odbudowane wkładami metalowymi

powinny wykazywać większą odporność na

złamania niż zęby z FRC.

2. Naprężenia zredukowane we wkładach metalowych

oraz FRC były wielokrotnie niższe od wytrzymałości

tych materiałów na rozciąganie. Podczas

ﬁzjologicznych obciążeń wkłady koronowo-

korzeniowe w zębach siecznych niezależnie czy

wykonane z metalu, czy wzmacniane włóknami nie

są narażone na uszkodzenie.

3. Zastosowanie sztywnego, metalowego rdzenia

wywołuje mniejsze naprężenia w ceramice korony

protetycznej, w cemencie łączącym ją z zębem

oraz w połączeniu cementu z zębiną w porównaniu

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

121

do rdzenia kompozytowego. Korony ceramiczne

oparte na metalowych rdzeniach są potencjalnie

bardziej odporne na zniszczenie i bardziej szczelne

niż na rdzeniach kompozytowych.

Piśmiennictwo

1. Forberger N., Göhring T. N.: Inﬂuence of the type

of post and core on in vitro marginal continuity,

fracture resistance, and fracture mode of lithia disi-

licate-based all-ceramic crowns. J. Prosthet. Dent.,

2008, 100, 264-273.

2. Powers J., Sakaguchi R.: Craig’s restorative dental

materials. 12th ed.,St. Louis, Mosby, 2006. p. 61,

65.

3. Morris H. F.: The mechanical properties of metal

ceramic alloys as cast and after simulated porcelain

ﬁring. J Prosthet. Dent., 1989, 61, 160-169.

4. Silva N. R., Castro C. G., Santos-Filho P. C., Silva

G. R., Campos R. E., Soares P. V., Soares C. J.:

Inﬂuence of different post design and composition

on stress distribution in maxillary central incisor,

Finite element analysis. Indian J. Dent. Res., 2009,

20, 153-158.

5. Plotino G, Grande N. M., Bedini R., Pameijer CH.,

Somma F.: Flexural properties of endodontic posts

and human root dentin. Dent. Mater., 2007, 23,

1129-1135.

6. Lassila L. V., Tanner J., Le Bell A. M., Narva K.,

Vallittu P. K.: Flexural properties of ﬁber reinforced

root canal posts. Dent. Mater., 2004, Jan, 20, 1, 29-

-36.

7. Fernandes A. S., Shetty S., Coutinho I.: Factors

determining post selection, a literature review. J.

Prosthet. Dent., 2003, 90, 556-562.

8. Pierrisnard L., Bohin F., Renault P., Barquinsd M.:

Corono-radicular reconstruction of pulpless teeth, A

mechanical study using ﬁnite element analysis. J.

Prosthet. Dent., 2002, 88, 442-448.

9. Asmussen E., Peutzfeldt A., Sahaﬁ A.: Finite ele-

ment analysis of stresses in endodontically treated,

dowel-restored teeth. J. Prosthet. Dent., 2005, 94,

321-329.

10. Okamoto K, Ino T, Iwase N, Shimizu E, Suzuki

M, Satoh G, Ohkawa S, Fujisawa M.: Three-

dimensional ﬁnite element analysis of stress distri-

bution in composite resin cores with ﬁber posts of

varying diameters. Dent. Mater. J., 2008,27,49-55.

11. Pegoretti A., Fambri L., Zappini G., Bianchetti

M.: Finite element analysis of a glass ﬁbre reinfor-

ced composite endodontic post. Biomat., 2002, 23,

2667-2682.

12. Boschian Pest L., Guidotti S., Pietrabissa R.,

Gagliani M.: Stress distribution in a post-restored

tooth using the three-dimensional ﬁnite element

method. J. Oral Rehabil., 2006, 33, 690-697.

13. Lanza A., Aversa R., Rengo S., Apicella D., Apicella

A.: 3D FEA of cemented steel, glass and carbon

posts in a maxillary incisor. Dent. Mater., 2005, 21,

709-715.

14. Okada D., Miura H., Suzuki C., Komada W., Shin

C., Yamamoto M., Masuoka D.: Stress distribution

in roots restored with different types of post sys-

tems with composite resin. Dent. Mater. J., 2008,

27, 605-611.

15. Adanir N., Belli S.: Stress analysis of a maxillary

central incisor restored with different posts. Eur. J.

Dent., 2007, 1, 67-71.

16. Albuquerque Rde C., Polleto L. T., Fontana R. H.,

Cimini C. A.: Stress analysis of an upper central in-

cisor restored with different posts. J. Oral Rehabil.,

2003, 30, 936-943.

17. Nakamura T., Ohyama T., Waki T., Kinuta S.,

Wakabayashi K., Mutobe Y., Takano N., Yatani H.:

Stress analysis of endodontically treated anterior te-

eth restored with different types of post material.

Dent. Mater. J., 2006, 25, 145-150.

18. Maceri F., Martignoni M., Vairo G. J.: Mechanical

behaviour of endodontic restorations with multi-

ple prefabricated posts, a ﬁnite-element approach.

Biomech., 2007, 40, 2386-2398.

19. Rosentritt M., Sikora M., Behr M., Handel G.: In

vitro fracture resistance and marginal adaptation of

metallic and tooth-coloured post systems. J. Oral

Rehabil., 2004, 31, 675-681.

20. González-Lluch C., Rodríguez-Cervantes P. J.,

Sancho-Bru J. L., Pérez-González A., Barjau-

Escribano A., Vergara-Monedero M., Forner-

Navarro L.: Inﬂuence of material and diameter of

pre-fabricated posts on maxillary central incisors

restored with crown. J. Oral Rehabil., 2009, 36,

737-747.

21. Kivanç B. H., Alaçam T., Ulusoy O. I., Genç O.,

Görgül G.: Fracture resistance of thin-walled roots

restored with different post systems. Int. Endod. J.,

2009 Nov, 42, 11, 997-1003.

B. Dejak

122

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

22. Qing H., Zhu Z., Chao Y., Zhang W.: In vitro evalu-

ation of the fracture resistance of anterior endodon-

tically treated teeth restored with glass ﬁber and zir-

con posts. J. Prosthet. Dent., 2007, 97, 93-98.

23. Martínez-Insua A., da Silva L., Rilo B., Santana U.:

Comparison of the fracture resistances of pulpless

teeth restored with a cast post and core or carbon-

-ﬁber post with a composite core. J. Prosthet. Dent.,

1998, 80, 527-532.

24. Marchi G. M., Mitsui F. H., Cavalcanti A. N.: Effect

of remaining dentine structure and thermal-mecha-

nical aging on the fracture resistance of bovine ro-

ots with different post and core systems. Int. Endod.

J., 2008, 41, 969-976.

25. Bonfante G., Kaizer O. B., Pegoraro L. F., do Valle

A. L.: Fracture strength of teeth with ﬂared root ca-

nals restored with glass ﬁbre posts. Int. Dent. J.,

2007, 57, 153-160.

26. Hayashi M., Takahashi Y., Imazato S.: Fracture resi-

stance of pulpless teeth restored with post-cores and

crowns. Dent. Mater., 2006, 22, 477-485.

27. Cormier C. J., Burns D. R., Moon P.: In vitro com-

parison of the fracture resistance and failure mode

of ﬁber, ceramic and conventional post systems at

various stages of restoration. J. Prosthodont., 2001,

10, 26-36.

28. Newman M. P., Yaman P., Dennison J.: Fracture

resistance of endodontically treated teeth restored

with composite posts. J. Prosthet. Dent., 2003, 89,

360-367.

29. Fokkinga W. A., Kreulen C. M., Vallittu P. K.: A

structured analysis of in vitro failure loads and fa-

ilure modes of ﬁber, metal and ceramic post-and-

-core systems. Int. J. Prosthodont., 2004, 17, 476-

-482.

30. Goto Y., Nicholls J. I., Phillips K. M., Junge T.:

Fatigue resistance of endodontically treated te-

eth restored with three dowel-and-core systems. J.

Prosthet. Dent., 2005, 93, 45-50.

31. Hu S., Osada T., Shimizu T., Warita K., Kawawa T.:

Resistance to cyclic fatigue and fracture of structu-

rally compromised root restored with different post

and core restorations. Dent. Mater. J., 2005, 24,

225-231.

32. Bolla M., Muller-Bolla M., Borg C., Lupi-Pegurier

L., Laplanche O., Leforestier E.: Root canal posts

for the restoration of root ﬁlled teeth. Cochrane

Database Syst. Rev., 2007, 24, 1, CD004623.

33. Jung R.: A comparision of composite post bu-

idups and cast gold-and-core buildups for the resto-

ration of nonvital teeth after 5 to 10 years. Int. J.

Prosthodont., 2007, 20, 63-69.

34. Zienkiewicz O, Tylor R.: Finite element method.

Volume1. The basis. 5 ed. Oxford, Butterworth-

Heinemann, 2000. p. 87-110.

35. Ash M., Nelson S.: Wheeler’s dental anatomy, phy-

siology and occlusion. 8 ed. Philadelphia, Saunders

Co, 2003, p.297-314.

36. Shillingburg H., Hobo S., Whitsett L. D., Jacobi R.,

Bracket S.: Fundamentals of ﬁxed prosthodontics.

3th ed. Qintessence, Chicago, 1997, p.433-454.

37. Habelitz S., Marshall S., Marshall G., Balooch M.:

Mechanical properties of human dental enamel on

the nanometre scale. Arch. Oral Biol., 2001, 46,

173-183.

38. Craig R., Peyton F.: Elastic and mechanical proper-

ties of human dentin. J. Dent. Res., 1958, 37, 710-

-718.

39. Kinney J., Marshall S., Marshall G.: The mecha-

nical properties of human dentin. A critical review

and re-evaluation of the dental literature. Crit. Rev.

Oral Biol. Med., 2003, 14, 13-29.

40. Rees J., Jacopsen P.: Elastic modulus of the perio-

dontal ligament. Biomaterials 1997, 18, 995-999.

41. Magne P., Perakis N., Belser U., Krejci I.: Stress di-

stribution of inlay-anchored adhesive ﬁxed partial

dentures. A ﬁnite element analysis of inﬂuence of

restorative materials and abutment preparation de-

sign. J. Prosthet. Dent., 2002, 87, 516-527.

42. Willems G., Lambrechts P., Braem M., Celis J. P.,

Vanherle G.: A classiﬁcation of dental composites

according to their morphological and mechanical

characteristics. Dent. Mater., 1992, 8, 310-319.

43. Albakry M., Guazzato M., Swain M.: Biaxial ﬂexu-

ral strength, elastic moduli, and x-ray diffraction

characterization of three pressable all-ceramic ma-

terials. J. Prosthet. Dent., 2003, 89, 374-380.

44. Giannini M., Soares C., Carvalho R.: Ultimate ten-

sile strength of tooth structures. Dent. Mat., 2004,

20, 322-329.

45. Sano H., Ciucchi B., Matthews W., Pashley D.:

Tensile properties of mineralized and deminerali-

zed human and bovine dentin. J. Dent. Res., 1994,

73, 1205-1211.

46. Philips L.N.: Design with Advanced Composite

Materials. New York. Springer-Verlag, 1989.

Wkłady koronowo-korzeniowe

PROTETYKA STOMATOLOGICZNA, 2010, LX, 2

123

47. Eldiwany M., Powers J., George L.: Mechanical

properties of direct and post-cured composites. Am

J. Dent., 1993, 6, 5, 222-224.

48. Probster L., Geis-Gerstorfer J., Kirchner E.,

Kanjantra P.: In vitro evaluation of a glass–cera-

mic restorative material. J. Oral Rehabil., 1997, 24,

636–645.

49. White S., Yu Z.: Compressive and diametral ten-

sile strengths of current adhesive luting agents. J.

Prosthet. Dent., 1993, 69, 568-572.

50. Fontijn-Tekamp F. A., Slagter A. P., Van der Bilt A.,

Van THol M. A., Witter D. J., Kalk W., Jansen J. A.:

Biting and chewing overdentures, full dentures and

natural dentitions. J. Dent. Res., 2000, 79, 1519-

-1524.

51. Kraus B., Jordan R., Abrams L.: Dental anatomy

and occlusion. Baltimore, Williams & Wilkins Co,

1969. p. 227.

52. De Groot R., Peters M., De Haan Y., Dop G.,

Plasschaert A.: Failure stress criteria for composite

resin. J. Dent. Res., 1987, 66, 1748-1752.

53. Tsai S. W., Hahn H. T.: Introduction to composi-

te materials. Westport, TechnomicPublishing Co,

1980. p. 276-81, 302-6.

54. Hikita K., Van Meerbeek B., De Munck J., Ikeda T.,

Van Landuyt K., Maida T.: Bonding effectiveness of

adhesive luting agents to enamel and dentin. Dent.

Mater., 2007, 23, 71-80.

55. Abo-Hamar S., Hiller K., Jung H., Federlin M.,

Friedl K., Schmalz G.: Bond strength of a new uni-

versal self-adhesive resin luting cement to dentin

and enamel. Clin. Oral Investig., 2005, 9, 161-167.

Zaakceptowano do druku: 28.I.2010 r.