Grupa C
1. Obliczyć granicę
3
2
5
4
lim
2
2
−
−
−
∞
→
n
n
n
2. Dla jakich parametrów rzeczywistych a i b funkcja f jest ciągła
( )
<
<
−
=
>
+
=
0
1
_
_
sin
2
sin
0
_
_
0
_
_
1
x
dla
x
x
x
dla
a
x
dla
b
x
arctg
x
f
π
3. Znaleźć asymptoty funkcji f
( )
x
x
x
f
1
sin
1
2
+
=
4. Sformułować twierdzenie o trzech ciągach i obliczyć granicę (nie pamiętam czy było
napisane, żeby ją liczyć z trzech ciągów czy nie ;))
( )
?
sin
2
sin
3
!
cos
2
+
+
n
n
n
ten sinus ze znakiem zapytania przyjmował wartości z przedziału <-1, 1> ;)
5. Wykazać, że podana równość ma dokładnie jedno rozwiązanie na przedziale
1
,
2
1
x
e
x
x
3
2
2
=
+
moze pochwalmy sie co komu w ktorym zadaniu wyszlo
u mnie:
1 - 1/16
2 - a = 2 / [pi] b = (4-[pi]*[pi]) / (2*[pi])
3- pionowych i ukosnych asymptot nie ma, pozioma prowstronna (y=1) lewostronna(y=-1)
tzn tak chyba powinienem byl odpowiedziec
4 - 0
5 - jakos tam chyba mi sie udalo to zrobic z tw Darboux