OBLICZANIE PÓL I OBWODÓW FIGUR PŁASKICH
Zadanie 1
Jeden z boków prostokąta ma 5 cm, a drugi jest 3 razy dłuższy. Oblicz pole prostokąta.
Zadanie 2
Oblicz pole kwadratu, którego obwód wynosi 6 dm.
Zadanie 3
Oblicz obwód kwadratu, którego pole jest równe 25 cm
2
.
Zadanie 4
Jeden bok prostokąta ma 7 cm, a drugi jest o 3 cm dłuższy. Oblicz pole i obwód prostokąta.
Zadanie 5
Oblicz pole i obwód kwadratu o boku 3 cm.
Zadanie 6
Łazienka ma kształt prostokąta o wymiarach 4,5 m x 2,5 m. Ile płytek terakoty w kształcie
kwadratu o boku 10 cm potrzeba na wyłożenie podłogi w tej łazience?
Zadanie 7
Oblicz pole równoległoboku, którego bok ma długość 15 cm, a wysokość opuszczona na ten
bok wynosi 12 cm.
Zadanie 8
Długości boków równoległoboku są równe: 16 cm i 8 cm. Wysokość opuszczona na krótszy
bok ma 10 cm. Jaką długość ma wysokość opuszczona na dłuższy bok?
Zadanie 10
Jedna przekątna rombu ma długość 12 cm, a druga jest 3 razy dłuższa. Oblicz pole rombu.
Zadanie 11
Pole rombu jest równe 84 cm
2
. Jedna z jego przekątnych ma długość 12 cm. Jaką długość ma
druga przekątna?
Zadanie 12
Pole rombu wynosi 48 cm
2
, wysokość rombu 8 cm. Oblicz bok rombu.
Zadanie 13
Podstawa trójkąta wynosi 10 cm, a wysokość opuszczona na ten bok 6 cm. Oblicz pole
trójkąta.
Zadanie 14
Pole trójkąta wynosi 15 cm
2
, jeden z jego boków jest równy 5 cm. Oblicz wysokość
opuszczoną na ten bok.
Zadanie 15
Pole trójkąta wynosi 24 cm
2
, a jedna z jego wysokości jest równa 8 cm. Oblicz długość boku,
któremu odpowiada ta wysokość.
Zadanie 16
Pole trójkąta prostokątnego jest równe 5 cm
2
. Jedna przyprostokątna ma długość 2 cm. Znajdź
długość drugiej przyprostokątnej.
Zadanie 17
Wysokość trójkąta jest 3 razy dłuższa od boku, na który jest opuszczona i wynosi 12 cm.
Jakie pole ma ten trójkąt?
Zadanie 18
W trapezie jedna z podstaw ma długość 26 cm, druga podstawa jest dwa razy od niej krótsza.
Wysokość trapezu jest równa 12 cm. Oblicz pole tego trapezu.
Zadanie 19
Oblicz pole trapezu, w którym wysokość ma długość 4 cm, jedna z podstaw ma długość 10
cm, a druga jest o 5 cm od niej dłuższa.
Zadanie 20
Suma długości podstaw trapezu wynosi 7 cm, a wysokość ma 4 cm. Jakie jest pole tego
trapezu?
Zadanie 21
Obwód trapezu równoramiennego wynosi 28 cm, każde ramię ma długość 5 cm, a wysokość
ma długość 4 cm. Oblicz pole tego trapezu.
POLA GRANIASTOSŁUPÓW
Zadanie 1
Prostopadłościan ma wymiary 7 cm, 8 cm i 4 cm. Oblicz sumę długości krawędzi tego
prostopadłościanu.
Zadanie 2
Ania wykonała szkielet sześcianu z patyczków o długości 10 cm. Oblicz sumę długości
krawędzi tego sześcianu.
Zadanie 3
Z drutu o długości 84 cm wykonano szkielet sześcianu.
Jaka jest długość krawędzi sześcianu?
Zadanie 4
Dwie krawędzie prostopadłościanu wychodzące z jednego wierzchołka mają długość 2 cm i 4
cm. Jaką ma długość trzecia krawędź wychodząca z tego wierzchołka, jeżeli na szkielet
zużyto 56 cm drutu?
Zadanie 5
Oblicz pole powierzchni narysowanego prostopadłościanu.
Zadanie 6
Oblicz pole powierzchni sześcianu o krawędzi 15 cm.
Zadanie 7
Podstawą graniastosłupa trójkątnego jest trójkąt prostokątny o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm.
Wysokość graniastosłupa wynosi 8 cm. Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa.
Zadanie 8
Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa sześciokątnego, którego wysokość wynosi 25
cm, a wszystkie boki sześciokąta, będącego podstawą, są równe i wynoszą 4 cm.
OBJĘTOŚCI GRANIASTOSŁUPÓW
Zadanie 1
Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 40 cm x 50 cm x 70 cm. Ile litrów
wody mieści się w tym akwarium?
Zadanie 2
Podłoga pokoju jest prostokątem o wymiarach 3 m x 4 m, a wysokość pokoju wynosi 2,5 cm.
Ile metrów sześciennych powietrza mieści się w tym pokoju? Ile to litrów?
Zadanie 3
Oblicz objętość graniastosłupa czworokątnego o wysokości 16 dm, którego podstawą jest
kwadrat o boku 80 cm.
Zadanie 4
Oblicz objętość graniastosłupa trójkątnego o wysokości 8 cm, którego podstawą jest trójkąt
prostokątny o przyprostokątnych 4 cm i 5 cm.
Zadanie 5
Oblicz objętość graniastosłupa czworokątnego o wysokości 1,2 dm, którego podstawą jest
narysowany trapez:
Zadanie 6
Oblicz pole powierzchni i objętość sześcianu o krawędzi 7 dm.
Zadanie 7
Pole powierzchni sześcianu jest równe 96 cm
3
. Oblicz objętość.
Zadanie 8
Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu o wymiarach 1 m x 6 m x 7 m.
Zadanie 9
Oblicz pole powierzchni i objętość graniastosłupa trójkątnego, który w podstawie ma trójkąt
równoboczny o boku 6 cm i wysokości 5,2; wysokość graniastosłupa wynosi 10 cm.
Zadanie 10
Zadanie 11
Oblicz, ile litrów wody należy wlać do akwarium o wymiarach podanych na rysunku, aby
napełnić je wodą do wysokości 4 dm.
Zadanie 12
Krasnoludek chce pomalować prostopadłościenny klocek o wymiarach 1,2 cm, 2 cm, 3 cm.
Puszka farby wystarcza na pomalowanie 2,5 cm
2
powierzchni. Ile puszek farby powinien
kupić krasnoludek?
Zadanie 13
Czy z blachy o wymiarach 2 m x 85 cm można sporządzić prostopadłościan o wymiarach 80
cm, 60 cm, 40 cm?
Zadanie 14
1 cm
3
srebra waży 10,5 g. Ile ważyłby prostopadłościan o wymiarach 1 dm, 1 dm, 2 dm
zrobiony ze srebra?
Zadanie 15
3 jednakowe sześciany o krawędzi 1 cm ustawiono dokładnie jeden na drugim. Oblicz pole
powstałej bryły.
Zadanie 16
Państwo Kowalscy chcą pomalować pokój o wymiarach 5,5 m x 3,5 m x 2,5 m. Ile zapłacą za
farbę, jeżeli 1 litr farby wystarczy na pomalowanie 8 m
2
i kosztuje 18 zł? Odliczamy 8 m
2
,
które zajmują okno i drzwi.