GWIAZDY ZMIENNE
1.Układy podwójne
2.Cefejdy np.
δ
Cefejda M
υ
min = 74,3; M
υ
max = 3,6
- Rozpowszechnienie.
- Okres - wielkoś ć absolutna, zależ noś ć .
- Wyznaczanie odległoś ci.
GWIAZDY NOWE
Krzywe blasku , Model wybuchu - otoczka
Moc wybuchu
P = 10
42
- 10
41
ergów
lub wielkoś ci absolutne
M = 9
Częstoś ć wybuchów - 30 rocznie w Galaktyce
GWIAZDY SUPERNOWE
Krzywa blasku: dwa typy I, II
Model wybuchu - cała objętoś ć
Moc wybuchu
10
50
- 10
51
ergów
CZĘ STOŚĆ WYBUCHÓ W
TYP
GALAKTY
KI
ELIPTYCZNY SPIRALNY
NIEREGULARNY
Masa w 10
11
M
¤
720
130
40
Liczba wybuchów na 100lat
na 10
11
M
¤
0.007
2
4
Obserwowana liczba Ityp/IItyp
6/1
17/44
7/0
REMANENTY PO WYBUCHACH.
Pulsary.
DOWODY ISTNIENIA MATERII
ROZPROSZONEJ
1.Istnienie jasnych mgławic widocznych na fotografii.
2.Występowanie ciemnych obłoków.
3.Nieobserwowanie galaktyk w pobliż u płaszczyzny Drogi Mlecznej.
4.Rosną ce z odległoś cią poczerwienienie ś wiatła gwiazd.
5.Występowanie w widmach gwiazd linii pochodzenia międzygwiezdnego.
6.Polaryzacja ś wiatła gwiazd.
7.Obserwacje promieniowania radiowego (linia 21 cm).
E = 13.6 eV;
ν
= 1.42
⋅
10
9
Hz;
λ
= 21 cm; P
o
= 1420.4058 MH
z
λ
0
= 21.1 cm
Praw. przejś cia
A = 2.85 x 10
-15
s
-1
N
N
g
g
h
kT
2
1
2
1
0
=
−
exp
υ
gdzie g
1
/g
2
wagi statyst.
g
g
1
2
3
=
k
g
g
g
N A h
N A h
H
H
=
+
=
1
1
2
0
0
3
4
υ
υ
( )
s
k
r
r d
=
∫
υ
π
υ
4
2
2
Ω
s
I
h
N d
H
Ω
= =
∫
3
16
0
0
υ
υ
[ ]
υ
π
p
e
e
e
e N
E m
N
Hz
=
=
⋅
2
2
0
3
1
2
4
9 1 10
.
υ
υ
g
<<
• υ
υ
υ
grup
p
c
=
−
1
1
2
• υ
g
cz
−
ęstoś ć rotacji
PRZESTRZENNE ROZŁ OŻ ENIE GWIAZD.
a)gromady kuliste
n
g
>
1000 (M13 w Herkulesie)
b)gromady otwarte
n
g
<
1000 (Plejady)
Ewolucja gwiazd
Droga ewolucyjna Słoń ca.
Budowa i dynamika Drogi Mlecznej.
a)składowe Galaktyki
Gwiazdy
0.075 M
¤
/pc
3
I 0.06 ~ || ~
II
0.015 ~ || ~
gaz H
e
+ H 0.025 ~ || ~
pył z
r
<10
-5
cm
0.0002 ~ || ~
prom cosm
0.5 eV/cm
3
pole magn. H ~ 3·10
-6
G 0.2 eV/cm
3
promieniowanie elektro-magnet.(fotony)
0.5 eV/cm
3
ROTACJA GALAKTYKI
Stała Orta
υ
rad
rA
l
.
sin
≅
2
υ
rad .
- prędkoś ć w układzie słonecznym
r - odległoś ć od u. s.
A - 15 km s
-1
kpc
-1
B
A
R
km s kpc
= −
= −
−
−
υ
0
0
1
1
10
υ
0
0
, R
−
prędkoś ć i odległoś ć od Słoń ca
υ
0
250
=
km
s
R
kpc
0
10
=
Wyznaczanie masy Galaktyki z rotacji
M
R
GM M
R
G
¤
¤
υ
0
2
0
0
2
=
M
M
G
≅
10
11
¤
ODLEGŁOŚ CI
1AU = 1.495979 10
13
cm
1ps = 1pc = 3.015678 10
18
cm
1kpc = 10
3
pc
BUDOWA GWIAZDY STACJONARNEJ
( )
( )
( )
ρ ρ
=
=
=
r z
p
r t
T T r t
,
,
,
dla symetrii kulistej
( )
( )
∂
∂
πρ
M r t
r
r t r
,
,
=
4
2
(1)
( )
( )
M r t
r t
r dr
r
,
,
=
⋅
∫
ρ
π
0
2
4
( ) ( )
dp
dr
g r
r
= −
ρ
(2)
bo
( )
( )
( )
F r
g r dM r
= −
⋅
( )
( )
dM r
r
r dr
=
4
2
π ρ
( )
( ) ( )
dp r
dr
g r
r
= −
⋅
ρ
gdzie
( )
( )
g r
G
M r
r
=
2
zatem
( )
( ) ( )
dp r
dr
GM r
r
r
= −
2
ρ
(2’)
Dla gazu niezdegenerowanego
( )
( ) ( )
p r
R
r
T r
= ⋅
⋅
µ
ρ
(3)
bo
( )
p v
R
M
T r
v
⋅ =
⋅
µ
PRODUKCJA ENERGII W JĄ DRZE
GWIAZDY
Grawitacyjna
Obliczanie energii potencjalnej dla chmury gazu o masie M skupionej do
rozmiarów kuli o promieniu R
( )
( )
( )
( )
dE
G M r
dM r
dr
r
G M r dM r
r
p
r
= −
⋅
= −
∞
∫
2
dM(R) - masa warstewki o promieniu (r, r+dr)
( ) ( )
E
G
M r dM r
r
G
r
r dr
p
R
R
= −
=
−
⋅
=
∫
∫
0
3
0
4
3
4
π ρ π ρ
( )
( )
M r
r
dM r
r
dr
=
=
4
3
4
3
2
π ρ
π ρ
( )
( )
M r dM r
r
r
dr
⋅
=
⋅
⋅
4
3
4
3
2
π ρ π ρ
= ⋅
⋅
= − ⋅
⋅
= − ⋅
⋅
⋅ =
−
= −
G
r
r
G
R
R
G
R
R
R
G
M
R
GM
R
R
4
3
4
1
5
4
3
4
1
5
4
3
4
3
3
5
3
5
3
5
3
2
0
3
2
3
3
2
2
π ρ π
ρ
π ρ π
ρ
π ρ
π ρ
Termiczna skala czasu dla Słoń ca (Kelvina)
τ
~
E
2
p
¤
1
4
10
4 10
5 10
15 10
48
23
14
6
L
x
erg
erg s
s
lat
=
⋅
⋅
= ⋅
= ⋅
/
WIEK UKŁADU SŁONECZNEGO
Metoda radio izotopów
U
lat
P
U
lat
P
b
b
92
238
9
206
92
235
8
207
1
2
1
2
4 5 10
7 07 10
τ
τ
=
⋅
→
=
⋅
→
.
.
Niech
N
liczba zawartoś ci atomów uranu
M
M
M
U
P
P
P
238
b
b
b
−
=
−
206
206
206
s
¤
N
N
M
P
U
U
P
238
238
b
=
+
206
N N e
t
=
-
⋅
λ
− =
λ
t
N
N
ln
0
dN
N
t
= −λ
t
N
N
M
lat
U
U
P
b
=
+
=
⋅
ln
ln
.
238
238
206
1
2
9
2
4 6 10
τ
dN
N
t
= − λ
;
1
2
1
2
=
−
e
λτ
;
−
= −
ln2
1
2
λτ
;
τ
λ
1
2
2
=
ln
;
λ
τ
=
ln2
1
2
;
t
lat
=
⋅
4 6 10
9
.
CZAS SWOBODNEGO SPADKU
m
d r
dt
G
r
r
2
2
3
2
4
3
= −
π ρ
Równanie oscylacji punktu materialnego w polu
grawitacyjnym Ziemi
d r
dt
G
r
2
2
4
3
= −
ρπ
ω
ρ π
2
4
3
=
G
4
4
3
2
2
π
ρ π
T
G
=
T
G
=
1 1
1
2
ρ
ρ
π
=
3
4
3
R
M
T
G
R
GM
s
lat
=
= ⋅
=
1
5 10
20
3
1
2
8
Ją drowa
Częstoś ć zderzeń dwóch typów czą stek o rozkładzie pędów Maxwell’a
Reakcje ją drowe syntezy.
Defekt masy.
Założ enie:
( )
( )
n
n
1
1
2
2
ν
ν
,
( ) ( )
(
)
E
n
n
Q
=
⋅
⋅ ⋅
⋅
+
∞
∞
∫
∫
1
1
2
2
12
1
2
2
1
1
ν
ν
σ ν
δ
ν ν
ν
ν
min
min
gdy n
1
= n
2
E
n n
Q
= ⋅ ⋅
⋅
1
2
2
σ ν
gdzie
( )
σ ν
σ ν ω
ν
ν
=
⋅
∞
∫
f
d
min
3
( )
( )
σ υ
π
σ
υ
=
⋅
−
∞
∫
8
1
2
3
2
m
kT
E
E
E
kT
dE
E
min
exp
gdzie m
M m
M
m
υ
=
+
1
2
1
2
CYKL PROTONOWY
H
1
+ H
1
→
D
2
+ e
+
+
ν
e
2.38 MeV lub
H
1
+ e
-
+ H
1
→
D
2
+
ν
e
[
σ
= 10
-47
cm
2
]
D
2
+ p
→
He
3
+
γ
10.98 MeV
He
3
+ He
3
→
He
4
+ 2p
12.85 MeV
→
He
3
+ He
4
→
Be
7
+
γ
Be
7
+ e
-
→
Li
7
+
ν
e
Be
7
+p
→
B
8
+
γ
Li
7
+ p
→
He
4
+ He
4
B
8
→
Be
8
+ e
+
+
ν
e
Be
8
→
2 He
4
4p
→
1He + 26.72 MeV; 0.51 MeV w neutrino
(2.38 + 10.98 + 12.85) + 0.51 = 26.72 MeV
ε
pp
= A
ρ
X
2
T
n
A = 1.05 10
-29
T
≈
(12-15) 10
6
°
K
n = 4
X =
%
H
CYKL CNO
C
12
+ H
1
1
→
N
13
+
γ
N
13
→
C
13
+ e
+
+
ν
e
C
13
+ H
1
1
→
N
14
→
γ
N
14
+ H
1
1
→
O
15
+
γ
O
15
→
N
15
+ e
+
+
ν
e
N
15
+ H
1
1
→
C
12
+ He
4
ε
= 6.4
⋅
10
18
erg/g
He
ε
CNO
=
β
ρ
X Z
CNO
T
n
β
= 1.6 10
-142
X =
%
M
Z =
%
CNO
n = 20
÷
13
( )
L r
r dr
r
=
∫
4
2
0
π ρε
(4)
lub
( )
( )
d L r
dr
r
r
=
4
2
π ρ ε
(4
’
)
OKREŚ LENIE
µ DLA GWIAZDY
X
M
H
=
ρ
;
Y
M
He
=
ρ
;
Z
M
A
=
ρ
; X+Y+Z = 1
L
Y
m
H
H
=
3
4
ρ
bo
m
He
= 4 m
H
;
L
Z
m
A
H
=
1
2
ρ
bo
m
A
= A m
H
liczba elektronów = 1/2 A
N
X
Y
Z
m
H
=
+
+
⋅
2
3
4
1
2
ρ
µ
ρ
=
=
+
+
−
N m
X
Y
Z
H
2
3
4
1
2
1
Produkcja energii w gwieździe.
TRANSPORT ENERGII W GWIEŹ DZIE
Przez promieniowanie
T
σ
ε
⋅
=
T
4
H
dr
(
)
σ
ε
T dT
+
=
4
T+dT
H
T dT
=
4
3
σ
bo
( )
d
dT
T
dT
dr
T
dT
dr
dr
σ
σ
4
3
4
=
I I
e
k x
= ⋅
−
0
ρ
k - współczynnik absorbcji
1
k
ρ
- gruboś ć optyczna
moż na przyją ć
dr
k
=
1
ρ
a =
ε
H
ac
k
T
dT
dr
=
ρ
3
bo
σ =
ac
4
[
]
a
CGS
=
⋅
−
7 7 10
15
.
( )
L r
r
H
=
⋅
4
2
π
( )
L r
r acT
k
dT
dr
=
4
2
3
π
ρ
lub dokładniej
( )
L r
r acT
k
dT
dr
=
16
3
2
3
π
ρ
( )
( )
( )
dT
dr
L r
k
r
r ac T r
=
3
16
2
3
ρ
π
Konwekcja
ρ
•
•
•
p
T
dr
ρ p
T
(
)
ρ
ρ
•
<
+
r
dr
r
Przemiana adiabatyczna
( )
( ) ( )
dp r
dr
g r
r
= −
ρ
( )
( ) ( )
p r
R
r T r
=
µ
ρ
otrzymamy
( )
−
=
⋅
dT
dr
g r
R
d
T
d
p
µ
(log )
(log )
dla adiabaty
p
=ρ
γ
zatem
ρ
γ
=
p
1
Wstawiamy do równania gazu
p
R
p T
=
µ
γ
1
p
p
RT
1
γ
µ
=
p
RT
p
−
=
1
γ
µ
p
R
T
1
1
−
⋅ =
γ
µ
dT
dp
R
p
T
p
= −
⋅
= −
−
1
1
1
1
1
γ
µ
γ
γ
d
T
d
p
p dT
T dp
(log )
(log )
=
= −
1
1
γ
gdy
d
T
d
p
(log )
(log )
< 1
1
−
γ
nie zachodzi
> zachodzi konwekcja
dT
dr
dp
dr
= −
1
1
γ
przypadek adiabaty
dT
dr
dp
dr
< −
1
1
γ
nie rozwinie się konwekcja
( )
dT
dr
GM r
r
R
= − −
1
1
2
γ
µ
(5’)
