zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny
str. 1
Tabela odpowiedzi do cz
ęś
ci A
Zadania za 1 punkt
Tabela odpowiedzi
Zakreśl X właściwą odpowiedź. W kaŜdym zadaniu tylko jedna odpowiedź jest
poprawna. W razie pomyłki otocz błędnie zaznaczoną odpowiedź kółkiem i jeszcze
raz zaznacz X dobrą odpowiedź.
1. Szerok
ą
desk
ę
o długo
ś
ci 7 m podparto z jednego
ko
ń
ca na wysoko
ś
ci 2 m od podło
Ŝ
a, a drugi koniec
spoczywał na podło
Ŝ
u. Po desce wci
ą
gano skrzyni
ę
o masie 140 kg. Warto
ść
siły, z jak
ą
wci
ą
gano skrzyni
ę
,
ruchem jednostajnym, wynosi
A. 40 N
B. 980 N
C. 0,4 kN
D. 9,8 kN
2. Podno
ś
nik hydrauliczny (rysunek
obok) jest wyposa
Ŝ
ony w tłoki
o
ś
rednicach 20 cm i 100 cm. Aby
podnie
ść
do góry samochód o masie
1 000 kg, na mniejszy tłok nale
Ŝ
y
działa
ć
sił
ą
o warto
ś
ci
A. 80 kN
B. 5 kN
C. 2 kN
D. 0,4 kN
3. Jola chciała
sprawdzi
ć
, za
pomoc
ą
menzurki
z wod
ą
, czy jej
pier
ś
cionek ma
obj
ę
to
ść
1,2 cm
3
jak twierdził jej
brat. Do tego celu
powinna wybra
ć
menzurk
ę
A. IV.
B. III.
C. II.
D. I.
Informacje do zad. 4. i 5.
Wykres obok przedstawia
zale
Ŝ
no
ść
poło
Ŝ
enia
od
czasu
dla
rowerzysty
poruszaj
ą
cego
si
ę
po
poziomym odcinku drogi.
4. Rowerzysta w ci
ą
gu 8 s
pokonał odległo
ść
A. 30 m
B. 60 m
C. 90 m
D. 120 m
5. Prawd
ą
jest,
Ŝ
e rowerzysta przez
A. 3 pierwsze sekundy poruszał si
ę
ruchem jednostajnie
przyspieszonym.
B. 3 pierwsze sekundy poruszał si
ę
ruchem jednostajnie
opó
ź
nionym.
C. 3 pierwsze sekundy poruszał si
ę
ruchem jednostajnie
opó
ź
nionym, a przez nast
ę
pne 5 sekund ruchem
jednostajnie przyspieszonym.
D. 3 pierwsze sekundy poruszał si
ę
ruchem jednostajnym i
przez nast
ę
pne 5 sekund ruchem jednostajnym.
6. Gdy podzieliłem liczb
ę
1000 przez wiek pani Kasi,
otrzymałem wiek pana Jurka i reszt
ę
20. Gdy natomiast
podzieliłem 1000 przez wiek pana Jurka, to otrzymałem wiek
pani Kasi i równie
Ŝ
reszt
ę
20. Pani Kasia jest młodsza od
pana Jurka. O ile lat ?
A. O 4 lata.
B. O 7 lat.
C. O 10 lat.
D. O 13 lat.
7. Drewniany model sze
ś
cianu pomalowano
na czerwono, a nast
ę
pnie rozci
ę
to na dwie
jednakowe
cz
ęś
ci,
z
których
jedn
ą
przedstawiono na rysunku. Jaka cz
ęść
powierzchni takiego jednego elementu jest
pomalowana na czerwono?
A.
3
2
B.
3
1
C.
2
1
D.
6
1
8. W
sze
ś
cianie
ABCDEFGH
przek
ą
tne
ś
ciany ADHE przecinaj
ą
si
ę
w punkcie T.
Która liczba nie jest miar
ą
k
ą
ta
wewn
ę
trznego w trójk
ą
cie TAC?
A. 90º
B. 60º
C. 45º
D. 30º
9. Najmniejsz
ą
liczb
ą
naturaln
ą
n, dla
której istnieje trójk
ą
t o bokach długo
ś
ci 4n, 7n, 6n + 24 jest
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
10. Drewniany sze
ś
cienny klocek poci
ę
to równolegle do
jednej ze
ś
cian na 10 prostopadło
ś
ciennych, jednakowych
deseczek. Ile razy wi
ę
cej farby trzeba b
ę
dzie u
Ŝ
y
ć
na
pomalowanie całej powierzchni wszystkich tych deseczek,
ni
Ŝ
na pomalowanie całej powierzchni pocz
ą
tkowego
klocka?
A. 3 razy
B. 4 razy
C. 6 razy
D. 10 razy
zDolny Ślązak Gimnazjalista
BLOK MATEMATYCZNO - FIZYCZNY
XI DOLNO
Ś
L
Ą
SKI KONKURS DLA UCZNIÓW SZKÓŁ GIMNAZJALNYCH
II ETAP - POWIATOWY
24.11.2010 r., godz. 12
00
Czas trwania 90 minut
TWÓJ KOD
Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej
Cz
P
A
B
C
∑
∑
∑
∑
W
y
n
ik
s
u
m
a
ry
c
z
n
y
(w
y
p
e
łn
ia
W
K
K
)
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
A A A A A A A A A
A
B B B B B B B B B
B
C C C C C C C C C
C
D D D D D D D D D
D
Poprawno
ść
odpowiedzi
Suma
CZĘŚĆ A
D
C
B
A
G
F
E
H
T
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny
str. 2
Zadania za 2 pkt
11. Dopasuj zjawiska lub poj
ę
cia fizyczne do przysłów, wpisuj
ą
c do tabeli odpowiedni
ą
cyfr
ę
od 1 do 6.
1. rezonans
2. tarcie 3. dyfrakacja 4. wzgl
ę
dno
ść
ruchu 5. siła wyporu
6. siła ci
ęŜ
ko
ś
ci
12. Po szybkim otwarciu ochłodzonej butelki z gazowanym napojem nad jej otworem pojawia si
ę
„obłoczek”.
Uzupełnij zdania.
Po otwarciu butelki gaz znajduj
ą
cy si
ę
nad powierzchni
ą
napoju ……………….. . Wykonanie pracy przez gaz powoduje
…………………….. energii wewn
ę
trznej i ……………….. temperatury gazu. Para wodna zawarta w powietrzu
………………….. w zetkni
ę
ciu z chłodnym gazem, a wi
ę
c powstaje mgiełka.
13. Lampa laryngologiczna składa si
ę
: z lusterka wkl
ę
słego, które zostało wyci
ę
te z kuli o
ś
rednicy 10 cm,
Ŝ
aróweczki o mocy 10 W dostosowanej do napi
ę
cia 6 V.
Opór włókna
Ŝ
arówki wynosi ………… . Aby uzyska
ć
z lampy równoległy snop
ś
wiatła włókno
Ŝ
arówki nale
Ŝ
y umie
ś
ci
ć
w odległo
ś
ci ……..……… od
ś
rodka zwierciadła.
14. Gejzer w Parku Narodowym Yellowstone wyrzuca co godzin
ę
, przez 4 minuty, wod
ę
z szybko
ś
ci
ą
30 m/s.
A. Oblicz, na jak
ą
wysoko
ść
wyrzucany jest słup wody z gejzera.
B. Oblicz, ile wody wyrzuca gejzer podczas jednej erupcji. Pole powierzchni przekroju poprzecznego
kanału wylotowego gejzeru wynosi 0,005 m
2
. Wynik wyra
ź
w m
3
.
A
B
15. Po kilku minutach od podł
ą
czenia grzałki do sieci elektrycznej, woda zacz
ę
ła wrze
ć
w warstwach powierzchniowych. Termometr, który mierzył temperatur
ę
przy dnie naczynia,
wskazał temperatur
ę
znacznie ni
Ŝ
sz
ą
od temperatury wrzenia.
Uzupełnij zdania.
Woda jest ……………… przewodnikiem ciepła. Przekazywanie energii odbywa si
ę
w wodzie poprzez
…………………. Zjawisko to polega na ruchu mas wody o ……………….. g
ę
sto
ś
ci i ……………………..
temperaturze do góry, a o ……………………g
ę
sto
ś
ci i …………. ………….temperaturze w dół. Dlatego
temperatura wody przy dnie naczynia jest ni
Ŝ
sza ni
Ŝ
przy powierzchni cieczy.
przysłowie
Zjawisko
/poj
ę
cie
fizyczne
Oliwa sprawiedliwa zawsze na wierzch wypływa
Na polu, na którym s
ą
pagórki, nie zwierzaj si
ę
z tajemnic
Niedaleko pada jabłko od jabłoni
Uderz w stół, a no
Ŝ
yce si
ę
odezw
ą
Baba z wozu – koniom l
Ŝ
ej
Je
ś
li góra nie przyjdzie do Mahometa – Mahomet przyjdzie do góry
14.
P
1
2
15.
P
1
2
CZĘŚĆ B
11. P
1
2
12. P
1
2
13. P
1
2
Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny
str. 3
Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej
16. Trójk
ą
t równoboczny przeci
ę
to prost
ą
tak,
Ŝ
e powstał trójk
ą
t i czworok
ą
t. W otrzymanym trójk
ą
cie jeden
z k
ą
tów przy tej prostej jest siedem razy wi
ę
kszy od drugiego k
ą
ta przy tej prostej.
Miary trzech k
ą
tów otrzymanego trójk
ą
ta s
ą
równe: .........., .........., .......... .
Miary czterech k
ą
tów otrzymanego czworok
ą
ta s
ą
równe: .........., .........., .........., .......... .
17. Od prostok
ą
tnej kartki papieru o polu 45 cm
2
odci
ę
to kwadrat. Pozostała cz
ęść
kartki b
ę
d
ą
ca prostok
ą
tem
ma pole czterokrotnie wi
ę
ksze od pola tego kwadratu. Oblicz obwody obu cz
ęś
ci, na które rozci
ę
to t
ę
kartk
ę
.
Obwód cz
ęś
ci o mniejszym polu: ...................................
Obwód cz
ęś
ci o wi
ę
kszym polu: .....................................
18. Rysunek przedstawia logo pewnej firmy. Figura ABCD jest kwadratem o polu 900
cm
2
, a EFGH jest kwadratem o polu 98 cm
2
. Zacieniowana gwiazdka ma wszystkie boki
tej samej długo
ś
ci. Oblicz jej pole i obwód.
Pole gwiazdki jest równe: .....................
Obwód gwiazdki jest równy: ..................
19. Podaj liczby x i y, za pomoc
ą
których opisano długo
ś
ci
boków czworok
ą
ta przedstawionego na rysunku
x = ......................
y = ......................
20. Dane s
ą
liczby: x = 100
100
i y = 10
10
.
a) Ile cyfr ma zapis dziesi
ę
tny wyniku mno
Ŝ
enia x
·
y ?
Odpowied
ź
: ..............................
b) Ile cyfr ma zapis dziesi
ę
tny wyniku dzielenia x
:
y ?
Odpowied
ź
: ..............................
Zadania za 3 pkt
21. Kierowca usiłuje wprawi
ć
w ruch samochód stoj
ą
cy na poboczu o
ś
nie
Ŝ
onej drogi. Koła pojazdu „buksuj
ą
”
w
ś
niegu przez 66 sekund.
Zapisz obliczenia i odpowiedz, ile
ś
niegu ulegnie stopieniu wskutek
ś
lizgania si
ę
kół samochodu wiedz
ą
c,
Ŝ
e wydzielona
energia zostaje zu
Ŝ
yta na ogrzanie i stopienie
ś
niegu. Temperatura
ś
niegu wynosi -10
o
C, rozwijana moc silnika 12 kW.
Pozostałe dane odczytaj z tabelki. Wynik podaj z dokładno
ś
ci
ą
do pierwszego miejsca po przecinku.
Substancja
Ciepło wła
ś
ciwe
J/(kg
⋅⋅⋅⋅
o
C)
Ciepło topnienia
J/kg
Temperatura topnienia
lód
2100
334 000
0
o
C
woda
4200
x
x
17. P
1
2
19. P
1
2
21. P
1
2
3
CZĘŚĆ C
G
F
E
D
C
B
A
H
9
x
y
x
y
18. P
1
2
16. P
1
2
20. P
1
2
zDolny Ślązak Gimnazjalista 2010/2011, blok matematyczno-fizyczny
str. 4
Przepisz tutaj Twój kod znajdujący się w karcie identyfikacyjnej
22. Samochód porusza si
ę
po polnej drodze. Koła samochodu podskakuj
ą
do góry
w chwili, gdy pojazd przeje
Ŝ
d
Ŝ
a po małych kamieniach. W tym czasie nadwozie pojazdu
nie doznaje wstrz
ą
sów. Posługuj
ą
c si
ę
wiedz
ą
fizyczn
ą
wyja
ś
nij:
A. dlaczego nadwozie samochodu nie „podskakuje”?.
………………………………………………………………………………………………………………
B. czy zmieni si
ę
efekt opisany w zadaniu, je
ś
li szybko
ść
samochodu b
ę
dzie mała?
……………………………………………………………………………………………………………….
C. jak masa pojazdu wpłynie na opisane zjawisko?
……………………………………………………………………………………………………………….
23. W trójk
ą
t równoboczny wpisano okr
ą
g o promieniu 6 cm. Dwa boki tego trójk
ą
ta
przedłu
Ŝ
ono tak, jak na rysunku. Nast
ę
pnie skonstruowano okr
ą
g styczny do trzeciego
boku trójk
ą
ta i tych przedłu
Ŝ
e
ń
. Oblicz promie
ń
skonstruowanego okr
ę
gu. Zapisz
obliczenia.
24. Do pewnej ilo
ś
ci roztworu cukru o st
ęŜ
eniu 8% dosypano 1 kg cukru i dolano 1 kg wody
otrzymuj
ą
c roztwór o st
ęŜ
eniu 15%. Oblicz pocz
ą
tkow
ą
mas
ę
roztworu. Zapisz obliczenia.
23. P
1
2
3
22. P
1
2
3
24.
P
1
2
3