2009-02-05
ĆWICZENIE NR 2
WYZNACZENIE PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO
ZA POMOCĄ WAHADŁA REWERSYJNEGO
I.
Zestaw przyrządów
1.
Wahało rewersyjne
2.
Wahadło matematyczne
3.
Miernik czasu
II.
Cel ćwiczenia
1.
Poznanie budowy i zasady działania wahadła rewersyjnego
2.
Wyznaczenie przyspieszenia ziemskiego
III.
Schemat wahadła rewersyjnego przedstawia rysunek
A i B
– noże wahadła
M
1
i M
2
– soczewki wahadła
l
– odległość między ostrzami
x
– odległość soczewki M
2
od
wybranego ostrza
Rys. 1
IV.
Przebieg pomiarów
1.
Umocować noże A i B wahadła w dużej odległości wzajemnej tak, aby były zwrócone ostrzami
ku sobie. Jeden z nich umieścić w pobliżu wolnego końca pręta, a drugi między soczewkami
M
1
i M
2
.Odległość między ostrzami będzie długością zredukowaną l
zred.
,
jeżeli dla
odpowiednio rozmieszczonych soczewek M
1
i M
2
okresy wahań wahadła T
A
i T
B
– dla
obydwu sposobów zawieszenia będą jednakowe. Jeden ze sposobów rozmieszczenia soczewek
M
1
i M
2
, aby T
A
= T
B
:
2
Niesymetrycznie umieścić na pręcie soczewki M
1
i M
2
tak, aby jedna z nich znajdowała się
przy końcu pręta a druga między nożami. Soczewkę M
1
znajdującą się blisko końca pręta
umocować na stałe. Sprawdzić czy krawędzie ostrzy noża pokrywają się z nacięciami na
pręcie.
3.
Zamocować wahadło na podstawce wspornika górnego na wybranym nożu (np. A)
4.
Dla zestawu z fotokomórką czujnik fotoelektryczny przesunąć tak, aby pręt wahadła przecinał
promień światła czujnika.
5.
Umieścić soczewkę M
2
znajdującą się między ostrzami w pobliżu górnego końca pręta
(ostrza A),
6.
Wychylić wahadło z położenia równowagi o niewielki kąt i zmierzyć czas t
A
dla n wahnięć np.
dla 25
7.
Zmieniając położenie x soczewki M
2
co 2 cm ( nacięcia na pręcie wykonane są co 1 cm )
wykonać pomiary czasu t
A
dla n wahnięć (np.25), w całym zakresie długości pręta.
8.
Zdjąć wahadło i zamocować je na drugim nożu.
1
x
l
9.
Przeprowadzić analogiczne pomiary czasu t
B
dla n wahnięć (np. 25) w nowym położeniu
wahadła. Uwaga: Odległość x (położenie soczewki M
2
) dla obydwu zawieszeń mierzymy
względem tego samego wybranego punktu np.ostrzaA
10.
W jednym układzie współrzędnych (oś x – x, oś y – t ) wykreślić obie zależności t
A
= f(x)
i t
B
=f (x).
Punkt przecięcia się krzywych wyznacza położenie x
0
soczewki, w którym czas
wahań jest jednakowy dla obu zawieszeń, t
A
= t
B
11.
Umocować soczewkę M
2
w położeniu x
0
i kilkakrotnie sprawdzić czy czasy wahnięć dla obu
sposobów zawieszenia wahadła są jednakowe; w przypadku niezgodności tych czasów dokonać
odpowiedniej korekty przez nieznaczne przesunięcie soczewki M
2
i ponownie zmierzyć
kilkakrotnie czas wahnięć dla obu zawieszeń.
12.
Zmierzyć odległość l między ostrzami, która odpowiada zredukowanej długości l
zred.
wahadła
fizycznego.
13.
Ustawić długość wahadła matematycznego równą długości zredukowanej wahadła
rewersyjnego i zmierzyć kilkakrotnie czas n wahnięć wahadła matematycznego.
V.
Opracowanie wyników pomiarów
1.
Sporządzić dokładny wykres t = f (x) zależności czasów wahnięć w funkcji położenia x
soczewki M
2
(w jednym układzie współrzędnych dwie zależności).
2.
Wyznaczyć przyspieszenie ziemskie i jego niepewności dla wahadła rewersyjnego
i matematycznego z zależności:
2
zred
2
T
l
4π
g
=
gdzie:
l
zred
-
długość zredukowana wahadła rewersyjnego lub długość
wahadła matematycznego
T =
t
n
-
okres drgań wahadła rewersyjnego, albo matematycznego
n
-
ilość wahnięć wahadła rewersyjnego albo matematycznego
t
-
średni czas wahnięć wahadła rewersyjnego albo matematycznego
Porównać otrzymane wartości przyspieszenia dla obydwu wahadeł i wyciągnąć wnioski.
VI.
Proponowane tabele pomiarowe
1.
Zależność czasu n wahnięć dla obydwu sposobów zawieszenia wahadła od położenia x
soczewki M
2
n
x
Δx
t
A
Δt
a
t
B
Δt
B
[cm]
[cm]
[cm]
[s]
[s]
[s]
2.
Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego
a)
Wahadło rewersyjne
x
o
t
t
t
∆
T
ΔT
l
zred
zred
l
∆
g
∆g
Δg/g
[cm]
[s]
[s]
[s]
[s]
[s]
[cm]
[cm]
[ ]
m
s
2
[ ]
m
s
2
[%]
b)
Wahadło matematyczne
l
zred
zred
l
∆
t
t
t
∆
T
ΔT
g
Δg
Δg/g
[cm]
[cm]
[s]
[s]
[s]
[s]
[s]
[ ]
m
s
2
[ ]
m
s
2
[%]
2