Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych 

Nr 58  

Politechniki Wrocławskiej  

Nr 58 

 

Studia i Materiały Nr 

25 

2005 

__________  

 przekształtnik dwustronny AC/DC/AC, prostownik PWM, 

 silnik indukcyjny, sterowanie wektorowe,  

 hamowanie odzyskowe, analiza  

Michał KNAPCZYK

F

*

F

, Krzysztof PIEŃKOWSKI

F

*

 

ANALIZA STEROWANIA WEKTOROWEGO NAPĘDEM 

INDUKCYJNYM Z PRZEKSZTAŁTNIKIEM DWUSTRONNYM 

AC/DC/AC W STANACH PRACY SILNIKOWEJ 

I HAMOWANIA ODZYSKOWEGO 

Artykuł prezentuje analizę stanów pracy wektorowego układu sterowania napędem indukcyjnym 

zasilanym z przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC. Zastosowany układ przekształtnikowy za-
pewnia wielostopniowe przetwarzanie energii elektrycznej z możliwością jej dwukierunkowego prze-
pływu. W układzie przekształtnikowym AC/DC/AC występują następujące przekształtniki: prze-
kształtnik sieciowy AC/DC- nazywany również prostownikiem PWM – i przekształtnik silnikowy 
DC/AC – wykonany jako układ falownika napięcia (VSI). Przedstawiono schemat układu jednocze-
snego sterowania przekształtnikiem sieciowym AC/DC i przekształtnikiem silnikowym DC/AC w 
oparciu o metody: bezpośredniego sterowania mocą przekształtnika (VF-DPC) i bezpośredniego ste-
rowania momentem i strumieniem silnika indukcyjnego (DTC). Przedstawiono wybrane wyniki ba-
dań symulacyjnych wymienionych metod sterowania przekształtnikiem AC/DC/AC w stanie pracy 
silnikowej i hamowania odzyskowego ze zwrotem energii do sieci zasilającej. 

1. WSTĘP 

Silniki indukcyjne klatkowe ze względu na prostą konstrukcję, dużą niezawodność, 

możliwość pracy w trudnych warunkach środowiskowych oraz niskie koszty produk-
cji i eksploatacji stanowią obecnie najczęściej stosowany napęd elektryczny wielu 
maszyn roboczych. Do sterowania prędkością  kątową tych silników są stosowane 
różnego rodzaju przekształtniki energoelektroniczne. Jednym z wielu wymagań sta-
wianym nowoczesnym układom przekształtnikowym z silnikami indukcyjnymi jest 

*

 Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, 50-370 Wrocław,  

ul. Smoluchowskiego 19, michal.knapczyk@pwr.wroc.pl, krzysztof.pienkowski@pwr.wroc.pl. 

 

 

 

zapewnienie możliwości hamowania elektrycznego. Powszechne dążenie producentów 
do zwiększenia efektywności procesów technologicznych stymuluje ciągły rozwój 
zaawansowanych metod i układów hamowania elektrycznego. Zastosowanie układów 
hamowania elektrycznego silnika napędowego pozwala skrócić czas trwania procesów 
elektromechanicznych. Powoduje to zwiększenie wydajności maszyny roboczej i 
zmniejszenie kosztów produkcji [6].  

Obecnie są intensywnie rozwijane układy hamowania odzyskowego, umożliwiają-

ce odzyskiwanie energii hamowania i jej zwrot do źródła zasilania. Opracowywane są 
różne topologie układów hamowania odzyskowego z zastosowaniem specjalnej kon-
strukcji przekształtników energoelektronicznych, zapewniających możliwość dwukie-
runkowego przepływu energii elektrycznej oraz metody sterowania tymi przekształt-
nikami [1,2,3,4,7,8,9,10]. 

2. UKŁAD TOPOLOGICZNY I ZASADA DZIAŁANIA DWUSTRONNEGO 

PRZEKSZTAŁTNIKA AC/DC/AC 

Układy napędowe z silnikami indukcyjnymi klatkowymi, zasilanymi przez falow-

niki napięcia, stanowią obecnie największą grupę regulowanych napędów prądu 
przemiennego stosowanych w przemyśle. Falownik napięcia stanowi integralną część 
topologiczną przetwornicy częstotliwości i zapewnia możliwość sterowania przepły-
wem energii elektrycznej i momentem elektromagnetycznym silnika.  

 

 

Rys. 1. Typowy przekształtnik AC/DC/AC z prostownikiem diodowym i przekształtnikiem 

tyrystorowym  do zwrotu energii hamowania do sieci 

Fig. 1. Typical AC/DC/AC converter with the diode rectifier and the thyristor converter 

for returning energy of braking back to the mains    

 
Podczas hamowania energia kinetyczna wirującego wału po zamianie w silniku na 

energię elektryczną jest przekazywana do obwodu pośredniczącego przetwornicy czę-

 

 

stotliwości i gromadzona w kondensatorze dołączonym do tego obwodu. Gdy wartości 
tej energii są duże, konieczne jest przekazanie jej do innych obwodów. W przeciwnym 
wypadku może wystąpić nadmierny wzrost napięcia w obwodzie pośredniczącym, 
niebezpieczny dla elementów układu energoelektronicznego i obwodów silnika. W 
klasycznych przekształtnikach AC/DC/DC stosowany jest dodatkowy prostownik 
tyrystorowy o komutacji sieciowej (rys. 1). Podczas hamowania prostownik ten znaj-
duje się w stanie pracy falownikowej, umożliwiając zwrot energii do sieci [6,7]. 

Najbardziej korzystnym rozwiązaniem, z technicznych i ekonomicznych wzglę-

dów, jest zastosowanie przekształtnika sieciowego AC/DC o dwukierunkowym prze-
pływie energii. Przekształtnik ten, nazywany prostownikiem PWM, jest urządzeniem 
energoelektronicznym o komutacji wewnętrznej i sterowaniu impulsowym [3,7,9].  

 

 

Rys. 2. Przekształtnik AC/DC/AC z prostownikiem PWM o dwukierunkowym przepływie energii 

Fig. 2. The AC/DC/AC converter with the PWM reversible rectifier 

 

Przekształtnik sieciowy AC/DC wraz z odpowiednim układem sterowania zapew-

nia pobór prądów z sieci zasilającej, zbliżonych kształtem do przebiegów sinusoidal-
nych, praktycznie bez poboru mocy biernej (współczynnik mocy cos(

ϕ) bliski jedno-

ści). W światowej literaturze technicznej opisano różne metody sterowania 
przekształtnikami sieciowymi AC/DC [3,4,8]. Ze względu na podobieństwo topologii 
układu prostownika PWM i falownika napięcia jest celowe zastosowanie podobnych 
metod sterowania do obu przekształtników w przetwornicy częstotliwości. Zasada 
sterowania przekształtnika AC/DC może być oparta na zastosowaniu algorytmu wy-
korzystywanego w metodzie bezpośredniego sterowania momentem i strumieniem 
silnika indukcyjnego, znanej jako metoda DTC (Direct Torque Control). Ze względu 
na wybór innych zmiennych stanu do sterowania prostownikiem PWM metodę regu-
lacji tym przekształtnikiem nazywa się bezpośrednim sterowaniem mocą VF-DPC 
(Virtual Flux Based Direct Power Control). 

 

 

3. UKŁAD STEROWANIA WEKTOROWEGO PRZEKSZTAŁTNIKA 

DWUSTRONNEGO AC/DC/AC 

Schemat blokowy układu sterowania przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC 

przedstawiono na rys.3.  

 

 

Rys. 3. Schemat układu sterowania przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC 

z zastosowaniem metody VF-DPC i DTC 

Fig. 3. Virtual Flux based Direct Power Control and Direct Torque Control 

of  AC/DC/AC double-sided converter 

Do realizacji zadań regulacji zastosowano metodę DTC w układzie sterowania fa-

lownikiem napięcia. Układ regulacji prostownika PWM realizował metodę bezpo-
średniego sterowania mocą VF-DPC. 

Analiza stanów pracy przekształtnika sieciowego AC/DC z zastosowaniem metody 

bezpośredniego sterowania mocą wykazuje szereg korzystnych właściwości tej meto-
dy regulacji [3, 4]. W metodzie VF-DPC wektor wirtualnego strumienia sieci jest ob-
liczany według następującego równania macierzowego: 

 

 

 

 (1) 

∫

+

=

g

p

g

i

u

Ψ

g

L

dt

gdzie u

p

 = [u

p

α

,  u

p

β

]

T

 – macierz składowych wektora napięcia wejściowego prze-

kształtnika, zależnych od stanów kluczy S

a

, S

b

, S

c

 i wartości napięcia U

dc

; i

g

 = [i

g

α

,  i

g

β

]

T 

– macierz składowych wektora prądu sieci zasilającej [3]. Na podstawie znajomości 
estymowanych wartości wektora wirtualnego strumienia sieci (1) i mierzonych prą-
dów sieciowych i

g

 estymowane są chwilowe wartości mocy czynnej i biernej, według 

zależności (2), przy założeniu stałej wartości częstotliwości sieci 

ω

g. 

 

(

)

(

β

β

α

α

α

β

β

α

ω

ω

g

g

g

g

g

g

g

g

g

g

i

i

q

i

i

p

Ψ

+

Ψ

=

Ψ

−

Ψ

=

)

 (2) 

Wartości sygnałów wyjściowych regulatorów histerezowych mocy czynnej 

p i mo-

cy biernej 

q wraz z numerem sektora, w którym aktualnie znajduje się wektor wirtual-

nego strumienia sieci 

Ψ

g

, określają położenie wektora napięcia przekształtnika u

p

 w 

tablicy przełączeń (rys. 3).  

Zasada bezpośredniego sterowania momentem i strumieniem silnika indukcyjnego 

(DTC) opiera się na regulacji chwilowych wartości kąta 

δ

 między wektorami strumie-

nia stojana 

Ψ

s

 i strumienia wirnika 

Ψ

r

 [6]. Zasadę tą opisuje następująca zależność: 

 

δ

σ

sin

s

r

r

m

e

L

L

L

M

Ψ

Ψ

=

 (3) 

W celu polepszenia właściwości dynamicznych pętli regulacji napięcia stałego ob-

wodu pośredniczącego  U

dc

 przekształtnika AC/DC/AC wprowadzono dodatkowy tor 

sygnałowy mocy elektromagnetycznej silnika p

e

 estymowanej według zależności (4). 

 

m

e

e

M

p

ω

⋅

=

 (4) 

Chwilowe wartości strumienia stojana i momentu elektromagnetycznego silnika 

niezbędne do prawidłowego procesu sterowania według metody DTC mogą być pozy-
skiwane jedną z wielu metod estymacji, analizowanych i opisywanych szczegółowo w 
literaturze [6]. W badaniach zastosowano symulator tych wartości. 

4. WYBRANE WYNIKI BADAŃ SYMULACYJNYCH 

 

 

Badania symulacyjne zostały przeprowadzone dla układu sterowania przekształtni-

kiem dwustronnym AC/DC/AC przedstawionego na rys. 3. Parametry silnika induk-
cyjnego, sieci zasilającej i obwodu pośredniczącego zastosowane w badaniach za-
mieszczono w tabeli 1.  

Tabela. 1. Parametry modelu symulacyjnego 

Table 1. Parameters of the simulation model 

Parametry silnika indukcyjnego klatkowego: 

P

N 

= 10 kW 

J = 0,067 kg

⋅m

2

 

U

1fN 

= 220 V 

R

s

 = 0,4937 

Ω 

I

1fN

 = 20,5 A 

R

r

 = 0,3756 

Ω 

ω

N

 = 152 rad/s 

L

s

σ

 = L

r

σ

 = 2,9mH 

p

b

 = 2 

L

m

 = 51,9mH 

Parametry sieci zasilającej i obwodu DC: 

e

g

 = 230 V 

L

g

 = 30mH 

f

g

 = 50 Hz 

C

d

 = 15mF 

R

g

 = 0,1 

Ω 

 

 
Analizowano zachowanie układu symulacyjnego przy rozruchu, przy skokowym 

obciążeniu silnika i przy zwrocie energii do sieci. Na rys. 4 przedstawiono przebieg 
prędkości kątowej przy łagodnym rozruchu częstotliwościowym oraz zmianach war-
tości i kierunku momentu obciążenia silnika. Układ sterowania falownikiem napięcia 
utrzymuje zadaną wartość prędkości kątowej 

ω

ref 

= 100 rad/s. 

 

 

 Rys. 4. Prędkość kątowa silnika przy rozruchu i skokowych zmianach obciążenia silnika 

Fig. 4. Rotor angular velocity by start-up and under step changes of the motor load 

 

Ze względu na częstotliwościowy charakter rozruchu silnika wartość średnia mo-

mentu elektromagnetycznego 

m

e

 została ograniczona do wartości równej ok. połowie 

 

 

wartości momentu znamionowego silnika (rys. 5). Silnik został obciążony momentem 
znamionowym 

M

obc 

= 65 Nm, a następnie zmieniono kierunek działania momentu 

obciążenia, wprowadzając układ napędowy w stan hamowania odzyskowego.  

 

 

Rys. 5. Moment elektromagnetyczny silnika przy rozruchu i skokowych zmianach obciążenia silnika 

Fig. 5. Electromagnetic torque by start-up and under step changes of the motor load 

 
Przebiegi napięcia fazowego stojana 

u

sA

 i prądu silnika 

i

sA 

przedstawia rys. 6. Prąd 

i

sA

 charakteryzuje się kształtem zbliżonym do przebiegu sinusoidalnego, natomiast 

napięcie fazowe stojana  

u

sA

 jest ciągiem impulsów o modulowanej szerokości.  

 

 

Rys. 6. Napięcie fazowe i prąd stojana w stanie pracy silnikowej i hamowania odzyskowego 

Fig. 6. Stator voltage and stator current under drive mode and regenerative braking 

 

 

 

Przy zastosowaniu modulacji szerokości impulsów napięcia wyjściowego prze-

kształtnika silnikowego DC/AC składowe prostokątne alfa i beta wektora strumienia 
stojana charakteryzują się przebiegami zbliżonymi do sinusoidy. Z tego względu ko-
niec wektora strumienia stojana porusza się z prędkością synchroniczną po trajektorii 
zbliżonej do okręgu (rys. 7). 
 

 

Rys. 7. Hodograf wektora strumienia stojana 

Fig. 7. Stator flux vector hodograph 

 

 

Rys. 8. a) Napięcie obwodu pośredniczącego przy rozruchu i skokowych zmianach obciążenia silnika;   

b) Prąd obwodu pośredniczącego przy rozruchu i skokowej zmianie obciążenia silnika 

Fig. 8. a) DC-link voltage by start-up and under step changes of the motor load; 

b) DC-link current by start-up and under the step change of the motor load 

 
Nadrzędny tor regulacji napięcia stałego z regulatorem PI utrzymuje wartość na-

pięcia obwodu pośredniczącego przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC na zada-

 

 

nym poziomie 

U

dc

 = 600 V (rys. 8a). Przebieg prądu stałego 

I

dc

 w obwodzie pośredni-

czącym w różnych stanach pracy napędu przekształtnikowego przedstawia rys. 8b. 

 

 

Rys. 9. a) Napięcie i prąd sieci przy przejściu układu do hamowania odzyskowego; 

b) Współczynnik mocy cos(

ϕ)przejściu układu do hamowania odzyskowego 

Fig. 9. a) Line voltage and current by getting into regenerative braking mode; 

b) Power factor cos(

ϕ)by getting into regenerative braking mode 

 

 

Rys. 10. Moc czynna sieci i moc na wale przy rozruchu i skokowych zmianach obciążenia silnika 

Fig. 10. Line active power and shaft power by start-up and under step changes of the motor load 

 
Na rys. 9a przedstawiono przebiegi napięcia sieci zasilającej i prądu pobieranego 

przez przekształtnik AC/DC/AC. Prąd przewodowy sieci zasilającej 

i

gA 

charakteryzuje 

się przebiegiem zbliżonym kształtem do sinusoidalnego i w stanie pracy silnikowej 
jest w fazie z napięciem fazowym sieci 

e

gA

 (cos(

ϕ) = 1). W stanie hamowania odzy-

 

 

skowego współczynnik mocy cos(

ϕ) ma znak ujemny (rys. 9b), a nadmiar mocy me-

chanicznej, po konwersji w przekształtniku dwustronnym AC/DC/AC na moc elek-
tryczną, zwracany jest do sieci. Dla zapewnienia jednostkowego współczynnika mocy 
wymaga się utrzymania zerowej wartości mocy biernej 

q (rys. 10). 

 

 

Rys. 11. Napięcie obwodu pośredniczącego przy rozruchu i skokowych zmianach obciążenia silnika-     

(1) bez dodatkowego toru sygnału estymowanej mocy mechanicznej (łącznik A otwarty, rys.3.); 

(2) z dodatkowym torem sygnału estymowanej mocy mechanicznej (łącznik A zamknięty, rys.3.); - dla 

jednakowych wartości nastaw regulatora napięcia RU typu PI 

Fig. 11. DC-link voltage by start-up and under step changes of the motor load -  

(1) without the additional estimated shaft power feed-forward signal (switch A off, fig.3.); 

(2) with the additional estimated shaft power feed-forward signal (switch A on, fig.3.); 

for the same voltage controller RU (PI type) values of parameters 

W układzie regulacji przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC wprowadzono do-

datkowy tor sygnałowy estymowanej mocy elektromagnetycznej silnika indukcyjnego 
(rys. 3). Zapewniło to możliwość polepszenia dynamiki działania toru regulacji napię-
cia stałego obwodu pośredniczącego. Na rys. 10 przedstawiono przebiegi napięcia 
stałego 

U

dc

 w przypadku braku i przy obecności dodatkowego toru sygnału estymo-

wanej mocy elektromagnetycznej silnika 

p

e

.  

Zmienna częstotliwość  łączeń tranzystorów IGBT przekształtnika dwustronnego 

AC/DC/AC jest wynikiem zastosowania w układzie sterowania tablic wyboru wektora 
napięcia prostownika PWM i falownika napięcia (rys. 12). 

 

 

 

Rys. 12. Częstotliwość łączeń kluczy przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC 

Fig. 12. Switching frequency of power devices of the AC/DC/AC double-sided converter  

4. PODSUMOWANIE 

W artykule przedstawiono analizę sterowania wektorowego napędem indukcyjnym 

z przetwornicą częstotliwości w układzie dwustronnego przekształtnika AC/DC/AC. 
Zastosowanie przekształtnika dwustronnego zapewnia czterokwadrantową pracę ukła-
du napędowego z możliwością zwrotu energii hamowania do sieci zasilającej. Dwu-
stronnie modulowany przekształtnik AC/DC/AC przy zastosowaniu odpowiednich 
metod sterowania zapewnia pobór prądów sieci o przebiegach kształtem zbliżonych 
do sinusoidy. Jednocześnie układ sterowania zapewnia możliwość pracy przekształt-
nika przy dowolnie nastawianej wartości współczynnika mocy cos(

ϕ). Wówczas układ 

napędowy charakteryzuje się właściwościami kompensacyjnymi mocy biernej pobie-
ranych przez odbiorniki zainstalowane w pobliżu.  

Metody bezpośredniego sterowania mocą przekształtnika (VF-DPC) i bezpośred-

niego sterowania momentem i strumieniem silnika indukcyjnego (DTC) nie wymagają 
stosowania układów transformacji współrzędnych i nie posiadają wewnętrznych pętli 
sprzężenia prądowego. To powoduje uproszczenie struktury regulacji i zmniejszenie 
kosztów układu. Układ przekształtnika dwustronnego AC/DC/AC znajduje zastoso-
wanie przede wszystkim w napędach szynowych pojazdów trakcyjnych, maszyn wy-
ciągowych (wind, dźwignic i dźwigów) oraz przenośników taśmowych.  

Ze względu na intensywne zwiększenie zastosowań przekształtnikowych układów 

napędowych z możliwością hamowania odzyskowego jest celowe kontynuowanie 
dalszych prac, dotyczących analizy teoretycznej i badań energoelektronicznych ukła-
dów zasilania o dwukierunkowym przepływie energii elektrycznej. 

 

 

LITERATURA 

[1] JASIŃSKI M., KAŹMIERKOWSKI M. P., ŻELECHOWSKI M., Direct Power and Torque Control 

Scheme for Space Vector Modulated AC/DC/AC Converter-Fed Induction Motor, XVI International 
Conference on Electrical Machines ICM’2004, Cracow, 2004. 

[2] KNAPCZYK M., PIEŃKOWSKI K., Analiza nieliniowych metod sterowania przekształtnikiem sie-

ciowym AC/DC, Materiały Konferencyjne XIV Seminarium Technicznego KOMEL, Ustroń – Jaszo-
wiec, 2005. 

[3] KNAPCZYK M., PIEŃKOWSKI K., Bezczujnikowe metody sterowania przekształtnikami sieciowym 

AC/DC o dwukierunkowym przepływie energii, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomia-
rów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 56, Studia i Materiały, Nr 24, Wrocław, 2004. 

[4] MALINOWSKI M., Sensorless Control Strategies for Three-Phase PWM Rectifiers, Ph.D.Thesis, 

Warsaw University of Technology, Warsaw, 2001. 

[5] MALINOWSKI M., KAŹMIERKOWSKI M. P., HANSEN S., BLAABJERG F., MARQUES G. D., 

Virtual-Flux-Based Direct Power Control of Three-Phase PWM Rectifiers, IEEE Transactions on in-
dustry applications, vol.37, no.4, July/August 2001. 

[6] ORŁOWSKA-KOWALSKA T., Bezczujnikowe układy napędowe z silnikami indukcyjnymi, Oficyna 

Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 2003. 

[7] PIEŃKOWSKI K., Analiza układów hamowania elektrycznego silników indukcyjnych klatkowych z 

przekształtnikami energoelektronicznymi, Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów 
Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Nr 52, Monografie, Nr 15, Wrocław, 2000. 

[8] PIEŃKOWSKI K., KNAPCZYK M., Przekształtniki energoelektroniczne AC/DC/AC i AC/AC – 

układy topologiczne i sterowanie, Materiały Konferencyjne XIV Seminarium Technicznego 
KOMEL, Ustroń – Jaszowiec, 2005. 

[9] PÖLLÄNEN R., Converter-Flux-Based Current Control of Voltage Source PWM Rectifiers – Analy-

sis and Implementation, Ph.D.Thesis, Lappeenranta University of Technology, Lappeenranta, 2003. 

[10] SINGH B., SINGH B. N., CHANDRA A., AL-HADDAD K., PANDEY A., KOTHARI D. P., A 

Review of Three-Phase Improved Power Quality AC-DC Converters, IEEE Transactions on industrial 
electronics, vol.51, no.3, June 2004. 

ANALYSIS OF VECTOR CONTROL SYSTEM OF INDUCTION DRIVE WITH 

AC/DC/AC DOUBLE-SIDED CONVERTER IN DRIVING- AND REGENERATIVE 

BRAKING-MODE  

The paper presents an analysis of vector control system of induction drive witch AC/DC/AC double-

sided converter. In particular the start-up, driving-mode and regenerative braking-mode of the drive 
system were examined and discussed. Virtual Flux based Direct Power Control (VF-DPC) of AC/DC 
line-side converter and Direct Torque Control of DC/AC motor-side converter were proposed and de-
scribed. The drive system analysis based on computer simulations is carried out. The main task of the 
line-side converter control system is to maintain the required value of the dc-link voltage, while line 
currents should be almost sinusoidal and in phase with respective phase line voltages to satisfy the unity 
power factor condition. Direct Torque Control was chosen as a precise and not complicated control strat-
egy of induction motor fed by Voltage Source Inverter. Both control structures – bounded up into one 
control system of the AC/DC/AC double-sided converter - provide excellent dynamics in four-quadrant 
operation with returning energy of braking back to the mains.