SYLABUS 

 

 

Przedmiot:  MATEMATYKA II  

 
Prowadzący zajęcia dr LUCJAN KOWALSKI, 
 analiza  wypukła,  metody  probabilistyczne,  30  letnie  doświadczenie  w  pracy  naukowo-
dydaktycznej, autor kilku podręczników akademickich. 
 
Forma zajęć: ćwiczenia 

 

Tryb studiów: niestacjonarne 

 

 

Rygor: zaliczenie  

 

Punkty ECTS: … 

 

EFEKTY KSZTAŁCENIA:  
W wyniku realizacji przedmiotu student powinien: 

•

 

wyznaczać  ekstrema    funkcji  2  zmiennych  i  stosować  je  w  zagadnieniach 
ekonomicznych. 

•

 

poznać  podstawy rachunku całkowego i ich zastosowań w ekonomii. 

•

 

zapoznać się z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi. 

•

 

zapoznać się z zasadami rachunku wektorowego. 

•

 

zapoznać się z układami nierówności liniowych. 

 
 

BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI: 

 

wymagane wiadomości z: 

•

 

Matematyki w zakresie I semestru, 

 

podbudowuje takie przedmioty jak: 

•

 

Ekonometria, 

 

TREŚĆ PROGRAMU: 

Zajęcia 1. 

Funkcje 2 zmiennych. Pochodne cząstkowe. Ekstremum.  Zastosowania. 
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 
273-357, 

Całka nieoznaczona,   
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, 
str.357-367 

Zajęcia 2. 

Całka oznaczona. Ekonomiczne zastosowanie całek. 
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, 
str.357-367, 
Praca kontrolna. 

Zajęcia 3. 

Wprowadzenie do równań różniczkowych.  
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, 
str.404-417,  
Pojęcia: przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności układu 
wektorów, bazy.  
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, 108-
134,  
Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 
2003, 93-108, 

Zajęcia 4. 

Iloczyny: skalarny, wektorowy. Równania prostej i płaszczyzny.  
Zbiory wypukłe w R

n

. Układy nierówności liniowych i ich zastosowanie w 

ekonomii.  
Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 
2003, 85-91, 157-177, 
Praca kontrolna. 

 

 

 

LITERATURA DODATKOWA: 

•

 

A.  Ostoja-Ostaszewski,  „Matematyka  w  ekonomii.  Modele  i  metody”,  t.  I  i  II,  PWN, 

Warszawa 1996, 

•

 

A.C. Chiang, „Podstawy ekonomii matematycznej”, PWE, Warszawa 1996, 

•

 

R.  Kozarzewski,  W.  Matuszewski,  J.  Zacharski  „Matematyka  dla  ekonomistów”,  
cz.I i II, wyd. WSE-I, 2000 

 

 
 
METODY OCENY:  
Zaliczenie  będzie  przeprowadzone  na  podstawie  wyników  dwóch  sprawdzianów  pisemnych 
(po 15 pkt.) z uwzględnieniem obecności i aktywności na zajęciach. 
 
0,0    - 15 pkt. 

ndst  

 

21,5 - 24,0 pkt. 

db  

15,5  - 18,0 pkt. 

dst  

 

24,5 - 26,0 pkt. 

db+ 

18,5  - 21,0  pkt. 

dst+  

 

26,5 - 30,0 pkt. 

bdb 

 

 

ANGLOJĘZYCZNY 

SŁOWNICZEK 

GŁÓWNYCH 

POJĘĆ 

ZWIĄZANYCH 

Z PRZEDMIOTEM:  
 
extremum,  
constrained extremum,  

Hessian determinant, 
isoquant, 
differentiable function, 
local extremum, 
partial derivative, 
integral, 
integration by parts, 
definite integral, 
improper integral, 
first order differential equation, 
vectors, 
vector space, 
basis, 
linear combination of vectors, 
scalar product, 
vector product, 
line, 
plane, 
convex set, 
inequality.