Rozdział 1

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Przegl

d, analiza, systematyka, zakresy stosowania wzorów dynamicznych

i bada

dynamicznych dla oceny zachowania si

pali w podło

u gruntowym

1.1 Ocena i kontrola no

ci pali za pomoc

wzorów dynamicznych

Poza metodami teoretycznymi, próbnymi obci

ąŜ

eniami statycznymi i dynamicznymi, mo

liwe

jest wyznaczenie no

ci pala na podstawie obserwacji procesu wbijania. Jak ju

wspomniano

we wst

pie, przez długi czas była to jedyna metoda oceny wykonania pala wbijanego.

Wzory teoretyczne na ogół dobrze opisuj

prac

pala w gruncie, jednak

e nie s

w stanie

uwzgl

dni

wszystkich czynników technologicznych i lokalnych zmian w profilu geotechnicznym.

Próbne obci

ąŜ

enia s

badaniami drogimi i czasochłonnymi. Wykonywane s

dopiero po wy-

konaniu pala, co utrudnia ewentualne korekty no

ci pala na etapie jego wykonania. Ponadto

projekty robót palowych zakładaj

najcz

ęś

ciej z góry liczb

i umiejscowienie pali poddawanych

obci

ąŜ

eniom próbnym, co mo

e zach

mniej solidnych wykonawców do szczególnie staran-

nego i dokładnego ich wykonania. Poddanie obci

ąŜ

eniom próbnym du

ej liczby pali na jednym

obiekcie budowlanym jest praktycznie niemo

liwe, zarówno z powodów ekonomicznych jak i

czasu wykonania tych

e bada

Obserwacja procesu zagł

biania pala mo

e by

wystarczaj

ca, przy zało

eniu odpowied-

nich warunków do okre

lenia jego no

ci jako funkcji wp

du. Zale

ci te mog

wypro-

wadzane nie tylko dla pali prefabrykowanych (drewniane,

elbetowe, stalowe), lecz tak

e w

przypadku pali formowanych w rurze osłonowej takich jak Vibro, Fundex, Franki itp.

W ci

gu ostatnich 200 lat opracowano du

Ŝą

liczb

wzorów okre

laj

cych powy

sze zale

ci. Wi

kszo

ść

z nich wywodzi si

z zasady zachowania energii mechanicznej. Poszczególne

rozwi

zania ró

sposobem uwzgl

dnienia technologii wbijania oraz spr

ęŜ

ysto

ci pala i

gruntu.

Pierwsze wzory opracowane zostały dla pali drewnianych, wbijanych młotami wolnospado-

wymi w pierwszej połowie XIX wieku. Rozwój techniczny epoki pary (młoty parowe) przyczynił

do ich modyfikacji. Dalsze korekty spowodowane zostały wprowadzeniem nowych materia-

łów do wykonywania pali (stal,

elbet), oraz modernizacj

sprz

tu kafarowego. Wzory sukce-

sywnie uzupełniano o nowe człony i współczynniki pozwalaj

ce na uwzgl

dnienie coraz to now-

szych zmian w technologii.

Szczególne problemy napotykano z uwzgl

dnieniem we wzorach strat energii uderze

, ze

wzgl

du na trudno

ci ich teoretycznego opisu i ró

norodno

ść

ich przyczyn. Straty te mog

wywołane mi

dzy innymi przez odkształcenia spr

ęŜ

yste gruntu, trzonu pala, głowicy, młota,

podkładek kołpaka podbabnika, tarcie elementów mechanicznych prowadnic kafara itp.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Podstawy teoretyczne wyprowadzenia wzorów dynamicznych.

Do dalszych rozwa

przyj

to nast

puj

ce oznaczenia (Hueckel,1966):

E – energia, z jak

młot uderza w głow

pala,[kJ], (kNm)

Q – ci

ęŜ

ar bijaka (lub ruchomej cz

ęś

ci młota), [kN],

G – ci

ęŜ

ar pala, [kN],

h – wysoko

ść

spadu młota, [m],

– trwałe osiadanie pala pod wpływem „ostatniego” uderzenia młota, czyli post

p pala

tzw. wp

d , [m], obliczane jako

rednia warto

ść

osiadania pod wpływem jednego ude-

rzenia w czasie ostatnich 5 (przy bijakach wolnospadowych) lub 20 (przy innych bikja-

kach) uderze

, lub

rednia z ostatnich 30 cm (wg PN-83/B-02482),

D –

redni opór dynamiczny stawiany przez pal w czasie ostatniego uderzenia, [kN],

U – dopuszczalny ud

wig pala

U=D/F

, [kN],

– współczynnik bezpiecze

stwa [-].

Zasad

zachowania energii wykorzysta

na przy zało

eniu,

e całkowita energia młota

przekazywana jest na pal i przekształca si

w prac

oporu stawianego przez pal na drodze od-

bytej przez niego wskutek uderzenia, co zapisa

na:

D c

= ⋅

(1.1)

W warunkach rzeczywistych cz

ęść

energii uderzenia wykorzystywana jest w sposób nieefek-

tywny dla procesu wbijania ulegaj

c zamianie w ciepło, drgania, odkształcenia spr

ęŜ

yste podło-

a, pala, młota oraz tarcia elementów ruchomych kafara. Ponadto cz

ęść

energii uderzenia prze-

kazywana jest bijakowi, który po uderzeniu odbija si

od głowicy pala. Wynika st

e tylko

ęść

energii E przekazana jest w sposób wydajny przekształcaj

cy si

w prac

pala, dlatego

wyra

enie (1.1) zapisa

na:

s E

D c

⋅ = ⋅

(1.2)

gdzie:

s – współczynnik wykorzystania energii uderzenia.

Po obustronnym podzieleniu (1.2) przez c :

s E

⋅

(1.3)

s E

F c

⋅

(1.4)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

W przypadku kafarów wolnospadowych oraz młotów o pojedynczym działaniu energia ude-

rzenia E opisana jest nast

puj

cym wzorem:

Q h

= ⋅

(1.5)

podstawiaj

c (1.4) do (1.5) otrzymujemy:

s Q h

F c

⋅ ⋅

⋅

(1.6)

Po wprowadzeniu do wzoru (1.6) współczynnika m=F

/s wyra

enie to zapisa

na w na-

puj

cy sposób:

Q h

m c

⋅

(1.7)

W literaturze polskiej wyra

enie (1.7) znane jest pod nazw

wzoru gdy

skiego. Warto

ść

współczynnika m dla warunków charakterystycznych dla portu gdy

skiego waha si

dzy 6

Wzór (1.7) stosowany był z powodzeniem dla pali drewnianych o

rednicy 30cm i długo

ci 12m.

Jednak dla c

→

0 U

→∝

, co nie jest zgodne z realn

pala, z tego powodu wzór ten

w pewnych warunkach mo

e da

wyniki całkowicie odbiegaj

ce od rzeczywisto

ci.

Jak wida

przesadne uproszczenie fizycznego opisu procesu wbijania pala mo

e doprowa-

dzi

do bł

dnych wyników oblicze

. W przypadku pełniejszego rozwini

cia zasady zachowania

energii uwzgl

dniaj

cego oprócz trwałych osiada

c tak

e odkształcenia spr

ęŜ

yste pala i gruntu

równanie (1.2) zapisa

na:

s E





⋅ = ⋅









(1.8)

gdzie:

– odkształcenie spr

ęŜ

yste pala, c

⋅

– odkształcenie spr

ęŜ

yste gruntu pod wpływem 1 uderzenia,

⋅

- wska

nik proporcjonalno

ci skrócenia pala

(1.9)

L - długo

ść

pala,

– moduł spr

ęŜ

ysto

ci materiału pala,

F – powierzchnia przekroju pala.

Warto

ść

jest mała i trudno wyznaczalna, zaniedbuj

c j

otrzymujemy:

s E

(C D)





⋅ = ⋅

⋅









(1.10)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

d, po rozwi

zaniu (1.10) wzgl

dem D:

s E





− +

⋅ ⋅













(1.11)

Powy

szy wzór jest punktem wyj

cia dla wyprowadze

wielu wzorów dynamicznych. Warto

ść

współczynnika s obliczy

na na podstawie teorii zderzenia prostego:

a G

dla Q >a

⋅

(1.12)

a G

−





−









dla Q <a

⋅

(1.13)

w którym:

a – znami

uderzenia (współczynnik restytucji), zale

ny od spr

ęŜ

ysto

ci uderzenia, dla zderzenia:

•

doskonale spr

ęŜ

ystego

a=0,

•

pół spr

ęŜ

ystego

a=0.5,

•

doskonale spr

ęŜ

ystego

a=1.

W praktyce in

ynierskiej stosowany jest równie

opisowy sposób okre

lania współczynnika a okre

lonego w sposób

wiadczalny, miedzy innymi podany przez Hueckla (1966) i Jarominiaka (1976) :

•

przy uderzeniu młotem w mokr

, rozbit

głowic

pala drewnianego lub gdy wkładka kołpaka jest z mi

kkiego

albo ze zniszczonego materiału tłumi

cego energi

uderzenia – a=0,

•

przy nieuszkodzonej głowicy pala drewnianego i nieuszkodzonych drewnianych elementach kołpaka osadzo-

nego na palu

elbetowym lub stalowym - a=0,25 ,

•

przy twardej wkładce kołpaka i przy uderzeniu młotem bezpo

rednio w głowic

pala

elbetowego – a= 0,40,

•

gdy młot uderza bezpo

rednio w głowic

stalowego pala lub osadzony jest na niej stalowy kołpak bez pod-

kładki – a=0,55.

Obliczenia wykonane wzorami opartymi na wyra

eniu (1.11) s

najbli

sze wynikom próbnych obci

ąŜ

eli spełniaj

nierówno

ść

(1.12). Spełnienie tego warunku zapewnia najwła

ciwsze warunki sprawnego wbijania pala.

W pracach Bendela (1948) i Köglera (1948) zale

ść

opisana wyra

eniem (1.10) prezen-

towana jest w nast

puj

cej postaci:

Q G

Q h

h (1 a )

G) c

2 E

⋅

⋅ −

⋅ ⋅ −

− −

⋅ +

⋅

(1.14)

Równanie to po rozwi

zaniu wzgl

dem D przyjmuje nast

puj

posta

zaproponowan

w 1908

roku przez Sterna:

2 Q L h (Q

2 L c (Q

F (Q





⋅

⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

+ ⋅ ⋅ ⋅

−





⋅ ⋅









(1.15)

Nieco prostsza forma wzoru zaproponowana została przez Rauscha w 1930:

s E

Q h

a G

⋅

(1.16)

gdzie:

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

W pracy Bendela (1948) wzór ten przedstawiony jest w nast

puj

cy sposób:

Q h Q

m G

⋅

(1.17)

gdzie: s

=(y

/2)+y

– odkształcenia spr

ęŜ

yste pod wpływem 1 uderzenia,

– odkształcenia trwałe pod wpływem 1 uderzenia.

m – znami

uderzenia dane nast

puj

cym wzorem:

Q (Q





⋅

−

⋅













(1.18)

w którym h` to wysoko

ść

odbicia młota po uderzeniu.

Podobny lecz nieco bardziej rozbudowany o współczynniki empiryczne wzór został zapropo-

nowany przez Hileya (1925):

f Q h Q

a G

⋅ ⋅

⋅

(1.19)

w którym: k=1/2

⋅

, c

– oznaczenia tak jak w wyra

eniu (1.8),

– odkształcenie spr

ęŜ

yste podbabnika nasadzonego na pal i głowicy pala pod wpływem

uderzenia,

– współczynnik skuteczno

ci pracy okre

lony w sposób empiryczny,

który zaleca si

przyjmowa

równy (Pi

tkowski, 1969; Jarominiak, 1976):

•

1,0 – dla młota wolnospadowego z odczepian

lin

i młotów spalinowych, przy czym energi

uderzenia mło-

ta spalinowego nale

y pomierzy

, a nie opiera

na danych producenta,

•

0,75 – dla tego samego typu młota, ale spadaj

cego z lin

i wymuszaj

cej obrót b

bna wci

garki i młotów

ró

nicowych,

•

0,85-075 – dla młotów parowo powietrznych pojedynczego działania sterowanych r

cznie,

•

0,80 – dla tego samego rodzaju młotów, ale sterowanych półautomatycznie,

•

0,85 – dla młotów podwójnego działania z pojedynczym tłokiem.

Wyznaczenie wielko

ci odkształce

spr

ęŜ

ystych c

, c

w warunkach budowy, bez specja-

listycznego sprz

tu pomiarowego jest niemo

liwe. W opracowaniach Hueckla (1966) i Jaromi-

niaka (1976) przedstawiono wielko

ci odkształce

spr

ęŜ

ystych które mo

na wykorzysta

w obli-

czeniach wzorami Rauscha (1.16) i Hileya (1.19).

Jak ju

wspomniano pomiar odkształce

spr

ęŜ

ystych jest utrudniony. Hueckel (1966) przed-

stawił metodologi

pomiaru odkształce

i c

. W tym celu do głowicy pala montowany jest

krótki nie rezonuj

cy pr

t stalowy zako

czony rysikiem. Podczas ostatnich uderze

do rysika

przykładamy

wie

o pomalowan

lub pokryta sadz

blach

przesuwaj

c j

jednostajnym po-

ziomym ruchem. Zabieg ten pozwala na rejestracj

odkształce

trwałych i spr

ęŜ

ystych, niestety

jest niezwykle uci

ąŜ

liwy i mo

e by

niebezpieczny. Oprócz tej techniki pomiaru stosowane s

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

tak

e bardziej zaawansowane rozwi

zania wykorzystuj

ce zegarowe mechanizmy przesuwu

my rejestruj

cej przemieszczenia pala

Tabela 1.1

rednie warto

ci odkształce

spr

ęŜ

ystych trzonu pala c

, gruntu c

oraz głowicy pala c

[cm],

(Hueckel, 1966).

Rodzaj

odkształce

Materiał

Trudno

ść

wbijania **

)

łatwe

p=3,5 MPa

rednie

p=7 MPa

ęŜ

kie

p=10 MPa

b. ci

ęŜ

kie

p=14 MPa

Pal drewniany
E = 11 GPa

0.013

0.026

0.040

0.052

Prefabrykowany pal

elbetowy

E = 20 – 40 GPa

0.010

0.020

0.030

0.040

Pal stalowy
E = 210 GPa

0.010

0.020

0.030

0.040

Grunt otaczaj

cy pal i pod stop

pala (warto

ść

redniona)

0.13

0.25-0.50

0.38-0.63

0.13-0.38

ło

łp

Głowica pala drewnianego

0.13

0.25

0.38

0.51

Podkładka grubo

ci 75 mm pod

kołpakiem

0.18

0.38

0.56

0.76

Podkładka grubo

ci 25 mm na palu

elbetowym

0.08

0.13

0.18

0.25

Pal stalowy, głowica stalowa z
wkładk

drewnian

0.10

0.20

0.30

0.41

Głowica pala stalowego uderzana
bezpo

rednio

0.0

– długo

ść

pala w [m], **) p – napr

ęŜ

enie w głowicy pala p=D/A, A – powierzchnia głowicy, D – opór dynamiczny

stawiany w trakcie uderzenia

W nieco odmienny sposób ni

powy

sze wyra

enia wyprowadzony został przez Rittera

(Bendel, 1948) wzór dynamiczny znany w literaturze jako holenderski. Wykorzystano w nim jako

podstaw

teoretyczn

oblicze

zasad

zachowania p

du.

Do dalszych rozwa

uzupełnijmy wcze

niej u

ywane oznaczenia o nast

puj

ce elementy:

V – pr

dko

ść

młota w momencie tu

przed uderzeniem w głowic

pala,

v –

rednia pr

dko

ść

zagł

biania si

w grunt układu pal-młot pod wpływem uderzenia,

Q/g – masa młota,

G/g – masa pala,

g – przyspieszenie ziemskie, (9,81 m/s

Wówczas prawo zachowania p

du przed i po uderzeniu młota w głowic

pala zapisa

na:

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...





⋅ =

⋅









(1.20)

Rozwi

zuj

c równanie (1.20) wzgl

dem v otrzymujemy:

Q V

⋅

(1.21)

Energia kinetyczna młota o ci

ęŜ

arze Q spadaj

cej swobodnie z wysoko

ci h wynosi:

Q h





= ⋅

⋅

= ⋅









(1.22)

Natomiast energia u

yteczna równa jest:

1 Q

2 g













⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

⋅

= ⋅

⋅



















 



(1.23)

Strat

energii wyrazi

na nast

puj

cym wzorem:

1 Q

E E

2 g

Q h





−

= ⋅ ⋅

− ⋅ ⋅

⋅

= ⋅

⋅ −

















= ⋅ ⋅ −

= ⋅ ⋅

















(1.24)

Całkowita energia uderzenia jest sum

energii u

ytecznej i energii rozproszonej na straty:

D c

Q h

= ⋅ + ⋅ ⋅

= ⋅

(1.25)

d po przekształceniu,





−









(1.26)

Wzór (1.26) daje wiarygodne wyniki no

ci pali dla F

10.

Jak łatwo zauwa

wzór holenderski oparty na zasadzie zachowania p

du ma budow

po-

dobn

do wzorów wyprowadzonych na podstawie zasady zachowania energii (wzory Rauscha i

Hileya). Niemniej jednak uwzgl

dnia jedynie trwałe osiadania pala c i zakłada całkowity brak

spr

ęŜ

ysto

ci uderzenia (a=0), oraz posiada identyczne wady jak wzór gdy

ski.

Schenk (1955), proponuje metod

wyznaczania no

ci pala opart

na wzorze klasycznym

(1.11), zast

puj

w pewnej mierze cechowanie i pozwalaj

ce na unikni

cie

mudnych pomia-

rów odkształce

spr

ęŜ

ystych.

Zaleca on wyznaczanie odkształce

spr

ęŜ

ystych z wykresu osiadania pala uzyskanego przy

obci

ąŜ

eniu próbnym.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Rys. 1.1 Wyznaczenie odkształce

spr

ęŜ

ystych metod

Schenka (Hueckel, 1966)

Pochylenie ci

ciwy gał

zi krzywej przy odci

ąŜ

eniu po ostatecznym obci

ąŜ

eniu wyra

ona jest

nast

puj

cym wzorem :

tan

[m / kN]

(1.27)

Zakładaj

e P

≈

D, mo

na napisa

D tan

= ⋅

(1.28)

ze wzoru (1.8) wynika:

s E

D c

D tan

⋅ = ⋅ + ⋅

(1.29)

2 tan

s E

tan





− +

⋅ ⋅













(1.30)

Warto

ci s i E oblicza si

ze wzorów (1.5)

(1.13), stosuj

c współczynniki np. ze wzoru Hi-

leya. Warto

ść

tan

otrzymuje si

z wykresu osiadania pala (rys.1.1), natomiast warto

ść

c mie-

rzy si

w czasie wbijania. Metoda ta jest o tyle bardziej wiarygodna od wzoru klasycznego (1.11)

e uwzgl

dnia pomini

warto

ść

W przypadku pali przemieszczeniowych wykonywanych in situ (np. pale Franki) okre

lanie

ci pala tylko na podstawie analizy wp

dów i równa

mechaniki prowadzi do bł

dnych

wyników. Technologia wykonania tego rodzaju pali zakłada powi

kszenie podstawy, zjawiska

zachodz

ce w trakcie tego procesu nie s

uwzgl

dniane w klasycznych formułach wzorów dy-

namicznych.

Reymond i Nordlund (1982) zaproponowali rozwi

zanie opisuj

ce no

ść

pali Franki, opar-

te na analizie zmiany obj

ci podstawy pala, wykorzystuj

ce zasad

zachowania energii:

F dr

(1.31)

Obci

ąŜ

enie P

łe

tan

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

gdzie :

E - energia,

F - siła działaj

ca na powierzchni

powi

kszanej podstawy,

- promie

podstawy.

dE, dr - przyrosty energii i promienia podstawy.

Zakładaj

e podstawa pala wykonanego w tej technologii jest kul

o promieniu r, sił

F w rów-

nania (1.31) zapisa

na nast

puj

co:

4 r

⋅

(1.32)

gdzie:

- składowa normalna ci

nienia działaj

cego na powi

kszan

podstaw

pala.

Równanie (1.31) przekształca si

nast

puj

co:

4 r dr

⋅

(1.33)

Całkuj

c obustronnie (1.33) :

4 r dr

⋅

∫

(1.34)

uzyskujemy nast

puj

ce rozwi

zanie:





−









(1.35)

gdzie:

- promie

sferycznej podstawy przed powi

kszeniem,

- promie

podstawy po powi

kszeniu.

Ró

nica w nawiasie prawej strony (1.35) opisuje zmiany obj

ci podstawy w trakcie wykona-

nia pala.

(

)

−

(1.36)

gdzie:

- obj

ść

podstawy przed powi

kszeniem,

- obj

c podstawy po powi

kszeniu.

Zwi

kszenie obj

ci wymaga wydatkowania odpowiedniej energii:

e Q h n

= ⋅ ⋅ ⋅

(1.37)

gdzie:

e - współczynnik okre

laj

cy efektywno

ść

wykorzystania energii uderzenia,

n - liczba uderze

młota o energii Q·h wykonana w trakcie zwi

kszenia obj

ci podsta-

wy z V

do V

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Rys. 1.2. Warunki brzegowe wokół podstawy pala (Reymond, Nordlund,1982)

a- teoretyczny rozkład ci

nienia wokół podstawy,

b- rzeczywiste warunki w trakcie wbijania,
c- praca statyczna gotowego pala.

Porównuj

c (1.37) i (1.36) uzyskujemy:

(

)

e Q h

= ⋅ ⋅ ⋅

−

(1.38)

W celu uproszczenia zapisu iloczyn zawarty w prawej cz

ęś

ci równania (1.38) zapisa

nast

puj

co:

(

)

−

(1.39)

gdzie: B` jest liczb

uderze

, przypadaj

ca na jednostk

obj

ci zwi

kszonej podstawy.

Zgodnie z rys.1.2 graniczn

ść

statyczn

pala L

opisa

na nast

puj

co:

⋅

(1.40)

Nast

pnie wstawiaj

c (1.38) do (1.40):

e Q h B` r

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

(1.41)

W czasie wykonywania pala jedynym wska

nikiem który mo

e nam okre

jego rzeczywi-

geometri

jest obj

ść

dostarczonej mieszanki betonowej, w przypadku podstawy wyst

pu-

je zjawisko znacznego dog

szczenia mieszanki w trakcie jej powi

kszania. Autorzy opisywanej

metody obliczeniowej proponuj

obliczeniow

redukcj

obj

ci dostarczonej mieszanki V o

10%. W tym przypadku rzeczywista kubatura podstawy okre

lona jest nast

puj

co:

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

V` 0.9 V

≈

⋅

(1.42)

W podobny sposób nale

y zrewidowa

rzeczywist

liczb

uderze

okre

lon

przez (1.39),

w tym przypadku obliczeniow

liczb

uderze

na jednostk

obj

ci okre

lamy:

0.9

≈

(1.43)

Znaj

c obj

ść

betonu, pole podstawy zawarte w równaniach (1.40) i (1.41) opisane pro-

mieniem r przedstawi

na poni

zale

( )

⋅

(1.44)

Podstawiaj

c (1.44) do (1.41):

( )

e Q h B`

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

⋅

(1.45)

ść

pala wyznaczona zgodnie z (1.45) jest warto

maksymaln

. Ekwiwalentna no

ść

okre

lona jest nast

puj

co:

(1.46)

Współczynniki bezpiecze

stwa F

dla wzoru (1.46) wyznaczone na podstawie analizy wyników

obci

ąŜ

statycznych wahaj

pomi

dzy 2,3 a 3,5.

Nieco prostsze w podej

ciu teoretycznym przykłady wzorów dynamicznych dla pali prze-

mieszczeniowych z powi

kszon

podstaw

opisano w pracy Bendela (1948) gdzie przedstawio-

no wyprowadzenie tzw. wzoru wiede

skiego i wzoru szwajcarskiego, stosowanych do okre

lania

ci pali Franki, natomiast Pawlikowski (1957) zaleca stosowanie dla tego rodzaju pali wzo-

ru holenderskiego.

Przegl

d, systematyka, zakresy stosowania wzorów dynamicznych

W tabeli 1.2 zestawiono najcz

ęś

ciej stosowane i spotykane w literaturze wzory dynamiczne

wraz z zalecanymi współczynnikami bezpiecze

stwa. Zebrane wzory s

jedynie nieliczn

repre-

zentacj

wszystkich wzorów, ju

w latach 60-tych ubiegłego wieku w Smith (1960) zebrał 450

wyra

słu

Ŝą

cych do okre

lania dynamicznej no

ci pali. Analizy zastosowania wzorów dy-

namicznych obecne s

w wielu aktualnych publikacjach, i co istotne wci

ąŜ

opracowywane s

nowe wzory.

Tabela zestawiona jest w sposób chronologiczny, od wzorów najstarszych do najnow-

szych. Wzory dla których nie udało si

okre

jednoznacznej daty publikacji zestawiono w ko

cowej cz

ęś

ci tablicy. W ostatniej kolumnie zebrano zalecane w literaturze warto

ci współczynni-

ków bezpiecze

stwa F

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Tabela 1.2

Zestawienie wzorów dynamicznych najcz

ęś

ciej stosowanych w praktyce in

ynierskiej,

(FDOT, 1991; Zadroga, 1990; Dembicki, 1988; Mazurkiewicz, 1972a; Olson, 1967; Bendel, 1948).

Lp.

Autor (nazwa)

Wzór

Eytelwein, 1820

(

)

⋅













6 -10

Wzór holenderski

wzór Rittera,
Haagsma

⋅













6 -10

Weissbach,1850





⋅

−





⋅





Sanders,1851

⋅

Redtenbacher, 1859

(

)





⋅

−

⋅





⋅









Rankine, 1864





⋅

−





⋅





Morrison, 1869

⋅





−









Wellington, 1888

Enginering News

Record (ENR)

0 . 5

⋅

Brix

( Q

G )

⋅

3 - 4

10 Brix-Abaque

( Q

G )

⋅

11 Godrich, 1901

0 . 2 7 6

⋅

12 Stern,1908

(

)

a G

Q h









⋅

−









⋅













13 Benabenq,1911

⋅

14 Kreüger, 1915

(

)

0 . 2 5

( c

1c m ) ( Q

G )

⋅

15 Vierendel, 1920

(

)





⋅

−

⋅





⋅









16 Hiley, 1925

(

)

(

)(

)

a G

⋅

⋅ ⋅

2 - 3

17 Terzaghi,1929

wzór holenderski
zmodyfikowany

(

)

a G





⋅

−





⋅





Raush, 1930

(

)

(

)(

)

a G

0 . 5 c

⋅

2 - 3

Hueckel, 1936

(

)

(

)

a G

⋅

3 - 4

20 Converse, 1937

Pacific Coast For-
mula (PCF)

a G

Q h









⋅

−

⋅









⋅













21 Schenk, 1951

2 t a n

a G

t a n





− +

⋅













22 Janbu, 1953

1 . 5

0 . 3









⋅

⋅ ⋅

⋅





−









⋅

















Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

rensen, Hansen,

1957 (wzór du

ski)

⋅

24 Cornfield, 1961

(Q h) 0,847 10 (1 0,078c)(60,96h

1)(4267,2

−

⋅ ⋅

⋅

−

2 - 3

25 Hellman, 1967

(wzór szwedzki)

0 , 8

0 , 1

0 , 5 c

⋅





−









26 Hueckel, 1969

(wzór polski)

(

)

(

)

0, 7 Q h

0 .1 5 G

1, 0 5

1,1 c

0,1

0 .5 c

⋅

27 Gersewanow (1917)

















⋅

− +

⋅

2 - 3

28 PN-69/B-02482

(

)

0 . 1 5

0 . 7

⋅

1,6–2,5

29 PN-83/B-02482

(

)

⋅

1,5 - 3

30 Wzór Delmaga

(

)













⋅

2 - 3

31 Engineering News

Formula (ENF)

0 , 2 5 c m

⋅

Boston Building

Code (BBC)

1 . 7

0 . 1

⋅

33 Navy–Mc Kay

0 . 3













⋅

34 Gow

(

)

0 , 2 5 c m













⋅

35 Gates

2 5

l o g

c [ c m ]





⋅









36 Florida Department

of Transportation
(FDOT)

6 . 6

0 . 2 5 c m

0 . 0 0 1 G

⋅

34 Gates wg FDOT

( )

(

)

2 7

l o g

⋅

−

Odr

grup

wzorów dynamicznych s

formuły wyznaczane dla konkretnego rodzaju pa-

la (tabela 1.3). Najcz

ęś

ciej powi

zane s

one z wzorami teoretycznymi, jednak

cisła specja-

lizacja tych wyra

umo

liwia daleko id

ce uproszczenia.

Wyra

enia cz

sto oprócz rodzaju pala powi

zane s

le z warunkami (lub miejscem)

wykonania, oraz sprz

tem, niemniej przy spełnieniu zakładanych warunków technologicznych

daj

rozs

dne wyniki. Ka

dorazowe ich wykorzystanie wymaga potwierdzenia poprawno

przyj

tych w nich współczynników empirycznych.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Tabela 1.3

Przykłady wzorów dynamicznych wyprowadzonych dla konkretnych rodzajów pali
(Jarominiak, 1976; Bryła, 1927)

Lp.

Autor (nazwa)

Wzór dynamiczny

Opis

Lossier, 1920
(pale Simplex)

2 0 ( e

1 )

⋅

- Powierzchnia pobocznicy

pala, e

redni wp

d pala w

całym procesie wbijania pala,

Dulac
(pale Compressol)

⋅

- powierzchnia podstawy ubi-

jaka, e- wp

d pod ostatnim ude-

rzeniem

ubijaka,

powierzchnia podstawy pala.

zmodyfikowany
wzór Hileya, 1964

)

)(

(

−

6<L<24 m, 0,9<h<1,5 m,
c<0,8cm pale

elbetowe prefa-

brykowane.

BSP, 1969

⋅

pale rurowe BSP ( pale rurowe z
korkiem betonowym)

Firmy produkuj

ce młoty opracowuj

bardzo cz

sto własne wzory i nomogramy umo

liwiaj

wyznaczenie zale

ci pomi

dzy no

dynamiczn

, wp

dem i ci

ęŜ

arem młota (np. wzór

Delmag), w celu ułatwienia praktycznego wykorzystywania tych formuł wyniki oblicze

opraco-

wywane s

w postaci tablic i nomogramów. Na rys. 1.3 pokazano przykładowy nomogram dla

pala

elbetowego 30x30 cm o długo

ci od 12 do 22 m wbijanego młotem D 30-32.

Rys. 1.3

Nomogram no

ci dynamicznych dla młota Delmag D 30-32, dla pali prefabrykowanych

elbetowych 30x30 cm o długo

ciach od 12 do 22 m.

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

dy [mm]

[

]

L=12 m

L=14 m

L=16 m

L=18 m

L= 20 m

L=22 m

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Poza wyra

eniami wykorzystuj

cymi klasyczn

„liniow

” mechanik

newtonowsk

, opra-

cowywane s

obecnie nowe wzory dynamiczne wykorzystuj

ce kombinacj

mechaniki falowej i

zasady zachowania energii (Paikowsky, 1994; Sakai, 1996).

W metodzie opisanej przez Sakai (1996) znanej te

w literaturze jako „japo

ska” wykorzy-

stano falow

teori

rozprzestrzeniania si

napr

ęŜ

w trzonie pala. Dla spr

ęŜ

ystego uderzenia

młota no

ść

pala opisuje nast

puj

ce wyra

enie:

(

)

max

A E

2 Q

⋅





−





⋅





(1.47)

gdzie:

max

– maksymalne zagł

bienie pala w trakcie uderzenia pala.

Paikowsky (1994) proponuje odmienne podej

cie do problemu, opieraj

c si

głownie na za-

sadzie zachowania energii. Rozwi

zania tego typu znane s

w literaturze jako „podej

cie ener-

getyczne”. Podstawowym zało

eniem tej techniki obliczeniowej jest spr

ęŜ

ysto-plastyczny cha-

rakter pracy pala w otaczaj

cym go gruncie. W metodzie tej wykorzystuje si

pomiarowe dane

dotycz

ce energii oraz przemieszcze

pala w trakcie jego wbijania.

max

−

(1.48)

gdzie:

max

– maksymalna warto

ść

energii przekazywanej na pal w trakcie trwania uderzenia.

Szerszego rozwini

cia wymaga problem prawidłowego doboru współczynników bezpiecze

stwa F

. Issack (1931) uwa

e współczynniki bezpiecze

stwa zawieraj

w sobie znacz

składow

„ignorancji” uwzgl

dniaj

braki w teoretycznym rozpoznaniu rozwa

anego proble-

mu. Jak ju

wcze

niej wspomniano okre

lenie niektórych parametrów procesu wbijania pala w

warunkach budowy jest bardzo trudnym zagadnieniem. W szczególno

ci dotyczy to pomiarów

wszelkich odkształce

spr

ęŜ

ystych pala, gruntu i elementów tłumi

cych młota. Prawidłowy do-

bór warto

ci współczynnika bezpiecze

stwa umo

liwia zmniejszenie kosztów wykonania fun-

damentu palowego. W przeszło

ci dobór warto

ci współczynnika miał charakter subiektywny,

opierano si

głownie na do

wiadczeniach osób kieruj

cych robotami palowymi. Korelacja wyni-

ków próbnych obci

ąŜ

statycznych z no

wyznaczona wzorami dynamicznymi zostawia-

ła wiele do

yczenia, rozbie

ci te były i s

do dzisiaj przyczyn

krytyki stosowania tych

wzorów w praktyce in

ynierskiej (Terzaghi, 1943; Hannigan, 1943).

Pewnym sposobem weryfikacji wyników oblicze

ci wzorami dynamicznymi jest okre-

lenie korelacji pomi

dzy no

statyczn

a dynamiczn

. Zale

ci te wyznaczane s

podstawie analizy statystycznej wyników wielu bada

. Tego rodzaju podej

cie umo

liwiło zop-

tymalizowanie warto

ci współczynnika bezpiecze

stwa (Agerschou, 1962; Olson, 1967; Mansur,

1970).

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Bardziej konserwatywnym podej

ciem do problemu współczynnika bezpiecze

stwa zapre-

zentowano w PN-69/B-02482 oraz Hueckel (1969). W opracowaniach tych uzale

niono warto

ść

od wymiarów geometrycznych grupy pali obj

tych tym samym współczynnikiem cechowania

(1.52). Hueckel proponuje wprowadzenie dodatkowych kryteriów uwzgl

dniaj

cych jako

ść

roz-

poznania geotechnicznego oraz przepuszczalno

ść

gruntu (tabela 1.4).

Współczynniki bezpiecze

stwa zestawione w tabeli 1.4 wyznaczono na podstawie nast

pu-

cego wyra

enia:

f f

= ⋅ ⋅ ⋅

(1.49)

gdzie:

- zwi

kszenie no

ci pala wzgl

dem obci

ąŜ

enia obliczeniowego (f

=1.2),

- ró

nice mi

dzy układem gruntu rzeczywistym, a obliczeniowym, f

zale

ne od podło

- niedokładno

ci pozostałych warto

ci wyst

puj

cych w wzorze (1.49).

Podło

e w zale

ci od przepuszczalno

ci podzielono na trzy grupy:

a - grunt całkowicie przepuszczalny (niespoisty) na całej długo

ci pala L i pod podstaw

pala,

b - grunt spoisty nie zdrenowany o mi

ąŜ

szo

ci < 0,25 L, lub grunt spoisty zdrenowany o mi

ąŜ

szo

ci < 0,5 L,

c - grunt spoisty nie zdrenowany o mi

ąŜ

szo

ci < 0,5 L lub grunt spoisty zdrenowany o mi

ąŜ

szo

ci < L, oraz grunt spoisty w poziomie podstawy pala.

Tabela 1.4

Zalecane warto

ci współczynników bezpiecze

stwa F

(Zadroga, 1991a).

Odległo

ść

skrajnych

pali w grupie o tym

samym współczynniku

cechowania [m]

Przepuszczalno

ść

podło

a gruntowego

1,6

1,8

2,5

1,8

2,0

2,7

100

2,1

2,3

2,8

1000

2,2

2,7

3,0

5000

2,5

3,0

3,3

Oprócz metod opartych na globalnych współczynnikach bezpiecze

stwa F

, rozwijane s

techniki obliczeniowe oparte na tzw. projektowym współczynniku no

ci, wyznaczanym na

podstawie analiz statystycznych i probabilistycznych (LRFD - Load and Resistance Factor Design).

Podstawowe zało

enia tej metody przedstawiono w publikacjach Paikowsky i Stenersen (2000,

2001) oraz Paikowsky 2001a, natomiast McVay (2000, 2002) opisał jej praktyczne zastosowanie

oraz perspektywy dalszego wykorzystania w obliczeniach wzorami dynamicznymi, no

ci pali

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

wbijanych. Taki sposób oblicze

cieszy si

szczególn

popularno

w Stanach Zjednoczo-

nych, w roku 1998 American Association of State Highway and Transportation Officials (AASH-

TO) opublikowało specyfikacje techniczne, opisuj

ce w szczegółowy sposób stosowanie metody

LRFD w praktyce in

ynierskiej, w tym, w analiz

ci fundamentów palowych. Warunek

bezpiecznego przeniesienia obci

ąŜ

w metodzie LRFD opisa

na nast

puj

cym wyra

niem:

η γ

⋅

∑

(1.50)

gdzie:

- współczynnik no

ci wyznaczony na podstawie analizy statystycznej,

- no

ci (opory) charakterystyczne,

- współczynnik modyfikuj

cy, uwzgl

dniaj

cy zjawiska zwi

zane obci

ąŜ

eniem ale nie wy-

nikaj

ce bezpo

rednio z niego,

- współczynnik obci

ąŜ

enia wyznaczony na podstawie analizy statystycznej,

- obci

ąŜ

enie charakterystyczne.

Rys. 1.4

Nomogram współczynników redukcyjnych energii młotów wolnospadowych (Jarominiak,
1976), oraz młotów Diesla (Delmag serii D i pokrewne)

Odr

bnym problemem wymagaj

cym uwzgl

dnienia w analizie pali wzorami dynamicz-

nymi jest ich nachylenie w trakcie wbijania. Współczynniki zmniejszaj

ce wydajno

ść

młotów

publikowane s

najcz

ęś

ciej przez producentów. Na rys. 1.4 przedstawiono nomogramy umo

li-

wiaj

ce wyznaczenie współczynnika redukcyjnego wydajno

ci młota wolnospadowego (Jaromi-

niak 1976) oraz młotów spalinowych jednokrotnego działania, np. młoty Delmaga serii D i inne

pokrewne produkowane na ich licencji (APE, ABI, Pileco).

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,95

Nachylenie pala od pionu (stopnie)

łc

Młoty wolnospadowe

Młoty Diesla

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

1.4

Podsumowanie

Wzory dynamiczne podzieli

na na pi

ęć

podstawowych grup (Kłos, 1982;Jarominiak, 1976):

•

Grupa I - wzory najprostsze, oparte na zasadzie zachowania energii - patrz równanie

(1.2), wyra

ce nast

puj

ce równanie: ci

ęŜ

ar uderzaj

cej cz

ęś

ci młota pomno

ony

przez wysoko

ść

spadu równa jest no

ci pala pomno

onej przez wielko

ść

zagł

bienia

ostrza (wp

d) w grunt pod wpływem uderzenia (np. wzory Sandersa z 1851 r. i Benabe-

nq z 1911 r.).

•

Grupa II - równania jak w pierwszej grupie, ale uzupełnione stałymi współczynnikami

maj

cymi uwzgl

dnia

czynniki, których nie ujmuj

wyrazy zmienne, przykładem takiej

formuły jest wzór Engineering News Record, zaproponowany przez Wellingtona w 1888

roku.

•

Grupa lll – wzory uwzgl

dniaj

ce skuteczno

ść

wykorzystania energii uderzenia młota,

która zale

y mi

dzy innymi od stosunku ci

ęŜ

arów młota i pala. Niektóre wzory, oprócz

tego stosunku zawieraj

stałe współczynniki poprawkowe. Przykładem z tej grupy s

wzory: Eytelweina z 1820 roku, Brixa i wzór holenderski.

•

Grupa IV – wzory z tej grupy zawieraj

człony charakteryzuj

ce poszczególne składowe

strat energii uderzenia, mi

dzy innymi wywołane spr

ęŜ

ysto

kołpaka, głowicy, trzonu

pala i gruntu. Do grupy tej mo

na zaliczy

formuły zmodyfikowane, w których oprócz

uwzgl

dnienia poszczególnych strat wprowadzono jeszcze stałe współczynniki popraw-

kowe zale

ne od technologii. Przykładem tej grupy jest wzór Hileya, który najlepiej

sprawdza si

w prognozowaniu no

ci pali zagł

bianych w gruntach niespoistych,

przy spełnieniu nast

puj

cej nierówno

ci: Q > G

⋅

a (wyra

enie to okre

la najwła

ciwsze

warunki wbijania).

•

Grupa V – wzory kombinowane wykorzystuj

ce zasad

zachowania energii, oraz me-

chanik

falow

. Dane do oblicze

ci dotycz

ce odkształce

trwałych i spr

ęŜ

ys-

tych wykorzystywane w tych w tych wzorach pochodz

z monitorowania procesu wbija-

nia pali (PDA) opisanych szczegółowo w dalszych rozdziałach niniejszej pracy. Techniki

obserwacji przebiegu wbijania pali umo

liwiaj

rejestracj

takich parametrów jak pr

ść

, przyspieszenie oraz odkształcenia w głowicy, przemieszczenia pala oraz pomiaru

wydatkowanej energii. Wyra

enia tego typu s

obecnie niezwykle rozwijane, w praktyce

ynierskiej wykorzystywane s

wzory opracowane przez Paikowsky (1994) oraz Sakai

(1996).

Ogólnie rzecz bior

c wzory dynamiczne opieraj

na zało

eniu,

e opór napotykany przy

wbijaniu pala równy jest jego granicznej no

ci. Przyjmuje si

zatem,

e im wi

ksza energia

niezb

dna jest do wprowadzania pala w grunt pala, tym wi

ksz

dzie jego potencjalna no-

ść

statyczna. Drugim istotnym warunkiem jest zało

enie

e opór stawiany przez grunt przy

wbijaniu pala pozostanie stały po jego zako

czeniu.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Zało

enia te do

ść

dobrze odpowiadaj

rzeczywisto

ci jedynie w gruntach niespoistych (Ja-

rominiak, 1976), w których:

•

porowato

ść

gruntu umo

liwia swobodny i szybki ruch wody,

•

wbijanie wywołuje trwałe odkształcenia gruntu,

•

nast

puje szybkie odtwarzanie si

wytrzymało

ci na

cinanie gruntu w otoczeniu pala,

zmniejszonej w czasie wbijania.

Wzory dynamiczne daj

bł

dne wyniki w gruntach o małym współczynniku filtracji, składaj

cych si

w wi

kszo

ci z drobnych cz

stek, podatnych na zjawisko tiksotropii. Woda wyciskana w

trakcie wbijania, potrzebuje w takim podło

u na przepływ dłu

szego czasu ni

okres pomi

dzy

uderzeniami młota, gromadz

c si

wokół pala obni

a jego no

ść

. W wyniku zjawiska filtracji

woda ta przes

cza si

w otaczaj

cy grunt (Orrje, 1967), co powoduje wzrost no

ci pobocz-

nicy pala. W gruntach pylastych oraz spoistych o konsystencji plastycznej opory pobocznic pali

w czasie wbijania s

mniejsze, ni

obserwowane w momencie ponownego wbijania przeprowa-

dzonego po pewnym okresie. To samo zjawisko dotyczy nawodnionych piasków drobnoziarni-

stych, upłynniaj

cych si

w czasie pracy młota lub wibratora, obserwuje si

tu znaczne zmniej-

szenie oporów wbijania. Zjawisko to niew

tpliwie korzystne dla samego procesu wprowadzania

pala, uniemo

liwia prawidłow

ocen

ci pala wzorami dynamicznymi.

Innym problemem jest zjawisko zawy

ania no

ci wyznaczonych na podstawie wzorów

dynamicznych, w stosunku do wyników obci

ąŜ

statycznych wbijanych pali. Tego typu zjawisko

na zaobserwowa

w przypadku wbijania pali w grunty mało spoiste (pyły i piaski gliniaste).

W trakcie wprowadzania pala wzrost ci

nienia porowego powoduje stopniowe zmniejszanie si

dów pala (Wiłun, 1987). Po stosunkowo krótkiej przerwie w wbijaniu, nast

puje redystrybu-

cja napr

ęŜ

wokół pala spowodowana odpływem wody, zjawisko to skutkuje ponownym zwi

szeniem wp

dów. Pewne rodzaje gruntów organicznych o niskim stopniu przetworzenia materii

organicznej, w czasie wbijania wykazuj

Ŝą

spr

ęŜ

ysto

ść

. Mimo du

ych przemieszcze

całko-

witych tylko niewielka ich cz

ęść

przypada na odkształcenia trwałe. Straty energii młota s

wtedy

tak du

e ocena no

ci na podstawie oporów wbijania jest całkowicie niemiarodajna.

Odr

bnym problemem mog

ró

nego rodzaju przeszkody na które mo

na natrafi

gruncie, zarówno te pochodzenia naturalnego jak i antropologicznego. Jednak

e te osobliwo

maj

charakter całkowicie marginalny.

Wzory dynamiczne nie uwzgl

dniaj

wpływu na no

ść

pala gruntu zalegaj

cego poni

fundamentu, w zasi

gu napr

ęŜ

wywołanych obci

ąŜ

eniem przez cał

budowl

. W trakcie wbi-

jania pal obci

ąŜ

any jest niew

tpliwie du

Ŝą

sił

, ale działaj

w czasie, który uniemo

liwia

wprowadzenie do współpracy wi

kszej obj

ci gruntu. Wi

kszo

ść

zjawisk interakcji gruntu i

pala w procesie wbijania ma charakter ograniczony tylko do niewielkiej obj

ci gruntu otacza-

cego pal. Ponadto nie uwzgl

dnione s

wzajemne oddziaływania pali pracuj

cych w grupie

oraz zmiany struktury i stanu gruntu spowodowane wbijaniem (Orrje, 1967). Dlatego no

obliczone wzorami dynamicznymi powinny by

korygowane, przez obliczenia oparte na wyni-

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

kach bada

gruntów, obejmuj

ce tak

e podło

e poni

ej pali, uwzgl

dniaj

ce wszystkie czynniki

maj

ce wpływ na no

ść

i ekonomiczno

ść

rozwi

zania fundamentu palowego.

ść

dynamiczna pala wyznaczana jest na podstawie parametrów okre

lanych w spo-

sób bezpo

redni (np. wp

dy, energia uderzenia) w trakcie wbijania, tak okre

lone wielko

ci nie

uwzgl

dniaj

zmian no

ci pala w czasie. Liczne testy zrealizowane w wielu o

rodkach ba-

dawczych, dowiodły istotny wpływ czasu na wzrost no

ci pali wbijanych w grunty spoiste

(patrz tabela. 3.2 rozdział 3). No

ść

pali mo

e osi

ąć

wielko

ść

ksz

jego warto

ść

pocz

tkow

po wbiciu. Ju

podr

czniki in

ynierskie z lat 50 wskazuj

konieczno

ść

ponow-

nego okre

lania wp

du pali po powrocie gruntu do stanu równowagi, naruszonej przez wbijanie.

Bryła (1954) proponuje aby ponown

ocen

dów w gruntach spoistych wykona

15 do 20

dni po zako

czeniu wbijania, w przypadku gruntów niespoistych okres ten powinien wynosi

minimum 3 do 5 dni.

W pracach Komurki (2003) oraz Zadrogi (1992) przedstawiono przegl

d stanu bada

i pro-

pozycji uwzgl

dnienia problemu wzrostu no

ci w czasie. Istniej

ce rozwi

zania potwierdzo-

ne licznymi badaniami terenowymi (Skov, 1988; Fellenius, 1989; Svinkin, 2000; Komurka, 2003),

mog

wykorzystane do interpretacji bada

ci oraz optymalizacji procesu projektowa-

nia fundamentu palowego.

Svinkin i Skov (2000) proponuj

nast

puj

cy algorytm do wyznaczania no

ci pali wpro-

wadzonych w grunt spoisty, po czasie (t) od zako

czenia wbijania:

( )

R (t)

1 B

log





− = ⋅





(1.51)

gdzie:

- no

ść

pala po czasie (t),

- no

ść

pala w momencie zako

czenia wbijania,

- współczynnik korelacyjny zale

ny od rodzaju gruntu (patrz tabela 3.2).

Ogólnie nale

y stwierdzi

e wzory dynamiczne nie powinny by

stosowane do okre

lenia

ci pali wbijanych w nasycone wod

grunty spoiste oraz w niespoiste bardzo drobnoziar-

niste (pylaste). Mo

na za pomoc

tych wzorów oblicza

ci pojedynczych pali w piaskach

drobno-,

rednio- i gruboziarnistych oraz

wirach. Jednak

e i wtedy wzory dynamiczne mog

dawa

wyniki zawy

one lub zani

one (Zadroga, 1991a). Dlatego te

obliczenia wzorami dyna-

micznymi traktowa

nale

y jako pomocniczy, a nie podstawowy sposób okre

lenia no

pali.

Praktycznym wska

nikiem przydatno

ci wzorów dynamicznych w okre

lonych warunkach

gruntowych jest opisane powy

ej zjawisko zmiany z upływem czasu granicznych oporów wbija-

nia. Niektóre z norm zagranicznych ograniczaj

zakres stosowania wzorów do gruntów, w któ-

rych wp

d napotykany przy zagł

bianiu pala po umownej przerwie wbijania (np. 24-godzinnej)

ró

ni si

w niewielkim stopniu od wp

du przed przerw

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Jarominiak (1976) okre

la przydatno

ść

wzorów dynamicznych w nast

puj

cych przypadkach:

•

okre

lania na małych budowach no

ci pali wbijanych w grunty niespoiste, w przy-

padku gdy koszt próbnego obci

ąŜ

enia statycznego pala jest zbyt du

y w stosunku do

kosztu robót palowych, wyniki oblicze

wzorami dynamicznymi nale

y jednak wtedy

traktowa

z du

Ŝą

ostro

, stosuj

c wi

ksze współczynniki bezpiecze

stwa,

•

okre

lenia no

ci pali wbijanych, w których s

siedztwie w zbli

onych warunkach

gruntowych wykonano ju

próbne obci

ąŜ

enia pali, umozliwiajace korelacj

wyników,

•

obliczenia napr

ęŜ

wyst

puj

cych w palach w czasie wbijania w ka

dych warunkach

gruntowych, wzory dynamiczne mog

stanowi

kryterium wskazuj

ce, kiedy nale

przerwa

wbijanie, aby nie dopu

do uszkodzenia pala,

•

okre

lania wp

dów, przy których nale

y przerwa

wbijanie, aby otrzyma

tak

sam

ść

, jak

miał pal poddany obci

ąŜ

eniu próbnemu, zagł

biony w te same warstwy

gruntu, pozwala to ograniczy

liczb

kontrolnych obci

ąŜ

pali,

•

okre

lania parametrów młotów najbardziej wła

ciwych dla danych pali i okre

lonych wa-

runków wbijania.

Mimo wielu wad i niedoci

gni

ęć

wzory dynamiczne wykorzystywane s

w wielu krajach

(Skov, 1997; Holeyman, 1999). Niezaprzeczaln

zalet

jest ich niski koszt zastosowania, zgod-

nie z powszechn

praktyk

dla ka

dego z pali wbijanych tworzona jest metryka zawieraj

dziennik wbijania opisuj

cy zmiany wp

dów w zale

ci od zagł

bienia. Dokument tego rodza-

ju w poł

czeniu z charakterystyk

młota jest wystarczaj

cy do okre

lenia no

ci wi

kszo

wzorów dynamicznych. Nowe techniki pomiarowe, umo

liwiaj

ce pomiar rzeczywistej przeka-

zywanej energii oraz szczegółow

analiz

przemieszcze

otwieraj

nowe horyzonty przed wzo-

rami dynamicznymi.

1.5 Przykład praktycznego zastosowania wzorów dynamicznych

Praktyczn

metod

weryfikacji wzoru dynamicznego jest wyznaczenie współczynnika ce-

chowania

p (PN-83/B-02482 - No

ść

pali i fundamentów palowych):

N
N

(1.52)

gdzie:

- obci

ąŜ

enie, które mo

na dopu

na pojedynczy pal, wyznaczone na podstawie próbnego

obci

ąŜ

enia (zgodnie z PN-83/B-02482),

- no

ść

pala wyznaczona na podstawie wzoru dynamicznego.

Tak wyznaczony współczynnik dla pala reprezentatywnego grupy pali posadowionych w

zbli

onych warunkach gruntowych mo

na wykorzysta

do okre

lenia przybli

onej warto

ci N

dla ka

dego pala tej grupy. W PN-83/B-02482 zaleca si

, aby współczynnik cechowania p speł-

niał nast

puj

relacj

0,8

1,2

≤ ≤

(1.53)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Przykłady zastosowa

wzorów dynamicznych wraz z interpretacj

dla warunków krajowych

znale

źć

na w licznych opracowaniach ( Wiłun, 1987; Zadroga, 1990, 1990a, 1991, 1991a,

1992a; Zadroga, Gwizdała, 1992; Tejchman, Gwizdała; 1993; Tejchman i inni, 1994; Gwizdała,

2004a, 2004b, 2005; Gwizdała i Kowalski, 2005; Gwizdała, Blockus; 2008).

Dobór odpowiedniej formuły okre

laj

cej dynamiczn

ść

pala spełniaj

cej warunek

(1.53) jest czynno

ść

pracochłonn

, ale łatw

do wykonania przy zastosowaniu progra-

mów komputerowych.

W własnych obliczeniach no

ci dynamicznej pali wykorzystano program Mathcad. Stwo-

rzona w nim aplikacja wymaga jedynie wprowadzenia podstawowych danych, dalsze przetwa-

rzanie danych ł

cznie z analiz

statystyczn

przybiega w sposób automatyczny. W Zał

czniku 1

przedstawiono wyniki oblicze

współczynnika cechowania i no

ci prefabrykowanych pali

elbetowych wbitych pod Nabrze

e Chemików w Porcie Gda

skim.

W trakcie wykonywania robót palowych przy modernizacji nabrze

a stwierdzono małe opory

przy wbijaniu pali. W zwi

zku z tym zalecono wykonanie próbnego obci

ąŜ

enia oraz analiz

no-

ci pali na podstawie danych o wp

dach. W sekcji 14 i 17 nabrze

a wykonano próbne ob-

ąŜ

enie pala nr 10 i 76. (

elbetowe pale prefabrykowane 35x35 cm L=19 m), wykonanych jako

pale pionowe. Próbne obci

ąŜ

enie oraz interpretacj

wyników bada

wykonano przy wykorzysta-

niu zasad zawartych w PN-83/B-02482 (Gwizdała, Brzozowski, 1997 i 1998).

Wybrane warto

ci obci

ąŜ

wraz z odpowiadaj

cymi im osiadaniami zestawiono w tabeli 1.5.

Na podstawie wyników próbnych obci

ąŜ

okre

lono no

ci pali nr 10 i 76.

Tabela 1.5

Wyniki próbnych obci

ąŜ

statycznych pali nr 76 i 10, Nabrze

e Chemików.

pala

Rodzaj obci

ąŜ

enia

[kN]

Osiadanie [mm]

całkowite

spr

ęŜ

yste

trwałe

sekcja

max

, obci

ąŜ

enie maksymalne

1438

5,25

4,23

1,02

, obci

ąŜ

enie po

rednie

1007

3,29

2,69

0,6

∗

wg PN-83/B-02482

1150

3,95

sekcja

max

, obci

ąŜ

enie maksymalne

1438

7,57

5,54

2,03

, obci

ąŜ

enie po

rednie

1007

4,13

3,30

0,83

∗

wg PN-83/B-02482

1150

5,28

Opracowany program komputerowy umo

liwia wyznaczenie no

ci pali wzorami dyna-

micznymi oraz wst

pne statystyczne opracowanie wyników. .

Wyniki oblicze

charakteryzuj

bardzo du

Ŝą

rozbie

wyznaczonych wielko

ci.

Maksymalne warto

ci no

ci dynamicznej D dla pala nr 10 równe s

5597kN (wzór 4),

5089kN (wzór10) oraz 5387kN (wzór 6), 4 wyniki dla 3000kN < D

<5000kN, 7 warto

ci mie

ci si

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

w granicach 2000kN < D

< 3000kN, 13 wyników 1000kN < D

< 2000kN, 4 warto

ci D < 1000kN.

11 warto

ci współczynnika p spełnia nierówno

ść

(1.30), minimalne D = 467kN (wzór 20).

Warto

ci parametrów statystycznych dla pala nr 10

•

liczba analizowanych wzorów N=32

•

rednia arytmetyczna =2269kN

•

odchylenie standardowe populacji

= 1432 kN

•

współczynnik zmienno

= 0.631

Rys. 1.5 Histogram rozkładu no

ci pala nr 10 (z segregacj

na 10 równych przedziałów)

Maksymalne warto

ci N

dla pala nr 76 równe s

6000kN (wzór 4), 5465kN (wzór10) oraz

5503kN (wzór 6), 5 wyników 3000kN < D

< 5000kN, 8 warto

ci mie

ci si

w granicach 2000kN <

< 3000kN, 11 wyników 1000kN < D

< 2000kN, 4 warto

ci D

< 1000kN. Podobnie jak w po-

przednim przypadku 11 warto

ci współczynnika p spełnia nierówno

ść

(1.30), minimalna warto

ść

D = 481,1kN (wzór 20).

Warto

ci parametrów statystycznych dla pala nr 76

•

liczba analizowanych wzorów N=32

•

rednia arytmetyczna =2385kN

•

odchylenie standardowe populacji

= 1519 kN

•

współczynnik zmienno

= 0.637

Rys. 1.5 Histogram rozkładu no

ci pala nr 76 (z segregacj

na 10 równych przedziałów)

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Powy

sze wyniki potwierdzaj

uwagi zawarte w punkcie 1.3 niniejszego rozdziału. Prawidło-

wy dobór odpowiedniego wzoru dynamicznego jest spraw

niezwykle skomplikowan

i trudn

a ilo

ść

współczynników poprawkowych wyznaczanych teoretycznie lub empirycznie w dro-

dze obserwacji procesu zagł

biania pala komplikuje opracowanie danych do oblicze

. Rozbie

ść

współczynników bezpiecze

stwa F

i skomplikowany, wielowariantowy sposób ich wyzna-

czania jest dodatkowym utrudnieniem.

Jednak

e w przypadku udanego doboru wzoru dynamicznego, obliczenia nim wykonane mo-

niezwykle przydatne w praktyce. W pracy Gwizdała i inni (2005) przedstawiono komplek-

sowe podej

cie do problemu kontrolnych bada

dynamicznych pali prefabrykowanych na przy-

kładzie zrealizowanej inwestycji. Analizy wyników obci

ąŜ

statycznych, bada

dynamicznych

oraz wyniki oblicze

za pomoc

wzoru dynamicznego umo

liwiły racjonalne i ekonomiczne po-

sadowienie obiektu.

Uwzgl

dniaj

c zasady oceny no

ci pali wg PN-83/B-02482 oraz mo

liwo

ci i do

wiad-

czenia wykonawcy robót palowych, odno

nie nowoczesnych metod dynamicznych przeprowa-

dzono poszerzony program bada

zapewniaj

cy bie

Ŝą

kontrol

dla ka

dego pala.

Umo

liwiło to aktywne podej

cie do procesu projektowania fundamentowania konstrukcji (meto-

da obserwacyjna, zgodnie z zaleceniami Eurokodu 7.

Po wst

pnym obliczeniu no

ci pali za pomoc

wzoru statycznego wg PN-83/B-02482

(w oparciu o dokumentacj

geotechniczn

) oraz przyj

ciu przekroju i długo

ci pali, zapropono-

wano nast

puj

procedur

badawcz

– na podstawie oblicze

wzorem statycznym przyj

to pale 250x250 mm, długo

ść

w gruncie

L = 8 m,

– wbicie 17 pali testowych o wymiarze 250

250 mm, o długo

ci L = 10 m (2 m ponad pozio-

mem terenu) do analizy dynamicznej. W czasie wbijania wykonano pomiar wp

dów pali do

analizy za pomoc

wzorów dynamicznych,

– wykonanie pomiarów dynamicznych PDA (Pile Driving Analysis) dla wszystkich 17 pali w

celu okre

lenia no

ci dynamicznej wg metody CASE oraz CAPWAP (dla wybranych

pali) – patrz Rozdział 3 niniejszej pracy,

– wykonanie próbnych obci

ąŜ

statycznych dla 3 pali,

– analiza porównawcza uzyskanych wyników była podstaw

do weryfikacji oraz rzeczywistej

oceny no

ci pali z jednoczesnym wprowadzeniem zmian w projekcie palowania.

Poni

ej przedstawiono wyniki statycznych próbnych obci

ąŜ

3 pali, zgodnie z PN-83/B-02482-

ść

pali i fundamentów palowych.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Tabela 1.6

Wyniki próbnych obci

ąŜ

statycznych pali nr C1, C2 i 219.2.

pala

Rodzaj obci

ąŜ

enia

[kN]

Osiadanie [mm]

całkowite

spr

ęŜ

yste

trwałe

max

, obci

ąŜ

enie maksymalne

800

7,99

4,54

3,45

, obci

ąŜ

enie po

rednie

400

2,49

2,06

0,43

∗

–2 T

wg PN-83/B-02482

540

3,80

219.2

max

, obci

ąŜ

enie maksymalne

500

37,69

3,91

33,78

, obci

ąŜ

enie po

rednie

400

5,91

2,83

3,08

∗

–2 T

wg PN-83/B-02482

200

1,40

max

, obci

ąŜ

enie maksymalne

800

13,02

5,21

7,81

, obci

ąŜ

enie po

rednie

400

2,63

2,12

0,51

∗

wg PN-83/B-02482

400

2,63

Zgodnie z przyj

procedur

w pierwszym etapie wykonano pomiary dynamiczne dla wy-

branych pali rozmieszczonych na całym obszarze obiektu. Wszystkie pale obj

to obserwacj

dów co umo

liwiło okre

lenie ich no

ci na podstawie wzoru dynamicznego. W oblicze-

niach wykorzystano wzór wg normy du

skiej DS 415 (tabela 1.2, wzór 23 „du

ski”). Wprowadza-

c oznaczenia zgodne z p.1.2. obliczeniow

ść

statyczn

pala U, otrzymuje si

przez

podzielenie no

ci dynamicznej D przez współczynnik bezpiecze

stwa (pewno

ci) F

, w obli-

czeniach zastosowano F

=2.

Dysponuj

c jednocze

nie wynikami próbnych obci

ąŜ

jednego lub kilku pali wchodz

cych

w skład analizowanej grupy pali mo

na wyznaczy

współczynnik cechowania p, według wzoru

(1.52), i nast

pnie za jego pomoc

okre

ci miarodajne wszystkich pali U`

`
i

p U

= ⋅

(1.54)

Wówczas mo

na dla ka

dego pala sprawdzi

warunek stanu granicznego no

ci:

`
i

1.0

≥

(1.55)

gdzie:

– obci

ąŜ

enie obliczeniowe działaj

ce na pal przyjmowane do sprawdzenia stanu granicznego

ci.

Ustalenie współczynników korelacji (współczynników cechowania) w stosunku do próbnych

obci

ąŜ

statycznych i pomiarów dynamicznych (PDA, CAPWAP) było podstaw

oceny no

no-

ci wszystkich pali. W tabeli 1.7 zestawiono rezultaty wszystkich bada

wraz ze współczynnika-

mi cechowania.

Marcin Blockus

Analiza pracy pali w podło

u gruntowym na podstawie bada

dynamicznych

Rozdział 1: Przegl

d, analiza, systematyka ...

Tabela 1.7

Wyniki bada

oraz oblicze

ci wzorem dynamicznym

Lp.

Numer

pala

Test

PDA

[kN]

Analiza

CAPWAP

[kN]

Obcia

enie

statyczne

SPLT [kN]

ść

z pomiaru

dów U

[kN]

Współczynnik ce-

chowania pomi

dzy

z SPLT i

z wp

dów U

[kN]

Współczynnik po-

dzy no

z PDA i no

z wp

dów U

[kN]

ηηηη

525

512

400

409

0,98

1,28

535

450

478

0,94

1,12

107.2

366

(

)

452

0,81

113.1

607

617

1,02

152.2

399

346

(

)

1,15

192.1

449

422

1,06

219.2

290

(

)

290

(

)

250

(

)

409

1,16

0,71

228.2

361

(

)

390

(

)

0,93

239.1

344

(

)

316

(

)

1,09

245.1

381

(

)

436

0,87

303.1

461

472

0,98

310.1

580

558

537

1,08

311.3

602

533

1,13

319.3

439

418

1,05

327.2

289

(

)

383

(

)

0,75

412.1

430

435

505

0,85

Analiza uzyskanych wyników pozwala na wyci

gni

cie nast

puj

cych wniosków:

– dla obci

ąŜ

enia obliczeniowego 300 kN no

ść

pali oznaczonych

(

)

jest niewy-

starczaj

ca,

– dla obci

ąŜ

enia obliczeniowego 400 kN no

ść

pali oznaczonych

(

)

jest niewystar-

czaj

ca.

Uwzgl

dniaj

c powy

sze mo

na stwierdzi

e 6 pali (z rozpatrywanych pali testo-

wych) nie uzyskało wymaganej no

ci:

– dla obci

ąŜ

enia 300 kN- pale 219.2 i 327.2,

– dla obci

ąŜ

enia 400 kN - pale 107.2, 228.2, 239.1, 245.1.

Wyniki pomiarów i oblicze

ci zestawione w tabeli 1.7 stały si

podstaw

wpro-

wadzenia odpowiednich zmian w pierwotnym projekcie palowania w celu zapewnienia bez-

piecznego przeniesienia obci

ąŜ

od konstrukcji.

Współczesne projektowanie fundamentów palowych wymaga nowoczesnych metod kontro-

li no

ci zastosowanych pali. Przedstawiony powy

ej zakres bada

statycznych, dynamicz-

nych oraz wykorzystanie wzoru dynamicznego umo

liwił optymalne i bezpieczne posadowienie

obiektu w zało

onych warunkach gruntowych.