Egzamin dla Aktuariuszy z 18 stycznia 1997 r.
Prawdopodobieństwo i Statystyka
Zadanie 1
(
)
( )
3
1
1
1
=
∩
A
P
C
A
P
(
)
( )
2
1
2
2
=
∩
A
P
C
A
P
(
)
6
1
1
=
∩
C
A
P
(
)
4
1
2
=
∩
C
A
P
(
)
4
1
2
1
2
1
2
1
=
=
∩
A
A
P
(
)
0
2
1
=
∩
∩
C
A
A
P
Z tego wynika:
Z obrazka:
(
)
(
) (
)
( ) ( ) (
)
2
1
2
1
2
1
2
1
A
A
P
A
P
A
P
C
A
P
C
A
P
A
A
C
P
∩
−
+
∩
+
∩
=
∪
)
(
9
5
18
10
3
4
24
6
4
4
1
2
1
2
1
4
1
6
1
C
→
=
=
+
=
−
+
+
=
Zadanie 2
λ
λ
λ
λ
e
e
λ
e
λ
e
−
−
−
−
=
+
:
2
9
8
2
2
9
4
1
λ
λ
=
+
15
225
0
9
9
4
2
=
∆
=
∆
=
−
−
λ
λ
3
8
24
8
15
9
8
15
9
1
=
=
+
=
∉
−
=
λ
D
λ
α
t
t
X
P
t
H
=
−
=
=
>
∫
4
1
1
5
4
5
1
5
25
,
0
0
α
t
−
=
1
5
4
1
4
)
1
(
5
α
t
−
=
4
)
1
(
5
α
t
−
=
[ ]
∫
−
−
=
−
=
=
=
>
=
1
5
4
5
4
4
5
1
5
5
4
4
25
,
0
25
,
0
1
5
)
1
(
5
1
5
1
5
5
t
t
H
α
t
x
x
t
X
P
moc
Zadanie 10
6
1
,
12
5
,
12
5
36
2
6
3
2
1
=
=
=
=
p
p
p
75
,
1
6
1
120
6
1
120
25
12
5
120
12
5
120
50
12
5
120
12
5
120
45
2
2
2
2
=
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
−
+
⋅
⋅
−
=
p
χ
10,597
0,005
4,605
0,1
5,991
0,05
9,21
kw
0,01
dla
=
=
=
=
α
α
α
α
>
2
p
χ
wszystkich
→
nie prowadzi do odrzucenia w Ŝadnym
wypadku czyli prawidłowa jest odpowiedź (D)
