2 fale_w1_ruch_falowy-zaoczne cz1b

2013-05-30

Definicja fali i ruchu falowego

Fala w fizyce to rozchodzenie si

w przestrzeni

zaburzenia stanu o

rodka materialnego, czyli

rozchodzenie si

wszelkiego rodzaju drga

Przykłady:

fala elektromagnetyczna – fala ta jest
rozchodzeniem si

zaburze

stanu pola

elektromagnetycznego
fala spr

ęż

ysta – fala ta jest rozchodzeniem si

zaburze

stanu o

rodka spr

ęż

ystego

ród fal spr

ęż

ystych mo

emy wyró

fale akustyczne, fale skr

itp.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Definicja fali i ruchu falowego

Ideą rozchodzenia się fali jest takie sprzężenie

między sąsiednimi punktami ośrodka, w którym
rozchodzi się fala, aby zmiana stanu danego
ośrodka w jednym punkcie powodowała podobną
zmianę w punktach sąsiednich. Ponieważ wywołanie
takich zmian nie może obejść się bez pewnej
energii, mówimy więc, że fala przenosi ze sobą
energię.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Rodzaje fal

W przypadku fali poprzecznej cząstki ośrodka (napiętej liny) drgają w kierunku
prostopadłym do kierunku rozchodzenia się samej fali.

W przypadku fali podłużnej punkty materialne ośrodka (rozciągniętej sprężyny)
drgają w tym samym kierunku, w jakim rozchodzi się fala.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Rodzaje fal

Ze względu na charakter zależności wychyleń

cząstek ośrodka od czasu

nieperiodyczne
periodyczne

harmoniczne
an harmoniczne

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Rodzaje fal

Ze względu na zależność wychyleń cząstek

ośrodka od ich położenia w przestrzeni

kuliste
walcowe
płaskie

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Rodzaje fal

(b) Fala kulista. Promienie fali układają się radialnie, a powierzchnie falowe, odległe od
siebie o długość fali, tworzą wycinki powłok sferycznych. Daleko od źródła małe
fragmenty powierzchni falowych można traktować jako płaskie.

(a) Fala płaska. Płaszczyzny reprezentują powierzchnie falowe (czoła fali) odległe od
siebie o długość fali. Strzałkami oznaczono promienie fali.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Fale - definicje

Fala – zaburzenie lub zespół zaburzeń rozchodzących

się w przestrzeni ze skończoną prędkością i niosące
ze sobą energię.

Zaburzenie może mieć postać impulsu lub drgań.

Opisuje je tzw. funkcja falowa

(x,t) – równanie

falowe. W ogólnym przypadku

może być

dowolną wielkością, której określona zmiana oznacza
odejście od stanu równowagi i powstanie czynnika
zwrotnego działającego na rzecz przywrócenia
równowagi.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Fale - definicje

fala podłu

na – kierunek drga

równoległy do kierunku

rozchodzenia si

fali

fala poprzeczna – kierunek drga

prostopadły do kierunku

rozchodzenia si

fali

fala kulista – powierzchnie falowe s

wycinkami sfer

współ

rodkowych (radialnych)

fala płaska – powierzchnie falowe s

wycinkami

równoległych do siebie płaszczyzn
powierzchnia falowa – zbiór punktów przestrzeni
b

cych w tej samej fazie drga

promie

falowy (promie

fali) – półprosta

rozpoczynaj

ca si

ródle i przechodz

ca przez dany

punkt o

rodka (jest zawsze prostopadła do pow. falowych)

czoło fali – powierzchnia falowa najbardziej oddalona od

ródła

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Fale - definicje

faza drga

– stan drga

danego punktu

rodka opisywany przez

, d

/dt, d

/dt

przypadku fali harmonicznej liczba z
przedziału od 0 do 2

)

dko

ść

(fazowa) fali – pr

dko

ść

przemieszczania si

dowolnej powierzchni

falowej (jest to jednocze

nie pr

dko

ść

przenoszenia energii przez fal

)

sto

ść

fali – f=1/T

okres fali – najmniejszy odst

p czasu po

którym w danym punkcie o

rodka fala

ponownie b

dzie miał t

sam

faz

drga

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Rodzaje fal

długość fali – droga pokonywana przez
powierzchnię falową w czasie jednego okresu

liczba falowa – liczbowo równa ilo

ci długo

fal mieszcz

cych si

w długo

ci 2

natężenie fali – energia przenoszona przez falę
przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu

⋅

∆

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Zasada superpozycji fal

Doświadczalnie ustalono, że dwie lub więcej fal mogą
przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezależnie od siebie.
Oznacza to, że przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej
chwili czasu jest po prostu sumą przemieszczeń, które
wywoływałyby poszczególne fale.

Ten proces wektorowego dodawania przemieszczeń
nazywamy superpozycją.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Zasada superpozycji fal

Jeżeli w ośrodku rozchodzą się dwie

fale, to w fali wypadkowej,

wychylenia cząstek ośrodka z

położeń równowagi są równe sumom

geometrycznym (wektorowym)

wychyleń odpowiadających

poszczególnym falom.

Zasada jest dobrze spełniona dla fal o niezbyt
dużych natężeniach (kiedy nie zachodzą zmiany
parametrów charakteryzujących ośrodek, dla
równań falowych liniowych).

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Zasada superpozycji fal

fal

periodyczn

na traktowa

jako wynik
nakładania si

szeregu fal
harmonicznych.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

Wnioski z obserwacji fal

Przyglądając się falom rozchodzącym się po

powierzchni wody w bardzo dużym i głębokim
naczyniu, możemy zaobserwować pewne zjawiska,
które jak się później okaże mają wspólną zasadę
na podstawie której możemy je ściśle zdefiniować i
przewidywać.

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/

2013-05-30

Załamanie fali

Trudniej jest zaobserwować

w przyrodzie załamanie

fali, ale można to zrobić

sztucznie. Okazuje się, że:

Stosunek sinusa kąta

padania do sinusa kąta

załamania jest wielkością

stałą dla danego układu.

const

sin

Piotr Słoma CMF http://cmf.p.lodz.pl/psloma/