X L V I I I K O N F E R E N C J A N AU K O W A
KOMITETU INŻ YNIERII LĄ DOWEJ I WODNEJ PAN
I KOMITETU NAUKI PZITB
Opole – Krynica
2002
Jacek HULIMKA
1
BADANIA ZESPOLONEGO WĘ ZŁ A PŁ YTY ZE SŁ UPEM
Z BETONU ZE ZBROJENIEM ROZPROSZONYM
1. Wprowadzenie
Wś ród powszechnie stosowanych w budownictwie rozwiązań konstrukcyjnych, szkielety
płytowo-słupowe wyróżniają się ogromną funkcjonalnoś cią uzyskanej przestrzeni
użytkowej, wynikającą z prostoty układu noś nego. Dążenie projektanta do jeszcze wię kszego
otwarcia i zoptymalizowania przestrzeni budynku prowadzi tutaj do próby zwię kszenia
rozstawu słupów szkieletu, a zatem zminimalizowania udziału konstrukcji noś nej w
kubaturze obiektu.
Podejś cie takie, dosyć oczywiste z punktu widzenia architektonicznego, powoduje
jednak znaczne komplikacje natury konstrukcyjnej. Zaprojektowanie i wykonanie punktowo
podpartej płyty wielopolowej o znacznym rozstawie podpór nie stanowi obecnie problemu,
zwłaszcza wobec możliwoś ci zastosowania sprę żenia lub wykonania stropu kasetonowego.
Prawdziwe trudnoś ci pojawiają się dopiero przy projektowaniu stref podporowych płyty,
gdzie dochodzi do ogromnej koncentracji momentów zginających i sił skupionych (reakcji
podporowych). Zauważyć należy, że obydwie te wielkoś ci w przypadku płyt lokalnie
podpartych wzrastają wraz z kwadratem rozpię toś ci przę seł.
W celu zwię kszenia noś noś ci stref podporowych na przebicie od lat stosowane są
wypróbowane rozwiązania konstrukcyjne, wś ród których do najpopularniejszych należą:
lokalne pogrubienie płyty nad podporą, wprowadzenie sztywnych wkładów z profili stalo-
wych oraz zastosowanie rozmaitego typu zbrojenia poprzecznego w strefie przysłupowej.
Wszystkie te rozwiązania były wielokrotnie badane i opisywane.
W pierwszej połowie lat 90-tych zaproponowano [1], [2] rozwiązanie strefy
podporowej z wykorzystaniem elementów prefabrykowanych (słupów z głowicami) z betonu
wysokiej wytrzymałoś ci w połączeniu z monolityczną płytą z betonu zwykłego. Rozwiązanie
takie pozwalało na wykorzystanie BWW jedynie w najsilniej wytę żonych fragmentach
konstrukcji (strefy przypodporowe płyt i słupy, zwłaszcza w dolnych kondygnacjach
szkieletu), przy jednoczesnym przyspieszeniu procesu realizacji obiektu.
Opisana konstrukcja wę zła została przebadana na serii oś miu pełnowymiarowych
modeli w Laboratorium Wydziału Budownictwa Politechniki Śląskiej w Gliwicach, a opis
badań i uzyskane rezultaty zostały przedstawione mię dzy innymi w [3] i [4].
1
Dr inż., Katedra Inżynierii Budowlanej, Wydział Budownictwa Politechniki Śląskiej
208
Na podstawie uzyskanych rezultatów jakoś ciowych i iloś ciowych zaproponowano
wówczas model obliczeniowy z kryterium zniszczenia wynikającym z praw mechaniki
pę kania [4], [5], [6], [7].
Jednym z podstawowych wniosków z badań było stwierdzenie, że zastosowanie w
głowicach betonu o odpowiednio wysokiej wytrzymałoś ci prowadzi do znacznego wzrostu
noś noś ci wę zła, nawet przy relatywnie małych wymiarach głowic. Jednym z proponowanych
kierunków dalszych badań było rozpoznanie wpływu wprowadzenia zbrojenia rozproszo-
nego na noś noś ć i sposób zniszczenia wę zła z głowicą z BWW.
2. Projekt badań
2.1. Seria poró wnawcza
Wspomniane wcześ niej badania wę złów z głowicami z BWW obejmowały osiem modeli
zróżnicowanych pod wzglę dem geometrii głowic (trzy różne ś rednice), intensywnoś ci
zbrojenia płyty (dwa typy siatek zbrojeniowych), parametrów betonu w głowicach (siedem
modeli z głowicami z BWW i jeden z głowicą z BNW) i sposobu przyłożenia obciążenia
(sześ ć modeli obciążonych osiowo i dwa mimoś rodowo). W projektowanych badaniach
wę złów z głowicami z BWW ze zbrojeniem rozproszonym przyję to dwa parametry zmienne
(wymiary głowic i ich kształt), stąd jako modele porównawcze pozostały cztery elementy z
głowicami z BWW, identycznym jak w projektowanych badaniach zbrojeniem i badane pod
obciążeniem osiowym. Podstawowe parametry materiałowe tych modeli przedstawiono w
tab. 1, wprowadzając nowe, w stosunku do oryginalnych badań , oznaczenia modeli serii
porównawczej. Dla ułatwienia korzystania z wcześ niej publikowanych wyników, w tab. 1
dodano (w nawiasach klamrowych) oznaczenia modeli jak w oryginalnych badaniach
cytowanych najobszerniej w [4].
Podstawowe parametry geometryczne modeli pokazano na rys. 1.
Tablica 1. Wyniki badań betonu modeli serii porównawczej
Beton głowicy i słupa
Beton płyty
f
cm
f
ctm
E
cm
f
cm
f
ctm
E
cm
Oznaczenie modelu i typ
głowicy
[MPa]
[MPa]
[GPa]
[MPa]
[MPa]
[GPa]
M-HSC-I (A) {Mz-VII}
89,1
4,9
33,1
16,3
1,9
20,3
M-HSC-II (B) {Mz-IV}
65,5
4,1
27,5
10,7
1,1
14,2
M-HSC-III (B) {Mz-II}
66,2
4,3
27,5
14,2
1,5
20,4
M-HSC-IV (C) {Mz-VIII}
90,3
5,0
33,5
14,1
1,4
17,7
2.2. Nowe serie badawcze
W celu rozpoznania wpływu zbrojenia rozproszonego na noś noś ć wę złów zespolonych na
przebicie osiowe, zaprojektowano dwie serie badawcze, z których każda złożona jest z
czterech pełnowymiarowych elementów.
Seria pierwsza, nawiązująca do wspomnianych w p. 2.1 badań , złożona była z
czterech modeli z głowicami i słupami kołowymi o wymiarach identycznych jak w serii
porównawczej. Podstawowe cechy materiałowe i geometryczne tych modeli
(przebadanych w 2001 roku) przedstawiono w tab. 2 i na rys. 2 – modele z głowicami
typu A, B i C.
209
Rys. 1. Podstawowe cechy geometryczna badanych modeli: A, B, C – modele serii
porównawczej i pierwszej serii badawczej; a, b, c – modele drugiej serii badawczej
Druga seria elementów, przewidzianych do badania w 2002 roku, obejmuje cztery
modele o geometrii nawiązującej do modeli serii pierwszej, jednak z głowicami i słupami
o obrysie kwadratu (rys. 2 – modele a, b i c).
W celu ustalenia ostatecznego składu mieszanki betonowej do wykonania prefabry-
kowanych głowic i słupów zaprojektowano i przebadano szereg receptur, dążąc do uzyskania
betonu o stosunkowo wysokiej wytrzymałoś ci na rozciąganie i ś ciskanie, przy jednoczesnym
zachowaniu odpowiedniej urabialnoś ci. Ostatecznie uzyskano satysfakcjonujące wyniki dla
betonu ze zbrojeniem rozproszonym z włókien o długoś ci 64 mm i smukłoś ci 80 wykona-
nym ze stali niskowę glowej o wytrzymałoś ci co najmniej 1000 MPa, przy intensywnoś ci
zbrojenia wynoszącej 50 kg włókien na 1 m
3
mieszanki betonowej (badaniom poddano
mieszanki o zawartoś ci włókien od 30kg/m
3
do 80 kg/m
3
).
Tablica 2. Wyniki badań betonu nowej serii badawczej
Beton głowicy i słupa
Beton płyty
f
cm
f
ctm
E
cm
f
cm
f
ctm
E
cm
Oznaczenie modelu
i typ głowicy
[MPa]
[MPa]
[GPa]
[MPa]
[MPa]
[GPa]
M-FRC-1 (A)
85,6
6,9
38,0
20,7
1,9
24,9
M-FRC-2 (B)
82,6
6,7
36,5
22,7
1,8
28,0
M-FRC-3 (B)
84,9
6,2
35,0
26,4
1,9
27,9
M-FRC-4 (C)
101,5
6,8
37,9
24,5
1,7
28,2
210
3. Przebieg badań
Badania czterech modeli pierwszej serii przeprowadzono na tym samym stanowisku, na
którym badano wcześ niej modele serii porównawczej. Stanowisko pozwala na realizację
obciążenia do wartoś ci około 2000 kN, przy ułożeniu modelu w naturalnej pozycji. Płyta
ustabilizowana jest na stanowisku szesnastoma ś rubami ułożonymi po jej obwodzie (w linii
wzmocnionego zbrojenia obwodowego), a obciążenie przykładane jest do dolnej krawę dzi
słupa. W opisanych badaniach obciążenie realizowano krokami co 50 kN.
W poszczególnych krokach obciążenia rejestrowano nastę pujące wielkoś ci:
·
ugię cia górnej powierzchni płyty – wzdłuż dwóch wzajemnie prostopadłych linii,
automatycznie odczytując wskazania czujników indukcyjnych,
·
odkształcenia betonu na dolnej powierzchni głowicy i płyty – wzdłuż linii równoległej
do krawę dzi płyty i wzdłuż przekątnej płyty, w kierunku promieniowym i obwodowym;
odkształcenia rejestrowano przy użyciu tensometrów elektrooporowych, po każdym
kroku obciążenia,
·
rozwój obrazu zarysowań wraz z pomiarem szerokoś ci rozwarcia rys w wybranych
liniach na powierzchni elementu – co drugi krok obciążenia, to jest co 100 kN, z
rejestracją poziomu obciążenia w momencie pojawienia się pierwszej rysy.
Ponadto rejestrowano przebieg procesu zniszczenia, w tym wartoś ć siły niszczącej, a po
odciążeniu elementu przecinano zbrojenie i – po wydzieleniu połączonego z odcinkiem słupa
stożka przebicia – mierzono ś rednie nachylenie powierzchni przebicia w głowicy i w płycie.
4. Podstawowe wyniki badań
Obserwacje jakoś ciowe zachowania się modeli z głowicami z BWW ze zbrojeniem
rozproszonym wykazały duże podobień stwo do modeli serii porównawczej z głowicami z
BWW bez zbrojenia rozproszonego. W obydwu przypadkach zaobserwowano zmienne
nachylenie tworzących stożka przebicia w głowicy i płycie, wyraźnie uzależnione od
ś rednicy głowicy i wynikające ze znacznej różnicy wytrzymałoś ci betonów w głowicy
i płycie. Wyniki pomiarów ś redniego nachylenia tworzących przedstawiono na rys. 2.
W obydwu seriach uzyskano podobne obrazy zarysowań porównywalnych modeli,
natomiast w modelach z głowicami z fibrobetonu rozwarcie rys w liniach pomiarowych było
nieco mniejsze niż w modelach serii porównawczej przy tych samych obciążeniach.
Najistotniejszą różnicę jakoś ciową zaobserwowano w samym przebiegu zniszczenia.
W serii porównawczej (HPC), w modelach z głowicami o ś rednicy 0,55 m (typ A) i 0,70 m
(typ B) zniszczenie miało wyraźnie dwufazowy przebieg, z pierwszą fazą przebicia
realizowaną praktycznie tylko w płycie wokół głowicy i drugą, gwałtowną fazą zniszczenia
głowicy, poprzez osiągniecie przez rysę krawę dzi styku pobocznica słupa z dolną krawę dzią
głowicy. W porównywalnych modelach serii FRC druga faza zniszczenia była wyraźnie
rozciągnię ta w czasie i złożona z kolejnych „skokowych” przyrostów rysy wewnątrz
głowicy, aż do ostatecznego zniszczenia przez kruche przebicie. Odmienny przebieg miało
zniszczenie modeli o najwię kszej ś rednicy głowic wynoszącej 1,25 m (typ C), gdzie w
obydwu przypadkach (M-HSC-IV i M-FRC-4) doszło najpierw do zniszczenia głowicy przez
zginanie, a dopiero potem do ich przebicia pod bardzo małym kątem, jednak i tutaj w
przypadku modelu z głowicą z fibrobetonu przebicie głowicy było wielofazowe, wyraźnie
rozłożone w czasie.
Wstę pne wyniki iloś ciowe wyraźnie wskazują na zasadnoś ć stosowania zbrojenia
rozproszonego w głowicach. W tab. 3 przedstawiono wyniki ostatecznej siły niszczącej w
rozpatrywanych modelach obydwu serii.
211
Rys. 2. Średnie nachylenie tworzących stożka przebicia w głowicy i w płycie:
a – modele pierwszej serii badawczej FRC, b – modele serii porównawczej HPC
W przypadku modeli z głowicą o ś rednicy 1,25m przedstawiono dwie wartoś ci siły
niszczącej. Pierwsza z nich odpowiada powstaniu ostatecznej rysy obwodowej, natomiast
druga wartoś ć (uję ta w nawias) odpowiada ostatecznemu zniszczeniu modelu, jednak już bez
dalszych zarysowań , a jedynie z przyrostem szerokoś ci rozwarcia powstałych wcześ niej rys.
Zauważyć można, że relatywnie (w odniesieniu do parametrów wytrzymałoś ciowych
betonu głowic) najwię kszy przyrost noś noś ci uzyskano w modelu o najwię kszej i
najmniejszej ś rednicy głowicy.
Porównanie ugię ć mierzonych w ś rodku rozpię toś ci poszczególnych modeli (rys. 3,
4, 5) wskazuje na nieco mniejsze ugię cia w przypadku elementów z głowicami z fibrobetonu
(w stosunku do odpowiadających geometrycznie modeli serii porównawczej), jednak
bezpoś rednie porównanie obarczone jest błę dem wynikającym z różnic we właś ciwoś ciach
mechanicznych betonu płyt i głowic w poszczególnych modelach obydwu serii, a w
szczególnoś ci z różnic modułu sprę żystoś ci.
Tablica 3. Wartoś ci sił niszczących uzyskane w badaniach
Modele nowej serii badawczej
Modele serii porównawczej
f
cm
V
u
f
cm
V
u
Typ
głowicy
Oznaczenie
modelu
[MPa]
[kN]
Oznaczenie
modelu
[MPa]
[kN]
(A)
M-FRC-1 (A)
85,6
1150
M-HSC-I (A)
89,1
950
(B)
M-FRC-2 (B)
82,6
900
M-HSC-II (B)
65,5
780
(B)
M-FRC-3 (B)
84,9
1000
M-HSC-III (B) 66,2
820
(C)
M-FRC-4 (C) 101,5 1500 (1850) M-HSC-IV (C) 90,3 1150 (1330)
212
0
2
4
6
8
0
200
400
600
800
1000
1200
Si
ła osiow a [kN]
U
g
ię
c
ie
[
m
m
]
HSC-I (A)
FRC-1 (A)
Rys. 3. Ugię cie w ś rodku rozpię toś ci – modele z głowicą typu A
0
2
4
6
0
200
400
600
800
1000
Si
ła osiow a [kN]
U
g
ię
c
ie
[
m
m
]
HSC-II (B)
FRC-2 (B)
Rys. 4. Ugię cie w ś rodku rozpię toś ci – modele z głowicą typu B
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
0
200 400
600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Si
ła osiowa [kN]
U
g
ię
c
ie
[
m
m
]
HSC-IV (C)
FRC-4 (C)
Rys. 5. Ugię cie w ś rodku rozpię toś ci – modele z głowicą typu C
213
5. Weryfikacja obliczeniowa uzyskanych wynikó w
Zaproponowany przez autora model obliczeniowy, zweryfikowany na wynikach serii oś miu
elementów z głowicami z BWW (bez zbrojenia rozproszonego) został szczegółowo opisany
w pracach [4], [5], [6] i [7]. Podstawowym przyję tym kryterium zniszczenia jest w nim
warunek osiągnię cia przez pionową składową odkształceń betonu w głowicy wartoś ci
granicznej wynikającej z praw mechaniki pę kania. Wartoś ć siły niszczącej wynika z
równowagi pionowych składowych wypadkowych sił w betonie wokół słupa, z
uwzglę dnieniem sił klockujących w zbrojeniu głównym i efektu zazę biania się kruszywa.
Poza wyliczeniem siły niszczącej przy obciążeniu osiowym, model pozwala na obliczenie
kąta nachylenia powierzchni stożka przebicia w głowicy oraz zakłada stały kąt nachylenia
stożka w monolitycznej płycie wokół głowicy.
W tab. 4 przedstawiono porównanie wartoś ci sił niszczących uzyskanych w badaniach
poszczególnych modeli z głowicami z fibrobetonu i wyników z analizy obliczeniowej tych
modeli, a w tab. 5 porównanie kątów nachylenia powierzchni przebicia uzyskanych w
badaniach modelowych i w obliczeniach.
Tablica 4. Porównanie wartoś ci sił niszczących uzyskanych w badaniach i obliczeniach
Wartoś ć z badań
V
u
obs
Wartoś ć z obliczeń
V
u
cal
Oznaczenie
modelu
[kN]
[kN]
V
u
obs
: V
u
cal
M-FRC-1 (A)
1150
1095
1,050
M-FRC-2 (B)
900
958
0,939
M-FRC-3 (B)
1000
945
1,058
M-FRC-4 (C)
1500
1028
1,459
Tablica 5. Porównanie kątów nachylenia powierzchni zniszczenia z badań i z obliczeń
Kąt w głowicy,
a
g
[
o
]
Kąt w płycie,
a
p
[
o
]
Oznaczenie
modelu
a
g
obs
a
g
cal
a
g
obs
:
a
g
cal
a
p
obs
a
p
cal
*
a
p
obs
:
a
p
cal
M-FRC-1 (A)
28
27,5
1,018
46
45
1,022
M-FRC-2 (B)
19
18,2
1,044
45
45
1,000
M-FRC-3 (B)
20
18,4
1,087
47
45
1,044
M-FRC-4 (C)
9
8,4
1,071
48
45
1,067
* wartoś ć założona w modelu analitycznym
6. Wnioski
Zastosowanie w obciążonym osiowo zespolonym wę źle płyty płaskiej ze słupem betonu
wysokiej wytrzymałoś ci z metalicznym zbrojeniem rozproszonym wyraźnie poprawiło
zachowanie się strefy podporowej płyty w dwóch aspektach, mających wpływ na
bezpieczeń stwo użytkowania konstrukcji:
·
noś noś ć wę zła, w porównaniu z noś noś cią elementów porównawczych z BWW bez
zbrojenia rozproszonego wzrosła w granicach od 18,8% do 30,4%,
·
zniszczenie wę zła było znacznie „rozmyte” w czasie – w miejsce gwałtownego
kruchego przebicia pojawiło się wielofazowe zniszczenie.
Próba weryfikacji proponowanego wcześ niej [4] modelu obliczeniowego wykazała
satysfakcjonującą zgodnoś ć w przypadku elementów o relatywnie niewielkiej ś rednicy
214
głowic, nie przekraczającej trzech ś rednic słupa (typ A i B, zniszczony w wyniku kruchego
przebicia), podobnie jak miało to miejsce w serii porównawczej z BWW. W przypadku
głowic o dużej ś rednicy (typ C), zniszczonych zgię ciowo przed przebiciem, wyniki obliczeń
teoretycznych są znacznie niższe od rzeczywistej noś noś ci uzyskiwanej w badaniach.
W dalszym ciągu przewidywane jest badanie serii czterech pełnowymiarowych modeli
ze słupami i głowicami o przekroju kwadratowym (korespondujących z dotychczas
badanymi elementami) oraz analiza numeryczna badanych modeli.
Literatura
[1] AJDUKIEWICZ A.B., KLISZCZEWICZ A.T., Application of high-strength concrete in
composite skeletal structures. Proc. 3rd International FIP/CEB/ACI Symposium on
Utilization of High Strength Concrete. Lillehammer, Norway, 1993, Vol. I, s .449-456.
[2] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., KLISZCZEWICZ A., Zespolone szkielety płytowo-
słupowe z zastosowaniem betonów wysokiej wytrzymałoś ci. Proc. IV Konferencja
Naukowo-Techniczna Nowe Rozwią zania Konstrukcyjne i Technologiczne w
Budownictwie Betonowym. Wrocław - Szklarska Porę ba, 1994, s. 21-26.
[3] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., KLISZCZEWICZ A., Tests of High-Strength
Concrete Precast Heads in Flat Plates. Proc. International Conference on High Strength
Concrete. Kona, Hawaii, 1997, s. 270-279.
[4] AJDUKIEWICZ A.B., HULIMKA J.S., Advanced Analytical and Numerical Modelling of
Composite Slab-Column Joints. Archives of Civil Engineering. 2000, Vol. 46, No. 1, s. 3-24.
[5] AJDUKIEWICZ A.B., HULIMKA J.S., KLISZCZEWICZ A.T., Models for flat plate joints
combined from precast and cast-in-place concrete. Proc. fib-Symposium on Structural
Concrete - The Bridge between People. Prague, Czech Republic, 1999, Vol.1, s. 265-270.
[6] HULIMKA J., Doś wiadczalno-teoretyczny model symetrycznego przebicia płyty
żelbetowej. Proc. XLV Konferencja Naukowa KILiW i KN PZITB. Wrocław-Krynica,
1999, s. 71-78.
[7] AJDUKIEWICZ A., HULIMKA J., Modelling of Composite Slab-Column joints. Proc.
3rd International Conference on Analytical Models and New Concepts in Mechanics of
Concrete Structures. Wrocław, 1999.
TESTS OF COMPOSITE SLAB-COLUMN JOINT
FROM FIBRE REINFORCED CONCRETE
Summary
On the way of introduction of high-performance concrete in precast members to obtain
relatively small column cross-sections and strong zone of compressed concrete in the part of
slab adjacent to the column, the first step was limited to application of HPC only, while now
the FRC-HPC was used in prefabricates. So, the general idea and geometry of slab-column
joints has been maintained but the material with greater tensile strength has been used in
models. The first series of four full-scale models of joints were tested up to failure. Some
special measurements were done after failure to record the inclination of conical surfaces
after punching the slab. The most important results of tests and comparisons with the former
results recorded at models made without fibre-reinforced concrete are presented in the report.