EKONOMETRIA
EKONOMETRIA
Modele ekonometryczne
Modele ekonometryczne -- modele
modele
matematyczne konstruowane w celu wyjaśnienia
matematyczne konstruowane w celu wyjaśnienia
badanego wycinka rzeczywistości.
badanego wycinka rzeczywistości.
Są to modele przyczynowo
Są to modele przyczynowo--skutkowe opisujące
skutkowe opisujące
Są to modele przyczynowo
Są to modele przyczynowo--skutkowe opisujące
skutkowe opisujące
wzajemne zaleŜności między badanymi cechami,
wzajemne zaleŜności między badanymi cechami,
opisujące ilościowy wpływ jednych czynników
opisujące ilościowy wpływ jednych czynników
na inne.
na inne.
Ekonometria stosowana jest dziś w wielu dziedzinach:
Ekonometria stosowana jest dziś w wielu dziedzinach:
medycynie,
medycynie,
meteorologii,
meteorologii,
finansach,
finansach,
finansach,
finansach,
technice.
technice.
ekonomii.
ekonomii.
miesi
ą
c
1997
1998
1999
2000
2001
I
-4,3
1,8
1,4
-0,4
0,6
II
3,2
4,9
-0,1
3,8
1,2
III
4,2
3,5
5,2
5,1
3,5
IV
6,0
10,5
9,6
12,1
8,0
V
13,9
14,7
14,2
15,6
14,8
VI
17,4
17,8
16,4
17,9
15,1
Temperatura
.
VII
17,9
18,0
20,0
16,5
19,2
VIII
19,4
17,5
18,2
19,0
19,2
IX
14,2
13,9
17,2
13,4
12,5
X
6,8
8,9
9,4
12,4
12,7
XI
3,3
0,7
3,0
6,8
3,4
XII
1,6
-0,2
1,8
2,4
-1,6
Tab. Średnie miesięczne temperatury
powietrza
we Wrocławiu [stopnie Celsjusza].
Ź
ródło: Dolno
ś
l
ą
skie Roczniki Statystyczne.
Estymacja parametrów strukturalnych modelu ekonometrycznego
.
Parametry modelu liniowego
szacujemy klasyczn
ą
metod
ą
najmniejszych kwadratów (KMNK) otrzymuj
ą
c
równanie liniowe:
ε
α
α
α
α
+
⋅
+
+
⋅
+
⋅
+
=
k
k
x
x
x
y
...
2
2
1
1
0
k
k
x
a
x
a
x
a
a
y
⋅
+
+
⋅
+
⋅
+
=
...
ˆ
2
2
1
1
0
j
a
j
α
)
,...,
2
,
1
,
0
(
k
j
=
w którym współczynniki
s
ą
estymatorami nieznanych parametrów
X=
nk
n
n
k
k
x
x
x
x
x
x
x
x
x
...
1
...
...
...
...
...
...
1
...
1
2
1
2
22
21
1
12
11
-
macierz obserwacji
zmiennych obja
ś
niaj
ą
cych,
1
y
y
wektor obserwacji zmiennej obja
ś
nianej,
y=
3
2
y
y
K
-
wektor obserwacji zmiennej obja
ś
nianej,
a =
k
a
a
a
K
1
0
-
wektor estymatorów współczynników
równania regresji.
Klasyczna metoda najmniejszych kwadratów
KMNK
(
)
min
ˆ
2
2
→
−
=
=
∑
∑
n
n
y
y
e
Q
(
)
min
ˆ
1
1
2
→
−
=
=
∑
∑
=
=
t
t
t
t
t
y
y
e
Q
Funkcja
Q
przyjmuje minimum w punkcie:
(
)
y
X
X
X
a
T
T
1
−
=
ε
α
α
+
⋅
+
=
1
1
0
x
y
Estymacja parametrów strukturalnych
modelu ekonometrycznego z jedną zmienną
1
1
0
ˆ
x
a
a
y
⋅
+
=
Czas podró
Ŝ
y
samochodem.
Statystyki regresji
Wielokrotno
ść
R
0,986784
R kwadrat
0,973743
Dopasowany R kwadrat
0,972102
Bł
ą
d standardowy
1,319274
Obserwacje
18
ANALIZA WARIANCJI
df
SS
MS
F
Istotno
ść
F
Regresja
1
1032,72
1032,72
593,3524
4,49E-14
Resztkowy
16
27,84773
1,740483
Razem
17
1060,568
Współczyn-niki
Bł
ą
d standardowy
Statystyka t -
Studenta
Warto
ść
-p
Dolne 95%
Górne 95,0%
Przeci
ę
cie
2,426929
0,585748
4,143296
0,000764
1,185198
3,66866
odległo
ść
0,008885
0,000365
24,35883
4,49E-14
0,008111
0,009658
Równanie regresji przyjmuje zatem postać
:
droga
czas
⋅
+
=
∧
008885
,
0
426929
,
2
